基于摩擦滑動的峰后斷續灰巖力學特性的研究

劉 洋，劉長武，王 東，葉定陽，周卓靈

(1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；2.四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065)

基于摩擦滑動的峰后斷續灰巖力學特性的研究

劉 洋1,2，劉長武1,2，王 東1,2，葉定陽1,2，周卓靈1,2

(1.四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；2.四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065)

利用MTS815 Flex Test GT電液伺服巖石力學試驗系統對完整灰巖及斷續(裂隙、斷裂)灰巖進行三軸壓縮試驗，研究不同圍壓下完整灰巖及斷續灰巖的強度及變形特征。基于試驗結果建立斷裂灰巖圣維南體力學模型模擬巖石破裂形成斷續結構后失穩摩擦滑動，在此基礎之上，采用單結構面理論研究限定其發展的條件。試驗結果表明：完整灰巖及斷續灰巖試樣峰前彈性模量隨圍壓的增大并沒有產生明顯的變化，且裂隙灰巖峰前彈性模量與完整灰巖基本一致；完整灰巖表現為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉化的變形特征，而裂隙灰巖在不同圍壓條件下均表現為塑性破壞，斷裂灰巖則表現為理想彈塑性變形；完整灰巖及斷續灰巖峰值強度都隨著圍壓的增大而增大，相同圍壓下裂隙灰巖強度低于完整灰巖強度，但相差不大，循環加載對斷裂灰巖強度影響較小；灰巖破壞形成斷裂結構后，破裂面間的摩擦決定斷裂灰巖承載能力，當破裂面剪應力超過摩擦力時，將發生塑性滑移，通過增大圍壓可以增強破裂面間摩擦進而提高斷裂灰巖承載能力，抑制塑性滑移。

斷續灰巖；力學特性；摩擦；三軸壓縮；塑性滑移

隨著礦井開采深度不斷增加，深部煤炭開采的力學環境、煤巖體的組織結構、基本力學行為和破壞特征與淺部明顯不同[1]。生產實踐表明，深部開采中采場和巷道周圍的煤巖體在“三高一擾動”的作用下，不可避免地發生變形和破壞從而形成斷續結構，但圍巖的破壞并不意味著完全失效，依然可以承受一定的荷載，雖然對維護巷道的穩定起著十分重要的作用，但是由于斷續煤巖體仍能蓄積大量的應變能，使得巷道及采場周邊的圍巖在某些特定條件下仍然具有沖擊傾向，存在著發生巖爆和沖擊地壓的安全隱患。因此研究巖體破裂后(峰后)的力學特性，搞清允許圍巖破壞但限制其變形發展的穩定條件具有重要的理論與工程意義。

20世紀70年代，人們已認識到巖石峰后力學特性對深部地下工程的重要影響，并且發現峰后力學行為難以采用與峰前相同的理論來解釋，因此，開展了大量的研究工作并取得了許多有意義的研究成果[2-11]，但是這些工作多集中在峰后至殘余強度之間區域的研究，對峰后已經斷裂的巖石力學特性研究還太少。楊米加等[12]對砂質頁巖預先進行單軸和三軸壓縮致裂試驗，然后把破壞后的巖石在不同圍壓下重新加載，結果表明：巖石破壞后具有強度隨圍壓的增加逐漸由不穩定向穩定過渡的特性。蘇承東等[13]對大理巖在不同圍壓下軸向壓縮屈服之后完全卸載，再對損傷巖樣進行單軸壓縮試驗，研究巖樣不同圍壓下三軸壓縮的塑性變形量與單軸損傷巖樣力學特性，結果表明損傷巖樣單軸壓縮峰后屈服弱化階段承載能力的降低與塑性變形的增加近似成線性關系。郭臣業等[14]在低圍壓狀態下通過改變連續加載水平對峰后破裂巖樣進行試驗研究，結果表明：在一定圍壓下，峰后破裂砂巖應力-應變曲線特征與完整砂巖樣的類似，峰后破裂砂巖樣應變能與破裂比和受載情況密切相關等。任浩楠等[15]研究了不同水壓對破壞后巖石強度特性的影響。王瑞紅等[16]通過巖體峰后循環加卸載試驗，研究了不同圍壓及卸荷程度對巖體殘余強度的影響。上述研究成果對認識峰后破裂巖石力學特征具有重要意義，但深部開采中峰后斷續巖石重復受載下力學特性研究鮮見報道。

為了進一步認識峰后斷續巖石的特性，筆者利用MTS815 巖石力學試驗系統對完整灰巖以及峰后裂隙灰巖和處于殘余強度的斷裂灰巖進行三軸循環加卸載壓縮試驗，研究巖石峰后不同階段力學特性。基于試驗結果建立斷裂灰巖圣維南體力學模型模擬巖石破裂形成斷續結構后失穩摩擦滑動，并分析其特性以及限定其發展的條件，為深部地下采礦過程中斷續煤巖體支護以及防治沖擊地壓等提供理論依據。

1 試驗設備及方法

1.1 試驗設備

試驗設備為四川大學MTS815 Flex Test GT電液伺服巖石力學試驗系統。該試驗系統為全數字計算機自動控制系統，可實時記錄荷載、位移和變形，并同步繪制荷載-位移、應力-應變等曲線。軸向荷載最大4 600 kN，最高圍壓可達140 MPa；軸壓、圍壓的振動頻率可達5 Hz以上，各測試傳感器的測試精度均為當前等比標定量程點的0.5%。

1.2 試樣加工及試驗方法

選取河北省某煤礦煤層頂板中的灰巖為研究對象，加工成50 mm×100 mm的標準圓柱形試樣，所有巖樣兩端面不平行度小于0.02 mm，端面與軸線垂直度的偏差小于0.2°。

采用2組試驗：第1組，對完整灰巖試樣分別進行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗，完全壓壞至殘余強度后，形成斷裂試樣，然后對斷裂灰巖試樣再度進行三軸重復加載試驗；第2組，對完整灰巖試樣分別進行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗，應力剛過峰值后卸載形成裂隙試樣，然后對裂隙灰巖試樣進行重新三軸加載試驗。

2 試驗結果及分析

2.1 完整灰巖三軸壓縮試驗

不同圍壓條件下完整灰巖試樣三軸壓縮應力-軸向應變曲線如圖1所示。

圖1 不同圍壓下完整灰巖的應力-軸向應變曲線Fig.1 Stress-axial strain curves of the complete limestone samples under different confining pressures

由圖1可知，不同圍壓條件下完整灰巖峰前的應力-軸向應變曲線基本一致：成線性關系，近似為一條直線，服從胡克定律。這與其他一些學者的實驗結果[4]相同：完整灰巖的彈性模量隨圍壓的增大并沒有產生明顯的變化。

完整巖石峰值應變隨圍壓的增大而增大。圍壓為5 MPa時，到達峰值應力后灰巖承載能力迅速跌落，峰后軸向應變出現減小的現象；圍巖為10，20 MPa時，則沒有出現峰后軸向應變減小的現象，完整灰巖的變形表現為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉化的特征。

完整灰巖的三軸抗壓強度以及殘余強度均隨著圍壓的提高而增大，且殘余強度約為峰值強度的30%。圍壓5 MPa時，到達峰值應力后，灰巖試樣很快發生破壞，出現多次應力跌落，到達殘余強度；圍壓為10，20 MPa時，到達峰值應力后，出現塑性屈服過程，軸向應力逐漸穩定，到達殘余強度。

2.2 斷續灰巖加載試驗

2.2.1裂隙灰巖加載

對灰巖試樣分別進行圍壓5，10和20 MPa的三軸壓縮試驗，應力剛過峰值后卸載形成裂隙試樣，卸載后對裂隙灰巖試樣進行加載，裂隙灰巖試樣在不同圍壓條件下的應力-軸向應變曲線如圖2所示。

由圖2可知，不同圍壓條件下裂隙灰巖峰前的彈性模量與完整灰巖相比變化不大。這可能是因為與完整灰巖相比，裂隙灰巖含有裂隙，裂隙無厚度，在圍壓作用下裂隙閉合仍可看作完整灰巖；但也因為裂隙的存在使得灰巖沿裂隙滑移面增加，導致加載過程中滑移量增大，彈性模量有所降低[4]。與相同圍壓下的完整灰巖相比，裂隙灰巖峰值強度有所降低(圍壓10 MPa時由于初次加載未達到真正的峰值而小于裂隙灰巖峰值強度)。

圖2 不同圍壓下裂隙灰巖的應力-軸向應變曲線Fig.2 Stress-axial strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

圍壓5 MPa時裂隙灰巖的應力-軸向應變曲線與10，20 MPa狀態下完整灰巖應力-軸向應變曲線相類似，其變形表現為塑性破壞；峰后特性表現為“I”類破壞，可見深部開采中巖體破壞形成裂隙巖體釋放部分能量在一定程度上影響巖爆的產生。圍壓10 MPa時裂隙灰巖由于初次加載未達到真正的峰值出現了應力超過初次加載峰值的現象。到達峰值應力后緩慢降到殘余強度，表現為塑性破壞。圍壓為20 MPa時裂隙灰巖到達峰值軸向應變后出現軸向應變減小的現象。但是從環向應變變化可以看出(圖3)，20 MPa時裂隙灰巖到達峰值應力后逐漸降低到殘余強度，依然表現為塑性破壞。

圖3 圍壓20 MPa裂隙灰巖的應力-環向應變曲線Fig.3 Stress-circ strain curves of the cracked limestone samples under different confining pressures test

2.2.2斷裂灰巖重復加載

對上述完整巖樣在不同圍壓下三軸壓縮破壞的斷裂灰巖(已經降低到殘余強度的灰巖)再次分別進行圍壓為5，10和20 MPa的三軸壓縮重復加載試驗(每次卸載后，位移清零)，斷裂灰巖試樣在不同圍壓條件下的應力-軸向應變曲線如圖4所示。

圖4 不同圍壓下斷裂灰巖重復加載應力-軸向應變曲線Fig.4 Stress-axial strain curves of the fractured limestone sam-ples under different confining pressures with cyclic loading test

由圖4可知，對斷裂灰巖重復加載，其峰前彈性模量基本保持不變，只有少許的降低，且峰值強度不隨循環加載次數增加而改變。循環加載對巖石殘余強度影響較小，這與一些學者已有的研究成果有所不同[2]。斷裂灰巖峰值強度隨圍壓的增加而增大；到達峰值應力前應力-軸向應變曲線近似為一條直線，表現為彈性變形；到達峰值應力后，應力保持不變，應變持續增加，表現為理想塑性變形，即斷裂灰巖表現為理想彈塑性體。斷裂巖石表現為理想塑性材料的根本原因在于沿破裂面產生摩擦滑動。限于篇幅，筆者以圍壓5 MPa時斷裂灰巖加載過程中環向應變ε3與軸向應變ε1的關系曲線為例分析，如圖5所示。

圖5 圍壓5 MPa斷裂灰巖的環向應變-軸向應變曲線Fig.5 Circ strain-axial strain curves of the fractured limestone samples under 5 MPa confining pressures test

由圖5可以看出，軸向應變超過0.000 6時，環向應變ε3與橫向應變ε1成線性增加，ε3與ε1的比值約為一常數。而軸向應變為0.000 6對應的應力從圖2可以看出為圍壓5 MPa時斷裂灰巖的峰值應力，可見，到達斷裂灰巖最大承載能力后，表現明顯的摩擦滑移特征。

3 斷裂巖石滑移失穩力學模型

基于本文試驗以及前人研究成果，巖石在不同應力狀態下，表現出不同的力學特性，但是其破壞主要由壓應力以及剪應力引起。巖石承載能力由材料的固有黏結力c和內摩擦力σtanφ(σ為正應力，φ為內摩擦角)確定。

摩擦力與黏結力在局部并不能同時存在[17]，斷裂巖石黏結力可認為0，此時巖石承載能力主要依靠斷裂面摩擦，巖石在宏觀破裂失穩前，具有黏結力減小，內摩擦角增大趨勢，在峰值破裂后，內摩擦角具有逐漸減小直至保持一定趨勢不變的規律[18]，內摩擦角不變則巖石承載能力是一個定值。當巖石摩擦力大于剪應力時，則斷裂巖石處于穩定階段，當巖石摩擦力小于剪應力時，則斷裂巖石處于失穩階段，產生摩擦滑移，其力學模型可以采用圖6所示的圣維南模型來表示。

圖6 斷裂巖石力學模型Fig.6 Mechanical model of the fractured limestone

該模型由一個彈簧和一個摩擦片串聯組成，用來模擬巖石材料的摩擦特性。當σ′小于摩擦片的摩擦阻力時，彈簧產生彈性變形，而摩擦片沒有變形；當σ′克服了摩擦片的摩擦阻力后，摩擦片將在σ′作用下無限制滑動，所以其本構方程可以采用如下方程表示：

(1)

其中，ε1為彈性體應變；k為彈性體彈性系數；ε2為塑性體應變；σs為塑性體屈服極限。為研究限制斷裂巖石變形失穩采用Jaeger單結構面理論分析阻礙其無限制摩擦滑移的條件，如圖7所示，斷裂巖石試樣斷裂面傾角為β，所受最大主應力為σ1，最小主應力為σ3，式(1)中σs對應巖石單結構面中的F，σ′對應τ。

圖7 單結構面理論分析示意Fig.7 Model of single inclined discontinuity theory

作用在斷裂面上的法向應力σ和剪應力τ為

(2)

斷裂面之間的摩擦服從庫倫摩擦定律，即

(3)

斷裂面若不發生摩擦滑移，則需滿足：

(4)

即(σ1-σ3)sin 2β≤(σ1+σ3)tanφ+(σ1-σ3)×cos 2βtanφ,可得

(5)

深部開采中，某一水平斷裂巖石上部壓力、斷裂巖石內摩擦角φ及斷裂面傾角β為定值，因此，若要限制其變形滑移失穩則應增大σ3，也就是增強側向支護強度。

基于上述試驗結果和分析斷裂巖石材料可能在一定應力作用下無限制滑動，因此深部地下開采過程中應及時支護避免采場及巷道圍巖由裂隙巖體發展成斷裂巖體。應盡量避免煤巖體處于殘余強度時未加支護，否則容易造成煤巖體滑動發生大變形以及煤巖體由于瞬間的彈性能釋放而產生因摩擦滑動煤巖體突出形成沖擊地壓等動力災害現象。及時有效的支護，即增大煤巖體側向應力，可以抑制煤巖體的塑性滑移，避免發生因煤巖體滑移誘導的沖擊地壓等災害。

4 結 論

(1)完整灰巖強度及殘余強度隨圍壓增大而增大，且表現為低圍壓下的脆性向高圍壓下的塑性破壞轉化，峰前變形特征基本一致，再次驗證了前人的研究結論。

(2)不同圍壓條件下裂隙灰巖峰前的彈性模量與完整灰巖相比變化不大，與相同圍壓下完整灰巖相比，裂隙灰巖峰值強度有所降低，其變形表現為塑性破壞，可見深部開采中巖體破壞形成裂隙巖體釋放部分能量在一定程度上影響巖爆的產生。

(3)循環加載對巖石破裂形成斷裂結構后的強度影響較小，斷裂灰巖峰值強度隨圍壓的增加而增大，且表現為峰前彈性峰后塑性滑動的理想彈塑性變形。

(4)基于斷裂灰巖試驗結果，構建圣維南體力學模型模擬巖石破裂形成斷續結構后失穩摩擦滑動，在此基礎之上依據單結構面強度理論研究限定其發展的條件，為深部地下開采中抑制斷續煤巖體因滑移誘導的沖擊地壓等動力災害現象的產生提供參考依據。

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Investigationonmechanicalbehaviorsofthepost-peakintermittentlimestonebasedonfrictionalsliding

LIU Yang1,2，LIU Chang-wu1,2，WANG Dong1,2，YE Ding-yang1,2，ZHOU Zhuo-ling1,2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China;2.CollegeofWaterResourceandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

The conventional triaxial compression tests were carried out to investigate the deformation and strength properties of the complete limestone and the intermittent(ie cracked or fractured) limestone under different confining pressures by means of the MTS815 Flex Test GT rock mechanics servo-controlled test system.Based on the test results,the Saint-Venant body was constructed to simulate the unstable friction sliding of intermittent limestone formed from rock failure.And then the single structure surface theory was adopted to research the limited condition for its development.The results show that there is no obvious change in the peak elastic modulus of the complete limestone and the intermittent limestone specimens along with the increase of confining pressure,and the peak elastic modulus of the cracked limestone is essentially the same as that of the complete limestone.The deformation feature of the complete limestone specimens changes from brittle failure under low confining pressure into plastic failure under high confining pressure.But the cracked limestone specimens always present plastic deformation under different confining pressure conditions and the fractured limestone specimens present ideal elastic-plastic deformation.Both the peak strength of the complete limestone and the intermittent limestone grow with the increase of the confining pressure,and the peak strength of the intermittent limestone is lower than that of the complete limestone under the same confining pressure even though the difference is small,moreover the cyclic loading has little influence on the strength of the fractured limestone.The bearing capacity of the fractured limestone depends on the friction between rupture surface after the complete limestone failed into fault structure.The plastic slip would occur when the shear stress exceeded the friction force.It can enhance the friction and thereby improve the bearing capacity of the fractured limestone by increasing the confining pressure so as to inhibit plastic slip.

intermittent limestone;mechanical behavior;friction;triaxial compression;plastic-slip

10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003

國家重點基礎研究發展計劃(973)資助項目(2010CB226802)；國家自然科學基金煤炭聯合基金重點資助項目(51134018)

劉 洋(1986—),男，安徽宿州人，博士研究生。E-mail：liuyang880205@126.com。通訊作者：劉長武(1963—),男，黑龍江大慶人，教授，博士生導師。E-mail：xxssd@263.net

TU452

A

0253-9993(2014)02-0301-06

劉 洋，劉長武，王 東,等.基于摩擦滑動的峰后斷續灰巖力學特性的研究[J].煤炭學報,2014,39(2):301-306.

Liu Yang，Liu Changwu，Wang Dong,et al.Investigation on mechanical behaviors of the post-peak intermittent limestone based on frictional sliding[J].Journal of China Coal Society,2014,39(2):301-306.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.2003