夫蘭克-赫茲實驗的改進

馮 娟，張 賀，趙 飛

(中國地質大學(北京) 物理實驗教學示范中心, 北京 100083)

1 實驗原理

1914年，物理學家夫蘭克和赫茲采用低速電子與稀薄氣體原子碰撞的辦法，使原子從低能級激發到高能級. 通過測量電子與被碰撞原子之間交換能量的特征，測定了汞原子的第一激發電勢，直接證明了原子能級的存在；并驗證了原子發生躍遷時吸收或發射的能量完全是確定的、不連續的，從而為玻爾理論提供了直接而獨立的實驗證據. 實驗中所用的夫蘭克-赫茲儀用于測定氬原子的第一激發電位，實驗原理[1-2]如圖1所示.

圖1 夫蘭克-赫茲實驗原理圖

F-H管為四極管(其中充以氬氣)，包括陰極(K，燈絲部分)、2個柵極G1和G2，和1個板極P(也稱陽極). 第一柵極G1靠近陰極K，為控制柵極，其作用是加正向電壓VG1，用以消除電子在陰極附近的堆積效應，并起到控制電子流大小的作用. 第二柵極G2靠近陽極P，第一柵極與第二柵極間距較大，這是為了保證在常溫下氣體原子有足夠高的碰撞概率. 陰極K在燈絲電壓Vf的加熱下發射電子，隨著加速電壓VG2的增加，電子的能量逐漸增加. 具有一定能量的電子主要在G1和G2空間內與原子發生碰撞交換能量，對能量是原子第一激發能量整數倍的電子發生碰撞后而失去其全部能量，在反向電場Vp的作用下被阻止而不能達到陽極P，而對具有其他能量的電子，則仍有足夠能量穿過G2極而到達陽極P，這樣隨著VG2電壓的增加，電流Ip會出現明顯的周期性的起伏變化和等間距的極大和極小值. 從相鄰的波峰或波谷所示的電壓差值，即可求得原子的第一激發電位.

2 傳統測量方法

本實驗采用FD-FH-1夫蘭克-赫茲實驗儀，如圖2所示.

圖2 夫蘭克-赫茲實驗儀

1)直接在夫蘭克-赫茲儀上尋找極值點

將掃描開關撥至“手動”擋，調節VG2至最小，然后逐漸增大其值，尋找IP的極大和極小值點，以及相應的VG2值，即找出對應的極值點(VG2，IP)[1]. 2個波峰或波谷的VG2之差就是第一激發電位.

2)描點畫圖尋找極值點

調節VG2至最小，然后逐漸增大其值，每隔1 V測量1組數據，列表記錄對應的(VG2，IP)數值，畫出IP-VG2曲線擬合圖[3]. 從曲線上尋找IP值的極大或極小值點，以及相應的UG2值，即IP-VG2關系曲線中波峰或波谷的位置，由圖求出第一激發電位[4].

在教學實踐中，發現電流IP的讀數不穩定，會出現一直上升或下降的現象，經過一段時間之后，電流變化趨于緩慢. 廠家的解釋是：電子管受熱后，發射的電子數目不穩定，所以會出現電流讀數跳動的現象. 但這給學生測量帶來了困擾，不知該何時讀數. 學生測量存在困難，而使結果不準確.

3 改進后的測量方法

利用示波器光標“cursor”功能測量波峰或波谷所對應的VG2值，在示波器上直接讀出波峰或波谷的電位，如圖3所示.

圖3 利用“cursor”功能測量波峰或波谷對應的VG2值

該方法減小了讀數時的誤差，提高了測量精度. 通過控制變量的方法，分別改變燈絲電壓Vf、第一柵極電壓VG1、拒斥電壓Vp的大小，還可以在示波器上直觀地觀測IP-VG2曲線的變化[5]. 有助于學生尋找最佳的工作參量，正確地設定參數值，得出精確地測量結果. 分析不同變量對實驗結果的影響，有助于學生理解各個實驗參量的物理意義，更加深刻理解實驗內容. 此外，溫度的變化也會對信號強度有一定影響[6]，在實驗中還可以通過改變溫度，在示波器上直觀的觀測到IP-VG2曲線的變化，確定溫度與信號強度之間的關系.

4 結束語

傳統的夫蘭克-赫茲實驗直接在儀器上尋找極值點或描點畫圖尋找極值點，實驗內容比較單一，較為枯燥，學生容易產生厭煩情緒；并且電流讀數不穩定，學生測量存在困惑. 本文對原有實驗進行改進，利用示波器上顯示的IP-VG2波形圖，使用光標“cursor”功能測量波峰或波谷所對應的VG2值，在示波器上直接讀出波峰或波谷的電位. 該方法減少了讀數時個人因素的影響，提高了測量精度；豐富了實驗內容，提高了學生的興趣；并且鍛煉了學生對示波器的使用，收到較好的教學效果.

參考文獻：

[1] 周惟公. 大學物理實驗[M]. 北京:高等教育出版社,2009.

[2] 鄒瑩，姚志，姜東光，等. 弗蘭克-赫茲實驗的計算機模擬[J]. 物理實驗，2014，34(3):17-22.

[3] 王蘊杰. 基于BP神經網絡的弗蘭克-赫茲實驗曲線擬合[J]. 大學物理實驗，2013，26(6):95-96.

[4] 張衛山,楊善恒,魯應滌,等. 基于Origin 的弗蘭克-赫茲實驗數據分析[J]. 赤峰學院學報(自然科學版), 2012，28(9):6-7.

[5] 張里荃，馬艷梅，郝二娟. 弗蘭克-赫茲實驗最佳實驗條件及第一激發電位的研究[J]. 物理實驗，2011，31(9):37-38.

[6] 唐爽，白翠琴，馬世紅. 弗蘭克-赫茲實驗中電流信號強度隨溫度變化的現象[J]. 大學物理，2012，31(9):50-52.