動態力校準中需要規范的若干問題

商佳尚，王宇

(中航工業北京長城計量測試技術研究所，北京100095)

0 引言

動態環境 (如振動、沖擊等)對力學量的測量與校準都有較大的影響。首先，振動噪聲會對測量與校準造成干擾;另外在振動、沖擊等動態環境中，測量設備本身的特性也會在不同時頻范圍有不同的表現，從而影響測量與校準結果的準確性和一致性。對于噪聲干擾，需要對力學量的測量設備或校準裝置，提出相關的隔振要求及操作規范;對于測量設備自身特性隨著振動、沖擊環境的改變，更需要對測量設備的校準環境 (或測量環境)進行系統的、科學的規范，其中的影響因素包括振動頻率、脈寬以及影響整體結構動態特性的剛度、阻尼與質量等。

在力傳感器的檢定與校準方面，力傳感器的靜態校準技術與方法己日趨完善，校準精度也已經非常高，而對于測力設備的動態使用一般則以“靜標動用”的方式進行，即以測力設備靜態校準時的數據結果作為動態測試使用中的依據。因此，一個測力設備在靜態校準中可以獲得很高的精度，但當把它用在動態測試中卻可能發現測量結果有很大的誤差，導致人們對動態力值的誤判從而嚴重影響產品質量或生產安全，使一個測力設備在動態環境使用中失去其可信性。隨著科技進步，各專業領域都對測力設備的計量與測試技術提出更高的新要求。靜態校準及標定技術不能很好地滿足工程應用的需要，測力設備的動態校準問題在更多的應用領域引起更多人的重視。在航空、航天、船舶、汽車等工業中，特別是在關鍵部件的設計制造中，力值的動態測量及校準涉及面廣泛，而且在生產使用關鍵環節具有決定作用。例如，在航空發動機、航天發動機的地面試車過程中，發動機的瞬間推力就是關鍵的測量參數之一，這種情況下測力設備的動態校準顯得十分重要，否則很難保證對瞬間大幅變化的動態力值作準確可靠的測量，對發動機的性能判斷也易產生偏差。另外，在交通基礎設施建設、建筑工程、礦山開發及設備的環境試驗等方面，測力設備的動態測量與校準技術也具有非常重要的意義。本文將探討對動態力校準有重要影響的一些因素，希望為編制相應的校準規范提供有益的參考。

1 動態力的校準方法及裝置

動態力校準裝置，根據動態力信號的不同，基本可分為階躍力校準裝置 (正階躍和負階躍)、正弦力校準裝置和脈沖力校準裝置。階躍力校準裝置一般通過脆性梁的瞬間斷裂獲得正階躍或負階躍力，能實現比較大的動態力幅值校準，最高可達1 MN以上，可校準頻帶寬 (高于50 kHz)，但幅值靈敏度校準方法仍有需要規范之處;正弦力校準裝置一般通過振動試驗臺改造而來，幅頻響應測量精度高，也接近工程實踐中常見的脈動力測量，但動態力幅值相對較小，可校準頻率低 (小于3 kHz);脈沖力校準裝置一般通過撞擊獲得ms級或更窄脈寬的脈沖力，同樣可實現比較大的動態力幅值校準，可校準頻帶也比較寬，適合于校準漂移的壓電式力傳感器的靈敏度，也吻合工程實際測量中的最常見的脈沖力。

1.1 正弦力校準方法及裝置

中航工業北京長城計量測試技術研究所 (以下簡稱中航工業計量所)的正弦力校準系統［1－2］如圖1，被校力傳感器安裝在電磁振動臺上，質量塊安裝在被校力傳感器頂端，激光干涉儀安裝在主動隔振平臺上用于測量質量塊頂面的加速度。

激光干涉儀信號與傳感器信號的采集、數據處理與分析及振動臺與主動隔振臺的參數設置與控制都利用PXI總線系統來完成。振動臺的地基與外界隔離，同時利用主動隔振使激光干涉儀不受外界環境的干擾影響。

根據牛頓第二定律，將質量塊自身的質量與其運動加速度的乘積作為標準動態力值用于對被校力傳感器進行動態校準:

圖1 動態力校準系統框圖

式中:m是施加在被校力傳感器敏感單元上的所有質量的總和;a(t)是與時間相關的、以上所有質量總和的等效加速度。

為了改善動態力校準的準確性，必須注意以下幾個方面:

1)確定質量塊上加速度的空間分布;

2)獲得被校力傳感器的端部等效質量;

3)提高加速度測量的準確性;

4)保證良好的激勵源特性。

目前，有關正弦法的動態力校準規范JJF1370－2012《正弦法力傳感器動態特性校準規范》已在我國發布，其中對正弦形式載荷下力傳感器的動態性能校準作出了系統的規范及必要的方法說明;在國際方面，德國最高計量機構PTB對正弦法動態力校準的研究進展與我國基本同步，目前PTB也正在籌備組織相關裝置的標準建立工作。

1.2 沖擊力 (脈沖力)校準方法及裝置

在沖擊力校準方面，有落體式和水平碰撞式兩種形式的校準裝置。

在國內，包括中國計量科學研究院［3］、中航工業計量所等計量機構以及一些軍工計量站基本都采用落體式沖擊力校準裝置，其中中航工業計量所設計的落體臺相對先進，具體結構如圖2所示，主要包括落錘試驗裝置與力傳感器安裝結構。落錘試驗裝置用于控制錘體的運動與提升高度;傳感器安裝結構用于把被校力傳感器固定安裝在基座，使其具有較高的安裝諧振頻率。

圖2 落錘式大幅值脈沖力發生器原理結構圖

力傳感器安裝結構設計為被校力傳感器與底座的砧體剛性連接。落錘試驗裝置包括提升機構、扶正機構、緩沖機構和錘體。

落體式沖擊力校準裝置仍然利用牛頓第二定律，具體針對力傳感器進行受力分析來建立力學模型，得到脈沖力的計算公式。根據牛頓第二定律，對以上兩套不同的脈沖力發生器都可以建立以下簡化模型:

式中:f為傳感器受到的力;M為錘體或質量塊質量;g為重力加速度;a為質量塊加速度，通過激光干涉測量系統測量。

德國PTB則采用水平碰撞式沖擊力校準裝置，現在有兩套不同量程的校準裝置，校準最大力值分別為20 kN和250 kN，脈寬最小可達0.5 ms，它們的脈沖力發生原理相同，都是質量碰撞式力源，其原理如圖3所示，加速后的質量塊M1與放置在質量塊M2上的被校力傳感器碰撞產生脈沖力。現在，在各發達國家的最新動態力校準裝置中，都通過激光干涉技術測量質量塊加速度，由基本動力學方程以及修正補償來計算標準動態力值，從而使動態力直接溯源到激光波長、時間/頻率、質量等基本量。

1.3 階躍力校準方法及裝置

圖3 PTB脈沖力校準裝置原理圖

階躍力由于其較大的力值和非常窄的下降 (或上升)時間，在工程應用中受到重視，其中脆性材料斷裂法可以獲得非常大的力值校準量程。脆性材料階躍力校準裝置的示意圖如圖4，加載框架內，液壓裝置在最下面施加向上的力，脆性材料在上端一個壓塊與下端兩個支撐塊的作用下受到彎曲載荷，對力傳感器施加的力值可以由液壓系統的壓力表給出，液壓系統以準靜態方式逐步增加加載力值，當加載力值達到脆性材料的承載極限時材料發生斷裂，力傳感器在脆性材料承載極限所受的力在瞬間完全卸載，力傳感器在這個突然卸載的過程中所感受到的就是一種負階躍力動態載荷。這種裝置的階躍力幅值由脆性材料的承載極限決定，而載荷下降時間則由材料的斷裂歷程決定，在材料相同的情況下，為了獲得更大的階躍力值，需要增加脆性材料的尺寸，但是大尺寸的材料的斷裂歷程時間則會加長從而影響載荷下降速度增加下降時間，因此，在階躍力校準裝置的設計中，優化選擇斷裂材料及其尺寸需要綜合考慮需要校準力值與下降時間兩個因素［4］。

圖4 脆性材料階躍力校準裝置示意圖

早在1985年，我國制定的JJG391－85《負荷傳感器檢定規程》給出了采用階躍力形式載荷對力傳感器計量的基本要求。中航工業計量所在上世紀90年代初研制出的100 kN力傳感器動態校準裝置是具有代表性的脆性材料負階躍力校準裝置，該裝置選擇SiC陶瓷制作脆性材料試驗塊，試驗塊的實測斷裂卸載時間為2～20μs。

2 動態力校準中存在的若干問題

早在1989年，我國就已經制定了檢定規程JJG632－1989《動態力傳感器》，其中的檢定方法以落體沖擊力校準為主，同時也對正弦力與階躍力校準方法作了簡單介紹。該檢定規程為我國動態力傳感器的使用提供了計量保障，同時也開啟了動態力校準方面的研究，但是，規程只要求傳感器按照使用要求安裝，而針對如何達到與使用要求一致，卻沒有具體給出需要從哪些方面對裝置的結構與試驗參數進行合理設計或有效控制。動態力的驅動、傳遞及支撐結構以及試驗參數的選擇對力傳感器的輸出靈敏度都有很大影響，在不同的試驗設置下可能會得出不同的測量結果，因此，在動態力校準方法中對一些基本的結構參數 (如剛度、質量、阻尼等)以及相應的實驗條件 (如頻率、脈寬等)進行具體的規范要求是非常必要的。綜上所述，力傳感器在動態使用中表現出的靈敏度特性與安裝環境及載荷時頻性質有很強的相關性;而在大型裝備制造行業，特別是兵器工業先進裝備的研制、生產及使用中，力傳感器的安裝環境復雜、加載條件多變，因此，同一支力傳感器在不同的動態環境中可能有不同的測量表現，這些表現有時會嚴重影響我們對一些關鍵技術指標的判斷，可能造成較大經濟損失和重要時機的延誤。我們需要從力傳感器自身的特性出發，充分考慮各行業的使用特點 (例如武器裝備制造行業在極端條件下對動態力的測量需求)，科學分析動態力校準中所涉及的各種影響因素，為合理制定相應的規范與規程提供有益參考。

2.1 質量塊大小及其加速度分布的問題

在動態力校準 (包括正弦力校準和沖擊力校準等)中，經常利用運動中質量塊的慣性力作為動態力加載手段，同時也是動態力的溯源渠道，也就是利用質量塊自身的質量和其運動加速度的乘積來復現標準動態力值。此時，質量塊與力傳感器通常會自然構成一個彈簧質量系統，于是質量塊的質量大小決定了校準裝置的固有頻率，如果質量塊過大，導致固有頻率接近校準頻率范圍，使校準頻響受到影響，如果固有頻率下降到校準頻率范圍之內，就會對校準結果形成嚴重影響。因此，質量塊的質量大小，需要根據動態力校準的頻率范圍 (或脈寬范圍)的適用性，給出科學合理的要求或規范，以避免質量塊的大小影響被校傳感器的實際響應，在傳感器的校準結果中引入校準裝置(或校準系統)的影響。

另外，質量塊的另一方面影響體現在其自身的加速度分布，標準質量塊的標定誤差可以控制在10－6量級，所以在力傳感器的動態校準中，加速度測量相關的不確定度成為動態力測量不確定度的主要來源。加速度的測量誤差主要是由于質量塊塊體的加速度分布不均勻造成的。質量塊不可能是理想的剛體，振動中必然會發生變形，于是質量塊塊體各處的加速度不一致，這樣各處加速度不一致的情況會直接導致動態力值的復現誤差。而且力值越大或頻率越高，加速度分布不一致的情況就越明顯，這會嚴重影響正弦力校準裝置在高頻率及大力值方面的進一步發展。由此可見，質量塊是測力設備動態校準中的關鍵部件，必須合理設計，科學規范。

在力傳感器的動態校準領域，質量塊經常作為加載部件應用于校準裝置，各發達國家最高計量機構一直關注質量塊塊體各處加速度不一致的問題，并開展研究用各種方法解決或修正這一問題帶來的影響。德國聯邦物理研究院 (PTB)曾經采用如圖5中所示的裝置，利用5只加速度計測量加載質量塊中心及4個外緣角落位置的加速度，然而只選擇5個點的加速度來描述質量塊塊體的整體加速度分布情況還是不夠完善，可能遺漏重要的細節信息。

圖5 在正弦力校準中PTB用5只加速度計測量質量塊的加速度

目前，激光干涉測量技術和數字解調技術飛速發展，德國聯邦物理研究院與中航工業計量所都已經利用激光測振儀實現對質量塊頂面多點的加速度測量，并通過有限元方法描述質量塊整體加速度分布規律建立正弦力的校準裝置［5］，如圖6，在這種校準方法中，事先根據有限元計算得到的質量塊加速度分布結果獲得質量塊頂面加速度與整體等效加速度之間的修正系數，然后利用激光測振儀測量質量塊頂面各點加速度，測得的頂面加速度乘以有限元計算的修正系數，再與質量塊質量作乘積，就可以實現對動態力值的準確復現。

圖6 PTB采用有限元方法對正弦力校準中質量塊的頂面加速度進行修正

綜上所述，不僅質量塊的質量大小需要規范，如果要求較高的測量與校準水平，質量塊的尺寸與形狀都需要有明確的要求，才能保證動態力值復現的準確性及校準結果的可靠性［6］。

2.2 不同校準方法之間的傳感器靈敏度一致性問題

與加速度傳感器的校準相類似，在周期振動與沖擊兩種激勵條件下，所獲得的傳感器靈敏度會存在一定差異。這一點在動態力傳感器校準中體現的更加明顯。在振動、沖擊加速度校準中，通常會通過響應譜的方法在頻域上找到加速度靈敏度頻響曲線的一致性，但是正弦力與沖擊力校準結果在頻域變換之后的比較經常不盡如人意。究其原因，主要在于動態力校準裝置通常有較大的負載質量，比較容易將激勵源結構頻響特性引入校準結果，而不同種動態力校準裝置的結構參數有較大差別，更加使正弦力與沖擊力校準結果在頻域有更多的差異;而且，即使同是正弦力校準裝置 (或同是沖擊力校準裝置)，如果結構參數不同，也會在頻域校準結果中表現出較多差異。

總之，在動態力校準中，激勵裝置 (或加載結構)的頻響特性比較容易引入到力傳感器的校準結果中，這會導致動態力的校準結果對校準裝置的結構頻響特性有較強的依賴性。因此，要求我們在動態力校準中，對激勵裝置或加載結構中與動態頻響有關的參數作合理的設計和科學的規范［7－10］。

3 動態力校準裝置中需要規范的若干參數

3.1 問題分類

根據以上提及的問題，其原因基本都來自于動態力校準裝置的結構響應對被校傳感器的干擾，因此，按照影響動態力校準裝置結構動態響應的幾個參數分類如下:

首先是與質量相關的參數，例如質量塊的質量，落體沖擊臺的臺體質量，振動臺動圈部分質量等。另外，質量塊還需考慮形狀與尺寸對加速度分布的影響。

其次是與剛度有關的參數，例如質量塊夾具的剛度，動態力傳遞部件的剛度，以及固定框架式動態力加載結構中的支撐框架的剛度等。

最后還要考慮與阻尼有關的參數，例如動態力傳遞部件的阻尼，落體沖擊臺緩沖墊的材料阻尼及層數，碰撞式沖擊臺中緩沖部分的材料阻尼等。對于質量塊加載方式的，甚至還需要考慮質量塊材料的阻尼。阻尼對校準結果的最大影響主要體現在力傳感器的的相頻響應方面，另外，阻尼又會在一定程度上削弱裝置結構共振對力傳感器幅頻特性的影響。

3.2 動態力校準裝置中相關參數的設計原則探討

在動態力校準裝置結構參數的設計或規范方面，一個總的原則就是要求校準裝置的結構特征頻率遠離待校準的頻率范圍，以盡量減少裝置特性對力傳感器動態特性的影響。

按照各參數具體來說，在較高頻率段 (或較窄脈寬段)，質量越小越好，而校準裝置結構的剛度則越大越好，在制定相應規范時，可以將頻率范圍 (或脈寬范圍)合理分成幾段，然后針對不同的頻段給出質量與剛度相關參數的合理搭配。對于阻尼相關參數，則應該根據不同頻段 (或脈寬)的需要合理控制。

4 結論

與振動、沖擊等形式的加速度傳感器校準相比，力傳感器的加載形式要求兩端都與校準裝置接觸，因此動態力校準裝置的結構特性非常容易引入力傳感器的校準結果，導致不能正確反映力傳感器的真實動態響應;而且動態力校準裝置中的結構質量往往較大，更容易將低頻機械特性傳遞給被校傳感器，因此，在動態力校準中，非常有必要對結構相關動態參數進行科學合理的規范，才能滿足校準結果正確與可靠的基本要求。

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