EMD與分形相結合的遙感影像水體信息提取方法

周林滔， 楊國范， 趙福強， 杜娟

(沈陽農業大學水利學院,沈陽 110866)

0 引言

近年來遙感數據量正呈幾何級數增長，如何快速有效地從海量數據中提取有效信息已成為遙感應用的關鍵。目前國內外很多學者在研究遙感影像水域目標提取方面時，主要使用的方法多基于地物光譜特征。如Barton等[1]使用AVHRR的第2波段與第1波段的比值識別水體; Steven等[2]采用非監督分類方法將地物分為10類，然后再聚類為水體和陸地2類; 陳蕾等[3]利用不同水質的光譜反射率差別較大的特征提取水體信息,有效地將各種水質類型的水體與山體陰影區分開來; 宋啟帆等[4]通過多種融合試驗認為采用歸一化差異水體指數法提取水體的精度最高; 郭振亞等[5]提出了將各波段灰度值加權并設定閾值提取水體信息的方法，有效避免了陰影干擾。像元的亮度值代表其中地物的平均輻射值，隨地物的成分、紋理及形態等的變化而變化，因此實際應用中通常會遇到地物類別光譜反射率混合的問題。空間特征相結合的研究逐步得到重視。如Argialas等[6]提出了基于面向對象的分類方法，綜合利用空間位置和光譜特征提取了水域信息； 都金康等[7]提出采用決策樹方法提取水體信息，結合空間特征信息對其進行分類。紋理特征是地物空間特征的重要組成，目前研究中分形方法的應用尚不成熟，大多還停留在可行性分析試驗階段，尚未達到對整幅影像應用分形方法提取的程度。

本文研究的主要問題為： 一是如何有效避免“同物異譜”現象； 二是如何有效結合光譜特征和紋理特征提取水體信息。本文嘗試使用經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)的方法分解光譜信息，同時使用分形理論計算圖像每個像元的分形維數，生成分維圖，從而綜合利用光譜信息和紋理信息提高地物識別精度。EMD分解可將圖像信號分解為一組“由細到粗”的細節信息和一個大尺度趨勢信息,每個尺度都具有明顯的物理意義，即信號在某一頻率和振幅范圍內的特征信息。通常大尺度分量代表影像的整體輪廓特征,小尺度分量反映影像的紋理特征等，有助于增強地物特征差異性。像元的分形維數可反映影像的平滑程度，一般分形維數小的區域影像較平滑，分形維數大的區域影像變化越大，通常為物體的邊緣[8]。

1 研究方法

1.1 EMD影像分解

EMD是由美國NASA提出的一種信號分析方法[9]。該方法不需要事先選擇基函數，而是根據信號本身特征將原始信號分解為有限個本征模態函數(instrinsic mode function,IMF)和一個趨勢項rn，每個IMF是信號在不同頻率和不同振幅下的分量信號，能夠很好地反映信號在不同尺度下局部頻率特征，這與傅里葉分解和小波分解方法有著本質性的差別[10-11]，可表示為

(1)

式中：I為原始信號；IMFj為第j個模態分量；rn為單調殘差函數；m為模態分量個數；t為時間。

每個本征模態函數需滿足如下條件之一[12-13]： ①在整個信號長度上，一個IMF的極值點和過零點數目必須相等或至多只相差一點； ②由所有極大值點構成的包絡線和由極小值點構成的包絡線的均值和接近于零，即IMF的上下包絡線對稱于時間軸。

EMD分解圖像實現過程有以下3個步驟。

1)找到信號的極大值和極小值，即圖像曲面所有局部極值點。

2)對所有的極大值和極小值分別進行曲面擬合，經插值后分別得到極大值點和極小值點曲面的包絡面Emax和Emin，包絡面的均值為

(2)

3)設原始信號為I(t)，則h1=I(t)-Emean。理論上h1為第一個模態分量IMF1，但不一定滿足上述條件，再將h1作為原始信號，重復上述步驟，直到滿足IMF條件或得到終止條件，即

(3)

式中：SD為標準差；M，N分別為圖像x，y方向的像元個數；k為分解出的二維固態模函數(bidimensional intrinsic mode function,BIMF)個數。

重復步驟1—3最終得到IMF1。第一層殘差Ires=I-IMF1，將殘差作為原始信號進行分解可得到IMF2，以此類推，得到所有模態分量。

1.2 分形維數計算

本文借鑒朱驥等[14]提出的單個像元分維數的計算方法，得到整幅影像的分形圖。以任一像元為中心，分別將橫向、垂向、東北向及西北向共4個方向的分維數取平均值后作為該像元的分維數(圖1)。

圖1 分形維數方向維

選定窗口大小L，任選p[0,L],令r=b-a,0≤a

(4)

式中：x，y為像元的平面坐標；f為相應的灰度值。遍歷所有可能的a值和對應的b值計算n(p)的平均值，即覆蓋L像元×L像元窗口的盒子數為

(5)

2 模型建立

使用EMD方法和分形理論建立結合光譜信息和紋理特征的水體信息提取模型，主要步驟包括： ①對環境小衛星的4波段數據做主成分(principal component,PC)分析，使用降噪后的第一主分量； ②對第一主成分作EMD分解，獲取前3個尺度的模態函數IMF1，IMF2，IMF3； ③使用上述分形維數計算方法對第一主分量每個像元的分維數進行計算，生成分形圖； ④在ENVI中使用“LayerStack”工具波段組合原始4波段、IMF1，IMF2，IMF3及分形圖； ⑤使用極大似然法分類器將研究區內地物分為水體、居民地及其他未分類地物3類。

2.1 EMD分解

現將2012年9月18日第一主分量影像進行二維EMD分解，結果如圖2所示。細節信息包含影像的紋理特征等，有助于增強地物特征差異性。

(a) 原始影像(b) IMF1(c) IMF2(d) IMF3

從圖2得知，原始影像為第一主分量影像，左下方黑色區域為柳河彰武地區局部河段；IMF1表征原始影像的最小尺度細節信息；IMF2表征次小尺度細節信息，以此類推，大尺度分量代表影像的整體輪廓特征。

2.2 窗口大小對分形維數計算的影響

已有研究認為，分形維數算法是n2型的[15]，即運算時間與窗口大小的平方成正比。因此窗口大小的選擇非常重要，在保證回歸方程有較好的直線性的同時也要兼顧算法的時間復雜度。

本文分別使用4像元×4像元、5像元×5像元、8像元×8像元及10像元×10像元大小的窗口進行分形維數的計算試驗(圖3)，發現分形維數值隨窗口增大而減小，這與朱驥等[14]研究的結論相符。小窗口計算得到的分維值圖能夠反映地物的細節特征。大窗口計算得到的分形圖能夠反映地物大范圍的整體特征。本文最終選擇窗口大小為5像元×5像元。

圖3 窗口大小為5像元×5像元(左)和10像元×10像元(右)的分形圖

3 模型應用

3.1 研究區概況與數據源

研究區位于遼寧省西北部，科爾沁沙地的南部，E121°31′48″～121°34′48″，N42°4′12″～42°30′36″之間，年降水量510 mm，平均相對濕度61%，年平均氣溫7.2℃，屬于半干旱地區。流經研究區的柳河為遼河的一級支流，發源于內蒙古自治區，于新民市匯入遼河，年平均地表徑流量為3.28億m3/a。研究區內的柳河河段位于鬧得海水庫下游，豐水期平均水深約0.5 m，枯水期平均水深約0.1 m。

遙感影像數據來源于環境減災小衛星HJ-1A的CCD1相機，空間分辨率為30 m，探測譜段范圍為藍、綠、紅、近紅外波段，時相為2012年9月18日。本研究用的影像數據經過幾何糾正及大氣校正等預處理，制成了4(R)3(G)2(B)合成圖像(圖4)，共含1 673像元×1 234像元，包括彰武縣縣城、柳河河道及坑塘水庫等地物。圖4中北緣白色斑塊為厚云，會對圖像分類結果造成影響，但由于該處不存在水域，因此不影響水體信息提取結果。

圖4 研究區示意圖

3.2 精度評價

利用上述模型提取水體信息，包括柳河河道和坑塘水庫等水體。其中柳河河道平均水深很淺，年均水深最大值約0.5 m，最小值約0.1 m。由試驗可知，其光譜特征與居民地極為相似，如圖5所示。

圖6分別給出利用極大似然法、EMD極大似然法、EMD分形極大似然法及其聚類、過濾處理后得到的分類結果。

圖5 水體與居民地的波譜曲線

(a) 極大似然法(b) EMD極大似然法(c) EMD分形極大似然法(d) 對(c)聚類、過濾處理

比較圖6可以看出，單純使用極大似然法分類器提取水體信息時，其絕大部分被誤分類為居民地，同時未分類地物被誤分為居民地的情況也很嚴重(圖6(a))； 使用EMD方法后上述情況有所改善，但仍存在水體信息被誤分為居民地的情況(圖6(b))； 加入分形紋理特征后該情況得到有效改善，總體的分類精度得到提高，但河流水體的連續性卻不如之前，不連續處為漏提取部分，這可能與部分河道周邊像元分維數小、圖像變化不突出有關； 此外，居民地被誤分類為水體的情況較少(圖6(c))。對EMD分形極大似然法的分類結果(圖6(c))進行聚類處理和過濾處理，最終得到圖6(d)中連續性較好的河道水體信息，水體誤分減少，地物分類更加清晰。這表明，本文提出的利用結合光譜信息和紋理信息的水體提取模型可以較好地避免將河流水體或未分類地物誤分為居民地，從而提高水體信息的自動提取精度。

為定量評價EMD分形-極大似然法與極大似然法提取精度，使用驗證樣本建立混淆矩陣，分別計算2種方法提取水體信息的生產者精度、用戶精度以及Kappa，并將其進行比較，如表1所示。

表1 水體的提取精度比較

由表1看出，EMD分形-極大似然法精度比傳統監督分類極大似然法精度有了明顯的提高，其中生產者精度分別提高了24.39%，用戶精度提高了11.47%，Kappa提高了0.129 9。

4 結論

1)本文建立的水體信息提取模型充分結合了地物光譜特征和紋理特征。結合EMD算法重組波譜的模態分量后增強了光譜特征的差異性，從而有效避免了由于“同物異譜”引起的誤分現象。依據分形理論，通過大量試驗選定了合適的窗口大小，計算像元的分維數，較好地提取了地物的紋理特征。利用本文建立的模型可以在保證提取精度的前提下，有效地提高水資源調查、監測及保護的效率。

2)EMD分解方法理論上具有通用性，適用于解決各種遙感數據源中的“同物異譜”現象。本文研究發現，EMD極大似然法加入分形維數后雖然能夠有效地避免將水體誤分為居民地等情況，但同時會在不同程度上影響水體提取的完整性，其具體原因和改進方法還有待進一步研究。

參考文獻(References)：

[1] Barton I J,Bathols J M.Monitoring floods with AVHRR[J].Remote Sensing of Environment,1989,30(1):89-94.

[2] Steven M K,Patrick L,Brezonik L G,et al.A procedure for regional lake water clarity assessment using Landsat multispectral data[J].Remote Sensing of Environment,2002,82(1):38-47.

[3] 陳蕾,鄧孺孺,陳啟東,等.基于水質類型的TM圖像水體信息提取[J].國土資源遙感,2012,24(1):90-94.

Chen L,Deng R R,Chen Q D,et al.The extraction of water body information from TM imagery based on water quality types[J].Remote Sensing for Land and Resources,2012,24(1):90-94.

[4] 宋啟帆,王少軍,張志,等.基于WorldView II圖像的鎢礦區水體信息提取方法研究——以江西大余縣為例[J].國土資源遙感,2011,23(2):33-36.

Song Q F,Wang S J,Zhang Z,et al.A water information extraction method based on WorldView II Remote sensing image in tungsten ore districts:A case study of Dayu County in Jiangxi Province[J].Remote Sensing for Land and Resources,2011,23(2):33-36.

[5] 郭振亞,王心源,王傳輝,等.巢湖流域水體信息提取方法研究[J].遙感技術與應用,2012,27(3):443-448.

Guo Z Y,Wang X Y,Wang C H,et al.The research on extraction method of water body information in Chaohu lake basin[J].Remote Sensing Technology and Application,2012,27(3):443-448.

[6] Argialas D,Tzotsos A.Automatic extraction of physiographic features and alluvial fans in Nevada,USA from digital elevation models and satellite imagery through multiresolution segmentation and object-oriented classification[C]//Proceedings of Asprs 2006 Annual Conference,2006.

[7] 都金康,黃永勝,馮學智,等.SPOT衛星影像的水體提取方法及分類研究[J].遙感學報,2001,5(3):214-218.

Du J K,Huang Y S,Feng X Z,et al.Study on water bodies extraction and classification from SPOT image[J].Journal of Remote Sensing,2001,5(3):214-218.

[8] Zheng Q N,Laironald J,Huang N E,et al.Observation of ocean current response to 1998 hurricane georges in the Gulf of Mexico[J].Acta Oceanologica Sinica,2006,25(1):1-9.

[9] 楊玉靜,馮建輝.紋理特征提取及輔助遙感影像分類技術研究[J].海洋測繪,2008,28(4):37-40.

Yang Y J,Feng J H.Research on extraction and assistant classification of remote sensing for texture feature[J].Hydrographic Survey and Charting,2008,28(4):37-40.

[10]Liu Z S,Wu S H,Li H,et al.Operational observations of three dimensional wind with incoherent Doppler wind LiDAR[C]//Proc of 25th International Laser Radar Conference,2010.

[11]張毅坤,麻曉暢,華燈鑫,等.基于EMD-DISPO的Mie散射激光雷達回波信號去噪方法研究[J].光譜學與光譜分析,2011,31(11):2996-3000.

Zhang Y K,Ma X C,Hua D X,et al.The Mie scattering LiDAR return signal denoising research based on EMD-DISPO[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2011,31(11):2996-3000.

[12]Yin S R,Wang W R.LiDAR signal denoising based on wavelet domain spatial filtering[C]//2006 CIE International Conference on Radar.Shanghai,China:Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc,2007:1-3.

[13]李卿,張國平,劉洋.基于EMD的拉曼光譜去噪方法研究[J].光譜學與光譜分析,2009,29(1):142-144.

Li Q,Zhang G P,Liu Y.A study of Raman spectra denoising based on empirical mode decomposition[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2009,29(1):142-144.

[14]朱驥,林子瑜,王昂生.數字圖像單個像元分形維數的特征與計算方法[J].光電工程,2005,32(2):24-27.

Zhu J,Lin Z Y,Wang A S.Features and algorithm of fractal dimension of single pixel in digital image[J].Opto-Electronic Engineering,2005,32(2):24-27.

[15]王娟,張軍,呂兆峰.基于分形紋理的遙感影像土地覆蓋的分類方法研究[J].測繪科學,2008,33(2):15-17,32.

Wang J,Zhang J,Lü Z F.Study on classification of land cover with remote sensing image based on fractal texture[J].Science of Surveying and Mapping,2008,33(2):15-17,32.