升降軌PSInSAR地面沉降監(jiān)測結(jié)果的互檢驗(yàn)與時(shí)序融合

王艷， 葛大慶， 張玲， 李曼， 郭小方， 王毅

(中國國土資源航空物探遙感中心,北京 100083)

0 引言

在觀測時(shí)間同步的條件下，同一地區(qū)不同觀測模式下獲取的PSInSAR監(jiān)測結(jié)果是對(duì)同一目標(biāo)的多角度觀測，這為升降軌2組觀測值的精度互檢驗(yàn)提供了基礎(chǔ)。相對(duì)于傳統(tǒng)的地面測量檢驗(yàn)而言，這種檢驗(yàn)為InSAR觀測的內(nèi)部檢驗(yàn)。若地表形變方向已知，則可以根據(jù)附加先驗(yàn)知識(shí)的形變模型進(jìn)行分解，求解二維及三維變形量。該思路對(duì)地形變化較大地區(qū)的變形觀測更具實(shí)際意義[1-3]。在觀測對(duì)象移動(dòng)矢量基本方向已知的條件下，利用單一軌道下的雷達(dá)視線向(light of sight,LOS)變形量也可實(shí)現(xiàn)主要移動(dòng)方向移動(dòng)量的估計(jì)。

由于視線向形變量對(duì)垂向變化更敏感，因而用InSAR測量以沉降為主的垂向變形的準(zhǔn)確性最高。對(duì)于升降軌獲取的2組視線向形變量，可將其轉(zhuǎn)換為沉降量后進(jìn)行沉降監(jiān)測的精度互檢驗(yàn)。比較PSInSAR觀測形變量的基本條件是提取相干目標(biāo)的觀測值，而實(shí)際上，受雷達(dá)波入射方向和入射角的影響，升降軌圖像中相干目標(biāo)的分布密度和位置不盡相同，絕對(duì)準(zhǔn)確地提取每個(gè)相干目標(biāo)的觀測值是難以實(shí)現(xiàn)的，需采用統(tǒng)計(jì)方法分別提取同一組相干目標(biāo)對(duì)應(yīng)的2組PSInSAR觀測值(分別為升降軌)，進(jìn)行整體比較和點(diǎn)位比較。整體比較以PSInSAR沉降速率為主，用于估計(jì)2組觀測值的監(jiān)測精度； 點(diǎn)位比較以單個(gè)相干目標(biāo)的累積沉降量為主，比較2組觀測結(jié)果時(shí)間特征的差異。

相對(duì)于PSInSAR監(jiān)測獲取的形變速率觀測值，形變序列為另一觀測結(jié)果，其理論精度低于形變速率[4-5]。如果對(duì)升降軌模式形變序列數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，則加密了單一觀測條件下的形變序列樣本集，能有效地揭示監(jiān)測對(duì)象時(shí)域上的非線性動(dòng)態(tài)變化特征。

基于上述思路，本文提出了利用升降軌模式下2組PSInSAR觀測值進(jìn)行地面沉降監(jiān)測精度互檢驗(yàn)及時(shí)序融合加密的方法。該方法以PSInSAR觀測的沉降速率為比較對(duì)象，在確定主輔軌道的基礎(chǔ)上對(duì)輔軌道觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行基準(zhǔn)補(bǔ)償，以2組觀測值互差的均方差為檢驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和精度評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)輔軌道的觀測時(shí)序進(jìn)行基準(zhǔn)偏差補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)2組觀測序列數(shù)據(jù)的時(shí)序融合。

1 觀測值坐標(biāo)系的統(tǒng)一

對(duì)比升降軌PSInSAR的監(jiān)測結(jié)果，首先需要統(tǒng)一坐標(biāo)系，使不同軌道獲取的形變觀測值(形變速率和形變序列)處于相同的參考坐標(biāo)系中，具有相同的空間基準(zhǔn)[5-6]。升降軌成像模式如圖1所示。

圖1升降軌觀測模式(左)及相干目標(biāo)分布(右)示意圖

Fig.1Ascendinganddescendingobservation(left)anddistributionofcoherenttarget(right)

坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一可通過2種方式來實(shí)現(xiàn)，即雷達(dá)坐標(biāo)系下的統(tǒng)一和地面坐標(biāo)系下的統(tǒng)一。前者是指將具有不同重疊度的SAR圖像直接進(jìn)行精確配準(zhǔn)； 后者則是先分別對(duì)圖像進(jìn)行地理編碼，實(shí)現(xiàn)正射校正后再進(jìn)行圖像匹配。受雷達(dá)成像方式的影響，在地形起伏較大地區(qū)的直接配準(zhǔn)誤差也較大。對(duì)于升降軌模式，由于雷達(dá)波入射方向和入射角的差異而產(chǎn)生的SAR數(shù)據(jù)不均勻變形會(huì)使這一方式的配準(zhǔn)精度受到限制。而對(duì)于地面坐標(biāo)系下的統(tǒng)一，要先進(jìn)行正射校正，即地理編碼，使得不同軌道下的雷達(dá)圖像位于相同的地面坐標(biāo)系下，以消除因地形起伏引起的畸變影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)升降軌圖像的配準(zhǔn)。這種處理方式需要同時(shí)獲取研究區(qū)的DEM數(shù)據(jù)，而DEM的精度決定了地理編碼的精度，也決定了圖像的配準(zhǔn)精度。通常高程精度優(yōu)于10 m的DEM數(shù)據(jù)能保證平坦地區(qū)的配準(zhǔn)精度優(yōu)于1個(gè)像元。

本文采用地面坐標(biāo)系統(tǒng)一的方式進(jìn)行升降軌模式下PSInSAR測量結(jié)果的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。將升降軌下的2景SAR影像進(jìn)行地理編碼，并實(shí)現(xiàn)升降軌下PSInSAR處理獲取的2景沉降速率圖的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。確定升降軌中的主軌道，在獲取位于地面坐標(biāo)系下的雷達(dá)強(qiáng)度圖像后，為進(jìn)一步提高配準(zhǔn)精度，應(yīng)用多項(xiàng)式糾正完成主輔軌道的精確配準(zhǔn)。轉(zhuǎn)換函數(shù)為

(1)

式中： △x和△y分別為主輔影像x和y方向的相對(duì)偏移量；p為多項(xiàng)式階數(shù)，選擇3階多項(xiàng)式；a和b為多項(xiàng)式系數(shù)。

2 觀測值參考基準(zhǔn)的統(tǒng)一

PSInSAR觀測結(jié)果在平面上是“浮動(dòng)的”，其絕對(duì)變化量取決于參考基準(zhǔn)的變化[6]。多軌道下參考基準(zhǔn)統(tǒng)一的本質(zhì)是解決不同參考位置間的整體偏差。受制于雷達(dá)波入射角和入射方向的影響，同一相干目標(biāo)在升降軌SAR觀測下對(duì)應(yīng)的位置略有差別。由于PSInSAR是對(duì)同一地區(qū)相同時(shí)段的觀測，因而測量值是對(duì)相同變形信號(hào)的描述。依據(jù)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行直接比較難以實(shí)現(xiàn)，需利用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算獲取。進(jìn)行參考位置的統(tǒng)一需選擇主軌道，其他軌道的觀測值均參考該條軌道。根據(jù)主軌道上相干目標(biāo)的空間位置，提取輔軌道上對(duì)應(yīng)的形變參數(shù)，進(jìn)行整體偏差求解。具體計(jì)算式為

(2)

3 觀測值的比較與互檢驗(yàn)

本研究選擇覆蓋蘇州市西北區(qū)的ENVISAT數(shù)據(jù)。降軌為Track-275，升軌為Track-39。分別對(duì)2006年1月—2010年10月間2條軌道下的27景(降軌)和24景(升軌)SAR數(shù)據(jù)(均為IS2觀測角度)進(jìn)行時(shí)序分析處理，獲取了地面沉降速率和形變序列。對(duì)升降軌下的SAR圖像經(jīng)過坐標(biāo)統(tǒng)一后，得到地面坐標(biāo)系下沉降速率圖(圖2)。可以看出，研究區(qū)內(nèi)零星分布著多個(gè)沉降中心，最大沉降速率為39.1 mm/a，除沉降中心外，其他地區(qū)的沉降速率普遍小于10 mm/a。

圖2 降軌(左，Track-275)和升軌(右，Track-39)下PSInSAR 監(jiān)測的地面沉降速率

為了對(duì)升降軌觀測值進(jìn)行比較與互檢驗(yàn)，以Track-275(降軌)為主軌道，利用該軌道覆蓋范圍內(nèi)相干目標(biāo)提取對(duì)應(yīng)的升軌(Track-39)下的PSInSAR觀測值(沉降速率)，共計(jì)提取53 361個(gè)相干點(diǎn)用于統(tǒng)計(jì)比較。按照式(2)求解Track-39 相對(duì)于Track-275 的整體均值偏差，并進(jìn)行Track-39 的基準(zhǔn)偏差修正。在數(shù)據(jù)分析過程中，首先對(duì)Track-39數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，生成連續(xù)分布的沉降面。考慮到相干目標(biāo)沉降值的影響范圍，利用鄰近點(diǎn)插值法，以100 m為半徑進(jìn)行升軌PSInSAR沉降速率結(jié)果的插值。對(duì)升降軌共有樣本點(diǎn)提取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，得到如圖3所示的結(jié)果。

圖3 降軌(左，Track-275)和升軌(右，Track-39)模式下地面沉降速率統(tǒng)計(jì)直方圖

圖4為升降軌PSInSAR觀測沉降速率在基準(zhǔn)補(bǔ)償前后的相關(guān)統(tǒng)計(jì)散點(diǎn)分布圖。比較二者可知，2組觀測結(jié)果的相關(guān)性在補(bǔ)償前后一致，主要差異為2組觀測值的整體偏差。

圖4降軌(Track-275)和升軌(Track-39)基準(zhǔn)補(bǔ)償前(左)后(右)地面沉降速率相關(guān)統(tǒng)計(jì)

Fig.4Correlationofsubsidencevelocitybefore(left)andafter(right)referenceeffsetcompensationofdescending(Track-275)andascending(Track-39)

由圖4可知，升降軌模式下研究區(qū)地面沉降速率的整體分布符合線性函數(shù)特征。因而，可將基準(zhǔn)偏差補(bǔ)償后的沉降速率(Track-39)與主軌道(Track-275)的沉降速率按照

Y=A+BX

(3)

進(jìn)行線性統(tǒng)計(jì)。式中：X為升軌(輔軌道，Track-39)基準(zhǔn)補(bǔ)償后的PSInSAR監(jiān)測速率(圖5)；Y為降軌(主軌道，Track-275)下PSInSAR觀測速率；A為整體偏差；B為線性函數(shù)的斜率。

圖5 Track-39升軌基準(zhǔn)補(bǔ)償后PSInSAR監(jiān)測的地面沉降速率圖

經(jīng)過函數(shù)擬合得到A=0.17 mm，B=1.008。B值接近于1，表明二者在修正后沉降速率的參考基準(zhǔn)不存在顯著差異，線性函數(shù)特征明顯。

為檢驗(yàn)2組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，直接利用升降軌PSInSAR觀測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)比較，以互差的均方差m’為統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，計(jì)算式為，

(4)

式中：Xi為降軌觀測值；Yi為升軌觀測值(經(jīng)過基準(zhǔn)偏差補(bǔ)償)；P為樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)。對(duì)提取的53 361個(gè)相干點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得m’=1.824 mm。結(jié)果表明了研究區(qū)地表以垂向變化為主，水平移動(dòng)量極為微小，證明了文獻(xiàn)[8]試驗(yàn)結(jié)果的正確性。同時(shí)也表明，PSInSAR方法在監(jiān)測以垂向下沉為主的地面沉降時(shí)的可靠性。當(dāng)雷達(dá)數(shù)據(jù)為20～30景時(shí)，沉降速率監(jiān)測互檢驗(yàn)的精度優(yōu)于2 mm。

4 觀測序列的時(shí)序融合

升降軌PSInSAR數(shù)據(jù)處理方法如文獻(xiàn)[7]所述。 假設(shè)升軌模式下有M景SAR影像，對(duì)應(yīng)的形變觀測序列值為

(5)

降軌模式下有N景SAR影像，對(duì)應(yīng)的形變觀測序列值為。

(6)

顯然，2組觀測序列存在參考基準(zhǔn)整體速率偏差和因起始時(shí)間差所引起的形變累積量差，需要逐個(gè)補(bǔ)償。對(duì)輔軌道下(這里以升軌為例)的形變序列進(jìn)行速率整體偏差修正，求得參考基準(zhǔn)補(bǔ)償后相干目標(biāo)的形變(沉降)序列為

(7)

在完成速率偏差修正后，需將2組觀測值統(tǒng)一到相同的時(shí)間起點(diǎn)。此時(shí)，形變序列的補(bǔ)償量為輔軌道相對(duì)于主軌道觀測序列起始時(shí)刻的形變量偏差，將之加到序列累積量上即可，即,

(8)

在完成2種參考基準(zhǔn)的補(bǔ)償后，主輔軌道下的形變序列便統(tǒng)一到相同的時(shí)間和空間參考基準(zhǔn)上，得到相干目標(biāo)加密后的形變(沉降)序列為

D=d0,d1,…，dM-1,…,dM+N-1。

(9)

經(jīng)上述過程得到每個(gè)相干目標(biāo)獨(dú)立的觀測形變序列。圖6分別為樣本點(diǎn)P1和P2(見圖5)的沉降

圖6 升降軌下PS點(diǎn)時(shí)序融合后的沉降序列

序列。其中，P1點(diǎn)沉降較為緩慢，小于10 mm/a，加密后的結(jié)果顯示2組觀測結(jié)果整體速率基本一致，非線性特征不明顯；P2點(diǎn)在局部時(shí)段內(nèi)有顯著的非線性變化特征，其整體沉降速率超過20 mm/a，觀測時(shí)段內(nèi)的累積沉降量達(dá)100 mm以上。總體而言，升降軌下的2組觀測值的時(shí)間變化特征一致，經(jīng)參考基準(zhǔn)整體補(bǔ)償后的時(shí)間序列降低了速率偏差的時(shí)間積累效應(yīng)，而融合后的加密觀測則凸顯了非線性變化特征，表明多角度InSAR聯(lián)合觀測對(duì)于地面沉降監(jiān)測在時(shí)序分析上的積極意義。

5 結(jié)論

1)升降軌PSInSAR地面沉降觀測值的比較實(shí)現(xiàn)了PSInSAR觀測結(jié)果的內(nèi)部檢驗(yàn)。在SAR數(shù)據(jù)量為20～30景的條件下，地面沉降速率監(jiān)測結(jié)果的互檢驗(yàn)精度優(yōu)于2 mm，觀測樣本的差異主要為參考基準(zhǔn)的整體偏差。

2)對(duì)時(shí)序觀測序列的時(shí)間和空間偏差修正實(shí)現(xiàn)了升降軌形變序列的時(shí)序融合，加密了單一軌道下的觀測序列，可有效揭示非線性變化過程，為時(shí)序結(jié)果的檢驗(yàn)提供了依據(jù)。

3)從廣義InSAR形變監(jiān)測技術(shù)上，本研究完成了形變監(jiān)測結(jié)果精度的互檢驗(yàn)與2組獨(dú)立形變觀測值的時(shí)序融合2項(xiàng)內(nèi)容。前者為檢驗(yàn)InSAR測量的精準(zhǔn)度提供了方法和證據(jù)； 后者有助于InSAR地表形變監(jiān)測結(jié)果精度的提高，并能更好地提取形變的非線性特性。

參考文獻(xiàn)(References)：

[1] Fialko Y,Sandwell D,Simons M,et al.Three-dimensional deformation caused by the Bam,Iran,earthquake and the origin of shallow slip deficit[J].Nature,2005,435(7040):295-299.

[2] Funning G J,Parson B,Wright T J,et al.Surface displacements and source parameters of the 2003 Bam(Iran)earthquake from Envisat advanced synthetic aperture Radar imagery[J].Journal of Geophysical Research,2005,110(B9):B09406.

[3] Fielding E J,Talebian M,Rosen P A,et al.Surface ruptures and building damage of the 2003 Bam,Iran,earthquake mapped by satellite synthetic aperture Radar interferometric correlation[J].Journal of Geophysical Research,2005,110(B3):B03302.

[4] Mora O,Mallorqui J J,Broquetas A,et al.Linear and nonlinear terrain deformation maps from a reduced set of interferometric SAR images[J].IEEE Trans Geosci Remote Sens,2003,41(10):2243-2253.

[5] Ketelaar G,Van L F,Marinkovic P,et al.Multi-track PS-InSAR datum connection[C]//Proceeding of IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium.Barcelona:IEEE,2007:2481-2484.

[6] 葛大慶,王艷,張玲,等.低相干條件下區(qū)域性地面沉降InSAR調(diào)查與監(jiān)測技術(shù)研究[R].北京:中國國土資源航空物探遙感中心,2009.

Ge D Q,Wang Y,Zhang L,et al.Research on key InSAR technology to monitor regional subsidence occurred in low correlated regions[R].Beijing:China Aero Geophysical Surveying and Remote Sensing Center for Land and Resources,2009.

[7] 葛大慶,殷躍平,王艷,等.地面沉降-回彈及地下水位波動(dòng)的InSAR長時(shí)序監(jiān)測——以德州市為例[J].國土資源遙感,2014,26(1):103-109.

Ge D Q,Yin Y P,Wang Y,et al.Seasonal subsidence-rebound and ground water level changes monitoring by using coherent target InSAR technique:A case study in Dezhou[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(1):103-109.

[8] 王艷,張玲,葛大慶,等.升降軌PSInSAR觀測反演沉降與水平向位移試驗(yàn)[J].國土資源遙感,2014,26(4):97-102.

Wang Y,Zhang L,Ge D Q,et al.Experimental study on vertical and horizontal displacement retrieval by jointly analysis of ascending and descending PSInSAR data[J].Remote Sensing for Land and Resources,2014,26(4):97-102.