一種基于單演相位局部差分二值模式的人臉識別方法*

李昆明,王 玲,閆海停,劉機福

(湖南大學電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082)

一種基于單演相位局部差分二值模式的人臉識別方法*

李昆明,王 玲,閆海停,劉機福

(湖南大學電氣與信息工程學院,湖南 長沙 410082)

提出一種融合單演方向和尺度間互補信息的單演相位局部差分二值模式的人臉識別方法。該方法首先提取圖像的單演相位，對單演相位進行局部差分，求絕對值，并進行二值編碼；接著對單演方向和相位尺度間對應的相位點進行二值編碼；然后將單演方向編碼、相位尺度間編碼、同一尺度的單演相位差分二值編碼按順序排列形成單演相位差分模式；最后采用統計學的方法形成單演相位差分二值模式映射表，并將單演相位編碼進行映射，從而達到保留主要特征模式、降低特征維度的目的。在ORL和CAS-PEAL人臉庫上的實驗表明，該方法具有很好的識別性能。

單演信號；相位；差分；二值編碼；統計模式

1 引言

由于人臉識別技術的非侵犯性和用戶友好性，其在各個領域得到了廣泛應用。在過去的幾十年，

人們提出了各種各樣的方法。基于整體的方法，比如，主成份分析PCA(Principal Component Analysis)[1]、線性鑒別分析[2]等，這些方法在可控條件下往往會取得了不錯的識別效果，但在光照、遮擋、表情變化等不可控環境中，其性能急劇下降。盡管

近幾年基于稀疏表述的方法取得了不錯的進步，但依然存在計算復雜度高等問題。因此，基于局部的識別方法開始得到重視，這些方法包括：基于分塊的PCA[3]、局部二值模式LBP(Local Binary Pattern)[4]、韋伯局部描述算子WLD(Weber Local Descriptor)[5]等。基于局部的方法對光照、表情的變化具有較強的魯棒性，其識別性能往往優于基于整體的識別方法。小波特征作為局部空頻變換特征，能夠很好地反映圖像中多尺度、多方向的局部特征。文獻[6]提出一種結合小波變化和稀疏表征的人臉識別方法;文獻[7]提出基于Gabor濾波的局部二元方法LGBP(Local Gabor Binary Pattern)，充分結合了Gabor和LBP的特點，取得十分出色的識別效果;文獻[8]進一步利用局部Gabor異或的方法LGXP(Local Gabor XOR Pattern)進行人臉識別，同樣取得了很好的實驗效果。

盡管基于Gabor濾波的方法取得了很好的效果，但文獻[7,8]中均采用5個尺度8個方向的Gabor小波，其時間和空間復雜度是十分可觀的。

為此，文獻[9]提出一種基于單演局部二值模式的人臉識別方法Monogenic-LBP(Monogenic Local Binary Pattern)，該方法的時間和空間復雜度大概是LGBP的1/5和1/13，而且識別性能與LGBP持平甚至優于LGBP;文獻[10]將單演幅值用于表情識別，取得了較好的實驗效果。由于文獻[9,10]沒有利用單演相位信號，而單演相位反映了局部圖像的結構信息，能夠提供有效的判別信息;文獻[11]提出將單演相位信號用于圖像配準;文獻[12]提出將單演幅值、相位和方向信息結合用于三維視覺測量，取得了不錯的實驗效果。

為有效利用單演相位信號，本文提出一種基于單演相位信號差分二值模式MPDBP(Monogenic Phase Difference Binary Patterns)的人臉識別方法。該方法不但利用局部單演相位信息，而且充分利用單演方向和尺度間的信息，在特征層融合相位差分二值模式，尺度間互補信息和方向信息形成MPDBP ，使該模式能夠有效地提取圖像特征。

此外，本文進一步采用統計學的方法統計出優勢模式，該方法通過提取原始MPDBP模式中的優勢模式形成單演相位差分統計模式MPDBSP(Monogenic Phase Difference Binary Statistical Patterns)，從而達到有效降低特征維度、提高識別性能的目的。

2 Monogenic-LBP

2.1 單演信號圖像表述

文獻[13]中首先引進了單演信號。單演信號是一維解析信號的二維擴展，它保留了一維解析信號的重要屬性。單演信號能夠將圖像正交分解為局部幅值、局部相位、局部方向，以旋轉不變的方式提取相位特征。在數字圖像處理領域，單演信號廣泛應用于圖像降噪、圖像配準、紋理分類等。單演信號是建立在Riesz變換基礎上的，Riesz變換是Hilbert變換的多維擴展。在二維空域中，Riesz核可表述為：

(1)

在頻域中，Riesz核可以描述為：

(2)

對于輸入圖像f(x),它的Riesz變換為:

(3)

其中,*表示卷積運算。

由于多尺度單演表述能夠充分描述信號特征，所以尺度可以通過定義一個帶通型的Log-Gabor濾波器來產生。Log-Gabor的頻率響應定義為：

(4)

其中,ω0是中心頻率，σ是徑向帶寬也就是尺度變量。那么，帶通型單演信號可以表述為：

(5)

(6)

2.2 Monogenic-LBP

本文采用文獻[4]中介紹的LBP方法對單演幅值信號Av進行編碼，那么Av的LBP編碼Bv(Ic)為(其中下標c代表center)：

(7)

其中:

(8)

(9)

3 單演相位差分二值模式(MPDBP)

(10)

為了增強相位特征的魯棒性，進一步求取相位差分絕對值，然后再進行二值編碼。

(11)

其中,threshold是經驗閾值。

(12)

由于不同尺度之間存在著一定的差異，所以尺度之間應該存在某些特定的互補信息，對于多尺度分解的單演信號來說，將不同尺度之間的相位按照既定的方式進行融合將有助于完善人臉特征描述，增強特征的判別能力，從而提高識別能力。

令n=3為單演信號的尺度數目，那么不同尺度上的對應相位點，可按照下式進行編碼：

其中:

(13)

(14)

為了充分利用相位、尺度、方向信息，進一步增強特征的信息提取能力，本文在特征層采用多特征融合的方法，分別融合方向信息、尺度信息和局部相位差分信息。那么，最終的多特征融合的單演信號相位差分二值編碼模式(MPDBP)為：

(15)

顯然，MPDBP是一個12位的二進制字符串， 相應地，MPDBP的模式數目為212=4 096。

圖1分別給出了原始圖像、單演幅值、方向、相位和MPDBP原始模式的直觀圖像。

Figure 1 Illustration of monogenic signal components and MPDBP image圖1 單演信號圖像處理結果示例

4 單演相位差分二值統計模式(MPDBSP)

由上述分析可知，第2節中介紹的MPDBP模式數目過大，導致特征維數過高，時間和空間消耗過大。在文獻[4]中針對傳統的LBP紋理特征提出一種Uniform模式，通過統計二進制碼流中0/1或1/0的轉換次數來定義Uniform模式，即當0/1和1/0的轉化次數不超過兩次時，則認為是Uniform模式。對于大部分圖像紋理模式而言，二進制碼流中的0/1和1/0的變換次數是有限的，圖像紋理模式中絕大部分是所謂的Uniform模式，而Uniform模式數目僅僅占圖像紋理模式總數目中很少的一部分，也就是說，8點采樣的59個Uniform模式包含了256個原始紋理模式的主要信息。該模式映射已被證實能夠有效降低原始特征的特征維度，提高特征對噪聲的魯棒性，增強LBP特征的判別能力。但是，Uniform模式是在原始圖像紋理模式中定義的，對于單演幅值、相位、方向則未必如此。基于此，類似文獻[15]，本文采用所謂的統計模式從更廣泛的意義上提取優勢模式，即根據MPDBP模式中各模式出現的頻率來確定優勢模式，形成單演相位差分二值統計模式(MPDBSP)，從而達到降低特征維數、增強特征判別能力的目的。具體算法如下：

步驟2令fj(x,y)為MPDBP編碼圖像，統計其直方圖,得到訓練集的MPDBP模式分布。

l=0,1,2,…,4 095

(16)

步驟4重復步驟3，直到達到預先設定的迭代次數M，其中M為0～4 095的任意整數。

根據上述算法，迭代M次后將剩下L-M個模式，也就是所謂的優勢模式，即單演相位差分二值統計模式(MPDBSP)。顯然，當M過小，會導致特征維度過高，計算量明顯增加；當M過大，則會導致信息丟失嚴重，識別性能急劇下降。因此，如何選擇一個合適的數值M是一個值得探討的問題，為此，本文將會進一步探索迭代次數M和識別性能的關系。

5 實驗結果及其分析

實驗環境和實驗對象：Matlab7.0，臺式機：XP32位，雙核2.60 GHz，2 GB內存。在ORL和CAS-PEAL人臉數據庫上驗證本文提出的方法。ORL人臉庫包括一系列表情、姿態、遮擋變化的人臉圖像。人臉庫中共有40人，每人10幅圖像。實驗中隨機采用20人構成訓練集，剩余20人，每人隨機選5張為注冊集，剩下5張為測試集。CAS-PEAL人臉數據庫是由中國科學院構建的包括光照、姿態、背景、表情、飾物變化的人臉庫。訓練集包含300人1 200幅圖像，注冊集包含1 040人1 040張正面圖像。背景集由不同背景變化的553張圖像組成；飾物集含戴不同帽子和眼鏡的2 285張圖像；表情集包括不同表情變化的1 570張圖像；光照集包括不同光照條件下獲取的2 243張圖像；年齡集包括跨度為半年的66張不同圖像；距離集包括不同距離下獲取的275張圖像。

實驗1在ORL人臉庫上，選取Monogenic-LBP、LGBP、LGXP、LBP作為對比算法。實驗中，上述方法均采用5×5分塊。實驗結果如表1所示。

Table 1 Recognition rates on ORL database ofmethods and corresponding feature dimensions表1 ORL上各方法的識別率和特征維數

為消除圖片選取的隨機性，在ORL上隨機選取訓練集、注冊集和測試集進行五次實驗。從表1中可以看出，本文提出的單演相位差分模式(MPDBSP)平均識別率為0.99，高于實驗中所用的其他方法。這說明相對于其他方法，MPDBSP能夠提取具有更強判別能力的特征。同時可以看出，在所有的方法中，圖像塊對應的特征維度最小的是LBP，但是其識別效果也是最差的，MPDBSP雖然特征維度要比Monogenic-LBP和LBP要高，但其在識別效果上要比這兩種方法出色。相對基于Gabor濾波的方法，MPDBSP不但在識別性能上超越LGBP，而且特征維度要小于LGBP，所以對人臉識別來說MPDBSP特征要優于LGBP特征。

實驗2在CAS-PEAL人臉庫上，為了說明算法的有效性，選取了若干其他算法作為比較，包括:Fisherface、Eigenface、LBP、LGBP、GFC(Gabor Fisher Classifier)和Monogenic-LBP。實驗中，在表情子集，LBP、MPDBSP采用5×5分塊的形式，其他子集則統一采用10×10分塊的方式。實驗結果如表2所示。

Table 2 Recognition rates on CAS-PEAL database表2 各方法在CAS-PEAL人臉庫上的識別率

由表2可知，在所有方法中，除了在光照子集的識別性能和LGBP基本持平外，MPDBSP在表情、飾物、背景、距離、年齡子集上的識別性能均優于LGBP，更是全面超越Fisherface和Eigenface方法。比Monogenic-LBP要好，在光照子集的性能提高更為明顯，這可能是相位差分二值模式對光照的魯棒性要比幅值二值模式(LBP)強。在時間復雜度方面，基于Gabor濾波的LGBP、GFC方法需要五個尺度八個方向共40個Gabor濾波器配圖；而基于單演濾波的Monogenic-LBP和MPDBSP僅需要三個Log-Gabor濾波器、六次Riesz變換。在空間復雜度方面，LGBP需要產生40個八位的特征匹配圖，MBP需要產生三個八位的特征匹配圖，MPDBSP需要三個12位的特征匹配圖。綜合考慮時間空間復雜度，MPDBSP時空復雜度要小于基于Gabor濾波的方法，而且識別性能總體上要比基于Gabor濾波的方法要好。對于同樣基于單演濾波的Monogenic-LBP來說，MPDBSP時空復雜度要比Monogenic-LBP高，但識別性能要優于Monogenic-LBP，這說明相位差分特征能夠有效提取圖像判別特征。由上述分析可得，MPDBSP方法總體上要優于實驗中所采用的其他方法。

Figure 2 Pattern distribution of MPDBP and MPDBSP圖2 MPDBP和MPDBSP模式分布

圖2給出了MPDBP和MPDBSP三個尺度上的模式分布圖，圖2a～圖2c為MPDBP分布情況，可以看出原始的MPDBP分布是不均勻的，模式分布主要集中于少數的優勢模式，圖2d～圖2f是MPDBSP分布情況，顯然，統計后的模式分布要比統計前更加均衡。從統計學角度看，這些優勢模式占據了原始的MPDBP絕大部分，因此我們有理由相信，這些優勢模式能夠提供絕大部分有效的分類信息。

從表1和表2中可以看出，理論上的分析和實驗結果總體上是一致的，所以該統計方法是有效的，其得出的少數模式能夠提供有效的判別信息。

Figure 3 Relation curves of pattern bins and recognition rates on CAS-PEAL database圖3 在CAS-PEAL人臉庫上，模式數目和識別率的關系曲線

實驗中，我們對識別性能和優勢模式數目的關系進行了考查，由圖3可以得知，在MPDBSP中，當統計模式數目為450時，其時空復雜度和識別性能達到一個相對平衡的狀態。這也更進一步說明，少數優勢模式可以提供足夠的判別信息，單純增加模式數目對識別性能的提高幫助不大。可以從圖3的曲線中看出，當模式數目進一步增加時，識別性能提高并不明顯，甚至導致識別性能下降，這有可能是因為MPDBP原始模式中的某些模式不但沒有提供有用的分類信息，甚至會提供錯誤的信息。然而，當模式數目過少時，雖然其特征維度小，但是卻不能提供足夠的判別信息，從而導致識別性能不佳。因此，識別性能和模式數目之間應該尋找一個最佳的折衷，在提取有效的判別信息的同時降低特征維度。

6 結束語

受單演幅值二值編碼模式啟發，本文提出一種基于單演相位差分的二值模式方法。該模式通過對單演相位進行差分二值編碼來提高相位信息對局部位置變化和噪聲的魯棒性，同時將方向和尺度信息作為相位差分二值編碼的互補信息進行融合，進一步提高特征的分類能力，在此基礎上采用統計學的方法統計優勢模式構成單演相位差分二值統計模式，從而達到降低特征維度、提高識別性能的目的。從本文的實驗來看，MPDBSP能夠有效提取圖像的分類信息，而且對光照、表情、飾物以及年齡變化等都具有較強的魯棒性。

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LIKun-ming,born in 1988,MS candidate,his research interests include digital image processing, and pattern recognition.

王玲(1962),女,湖南長沙人，博士，教授，研究方向為數字圖像處理和現代通信與網絡技術。E-mail:wl_hunu@163.com

WANGLing,born in 1962,PhD,professor,her research interests include digital image processing, and modern communication and network technology.

閆海停(1988),男,河南扶溝人，碩士生，研究方向為數字圖像處理和模式識別。E-mail:525480216@qq.com

YANHai-ting,born in 1988,MS candidate,his research interests include digital image processing, and pattern recognition.

劉機福(1987),男,湖南新化人，碩士生，研究方向為數字圖像處理和嵌入式系統。E-mail:liujifu723@163.com

LIUJi-fu,born in 1987,MS candidate,his research interests include digital image processing, and embedded system.

Afacerecognitionmethodbasedonmonogenicphaselocaldifferencebinarypatterns

LI Kun-ming，WANG Ling，YAN Hai-ting，LIU Ji-fu

(College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China)

A new face recognition algorithm based on fusion local monogenic orientation,different phase scales information and the monogenic phase local difference binary pattern in the same scale is proposed. Firstly, we calculate the monogenic phase by the monogenic filters, and extract the local difference on monogenic phase, then obtain the absolute values from local difference and encode the results using binary patterns. Secondly, we encode the monogenic orientations and the same location points in every monogenic phase scale by using binary patterns, and then concatenate the monogenic orientation codes, different scales codes and the local difference codes of monogenic phase into a long binary string so as to form the monogenic phase local difference patterns.Finally,in order to remain the most information and reduce the feature dimensions, we form the mapping table with a statistical method, and map the original monogenic phase local difference patterns. Experimental results on ORL and CAS-PEAL databases show that,the proposed algorithm can achieve a better face recognition effect ampared with state-of-art methods.

monogenic signal;phase;difference;binary code;statistical patterns

1007-130X(2014)11-2210-07

2013-04-24;

：2013-09-10

TP391.4

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.11.026

李昆明(1988),男,廣東化州人，碩士生，研究方向為數字圖像處理和模式識別。E-mail:hudalikm@163.com

通信地址：410082 湖南省長沙市湖南大學電氣與信息工程學院

Address:College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,Hunan,P.R.China