基于云模型的監控系統可靠性仿真分析研究*

邵 英，袁立軍，莊 飚

(1.海軍工程大學電氣工程學院，湖北 武漢 430033;2.海軍駐上海江南造船有限責任公司軍代室，上海 200003；3.海軍裝備研究院，北京 100161)

基于云模型的監控系統可靠性仿真分析研究*

邵 英1，袁立軍2，莊 飚3

(1.海軍工程大學電氣工程學院，湖北 武漢 430033;2.海軍駐上海江南造船有限責任公司軍代室，上海 200003；3.海軍裝備研究院，北京 100161)

監控系統可靠性的預判長期以來一直沒有有效的仿真分析方法。采用云模型理論及故障樹分析法(FTA)，將影響監控系統可靠性的溫度、濕度、電壓以及部件自身的適應力等因素變換為環境因子，將元器件可靠性應力效應集成為監控系統的可靠性云模型，進行可靠性建模、仿真和分析，從而得到一種新的監控系統可靠性預判的方法。通過實際監控系統的實驗，充分驗證了該仿真分析方法的有效性。并進一步根據可靠性指標對系統進行改進，改進后的系統比改進前的系統，在可靠性方面有了明顯的提高。

云模型;環境因子;平均無故障時間;故障樹分析法

1 引言

隨著環境自動監控系統信息化、智能化的發展，對系統可靠性的要求越來越高，監控系統可靠性的預判長期以來一直沒有有效的仿真分析方法。對監控系統進行可靠性仿真分析及評估，有利于我們判定影響系統可靠性的因素，進而采取恰當的措

施減少系統失效，從而提高系統的可靠性。

2 云模型理論建模

2.1 云模型

云是用語言值描述的某個定性概念與其數值表示之間的不確定性轉換模型，簡言之，就是定性定量轉換的不確定性模型。云模型把模糊性和隨機性集成在了一起，研究自然語言中蘊含的不確定性的普遍規律，使得有可能從語言值表達的定性信息中獲得定量數據的范圍和分布規律，也有可能把精確數值有效轉換為恰當的定性語言值[1,2]。

(1)云和云滴。設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩定傾向的隨機數:

(1)

則x在論域U上的分布稱為云(Cloud)，每一個x稱為一個云滴。

(2)云的數字特征表示。云用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He( Hyper entropy)三個數字特征來整體表征一個概念。

期望Ex表示云滴在論域空間分布的期望，是概念在論域中的中心值，它反映了相應的定性知識的信息中心值[3]。

熵En表示定性概念的不確定性度量，由概念的隨機性和模糊性共同決定。它既是定性概念隨機性的量度，反映了代表這個定性概念的云滴的離散程度；又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了論域空間中可被概念接受的云滴的取值范圍。En的這一特性反映了隨機性和模糊性之間的關聯性。

超熵He是熵的不確定性度量，即熵的熵。它反映了云滴的離散程度，超熵越大，云滴離散度越大，隸屬度的隨機性越大，云的“厚度”也越大。

(3)云模型分類。云模型根據云定性概念和定量表示的實現方向分為正向云發生器(定性概念到定量表示的過程，即由云的數字特征產生云滴的具體實現)和逆向云發生器(由定量表示到定性概念的過程，即由云滴得到云的數字特征的具體實現)。正向云發生器和逆向云發生器相結合，實現定性與定量的隨時轉換[4]。

(4)環境應力比。設備在環境應力(電應力、溫度應力、濕度應力等)作用下的適應力，以百分比表示(0%～100%)，0%表示設備的環境適應力最好。

2.2 環境適應性的逆向云發生器建模

給定符合某一正態云分布規律的一組云滴作為樣本(xi,μi)，產生云所描述的定性概念的三個數字特征值(Ex,En,He)，其軟件或硬件實現稱為逆向云發生器(Backward Cloud Generator)，如圖1所示，一般用CG-1表示[5]。

Figure 1 Inverse normal cloud generator
圖1 逆向正態云發生器

適應性是電子器件及設備對不同工作條件的適應能力的描述。本文采用逆向云發生器對設備的環境適應性進行建模，該方法適用于已知部件在不同條件下壽命的測試(或預計)數據，其指數分布如式(2)所示：

SC=E(Ex,En,He)=

(WC,MTTF/MTTFmax)-1

(2)

SC表示產品適應性云模型，E為工作環境，WC為工作條件量化值，MTTF是工作條件為WC時的部件平均壽命，MTTFmax為部件工作在理想條件下的最大平均壽命。

將部件所有工作條件的適應性能力云綜合起來，如式(3)所示：

(3)

式中，i=1,2,…,n;n為關注的環境因素的數量，SC為n維工作條件云，SCi為部件對第i項工作條件的適應能力云。Ex=(Cmax+Cmin)/2，En=(Cmax-Cmin)/6，He=k，k為常數，根據產品質量和具體指標的不確定性經驗具體調整。

對于只有單邊約束Cmax或Cmin的指標，可先確定其缺省邊界參數或缺省期望值(如后面進行的溫度和濕度云運算)，然后用半升云或半降云來描述。

以智能型可編程邏輯控制器(PLC)的RS485總線擴展模塊為例，若其工作濕度變化范圍為30%～90%RH，則其濕度逆向適應性云為Exh=(90+30)/2=60；Enh=(90-30)/10=1.4；Heh=1.5；SCH=Humidity(60,10,1.5)%RH。同理，應力適應性云SCS=Stress(0,49.8,5.3)% ，那么RS485總線擴展模塊二維適應性云表示如公式(4)所示，圖形如圖2所示。

SC(Humidity,Stress)=SCH∩SCS=

(4)

Figure 2 Humidity and stress suitability cloud圖2 模塊的濕度、應力適應性云

2.3 部件可靠性分析

對設備部件進行可靠性分析，需要根據系統各部件所處環境的語言值描述[6,7]，構造產品的實際工作條件的云模型，如式(3)所示。該工作條件云模型將其作為部件環境適應能力云的輸入條件，從而得出各部件在特定工作條件下的環境因子K和平均無故障工作時間MTBF，如式(5)、式(6)所示。

K=SC

(5)

MTBF(SC)=MTBFideal×K=MTBFideal×SC

(6)

仍對PLC的RS485模塊進行可靠性分析，分析環境因素對該模塊可靠性的影響。根據RS485模塊實際應用情況調查發現，該模塊在使用過程中出現過元器件燒毀現象，主要原因是電壓不穩，同時，由于模塊所處環境相對恒定，因此溫度對模塊影響不大，但是濕度很高。因此，本文以“高濕度”和“電壓不穩”為主要環境因素，對RS485模塊進行可靠性建模分析，具體步驟如下：

(1)首先，構造模塊的環境適應能力模型。

元器件適應力分析可靠性預計法PSAP(Parts Stress Analysis Prediction)，主要應用于大部分設計已經完成的后期。

由于一般的元器件均有相關的適應性故障率模型，因此，對于由一般元器件組成的電路系統而言(除微電路外)，大多數元器件的工作失效率模型都是一系列基本失效率系數相乘的串聯形式[8]。在元器件種類條文中提供了與溫度、電應力比的關系模型。同時，在計算過程中，電路板上的連線被認為是零故障率的。

另外，需要確定元器件的使用溫度范圍。因為，元器件的可靠性是對溫度敏感的，任何一個設計的熱特性分析都應該相當精確地提供元器件模型的應用環境溫度。熱分析應該被作為設計過程的一部分，并且被包含在設備性能、可靠性、環境控制以及空間尺寸的綜合考慮中。

RS485模塊的電壓和濕度的一維適應能力云如式(7)所示:

SCV=(Voltage,Humidity)=STV∩STH=

(7)

(2)其次，根據RS485模塊在實際工作環境中獲取的數據和環境的語言值。利用公式(3)建模，得到公式(8)：

SC=(wet,voltege undulate)=

(8)

其中，“高濕度”用實際環境中的測量值表示，“電壓不穩”則根據經驗獲得。

(3)最后，求取可靠性指標。

利用公式(5)和公式(6)，可求得RS485模塊在特定工作條件下的環境因子K和平均無故障工作時間MTBF(SC)。實際工作環境溫度值為(23.98,24.82,25.11)℃，故取MTBFideal為溫度25℃時模塊的MTBF值(3.1360×106h)進行運算，可得如下分析結果：

Exh=Mean(85.95,73.59,88.61,

80.63,88.07,81.49)=83.06(%RH)

(9)

其中，Exh為濕度，在該濕度條件下模塊的環境因子與電壓變化規律的切片顯示如圖3所示。

Figure 3 Voltage cloud in special humidity圖3 特定濕度值時的電壓變化云

由于語言值的模糊性和隨機性，導致了圖中分布的隨機性，但其整體輪廓反映了特定工作環境下模塊的可靠性變化規律，并可得出如下參數：

環境因子K：

K∈(0.0012,0.3004),Kavg=0.0788

(10)

平均無故障工作時間：

MTBF=MTBFideal×Kavg=

3.1360×0.0788×106=0.2471×106h

(11)

可見，“高濕度”的環境對模塊可靠性的影響很明顯，隨著濕度逐步升高，模塊的MTBF值下降很快，這與實際情況也相符。

3 仿真分析

3.1 可靠性仿真的數學模型

由前面得到基于云模型的平均無故障工作時間MTBF參數之后，以此為基礎可以進一步建立監控系統可靠性仿真的數學模型。

考慮一個包含通風除濕設備、溫度傳感器、濕度傳感器、可編程邏輯控制器(PLC)、RS485擴展模塊等多種裝置的實際應用的環境自動監控系統，該系統可靠性仿真數學模型的建立主要集中在不確定描述的定量轉換模型和基于故障樹分析法的考慮環境因素方面。故障樹分析法是從最不希望發生的事件出發，關注導致系統故障的基本原因和中間過程，通過故障樹將系統的邏輯關系表示出來，十分形象直觀，在此基礎上可快捷地寫出故障樹頂事件的結構函數，進而對系統進行可靠性分析，適合于對較復雜的系統進行可靠性分析。

將監控系統的失效時間樣本等分成k個區間，則每個區間長度為ΔT=Tmax/k。統計基本部件Zi落入各個時間區間(tr-1,tr)內的系統失效數Δm(tr)和t≤tr(r=1,2,…,n)的系統失效次數m(tr)，取仿真循環迭代次數為N,可確定如下可靠性指標：

系統故障分布函數：F(tr)=m(tr)/N;;

基本部件重要度：W(Zi)=mi(Tmax)/mi;

系統故障密度函數：f(tr)=Δm(tr)/(ΔT·N);

基本部件的模式重要度：WN(Zi)=mi(Tmax)/N;

系統平均壽命由云模型得到：MTBF=MTBFideal×Kavg。

利用蒙特卡洛方法，對每個部件失效時間進行抽樣，確定系統故障分布類型及參數估計。把可靠性工程中常見的指數分布、正態分布、威布爾分布、對數正態分布等分布函數采用統一線性檢驗法進行線性化處理后，最后都能得到F=B·T+A形式的一元線性方程。把樣本(tr,F(tr))分別按照上述四種分布處理后得到新的樣本(tr′,F(tr′))，然后求取F與T的線性相關系數ρ：

(12)

3.2 仿真結果分析

運用MATLAB軟件及其數理統計工具箱對系統進行仿真計算。將未考慮環境因素的各模塊失效率預計值和考慮環境因素時各模塊失效率預計值分別作為底事件的特征參數代入故障樹仿真模型中。仿真運行次數N=10 000，各項仿真計算結果如表1所示。

Table 1 Simulation results表1 仿真結果

由表1的仿真結果可以得出如下結論：

(1)系統平均壽命MTBF。由云模型得到的未考慮和考慮環境因素兩種情況下的系統平均壽命的預計值差異很大，分別為8.319 2×104h和1.178 5×104h。同時隨著環境溫度的升高，產品的壽命也急劇下降。由此可見，當系統所處的工作條件處于部件的適應參數邊緣甚至超出允許范圍時，系統的工作壽命將受很大的影響。所以，要保證系統能盡可能長時間地正常工作，其首要解決的問題是從改善所處的周邊環境著手，這種方法比單純的改變系統本身結構(如設置部件冗余等方法)的思路要更有效果，尤其適合本文所研究的結構較為簡單、復雜程度不大的系統。

(2)重要度W(Zi)和WN(Zi)。基本部件重要度表示部件在系統中的重要程度。當W(Zi)=1時，說明部件失效即引起系統失效。根據表1可知，當未考慮環境因素時，決定各模塊失效率的主要因素是產品本身的參數，這時可知各模塊的基本重要度較理想化；當考慮了各模塊對環境條件的適應能力后，各部件的W(Zi)值根據自身的適應性能力出現了調整，可看出濕度模塊的重要度有所增大，數據采集電源模塊相應減小。從基本部件的模式重要度WN(Zi)的變化上反映得更為明顯。當未考慮環境影響時，E8(數據采集I/O模塊)、E13(PLC電源模塊)和E15(PLC的I/O模塊)的WN(Zi)值分別為0.141 1、0.030 6和0.023 4；而結合環境影響因素后，它們的重要度則迅速降至0.008 0、0.001 7和0.008 7。同理，E2(濕度模塊)的模式重要度則從0.038 2迅速增至0.241 2。

可見，由于不同模塊對環境因素適應能力的不同而造成了它們在系統中的重要度與未考慮這些因素時的有很大不同。根據計算得出的各模塊重要度可知，系統發生故障的原因多集中在通信線路中，這也符合系統實際工作情況。

針對分析結果，本文對系統的改進主要包括對環境因素的改善和對系統部件自身的改進，具體包括改善系統環境的高濕度和電壓不穩問題。選用環境適應能力較強的部件等方法，對系統部件自身進行改進，系統進行了防雷和過電壓保護，系統的485傳輸線路采用屏蔽電纜，且在線路構建了以TED-485防雷管為基礎的兩級防雷電路，可實現RS-485接口的整體防雷擊和過電壓保護。分別提供線線間和線地間的防雷擊過電壓保護；次級保護使用的TVS管能吸收尖峰電壓,可靠地箝位在安全范圍內。在系統電源側加裝了穩壓設備，盡可能減小電壓波動。同時，對系統進行分塊監控，對系統中濕度很大、部件容易出故障的部位也進行有針對性的改進，并采用工作環境適應能力更強的產品。

對改進后的系統進行如前的分析仿真計算，并預計其系統平均壽命約為MTBF=5.835×104h，較系統改進前有了比較明顯的提高。實際使用過程中系統的可靠性也大大增強。

4 結束語

本文基于云模型理論，將元器件可靠性應力效應集成為監控系統的可靠性云模型，得到了一種對環境自動監控系統的可靠性進行仿真預判的方法。通過建模分析及仿真研究，得到實驗系統各部件及整體的可靠性預估數據；并進一步根據可靠性指標對系統進行改進，改進后的系統同比改進前，在可靠性方面有了明顯的提高，從而驗證了本文提出方法的有效性。

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SHAOYing,born in 1970,PhD,professor,his research interests include detection technology, and automatic equipment.

Simulationresearchofmonitoringsystemreliabilitybasedoncloudmodel

SHAO Ying1,YUAN Li-jun2,ZHUANG Biao3

(1.College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033;2.Jiangnan Shipyard Co.Ltd Military Representative Office,Shanghai 200003;3.Navy Academy of Armament,Beijing 100161,China)

There has not been an effective simulation and analysis method for predicting the reliability of monitoring system for a long time.The cloud model theory and the fault tree analysis (FTA) are used to transform elements into environmental factors that affect the reliability of the monitoring system.These elements such as temperature,humidity,voltage and stress of parts can be gathered to meet the entire monitoring system cloud model in order to obtain a new method to predict the reliability of the monitoring system.Through the test of an actual monitoring system, the effectiveness of the simulation and analysis method is fully verified.According to the reliability objective of the monitoring system,the constructor is improved to obtain better reliability effect.

cloud model;environmental factors;mean time between failures;fault tree analysis

1007-130X(2014)08-1430-05

2012-11-19;

：2013-02-25

國家自然科學基金資助項目(51007093)

TP302.7

：A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.08.002

邵英(1970-),男，上海人，博士，教授，研究方向為檢測技術與自動化裝置。E-mail:ssyymmjj@263.net

通信地址：430033 湖北省武漢市海軍工程大學電氣工程學院

Address:College of Electrical Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,Hubei,P.R.China