基于粗糙集理論的泥石流易發(fā)性綜合評(píng)判模型

王念秦，薛瑤瓊，李少兵，馮 鑫

（西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，西安710054）

在中國，2／3的國土為山地，地質(zhì)條件復(fù)雜，地質(zhì)環(huán)境脆弱，構(gòu)造活動(dòng)頻繁，為泥石流發(fā)育提供了有利場所，泥石流災(zāi)害十分嚴(yán)重。1982年8月6日，甘肅省文縣縣城遭關(guān)家溝泥石流危害，造成33人死亡，100多人受傷［1］；1996年8月4日，虎峪河、風(fēng)峪河、九院沙河等暴發(fā)山洪泥石流，死亡和失蹤60人［2］；1891年8月，意大利貢德爾溝爆發(fā)泥石流，摧毀了位于下游的20余棟民房，致死39人［3］；2010年8月7日，舟曲突降強(qiáng)降雨，縣城北面的羅家峪、三眼峪泥石流造成沿河房屋被沖毀，遇難1 434人，失蹤331人。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1949年以來，我國因泥石流活動(dòng)直接死亡人數(shù)已超過6 000人，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)80多億元［3］。泥石流災(zāi)害的嚴(yán)重性、危害性，推動(dòng)了此項(xiàng)研究的不斷深入。如匡樂紅等［4］基于粗糙集原理，提出了一種新的區(qū)劃指標(biāo)選取方法；劉勇健等［5］將粗糙集理論和范例推理相結(jié)合，建立了基于粗糙集—范例推理的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型；王念秦等［6］探討了泥石流災(zāi)害易發(fā)性評(píng)價(jià)方法；李大鳴等［7］將范例推理技術(shù)、相似系統(tǒng)相似度與粗糙集理論相結(jié)合，構(gòu)建了基于粗糙集理論的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)模型。另外，柳金峰等［8］、汪明武［9］、孟凡奇等［10］、侯蘭功等［11］、呂學(xué)軍等［12］，在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)、泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃、篩選泥石流評(píng)價(jià)因子、單溝泥石流災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)、泥石流堆積物粒度分維等方面進(jìn)行過大量研究，但對(duì)泥石流災(zāi)害的認(rèn)知仍然不夠深入，需要不斷加強(qiáng)。這里擬以粗糙集理論為基礎(chǔ)，兼顧主、客觀賦權(quán)法，結(jié)合典型區(qū)域泥石流災(zāi)害特征，確定量化各評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重，探索新的泥石流災(zāi)害易發(fā)性綜合評(píng)判模型，有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 粗糙集理論簡介

粗糙集理論（Rough Set，簡稱RS）是波蘭華沙理工大學(xué)Z.Pawlak教授于20世紀(jì)80年代初提出的研究不完整、不確定知識(shí)和數(shù)據(jù)的表達(dá)、學(xué)習(xí)和歸納的理論方法［13］。主要原理是：促使泥石流形成的各個(gè)條件屬性（指標(biāo)）的重要性程度是不一樣的，在粗糙集里，采取先去掉某個(gè)屬性，再考慮沒有該屬性后分類會(huì)怎樣變化，若去掉該屬性后相應(yīng)的分類變化比較大，則該屬性的強(qiáng)度較大，即重要性高，則其權(quán)重較大；否則，該屬性的強(qiáng)度較小，重要性低，權(quán)重較小［14］。粗糙集理論的主要思路是利用屬性重要度來確定屬性的客觀權(quán)重，再根據(jù)實(shí)際情況將客觀權(quán)重與由專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定的主觀權(quán)重相結(jié)合，確定最終的權(quán)重值，從而實(shí)現(xiàn)主觀先驗(yàn)知識(shí)與客觀情況的合理統(tǒng)一，克服了以往屬性權(quán)重的確定過分依賴專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的不足。粗糙集理論僅根據(jù)觀測數(shù)據(jù)刪除冗余信息，分析不完整、不確定知識(shí)的粗糙度、屬性間的依賴性與重要性，該理論與其他處理不確定和不精確問題理論最大的區(qū)別是它無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，所以對(duì)問題的不確定性描述或處理可以說是比較客觀的，只和已知數(shù)據(jù)有關(guān)，避免了主觀因素的影響，但是由于這個(gè)理論沒有包含處理不精確或不確定原始數(shù)據(jù)的機(jī)制，所以這個(gè)理論與概率論、模糊數(shù)學(xué)等其他處理不確定或不精確問題的理論有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。

2 基于粗糙集理論的屬性權(quán)重確定方法

首先引入粗糙集及信息系統(tǒng)的概念，并定義屬性的重要性程度，然后根據(jù)屬性的重要性程度確定其綜合權(quán)重。

2.1 粗糙集及信息系統(tǒng)［11－13］

定義1：給定論域U，R是U上定義的等價(jià)關(guān)系；［x］R是U上的等價(jià)關(guān)系R生成的R—等價(jià)類。

定義2：用一個(gè)四元組來定義一個(gè)信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f），其中：U＝｛x1，x2，…，xn｝表示所要討論對(duì)象的非空有限集合，也稱為論域；A＝｛a1，a2，…，an｝是屬性集合；V＝是屬性值的集合；f：U×A→V是一個(gè)信息函數(shù)。對(duì)于每個(gè)屬性子集B，這里定義一個(gè)不可分辨二元關(guān)系（即等價(jià)關(guān)系）IND（B），即IND（B）＝｛（x，y）│（x，y）∈U2，?a∈B，f（x，a）＝f（y，a）｝。等價(jià)關(guān)系IND（B）（B∈A）構(gòu)成了論域U 的一個(gè)劃分，記作U／IND（B），常簡記為U／B。

2.2 屬性重要性程度［14－15］

定義1：設(shè)一個(gè)知識(shí)庫K＝（U，R），r∈R為一個(gè)等價(jià)關(guān)系。稱GD（R）為知識(shí)r∈R的粒度。

定義2：設(shè)K＝（U，R）為一知識(shí)庫，r∈R為一個(gè)等價(jià)關(guān)系。稱Dis（R）為知識(shí)r∈R的分辨度。

定義3：設(shè)X∈C是一屬性子集，x∈C是一屬性，記x對(duì)于X 的屬性重要性程度為γX（x），其定義為

2.3 基于粗糙集的屬性權(quán)重確定方法

在信息系統(tǒng)S＝（U，A，V，f）中，條件屬性集C∈A中每個(gè)屬性的重要程度是不同的，應(yīng)該賦予它們不同的權(quán)重。綜合權(quán)重為：

式中：α——經(jīng)驗(yàn)因子，反映了決策過程中決策者對(duì)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的偏好程度，0≤α≤1；q——主觀權(quán)重，由專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)確定；p——客觀權(quán)重，pi＝

3 泥石流易發(fā)性模糊綜合評(píng)判模型

3.1 模糊綜合評(píng)判因素集的確定

綜合分析影響泥石流形成的條件，以泥石流詳細(xì)野外調(diào)查的實(shí)際資料為基礎(chǔ)，選擇形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件3方面7個(gè)特征要素為指標(biāo)，建立泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)因素集（圖1）。

由圖1可知，泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)可在兩個(gè)層次上進(jìn)行，第一層，總目標(biāo)因素集u＝（u1，u2，u3）；第二層，子目標(biāo)因素集u1＝（u11，u12，u13），u2＝（u21，u22），u3＝（u31，u32）。

3.2 建立綜合評(píng)判評(píng)語集

圖1 泥石流災(zāi)害易發(fā)性模糊綜合評(píng)判因素集

評(píng)語集是對(duì)各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)的一種語言描述，是對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所給出的評(píng)語集合。這里將泥石流的易發(fā)性（V）劃分為4個(gè)等級(jí)，建立評(píng)價(jià)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。V ＝（v1v2v3v4）＝（高易發(fā) 中易發(fā) 低易發(fā) 不易發(fā)）設(shè)相對(duì)于各等級(jí)vj規(guī)定的參數(shù)列向量C為：C（c1c2c3c4）T＝（0.4 0.3 0.2 0.1）T

表1 各因素等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.3 應(yīng)用粗糙集理論求權(quán)重

選擇西秦嶺腹地的陜西省鳳縣境內(nèi)的5條泥石流溝［16］為例，地質(zhì)因素評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。根據(jù)粗糙集理論及表2可得：ω11＝0.38；ω12＝0.32；ω13＝0.3；ω21＝0.6；ω22＝0.4；ω31＝0.45；ω32＝0.55

蛋白質(zhì)含量在15.07～22.23g/100g之間，平均含量為18.90g/100g，不同部位的平均含量高低依次為后腿肉含量19.67g/100g、最長肌肉含量18.16g/100g、前腿肉含量22.40g/100g、頸肩肉含量16.87g/100g。

一級(jí)評(píng)判指標(biāo)也照此方法計(jì)算得：ω11＝0.3；ω12＝0.4；ω13＝0.3

3.4 泥石流易發(fā)性模糊評(píng)判

（1）各泥石流溝單因素模糊評(píng)判。根據(jù)各影響因素的等級(jí)確定標(biāo)準(zhǔn)（表1），以20分為總分給每個(gè)因素進(jìn)行打分，評(píng)判結(jié)果見表3。

表2 各泥石流溝評(píng)價(jià)信息

（2）評(píng)語集的計(jì)算。

①以銀銅溝為例

由表3可得：

表3 各泥石流易發(fā)性單因素模糊評(píng)價(jià)

那么由A2＝（0.38 0.32 0.3），A3＝（0.6

0.4 ），A3＝（0.45 0.55）可得到形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件評(píng)價(jià)向量為：

所以

再由A＝（0.3 0.4 0.3），就可以得到“泥石流易發(fā)性”的綜合評(píng)價(jià)向量：

B＝A×R＝（0.416 0.381 0.178 0.026）

同理可計(jì)算得到其余4個(gè)泥石流溝的綜合評(píng)價(jià)向量。

②吳家溝

③寺溝

④三臺(tái)山

⑤后溝

（3）綜合評(píng)判結(jié)果。由于各等級(jí)Vj規(guī)定的參數(shù)列向量為：C＝（0.4 0.3 0.2 0.1）T，則各泥石流溝的評(píng)判結(jié)果為

從計(jì)算結(jié)果可以看出，5條泥石流溝易發(fā)性從低到高的排序?yàn)椋簠羌覝夏嗍鳒稀⑷_(tái)山泥石流溝、后溝泥石流溝、銀銅梁泥石流溝、寺溝泥石流溝。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況較吻合，說明基于RS理論的模糊定權(quán)法在泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)的應(yīng)用是有效、實(shí)用、可行的。

4 結(jié)論

（1）在野外泥石流詳細(xì)調(diào)查和前人研究工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用RS理論計(jì)算出影響泥石流易發(fā)性各指標(biāo)的相對(duì)重要度，再結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)確定主觀權(quán)重，將其權(quán)值化，作為模糊綜合評(píng)判中參評(píng)因素的權(quán)重系數(shù)，建立新的泥石流易發(fā)性評(píng)判模型。該模型同時(shí)兼顧主、客觀賦權(quán)法，使用綜合定權(quán)法，提高了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值的科學(xué)、客觀性，使得到的指標(biāo)權(quán)重值更合理。同時(shí)以陜西省鳳縣5條泥石流溝為例驗(yàn)證模型有效性，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際吻合良好。

（2）模型依據(jù)影響泥石流易發(fā)性的各因素及當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造和環(huán)境，將影響泥石流易發(fā)性的因素概化為三個(gè)方面（形貌條件、地質(zhì)條件、水文條件）7個(gè)指標(biāo)（溝谷斷面形狀、溝床縱坡降、植被覆蓋率、單位面積固體物源儲(chǔ)量、巖性、雨季降雨量、匯水面積），體現(xiàn)了一定的綜合性，但由于泥石流災(zāi)害本身的復(fù)雜性，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取尚不能程序化、模式化、標(biāo)準(zhǔn)化，評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)對(duì)象之間的密切性和各指標(biāo)之間的獨(dú)立性方面還有待于深入研究。

［1］ 史正濤，祁龍.甘肅省文縣關(guān)家溝泥石流綜合治理［J］.山地研究，1997，15（2）：124-128.

［2］ 謝洪，鐘敦倫，韋方強(qiáng)，等.我國山區(qū)城鎮(zhèn)泥石流災(zāi)害及其成因［J］.山地學(xué)報(bào)，2006，24（1）：79-87.

［3］ 曾思偉，王得楷.泥石流研究與展望［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，15（S1）：10-14.

［4］ 匡樂紅，徐林榮，劉寶琛，等.基于粗糙集原理的泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃指標(biāo)選取方法［J］.地質(zhì)力學(xué)學(xué)報(bào)，2006，12（2）：236-242.

［5］ 劉勇健，劉義建.基于粗糙集的范例推理在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.山地學(xué)報(bào)，2008，26（2）：223-229.

［6］ 王念秦，姚勇.基于模糊數(shù)學(xué)和權(quán)的最小平方法的泥石流易發(fā)性評(píng)價(jià)方法［J］.災(zāi)害學(xué)，2008，23（2）：5-9.

［7］ 李大鳴，羅浩，劉江川.基于粗糙集理論的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)模型［J］.中國農(nóng)村水利水電，2012（6）：34-39.

［8］ 柳金峰，歐國強(qiáng).泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的耗散結(jié)構(gòu)分析［J］.水土保持研究，2004，11（1）：123-125.

［9］ 汪明武.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥石流危險(xiǎn)度區(qū)劃［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2000，27（2）：18-19.

［10］ 孟凡奇，李廣杰，李明，等.逐步判別分析法在篩選泥石流評(píng)價(jià)因子中的應(yīng)用［J］.巖土力學(xué)，2010，31（9）：2925-2929.

［11］ 侯蘭功，崔鵬.單溝泥石流災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究［J］.水土保持研究，2004，11（2）：125-128.

［12］ 呂學(xué)軍，佘猛.泥石流堆積物粒度分維的討論［J］.水土保持研究，2007，14（4）：105-108.

［13］ Pawlak Z.Rough set approach to kno wledge-based decision support［J］.European Journal of Operational Research，1997，99（1）：48-57.

［14］ 曹秀英，梁靜國.基于粗糙集理論的屬性權(quán)重確定方法［J］.中國管理科學(xué)，2002，10（5）：98-100.

［15］ 王洪凱，姚炳學(xué)，胡海清.基于粗集理論的權(quán)重確定方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2003，36（2）：20-21.

［16］ 薛喜成.西秦嶺礦山泥石流發(fā)育規(guī)律與環(huán)境效應(yīng)［D］.西安：西安科技大學(xué)，2010.