基于斜坡發育指標的旺蒼縣滑坡危險性評價

朱吉祥，張禮中，周小元，王 乾

（中國地質科學院 水文地質環境地質研究所，石家莊050061）

滑坡是危害人類社會經濟活動最嚴重的自然災害之一［1］，對于滑坡的研究一直都是國內外相關學者研究的重點［2－3］。斜 坡 作 為 滑 坡 的 孕 體［4］，其 發 育 指標對滑坡具有決定性的影響，因此分析斜坡的發育指標是進行滑坡危險性評估的基礎［5］。目前滑坡危險性評價主要分為兩類［6－7］：其一就是根據力學原理建立物理模型進行評價，例如基于誘發因素主導的滑坡演變與發生的機制分析［8－9］，基于室內試驗的滑坡演變機制的模擬［10－11］，以及基于監測數據時序性特征的滑坡位移模擬［12－13］等。這類評價方法可以非常精確地反映滑坡演變的動態，適合對單個滑坡體進行評價；另一類是利用滑坡監測數據，通過建立概率模型來反映滑坡危險性的分布規律，例如數據挖掘技術［14］、專家知識經驗挖掘模型［15］、數理統計方法［16］等，這是目前進行區域滑坡危險性評價的普遍思路。

1 斜坡發育指標的評價模型

旺蒼縣位于大巴山西脈米倉山山地與四川盆地的接合地區，主要以山區丘陵地形為主，主要發育山地滑坡，其分布受該區的地形地貌、地層巖性、地質構造、氣象水文及人類工程經濟活動等因素的控制影響。但是由于控制山區滑坡發育的影響因素存在特殊性，例如坡度與高程在局部可能存在突變，由于人類耕種導致山區局部的地貌存在差異等，對于旺蒼縣而言，另一個特殊之處是該區地質條件非常脆弱，該區斷裂發育，地層破碎且巖性變化頻繁，因此，利用傳統的區域滑坡危險評價方法獲取的滑坡危險性區劃往往比較粗糙，精度不高。

由于該區的地質環境背景比較復雜，導致該區滑坡的發生往往具有一定的獨立性，對于不同地區的滑坡，控制其演變與發育的影響因素往往差異比較明顯，因此對于不同地區的滑坡而言，同一影響因素（例如地層巖性）在滑坡發生過程中的地位（權重）不一致；而傳統的滑坡危險性評價方法進行區劃時，對于同一影響因素而言，其地位（權重）在該研究區滑坡發生過程中是一致與確定的。為了避免這個問題，本研究針對旺蒼縣滑坡發育的特點，提出了一個以斜坡（山體）為評價單元，將研究區分成若干個獨立的斜坡評價區，雖然各評價單元之間的地質環境條件可能存在差異，但是評價單元內部的地質環境條件卻可以基本保持一致。基于此，本研究提出了一個基于斜坡發育指標的山區滑坡危險性評價方法。

1.1 評價因子的標準化處理

利用長期的監測資料，對發育滑坡斜坡的特征進行統計分析，但是由于描述這些特征的評價指標具有不同的量綱，無法進行綜合的分析，因此首先必須對其進行標準化處理。本次采用極差標準化的方式：

1.2 斜坡演變的主要影響因子

滑坡的演變是不同影響因素共同作用的結果［17］。地層巖性、斜坡類型、碎石含量等是斜坡演變為滑坡的主要物質基礎；坡高、坡度、坡型等是斜坡演變為滑坡的主要勢能基礎；地質構造、接觸面傾角、降水（地下水類型）是斜坡演變為滑坡的主要誘發基礎。因此，模型選取地層巖性、斜坡類型、碎石含量、坡高、坡度、坡型、地下水類型等作為斜坡演變為滑坡的主要影響因子。

1.3 信息熵理論

信息熵理論是Claude E.Shannon于1948年提出的，主要是指在某一事件中某一特定信息出現的概率。因此它的本質還是一種數理統計方法，公式如下：

式中：Ej——某一特定信息j的熵值，Ej越大，表明該信息j對事件的影響越不明顯；m——事件中所有的信息的數量；Pi，j——相對權重；K——常數。

1.4 評價模型

（1）由于Ej表征的是事物的混亂程度，因此利用其可以獲取系統的確定性系數Vj。

（2）利用獲取的確定性系數Vj，確定各評價因子的權重Wj。

（3）建立評價因子的特征函數ψi，j；

（4）建立評價模型：

模型結果H為一個量化值，表征一個斜坡在現有條件下演變為滑坡的概率。H 越大，表示該斜坡發生滑坡的可能性越大，反之亦然。利用該模型對研究區內斜坡產生滑坡的可能性進行分析，在斜坡發生滑坡之前對其進行治理，因此利用斜坡發育指標建立的模型具有及時性和針對性等特點。

2 結果與分析

2.1 旺蒼縣典型滑坡的發育機制

研究區內滑坡大多以牽引式的土體滑坡為主（圖1—2），占95%以上，通常滑坡規模較小，據統計，中小型滑坡占97.8%，無深層滑坡，基本穩定的滑坡居多，占78.7%。調查發現，旺蒼縣內的滑坡多發生于雨季，或一次較大降雨過程延緩一定時間后發生滑坡，尤其是一次較大降雨的中后期易發生滑坡。降水形成的地下滲流是研究區滑坡最主要的誘發因素：降水進入斜坡體中，導致接觸面的有效應力急劇降低，土體斜坡在自身重力作用下沿接觸面向下滑動形成滑坡［18］。本研究對研究區內60個發生過滑坡的斜坡發育指標進行統計分析，判定影響滑坡發育的評價因子（表1），同時根據這些因子的分布規律，建立相應的特征函數 。限于篇幅原因，本文僅列出其中的20個滑坡點的統計數據。

2.2 評價因子的權重

權重是體現評價因子影響滑坡演變的重要性指標，通常是基于以下兩類方式獲得：一類是根據力學原理建立模型，通過模擬斜坡引發滑坡的整個過程，分析各個評價因子在整個過程當中所起的作用，從而確定權重，這類方法一般只適用與評價單個滑坡體的危險性，無法運用至區域滑坡危險性評價；另一類是根據監測資料，利用數理統計獲取評價因子的權重，一個非常重要的依據就是具有與發生的滑坡相同或相近的地質地理條件，也有可能發生滑坡［19］。本研究采取第二種方式，首先利用公式（1）獲取評價因子的熵值Ej，再利用式（2）獲取評價因子的確定性系數Vi，Vi表征評價因子j對滑坡的相關性，利用公式（3）對確定性系數Vj進行歸一化處理，獲取各評價因子的相對權重Wi。

圖1 旺蒼縣滑坡野外采集照片

從權重的分布來看，研究區內并不存在引發滑坡的“優勢”因子，權重在各評價因子中分布比較平均，這說明研究區內滑坡一般是由眾多影響因素共同作用形成的，可能與土質滑坡的演變過程有關。

圖2 旺蒼縣典型滑坡機制示意圖

表1 旺蒼縣部分滑坡的相關監測記錄

2.3 評價因子的特征函數ψi，j

2.3.1 斜坡特征影響滑坡發育的三種模式 評價因子的特征函數ψi，j表示因子對滑坡的響應模式，也就是因子對滑坡的影響規律，根據ZHU等的分析，基于斜坡特征的評價因子對滑坡的影響可以用以下3類函數來表示（圖3）：鐘型函數、Z型函數、S型函數。鐘型函數反映了評價因子與滑坡危險性之間存在這樣的一種關系，即：評價因子在某個臨界值或某個范圍內時滑坡的危險性最高，而當評價因子小于或大于該值或該范圍時，滑坡危險性就會降低；Z型函數則表明，評價因子存在一個臨界值，當小于或等于該臨界值時滑坡的危險性達到最大，而大于該臨界值時滑坡的危險性會減小；S型函數則與Z型函數相反，當評價因子大于臨界值時滑坡的危險性達到最大，反之，滑坡的危險性會減小［20］。

圖3 斜坡特征影響滑坡的三種模式［20］

2.3.2 建立特征函數ψi，j由于影響滑坡發育的斜坡特征存在量化與非量化因子，其中量化因子包括接觸面傾角、坡高、坡度、碎石含量；非量化因子包括地層巖性、地質構造、地下水類型、坡型與斜坡類型等。因此在建立特征函數ψi，j時，必須分別進行。

（1）量化因子的特征函數ψ1j。量化因子存在連續的觀測序列，因此基于這種連續性與引發滑坡的危險性建立一一對映的經典函數關系是評價這類因子對滑坡影響的最理想模式，考慮到滑坡機制的復雜性，這種理想的評價模式難以實現。因此，本研究采用一種簡化的形式對各量化因子進行分析。以接觸面傾角為例，統計發現，研究區內滑坡主要是沿第四系松散堆積層與巖層或巖層的弱風化層地接觸面向下滑動的，因此接觸面的傾角對滑坡的發育有重要影響，傾角太小不一定引發滑坡，傾角太大斜坡往往直接形成崩塌災害，因此對于接觸面傾角，采用鐘型函數進行擬合，同時假設滑坡危險性與接觸面傾角為線性變化關系。為了確定滑坡危險性達到最大的坡度臨界值，本研究假設樣本完全且分布比較均勻，該臨界值包含于已有的樣本區間。首先對樣本進行區間劃分，劃分的標準就是盡量使滑坡點向某個區間集中；然后對該區間進行第二次劃分，標準一樣，如此進行多次的區間劃分，最后選取該區間的平均值作為接觸面傾角的臨界值ˉx3＝45°，于是建立特征函數ψ1，3（式5），同樣的方式分別獲得其它量化因子的特征函數ψj。

1）接觸面傾角

2）坡度

（2）非量化因子的特征函數ψj。非量化因子在空間上是離散的，因此其特征函數ψ2，j也應當是離散的形式，例如某滑坡點的地層巖性為灰巖，對于該滑坡點巖性對其影響就是確定的，該滑坡點中巖性指標下灰巖的危險性為1，其余巖性的危險性為0，運用這種（0，1）分布對研究區內60個滑坡進行統計，獲取不同非量化因子下因子項的特征函數值ψ2，j，ψ2，j越大，表明發生滑坡的危險性越大。評價因子臨界值的確定是建立定量化因子特征函數的關鍵，采用區間收斂的方式，使盡量多的滑坡信息蘊含于更小的區間之中，將其平均值作為臨界值，不僅提高了模型的靈活性和可操作性，同時也在一定程度上克服了人為的隨意性。將該評價因子下不同因子項的確定性系數Vj從小到大排列，假設Vj最小因子項的特征函數值ψ2，j為k（0＜k＜1），k的取值與該評價因子對滑坡的敏感程度有關，響應越敏感，k的取值越大；Vi最大因子項的特征函數值ψ2，j取值為1。其余因子項的特征函數值ψ2，j利用均勻分布可以獲得：k＋（i－1）（1－k）／（n－1），其中i表示在該因子序列中的位置，如果存在位置相同的項，選其中任意一個進行分析。各評價因子的特征函數值ψ2，j分布如表2所示。

表2 非量化評價因子的危險性分布表

2.4 建立評價模型

2.5 結果檢驗

以研究區內18個具有代表性的不穩定斜坡作為未來可能發生的滑坡，對模型進行檢驗。斜坡作為滑坡的孕體，其平衡狀態決定了滑坡的發生［21］，不穩定斜坡作為處于失穩狀態的斜坡，處于滑坡形成過程中的末期，在沒有人為治理的條件下，未來可能發生滑坡的概率非常大。將每個不穩定斜坡的影響因子的相關參數引入模型當中，獲取每個不穩定斜坡最終發生滑坡的概率H（表3）。檢驗結果中所有不穩定斜坡發生滑坡的概率H 均大于0.6，其中H＞0.85有11個，H＞0.9有8個，較好地證明了模型具有較高的可靠性。

表3 研究區不穩定斜坡發生滑坡的概率H

3 討論

“降雨期間或降雨之后斜坡巖土體內孔隙水壓力的升高使得潛在滑動面上的有效應力及抗剪強度降低，從而誘發滑坡”［22－23］，太沙基于1925年提出了經典降水誘發滑坡的機制，但是嚴格來說，“是降水形成的地下水及其與周圍巖土體的水巖作用誘發了滑坡”［23］。對于土質斜坡，降水下滲至土體可能同時形成飽和滲流與非飽和滲流［24］。對于飽和滲流，主要是通過靜水壓力和動水壓力的作用誘發滑坡的［25－27］，此時地下水類型與孔隙度對斜坡穩定性的影響最為敏感；對于非飽和滲流，主要是通過降低土體的基質吸力誘發滑坡［28－29］，此時斜坡體的土質對其穩定性的影響最為敏感。因此，降水對滑坡的誘發作用主要體現在地下水斜坡體的侵蝕作用中，而地下水的不同類型決定了地下水對斜坡體不同的侵蝕特征，因此在本模型中，降水對于滑坡的影響已經轉變為不同地下水類型對斜坡的侵蝕特征之中。選取研究區內巖溶水、裂隙水與孔隙水進行分析，認為降水對研究區內滑坡的影響已經蘊涵于模型的評價結果當中。因此運用該模型進行滑坡危險性評價獲取的結果可以作為研究區滑坡危險性區劃的依據。

4 結論

（1）基于斜坡發育指標的滑坡危險性評價模型將影響滑坡發育的斜坡特征按各自的空間分布規律劃分為量化因子與非量化因子，通過引入特征函數（值）ψi，j，對各特征因子下不同因子項的滑坡發育的影響進行擬合（概化）。作這樣的處理不僅提高了評價結果的精度，同時使得整個評價的過程大大簡化。

（2）模型的結果是通過綜合分析研究區內所有滑坡的發育規律獲取。基于斜坡發育指標的評價模型，綜合考慮研究區內所有滑坡發育指標的基礎之上，對典型的引起斜坡發生滑坡的影響因子進行提取，同時對其影響模式進行分析歸納，對研究區內大部分的斜坡進行危險性評價，具有較高的普適性和通用性。

（3）旺蒼縣是典型的山區地形，斜坡發育非常普遍，區域內大部分的滑坡災害都是由原生斜坡發育而成。因此對于研究區斜坡的穩定性研究具有比較重要的意義。基于斜坡發育指標的滑坡危險性評價模型對旺蒼縣的滑坡災害防治工作具有重要的實際應用價值，該模型的分析結果可以應用至旺蒼縣典型斜坡穩定性的評價中。

［1］ 徐丹梅，杜尚海.三角帶滑坡穩定性對極端氣候的響應［J］.水土保持研究，2011，18（3）：168-171.

［2］ 石菊松，石玲，吳樹仁，等.滑坡風險評估實踐中的難點與對策［J］.地質通報，2009，28（8）：1020-1030.

［3］ Carrara A，Pike R J.GIS technology and models for assessing landslide hazar d and risk［J］.Geomorphology，2008，94（3）：257-260.

［4］ 徐黎明，王清，陳劍平，等.二密滑坡形成機制［J］.吉林大學學報：地球科學版，2012，42（4）：1104-1111.

［5］ 許強，董秀軍.汶川地震大型滑坡成因模式［J］.地球科學：中國地質大學學報，2011，36（6）：1134-1142.

［6］ 彭令，牛瑞卿，陳麗霞.GIS支持下三峽庫區秭歸縣滑坡災害空間預測［J］.地理研究，2010，29（10）：1889-1898.

［7］ 方丹，胡卓瑋，王志恒.基于GIS的北川縣地震次生滑坡災害空間預測［J］.山地學報，2012，30（2）：230-238.

［8］ 田東方，劉德富，鄭宏，等.降雨條件下滑坡排水溝排水數值模擬［J］.巖土力學，2011，32（4）：1255-1261.

［9］ 王宇，李曉，張博，等.降雨作用下滑坡漸進破壞動態演化研究［J］.水利學報，2013，44（4）：416-425.

［10］ 馮振，殷躍平，李濱，等.雞尾山特大型巖質滑坡的物理模型試驗［J］.中南大學學報：自然科學版，2013，44（7）：2827-2835.

［11］ 張軍新，裴向軍，黃潤秋，等.順層巖質變形體變形機制及治理對策研究［J］.水土保持研究，2011，18（3）：177-181.

［12］ 徐峰，汪洋，杜娟，等.基于時間序列分析的滑坡位移預測模型研究［J］.巖石力學與工程學報，2011，30（4）：746-751.

［13］ 樊曉一.滑坡位移多重分形特征與滑坡演化預測［J］.巖土力學，2011，32（6）：1831-1837.

［14］ Pradhan B.A comparative study on the predictive ability of the decision tree，support vector machine and neurof uzzy models in landslide susceptibility mapping using GIS［J］.computers ＆ Geosciences，2012，51：350-365.

［15］ Kayast ha P，Dhital M R，De Smedt F.Application of the analytical hierarchy process（AHP）for landslide susceptibility mapping：A case study fro m the Tinau watershed，west Nepal［J］.computers ＆Geosciences，2012，52：398-408.

［16］ Piacentini D，Troiani F，Soldati M，et al.Statistical analysis for assessing shallow-landslide susceptibility in South Tyrol（south-easter n Alps，Italy）［J］.Geo morphology，2012，151：196-206.

［17］ 陳小婷，黃波林.望霞大斜坡地質災害鏈形成過程分析［J］.水土保持研究，2011，18（1）：82-86.

［18］ 陳天健，蔡和倫，黃彥榮，等.人工降雨模型試驗研究降雨入滲對滑坡類型之影響［J］.水土保持研究，2012，19（1）：254-257.

［19］ Var nes D J.Landslide hazar d zonation：a review of principles and practice［C］∥International association of engineering geology commission on landslides and other mass movements on slopes.Int.Assoc.Eng.Geol.，UNESCO Natural Hazar ds Series，1984：

［20］ 朱阿興，裴韜，喬建平，等.基于專家知識的滑坡危險性模糊評估方法［J］.地理科學進展，2006，25（7）：1-13.

［21］ 胡明鑒，汪稔，張平倉.斜坡穩定性及降雨條件下激發滑坡的試驗研究：以蔣家溝流域滑坡堆積角礫土坡地為例［J］.巖土工程學報，2001，23（4）：454-457.

［22］ Reid M E，Nielsen H P，Dreiss S J.Hydrologic factors triggering a shallo w hillslope failure［J］.Bulletin of the Association of Engineering Geologists，1988，25（3）：349-361.

［23］ 徐則民，黃潤秋，范柱國.滑坡災害孕育—激發過程中的水—巖相互作用［J］.自然災害學報，2005，14（1）：1-9.

［24］ 張明，胡瑞林，譚儒蛟，等.降雨型滑坡研究的發展現狀與展望［J］.工程勘察，2009（3）：11-17.

［25］ Okura Y，Kitahara H，Ochiai H，et al.Landslide fluidization process by flu me experi ments［J］.Engineering Geology，2002，66（1）：65-78.

［26］ Wang G，Sassa K.Pore-pressure generation and movement of rainfall-induced landslides：effects of grain size and fine-particle content［J］.Engineering Geology，2003，69（1）：109-125.

［27］ 吳亞子，傅榮華，王健，等.大渡河松坪滑坡形成機制及穩定性分析［J］.水土保持研究，2011，18（2）：62-65.

［28］ Lam L，Fredlund D G.Sat urated-unsaturated transient finite element seepage model for geotechnical engineering［J］.Advances in Water Resources，1984，7（3）：132-146.

［29］ Ki m J，Jeong S，Par k S，et al.Influence of rainfall-induced wetting on the stability of slopes in weathered soils［J］.Engineering Geology，2004，75（3）：251-262.