《算法描述與設計》教學設計

卜囡

摘 要：《算法描述與設計》是高中一年級數學里面的課程，這門課程是高中學習中的重點和難點。筆者根據教學目標，對學情、教材進行了分析，然后對這個模塊的教學進行了設計，最后根據教學效果展開了評析。

關鍵詞：數學方法 教學難點 基本結構

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）16-0-01

1 學情分析

高一年級學生經過9年的數學課程學習，具備了一定的基于數學方法的解題能力，有了一定的算法基礎，但缺乏對算法的較系統的概念認知，對算法沒有較深入的理解。針對教材提出的教學目標，本模塊教學的難點在于：①如何使學生對有一定了解的算法學習產生興趣，為后續學習做好鋪墊；②如何讓學生進一步了解算法的多樣性，培養其思考問題的習慣，并能對算法做出簡單的評價；③如何使學生知曉本學科的基本結構及各子模塊之間的相互關系。

2 教材分析

（1）教材通過“實踐”活動，請學生回憶數學課中學過的算法，并談談自己對算法的理解。在對普通高中階段的課程進行整體規劃時，《數學3（必修）》為《算法與程序設計（選修）》模塊的先行課，但實際的教學實施過程是《算法與程序設計（選修）》在先，《數學3（必修）》在后。基于教學實際，不能從“實踐”活動引入課題，且“實踐”活動的內容也不能抓住學生的思維，引起學生進行深入思考。

（2）教材通過“算法是程序設計的靈魂”、“算法+數據結構=程序”來說明算法在計算機程序設計中的重要作用，但是對于剛剛知曉了“算法是解決問題的方法和步驟”的學生來講，并不能單單只從這些文字性的說明就能理解個中緣由。

（3）鞏固練習中所給出的“實踐”活動有：求解水仙花數、凱撒密文的加密原理、桌面小時鐘問題。水仙花數問題在程序結構上屬于循環結構，且基于學生現有的算法水平不能進行多樣化的設計，只能在算法描述方法上起到一定的鞏固作用。凱撒加密原理需要給學生補充ASCII碼的知識內容，且學生不了解“字符”數據類型的相關知識，用自然語言對“PROGRAM”字符串進行密文轉換難度太大，實踐活動的目標很難達成。桌面小時鐘程序給出的是分支結構的流程圖，程序實現時僅用了一條簡單的時鐘狀態轉換語句，且程序代碼由多個子過程組成，對于教學難點的突破沒有幫助，且易使學生在學習伊始就感受到阻力。

3 教學設計

3.1 教學目標

3.1.1 知識與技能目標：（1）理解什么是算法，體會算法的多樣性；（2）能夠對設計的算法做出簡單的評價。

3.1.2 方法與過程目標：通過了解常用的算法描述方法，讓學生學會用自然語言、流程圖來描述算法，幫助學生建立算法思維模式。

3.1.3 情感態度與價值觀目標：（1）提高學生學習興趣，提高求知欲；（2）培養學生樂于發現、積極思考的學習態度；（3）培養學生獨立思考的習慣，養成嚴謹的的思維習慣。

3.2 教學過程

3.2.1 實踐活動——為培養算法思維創設環境

活動內容：求1+2+3+……+99+100的和活動1：請嘗試用多種方法求解活動結果：高斯法、公式法、累加法、奇偶相加等活動目標：點題、引出概念——讓學生明確學習任務學習內容：算法是解決問題的方法和步驟活動2：用文字形式表述解題步驟（分組活動）活動結果：

學習內容：

（1）自然語言描述方法；（2）對自然語言描述方法的優缺點形成清晰的認知。

活動結果：流程圖描述方法直觀清晰、通俗易懂。

活動目標：

（1）熟悉流程圖的圖例符號；（2）在熟悉問題算法的情形下學習流程圖描述，用心體會流程圖描述方法的優缺點；（3）掌握用流程圖描述算法的方法。

3.2.2 小結——算法描述方法

（1）簡介“偽代碼描述方法”，引出計算機程序設計語言；（2）介紹課程體系結構，提升學生算法學習的認知水平，為學習興趣的保持提供支撐；（3）對三種常用的算法描述方法進行小結，幫助學生梳理學習內容。

3.2.3 練習——強化知識點，提升教學目標達成效果

活動內容：求解100以內的完美數，要求設計算法并繪制流程圖

活動結果：如何高效地解決問題是算法設計的核心。

活動目標：

（1）將學生的注意力由“描述方法”帶回“算法思維”，將算法思維的學習引向深入。（2）強化對流程圖圖例符號的記憶，熟練掌握用流程圖描述算法。

4 教學設計評析

4.1 小問題可以做大文章

（1）“求1+2+3+……+99+100的和”這個問題，對高一年級的學生來說再熟悉不過。剛看到題目時，很多學生就脫口說出答案“5050”，這使教學很自然地過渡到問題的求解方法，為后面引出課題做好伏筆。

（2）“用文字表述解題步驟”的活動，讓學生在學習自然語言描述方法的同時，發現這一描述方法的不足，為后續學習流程圖描述方法做好鋪墊。使用自然語言描述算法時，不能只留停在方法上，需要進一步理清解題步驟，學生被引入算法學習的第二個環節。這一環節，讓學生在了解算法多樣性的基礎上，將認知水平發展到“算法思想是否可以改進”。

（3）“發現”一個小問題可以使用多種求解方法，進而“接受”算法的概念。“發現”自然語言描述方法存在不足，進而“接受”流程圖描述方法。（4） 選取學生熟悉的小問題進行實踐活動，更利于凸顯學習內容——算法的描述與設計。以一個簡單易行的小問題為主線，使各個概念及知識點有序展開。與此同時，小問題的多種解決方案突出了算法設計的重要性，將學生的學習從了解提高到理解的層次。

4.2 強化環節有針對性，鞏固的同時做提升

學生通過實踐活動完成了算法學習的第一環節——熟悉概念，且通過算法描述方法的學習對算法思想有了一定的認識，具備了進入第二環節的學習條件。算法學習的第二環節，要使學生在鞏固之前學習的同時有所深入，將學生對算法的認識從“具有多樣性”的初級水平提升到“完美”級別，讓學生認識到“如何高效的解決問題是算法研究的核心”。

綜上所述，“求1+2+3+……+99+100的和”這一問題的設計幫助學生完成了教學重點的學習，“求解100以內的完美數”在強化學習的同時讓學生的認識水平達到了新的高度，在鞏固重點的同時有效地完成了教學難點的突破。

（徐州市王杰中學，江蘇 徐州 221004）