關于吉布斯自由能變和功等式寫法的探討

韓福芹,王麗麗

摘要：在常用的無機化學教材中，化學熱力學部分講到吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，給出的ΔG和功（W）的關系式有多種寫法，但可以歸納總結為三種寫法。為避免發生這種問題，應強化對W的符號規定的認識。

關鍵詞：吉布斯自由能變；功；關系式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）18-0157-02

化學熱力學是無機化學的重點內容之一，在講授化學熱力學中系統的吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，發現ΔG和系統（體系）對外做的有用功（W非）的關系式有多種寫法，該關系式不僅在化學熱力學部分重要，還與后面的氧化還原反應和氧化還原平衡內容密切相關。若不講清楚，會給學生看書時造成困擾。因此，我們將多本教材中出現的此關系式的不同寫法進行了歸納總結，分析了出現不同寫法的原因，對如何講授可以避免學生的困擾，提出了看法。

一、教材中出現的ΔG和W關系式的不同寫法

在常用的授課教材中，當講到ΔG的物理意義時，給出的ΔG和W關系式有多種寫法。如（1）-ΔG=-W非[1]；（2）-ΔG=W非[2]；（3）ΔrG=-Wmax[3]；（4）ΔrGm=Wmax[4]；（5）ΔrGm=Wmax′[5]；（6）ΔG=Wmax′[6]。把ΔG和摩爾反應吉布斯自由能變（ΔrGm）看成是同樣的量，把W非與系統對外做的最大有用功（Wmax和W有′）看成是同樣的量，ΔG和W關系式仍有三種寫法：（1）-ΔG=-W；（2）ΔG=W；（3）ΔG=-W。對于ΔG和W關系式表示的物理意義，各種教材表述相似：封閉系統（體系）在恒溫恒壓下吉布斯函數G的變化等于系統能夠做的最大非體積功Wmax。即恒溫恒壓下過程或反應總是自發地向著吉布斯函數減少的方向進行，直至吉布斯函數減至最小值，達到平衡為止。在（1）-ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，加上前面的負號，等式左面為正值；系統對環境做功，W<0，為負值，加上前面的負號，等式右面也為正值，該關系式成立。在（2）ΔG=W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W<0，為負值，等式右面也為負值，該關系式成立。在（3）ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W>0，加上前面的負號，等式右面也為負值，該關系式也成立。

二、出現不同寫法的原因

出現這種現象的原因是對W的符號的認識的差別引起的，雖然早有規定，也早有探討[7]，但對W的符號的認識還不十分明確。如果對該符號的規定明確，在教材的至始至終都貫徹該符號，就可以避免這種情況的出現。由于W的符號規定不同，由熱力學第一定律推導得到的關系式寫法就不同。若規定系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=-W非。有的教材則直接給出：-ΔG=-W非。若規定系統向環境做功，W>0；環境向系統做功，W<0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=W非。因為有些教材不對公式進行推導，雖然教材編者清楚公式的來龍去脈，但易造成讀者看書時的困惑。

三、如何避免這種情況的產生

為避免發生這種情況，首先，應強化對W的符號規定的認識；其次，應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式。

（一）強化對W的符號規定的認識

熱力學規定：系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0。所有的寫法與講法都與該規定一致，會使相關的內容更清晰、明確和自然，沒有強加符號的感覺。

從求體積功公式的推導，就應該貫徹W的符號規定。化學反應過程中，經常發生體積變化。系統反抗外壓改變體積，產生體積功。設：在一截面積為A的圓柱形筒內發生化學反應，系統反抗外壓P膨脹，活塞從I位移動到II位。

高中物理中，功的定義式W=F·s·cosθ，公式中的F為恒力，s為物體的位移，θ是指F與位移s間的夾角。力與位移方向相反，即θ=180°，cos180°=-1，W=-F·s。在本文中，如圖1所示，F=P·A（P為壓強），s=Δl，W=-P·A·Δl=-P·ΔV。這種W=-P·ΔV稱為體積功。當體積膨脹時，ΔV>0，計算得W<0，此時是系統反抗外力對環境做功，W<0；當體積壓縮時，ΔV<0，計算得W>0，此時是環境對系統做功，W>0。與對W的符號規定完全一致。

（二）統一該關系式的寫法

應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，因為這種寫法是由熱力學第一定律推導得到的，并且在應用時再根據具體情況加以解釋。

如講到氧化還原反應和氧化還原平衡中的ΔG與電動勢（E）的關系式時，各種教材給出的都相同，即ΔrG=-nFE（式中n為電池反應中所轉移電子的物質的量，F為法拉第常數，E為電勢差，在原電池中為原電池的電動勢）。可是在引出此關系式時卻有所不同。

若在化學熱力學中采用（3）ΔG=-W的關系式，則因為W=W電=qE=nFE，自然得到ΔrG=-W電=-qE=-nFE。

若在化學熱力學中采用（2）ΔG=W的關系式，則，因為W=W電=qE=nFE，W電得到的是正值，等式左面ΔG減小為負值，必須加上負號，使等式左面為正值，等式兩邊相等，即-ΔG=W，可以得到ΔG=-W=-nFE（ΔG=-nFE）。因此，必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

若在化學熱力學中采用（1）-ΔG=-W關系式，兩邊同時去掉負號，得到ΔG=W，與（2）ΔG=W的關系式情況相同，也必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

四、與此類似的問題

除-ΔG=-W關系式存在正負號爭議外，無機化學中還至少有兩處有正負號爭議。一是晶格能，二是元素的電子親和（合）能。目前，大多數教材關于晶格能已改成與熱力學規定的符號一致，但對于元素的電子親和（合）能，大多數教材還沿用放出能量，但用正值表示。

五、結語

從以上對ΔG和W關系式多種寫法的總結及產生的原因的分析，可以看出，應強化對W的符號規定的認識，一本教材要做到內容的前后照應和一致，將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，且在應用時再根據具體情況加以解釋，這樣才能避免讀者的困惑。

參考文獻：

[1]吉林大學，武漢大學，南開大學.無機化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2009.

[2]陳虹錦.無機與分析化學[M].北京：科學出版社，2002.

[3]賈之慎，等，編.無機及分析化學[M].北京：中國農業出版社，2008.

[4]大連理工大學.無機化學[M]（第五版）.北京：高等教育出版社，2006.

[5]呼世斌，等.無機及分析化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2005.

[6]北京師范大學大學.無機化學（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[7]陳定梅.淺議毛機億學教學中功的符號規范性及吉布斯有由能的引入問題[J].六盤水師專學報，2001，13（4）：62-63.

基金項目：東北林業大學重點課程建設基金資助。

作者簡介：韓福芹（1962—），女，副教授，博士，主要研究方向：無機復合材料。endprint

摘要：在常用的無機化學教材中，化學熱力學部分講到吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，給出的ΔG和功（W）的關系式有多種寫法，但可以歸納總結為三種寫法。為避免發生這種問題，應強化對W的符號規定的認識。

關鍵詞：吉布斯自由能變；功；關系式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）18-0157-02

化學熱力學是無機化學的重點內容之一，在講授化學熱力學中系統的吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，發現ΔG和系統（體系）對外做的有用功（W非）的關系式有多種寫法，該關系式不僅在化學熱力學部分重要，還與后面的氧化還原反應和氧化還原平衡內容密切相關。若不講清楚，會給學生看書時造成困擾。因此，我們將多本教材中出現的此關系式的不同寫法進行了歸納總結，分析了出現不同寫法的原因，對如何講授可以避免學生的困擾，提出了看法。

一、教材中出現的ΔG和W關系式的不同寫法

在常用的授課教材中，當講到ΔG的物理意義時，給出的ΔG和W關系式有多種寫法。如（1）-ΔG=-W非[1]；（2）-ΔG=W非[2]；（3）ΔrG=-Wmax[3]；（4）ΔrGm=Wmax[4]；（5）ΔrGm=Wmax′[5]；（6）ΔG=Wmax′[6]。把ΔG和摩爾反應吉布斯自由能變（ΔrGm）看成是同樣的量，把W非與系統對外做的最大有用功（Wmax和W有′）看成是同樣的量，ΔG和W關系式仍有三種寫法：（1）-ΔG=-W；（2）ΔG=W；（3）ΔG=-W。對于ΔG和W關系式表示的物理意義，各種教材表述相似：封閉系統（體系）在恒溫恒壓下吉布斯函數G的變化等于系統能夠做的最大非體積功Wmax。即恒溫恒壓下過程或反應總是自發地向著吉布斯函數減少的方向進行，直至吉布斯函數減至最小值，達到平衡為止。在（1）-ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，加上前面的負號，等式左面為正值；系統對環境做功，W<0，為負值，加上前面的負號，等式右面也為正值，該關系式成立。在（2）ΔG=W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W<0，為負值，等式右面也為負值，該關系式成立。在（3）ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W>0，加上前面的負號，等式右面也為負值，該關系式也成立。

二、出現不同寫法的原因

出現這種現象的原因是對W的符號的認識的差別引起的，雖然早有規定，也早有探討[7]，但對W的符號的認識還不十分明確。如果對該符號的規定明確，在教材的至始至終都貫徹該符號，就可以避免這種情況的出現。由于W的符號規定不同，由熱力學第一定律推導得到的關系式寫法就不同。若規定系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=-W非。有的教材則直接給出：-ΔG=-W非。若規定系統向環境做功，W>0；環境向系統做功，W<0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=W非。因為有些教材不對公式進行推導，雖然教材編者清楚公式的來龍去脈，但易造成讀者看書時的困惑。

三、如何避免這種情況的產生

為避免發生這種情況，首先，應強化對W的符號規定的認識；其次，應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式。

（一）強化對W的符號規定的認識

熱力學規定：系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0。所有的寫法與講法都與該規定一致，會使相關的內容更清晰、明確和自然，沒有強加符號的感覺。

從求體積功公式的推導，就應該貫徹W的符號規定。化學反應過程中，經常發生體積變化。系統反抗外壓改變體積，產生體積功。設：在一截面積為A的圓柱形筒內發生化學反應，系統反抗外壓P膨脹，活塞從I位移動到II位。

高中物理中，功的定義式W=F·s·cosθ，公式中的F為恒力，s為物體的位移，θ是指F與位移s間的夾角。力與位移方向相反，即θ=180°，cos180°=-1，W=-F·s。在本文中，如圖1所示，F=P·A（P為壓強），s=Δl，W=-P·A·Δl=-P·ΔV。這種W=-P·ΔV稱為體積功。當體積膨脹時，ΔV>0，計算得W<0，此時是系統反抗外力對環境做功，W<0；當體積壓縮時，ΔV<0，計算得W>0，此時是環境對系統做功，W>0。與對W的符號規定完全一致。

（二）統一該關系式的寫法

應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，因為這種寫法是由熱力學第一定律推導得到的，并且在應用時再根據具體情況加以解釋。

如講到氧化還原反應和氧化還原平衡中的ΔG與電動勢（E）的關系式時，各種教材給出的都相同，即ΔrG=-nFE（式中n為電池反應中所轉移電子的物質的量，F為法拉第常數，E為電勢差，在原電池中為原電池的電動勢）。可是在引出此關系式時卻有所不同。

若在化學熱力學中采用（3）ΔG=-W的關系式，則因為W=W電=qE=nFE，自然得到ΔrG=-W電=-qE=-nFE。

若在化學熱力學中采用（2）ΔG=W的關系式，則，因為W=W電=qE=nFE，W電得到的是正值，等式左面ΔG減小為負值，必須加上負號，使等式左面為正值，等式兩邊相等，即-ΔG=W，可以得到ΔG=-W=-nFE（ΔG=-nFE）。因此，必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

若在化學熱力學中采用（1）-ΔG=-W關系式，兩邊同時去掉負號，得到ΔG=W，與（2）ΔG=W的關系式情況相同，也必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

四、與此類似的問題

除-ΔG=-W關系式存在正負號爭議外，無機化學中還至少有兩處有正負號爭議。一是晶格能，二是元素的電子親和（合）能。目前，大多數教材關于晶格能已改成與熱力學規定的符號一致，但對于元素的電子親和（合）能，大多數教材還沿用放出能量，但用正值表示。

五、結語

從以上對ΔG和W關系式多種寫法的總結及產生的原因的分析，可以看出，應強化對W的符號規定的認識，一本教材要做到內容的前后照應和一致，將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，且在應用時再根據具體情況加以解釋，這樣才能避免讀者的困惑。

參考文獻：

[1]吉林大學，武漢大學，南開大學.無機化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2009.

[2]陳虹錦.無機與分析化學[M].北京：科學出版社，2002.

[3]賈之慎，等，編.無機及分析化學[M].北京：中國農業出版社，2008.

[4]大連理工大學.無機化學[M]（第五版）.北京：高等教育出版社，2006.

[5]呼世斌，等.無機及分析化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2005.

[6]北京師范大學大學.無機化學（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[7]陳定梅.淺議毛機億學教學中功的符號規范性及吉布斯有由能的引入問題[J].六盤水師專學報，2001，13（4）：62-63.

基金項目：東北林業大學重點課程建設基金資助。

作者簡介：韓福芹（1962—），女，副教授，博士，主要研究方向：無機復合材料。endprint

摘要：在常用的無機化學教材中，化學熱力學部分講到吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，給出的ΔG和功（W）的關系式有多種寫法，但可以歸納總結為三種寫法。為避免發生這種問題，應強化對W的符號規定的認識。

關鍵詞：吉布斯自由能變；功；關系式

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）18-0157-02

化學熱力學是無機化學的重點內容之一，在講授化學熱力學中系統的吉布斯自由能變（ΔG）的物理意義時，發現ΔG和系統（體系）對外做的有用功（W非）的關系式有多種寫法，該關系式不僅在化學熱力學部分重要，還與后面的氧化還原反應和氧化還原平衡內容密切相關。若不講清楚，會給學生看書時造成困擾。因此，我們將多本教材中出現的此關系式的不同寫法進行了歸納總結，分析了出現不同寫法的原因，對如何講授可以避免學生的困擾，提出了看法。

一、教材中出現的ΔG和W關系式的不同寫法

在常用的授課教材中，當講到ΔG的物理意義時，給出的ΔG和W關系式有多種寫法。如（1）-ΔG=-W非[1]；（2）-ΔG=W非[2]；（3）ΔrG=-Wmax[3]；（4）ΔrGm=Wmax[4]；（5）ΔrGm=Wmax′[5]；（6）ΔG=Wmax′[6]。把ΔG和摩爾反應吉布斯自由能變（ΔrGm）看成是同樣的量，把W非與系統對外做的最大有用功（Wmax和W有′）看成是同樣的量，ΔG和W關系式仍有三種寫法：（1）-ΔG=-W；（2）ΔG=W；（3）ΔG=-W。對于ΔG和W關系式表示的物理意義，各種教材表述相似：封閉系統（體系）在恒溫恒壓下吉布斯函數G的變化等于系統能夠做的最大非體積功Wmax。即恒溫恒壓下過程或反應總是自發地向著吉布斯函數減少的方向進行，直至吉布斯函數減至最小值，達到平衡為止。在（1）-ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，加上前面的負號，等式左面為正值；系統對環境做功，W<0，為負值，加上前面的負號，等式右面也為正值，該關系式成立。在（2）ΔG=W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W<0，為負值，等式右面也為負值，該關系式成立。在（3）ΔG=-W的公式中，ΔG減小為負值，等式左面為負值；系統對環境做功，W>0，加上前面的負號，等式右面也為負值，該關系式也成立。

二、出現不同寫法的原因

出現這種現象的原因是對W的符號的認識的差別引起的，雖然早有規定，也早有探討[7]，但對W的符號的認識還不十分明確。如果對該符號的規定明確，在教材的至始至終都貫徹該符號，就可以避免這種情況的出現。由于W的符號規定不同，由熱力學第一定律推導得到的關系式寫法就不同。若規定系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=-W非。有的教材則直接給出：-ΔG=-W非。若規定系統向環境做功，W>0；環境向系統做功，W<0，由熱力學第一定律推導得到的關系式為：-ΔG=W非。因為有些教材不對公式進行推導，雖然教材編者清楚公式的來龍去脈，但易造成讀者看書時的困惑。

三、如何避免這種情況的產生

為避免發生這種情況，首先，應強化對W的符號規定的認識；其次，應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式。

（一）強化對W的符號規定的認識

熱力學規定：系統向環境做功，W<0；環境向系統做功，W>0。所有的寫法與講法都與該規定一致，會使相關的內容更清晰、明確和自然，沒有強加符號的感覺。

從求體積功公式的推導，就應該貫徹W的符號規定。化學反應過程中，經常發生體積變化。系統反抗外壓改變體積，產生體積功。設：在一截面積為A的圓柱形筒內發生化學反應，系統反抗外壓P膨脹，活塞從I位移動到II位。

高中物理中，功的定義式W=F·s·cosθ，公式中的F為恒力，s為物體的位移，θ是指F與位移s間的夾角。力與位移方向相反，即θ=180°，cos180°=-1，W=-F·s。在本文中，如圖1所示，F=P·A（P為壓強），s=Δl，W=-P·A·Δl=-P·ΔV。這種W=-P·ΔV稱為體積功。當體積膨脹時，ΔV>0，計算得W<0，此時是系統反抗外力對環境做功，W<0；當體積壓縮時，ΔV<0，計算得W>0，此時是環境對系統做功，W>0。與對W的符號規定完全一致。

（二）統一該關系式的寫法

應將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，因為這種寫法是由熱力學第一定律推導得到的，并且在應用時再根據具體情況加以解釋。

如講到氧化還原反應和氧化還原平衡中的ΔG與電動勢（E）的關系式時，各種教材給出的都相同，即ΔrG=-nFE（式中n為電池反應中所轉移電子的物質的量，F為法拉第常數，E為電勢差，在原電池中為原電池的電動勢）。可是在引出此關系式時卻有所不同。

若在化學熱力學中采用（3）ΔG=-W的關系式，則因為W=W電=qE=nFE，自然得到ΔrG=-W電=-qE=-nFE。

若在化學熱力學中采用（2）ΔG=W的關系式，則，因為W=W電=qE=nFE，W電得到的是正值，等式左面ΔG減小為負值，必須加上負號，使等式左面為正值，等式兩邊相等，即-ΔG=W，可以得到ΔG=-W=-nFE（ΔG=-nFE）。因此，必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

若在化學熱力學中采用（1）-ΔG=-W關系式，兩邊同時去掉負號，得到ΔG=W，與（2）ΔG=W的關系式情況相同，也必須加以說明，才能得到ΔG=-nFE。

四、與此類似的問題

除-ΔG=-W關系式存在正負號爭議外，無機化學中還至少有兩處有正負號爭議。一是晶格能，二是元素的電子親和（合）能。目前，大多數教材關于晶格能已改成與熱力學規定的符號一致，但對于元素的電子親和（合）能，大多數教材還沿用放出能量，但用正值表示。

五、結語

從以上對ΔG和W關系式多種寫法的總結及產生的原因的分析，可以看出，應強化對W的符號規定的認識，一本教材要做到內容的前后照應和一致，將該關系式統一寫成-ΔG=-W非的形式，且在應用時再根據具體情況加以解釋，這樣才能避免讀者的困惑。

參考文獻：

[1]吉林大學，武漢大學，南開大學.無機化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2009.

[2]陳虹錦.無機與分析化學[M].北京：科學出版社，2002.

[3]賈之慎，等，編.無機及分析化學[M].北京：中國農業出版社，2008.

[4]大連理工大學.無機化學[M]（第五版）.北京：高等教育出版社，2006.

[5]呼世斌，等.無機及分析化學[M]（第二版）.北京：高等教育出版社，2005.

[6]北京師范大學大學.無機化學（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[7]陳定梅.淺議毛機億學教學中功的符號規范性及吉布斯有由能的引入問題[J].六盤水師專學報，2001，13（4）：62-63.

基金項目：東北林業大學重點課程建設基金資助。

作者簡介：韓福芹（1962—），女，副教授，博士，主要研究方向：無機復合材料。endprint