SC－FDE UWB系統WMMDT抗窄帶干擾信道估計

李艷紅，王 丹，楊 雷

(河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽 471023)

近年來超寬帶因其高數據傳輸速率和低功耗越來越受到人們的關注。超寬帶系統信號的功率很低，并且占用很寬頻段，使信道的頻率選擇性衰落增強［1］。基于多帶正交頻分復用(Multi－Band Orthogonal Frequency Division Multiplexing，MB－OFDM)的超寬帶(Ultra－Wideband，UWB)系統，可以有效地抑制信道的頻率選擇性衰落［2］，但是具有很高的峰均比，并且對定時誤差、載頻同步非常敏感［3］。單載波頻域均衡超寬帶(Single Carrier Frequency Domain Equalization Ultra－wideband，SC－FDE UWB)系統采用單載波分塊傳輸，不僅能夠有效地抑制信道的頻率選擇性衰落，而且數據塊之前加上循環前綴后，有效地抑制了符號間的串擾，具有和傳統單載波一樣低的峰均比，成功克服了MB－OFDM UWB系統的不足，是一種新的超寬帶信道模型［3］。正以其優良的性能成為未來超寬帶無線通信很有前景的方案。

信道估計技術是超寬帶通信系統關鍵技術之一。SC－FDE UWB系統的信道估計對最終在頻域進行的均衡操作至關重要，關系到最終接收數據的準確性。傳統的SC－FDE信道估計的準則主要有最小二乘(Least Square，LS)準則和最小均方誤差(Minimum Mean Square Error，MMSE)準則。然而由于超寬帶頻段很寬，經常與其他窄帶系統共存，在進行信道估計時必須考慮窄帶干擾信號對超寬帶系統性能的影響，因此傳統的信道估計方法很難直接應用到超寬帶系統中［3］。針對此，文獻［4］提出了一種基于最小均方誤差聯合估計的窄帶干擾(Narrowband Interference，NBI)的抑制算法，但該技術卻極大地增加了UWB系統的處理復雜度。文獻［5］提出了一種抑制NBI的自適應前饋回路技術，然而該方法過多地依賴了對干擾模型的假定。

小波變換在時域和頻域上具有很好的局部化性質，可以同時獲得時域和頻域的信息，是目前一種較好的突變信號檢測方法［6］。基于此，本文根據窄帶干擾的頻域特性，在最小二乘法的基礎上提出了一種基于小波模極大值改進的信道估計方法，該方法不僅計算簡單，而且有效抑制了多頻窄帶干擾(Multi－tone Narrowband Interference，MTNBI)對信道的影響，本文同時還詳細介紹了SC－FDE UWB系統模型和強多頻窄帶干擾的頻域加入方法。

1 SC－FDE UWB系統模型

SC－FDE UWB系統結構如圖1所示，在發射端，數據符號首先在塊之間插入長度大于最大多徑時延的循環前綴(Cyclic Prefix，CP)以消除塊間串擾，完成組幀后，通過超寬帶信道加入噪聲和干擾后到達接收端。在接收端，移去CP，對信號進行FFT處理、信道估計和均衡，再通過IFFT操作變換回時域解調出原始的數據符號。

圖1 SC－FDE UWB系統原理圖

本文假設接收端有理想的同步，并且在每一個數據塊內，信道不發生變化。在接收端，接收的信號包含背景噪聲和干擾噪聲。

結合系統原理圖，如果發送的每一個數據塊x的長度為N個符號，則接收數據符號y的時域表達式可以寫為

式中:hn是時域信道的沖激響應;wn是時域加性高斯白噪聲和窄帶干擾。在離散頻域，式(1)可表示為

其中

式(2)中Wk包含背景噪聲G和多頻窄帶干擾B。假設背景噪聲是方差為v2的加性高斯白噪聲(Complex Additive White Gaussian Noise，AWGN)，并且第k個子載波處的多頻窄帶干擾是由一些分散的正弦波組成［7］，表達式為

式(7)得出過程如下:因為假設背景噪聲是方差為v2的加性高斯白噪聲，則在相應的頻域響應中，背景噪聲仍是方差為v2的加性高斯白噪聲［6］，而對于多頻窄帶干擾相應的頻域響應可以表示為

從式(8)可以看出，當k∈{Nfi;i=1，2，…，Q}時，多頻窄帶干擾(MTNBI)在頻域的響應是方差為(m－1)v2的加性高斯白噪聲。所以Wk的概率密度函數如式(7)所示，背景噪聲和多頻窄帶干擾總的方差為可表示為

這里假設信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)一定，上面已經由式(9)給出了背景噪聲和多頻窄帶干擾總的功率，在多頻窄帶干擾和背景噪聲一定的情況下，可以由式(9)及干噪比(Interference to Noise Ratio，INR)求出上面公式中倍數m的值，即可求得要加入的多頻窄帶干擾在頻域的復高斯序列。

2 信道估計

2.1 窄帶干擾對LS信道估計的影響

在信道估計中最常用的估計算法是最小二乘估計(LS)，優點是結構簡單、計算量小，僅通過一次除法運算便可得到導頻位置子載波的信道特征。對式(2)進行最小二乘估計得

超寬帶頻段與其他窄帶系統共存，尤其是存在強的窄帶干擾的情況下，最小二乘估計很難滿足系統性能要求，當有窄帶干擾情況下LS信道估計頻譜如圖2所示。

圖2 窄帶干擾對信道估計的影響

可以看出在只有噪聲時，LS估計的信道和理想信道相差不大，在噪聲允許條件下一般可以滿足系統需要，但當加入窄帶干擾，再經過LS估計后，在加入干擾的地方信道發生了嚴重的突變，受窄帶干擾位置的能量很高，這會嚴重降低系統的性能，所以對窄帶干擾的抑制研究是超寬帶信道估計不可回避的問題。這里根據窄帶干擾在頻域的頻譜特性，把窄帶干擾看作是一種局部信號的突變，提出了一種基于小波模極大值的動態閾值檢測窄帶干擾的方法。

2.2 傳統小波模極大值閾值估計方法

小波變換是一種信號的時頻分析方法，可以有效地提取信號的瞬態突變信息，是局部奇異值檢測和定位的有力工具［6］。首先用傳統的最小二乘估計對信道進行一次初始估計，得到如圖1所示的信道估計結果，然后利用小波模極大值檢測信號的突變點。再用閾值法把窄帶干擾分離出來，利用相應的插值法恢復信道的參數。傳統常用的閾值法有硬閾值和軟閾值法，由于軟閾值比硬閾值性能要好［6］，這里以軟閾值為例介紹傳統估計方法，傳統估計方法步驟如下:

1)式(10)首先對信道進行一次傳統最小二乘估計，得到。

2)然后對進行小波變換，即

即的小波變換正比于經過θ(k)平滑的量sθ(k)關于k的1階導數。其中定義θ(k)是一個低通s平滑函數，，S為尺度因子，

3)模量的局部極大值對應于尖銳變化點;模量的局部極小值對應于的平緩變化點。

4)根據軟閾值法把窄帶干擾的位置分離出來，軟閾值公式為

5)用插值法恢復窄帶干擾處信道頻響。

2.3 提出的小波模極大值動態閾值估計方法

由于小波閾值函數中軟閾值的局限性，不能很好地去除干擾，所以對其進行改進尤為重要。這里提出了一種基于小波模極大值動態閾值法(Wavelet Modulus Maxima Dynamic Threshold，WMMDT)，其步驟如下:

1)式(10)首先對信道進行一次傳統最小二乘估計，得到。

2)然后對進行小波變換，得到式(11)。

3)計算小波變換的模量。

5)把mean值作為迭代的初始閾值，根據以下公式，得到干擾y，即

6)計算y＞0位置的個數ynum，當ynum大于加入窄帶個數時，mean=mean+(mean/10)，重復5);當ynum小于加入窄帶個數時，mean=mean－(mean/10)，重復5);當ynum等于加入窄帶個數時，迭代結束。

7)y＞0的位置即為檢測到的干擾位置，通過確定干擾位置，引入一種插值法，令窄帶位置的為

恢復窄帶干擾處信道頻響。

3 實驗與仿真

系統仿真參數如下:采用修正的S－V室內CM4超寬帶信道模型［8］，BPSK調制方式，64循環前綴，256個子載波，10個數據塊，塊狀導頻。以高斯函數作為小波基，分別對小波模極大值傳統軟閾值去除窄帶干擾和本文提出的動態閾值去除窄帶干擾在不同的信噪比和干噪比下進行比較，同時引入了檢測概率的概念，用以比較在不同方法下對窄帶干擾檢測的準確性。

圖3是信噪比為10 dB和20 dB時，在5個子載波處加入窄帶干擾的LS信道估計、小波模極大值軟閾值信道估計和小波模極大值動態閾值信道估計的均方誤差(Mean Square Error，MSE)比較，可以看出小波模極大值軟閾值信道估計的MSE比LS信道估計有所降低，但不十分明顯，主要是由于小波模極大值軟閾值信道估計閾值選擇不夠精確，不能有效地去除窄帶干擾。而采用小波模極大值動態閾值信道估計，閾值根據每次具體接收機數據實時調整，使MSE得到了明顯改善，而且當信噪比提高時MSE相應降低，圖4是在同樣條件下，加入25個子載波時的MSE比較，和圖5實驗結果基本保持一致，進一步說明了提出方法的穩定性和可靠性。

圖3 5個子載波受干擾MSE比較

圖4 25個子載波受干擾MSE比較

圖5 檢測概率比較

圖5是不同干噪比下信噪比為10 dB和20 dB時的檢測概率，可以看出，當干噪比較小時，檢測概率比較低，這是因為此時窄帶干擾對系統的影響基本和噪聲相當，對系統沒有產生明顯影響，可以近似看成噪聲，用傳統去噪方法可以較容易去掉。隨著干噪比的增加，窄帶干擾強度增強，干擾不能再簡單當作噪聲處理，必須將窄帶干擾去除，以保證系統的穩定性和精確度。可以看出，傳統小波模極大值軟閾值估計方法由于檢測精度不夠，在本系統中誤判概率很大，檢測概率很低，傳統算法很難檢測出窄帶位置。而本文提出的小波模極大值動態閾值估計方法可以較為準確地檢測到系統中窄帶干擾的位置，并利用相應算法將其去除，不僅極大地提高了檢測概率，而且明顯提高了估計性能。隨著干噪比的提高，檢測概率也相應隨著增大。通過檢測概率的比較進一步驗證了本文所提出方法的可行性。

4 結論

本文針對SC－FDE UWB系統最小二乘信道估計的不足，提出了一種基于小波模極大值動態閾值的信道估計方法，該方法針對窄帶干擾的頻域特性，通過迭代的方法選取適當的動態閾值，與傳統方法相比，該方法提高了信道估計的精度和窄帶干擾的檢測概率。實驗結果表明，提出方法不僅降低了估計的均方誤差，明顯超過了LS信道估計和小波模極大值軟閾值信道估計，而且穩定性較好，復雜度基本和傳統方法相當且易于實現。

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