MIMO－OFDM系統ICI自消除改進算法

王振朝，張建平，種少飛

(河北大學電子信息工程學院，河北保定 071002)

MIMO－OFDM技術既有很高的數據傳輸速率，又可以克服無線信道頻率選擇性衰落［1］，但是OFDM系統具有對頻率和相位失真敏感的特點［2］，尤其是易受載波頻偏影響，使其子載波間的正交性遭到破壞，產生子載波間干擾ICI(Inter－Carrier Interference)，而ICI使得系統的性能降低。所以如何消除ICI是MIMO－OFDM技術研究中的一大熱點問題。

在抑制ICI的諸多方法中，ICI自消除算法由于其具有易于實現、抑制ICI效果好等特點而得到廣泛應用。Zhao和Haggman首先提出了ICI自消除算法的基本原理及兩根發射天線STFBC方案［3］，之后Y.Gong和 K.B.Letaief在兩根發射天線的基礎上提出了多發射天線STFBC 方案［4］，M.Uysal和 N.Al－Dhahir提出了將一組數據分別映射到相鄰子載波和對稱子載波——ICI自消除算法［4］。近年，研究者們又相繼提出一系列的改進方案，包括分別在相鄰子載波和對稱子載波上傳輸數據取反信號、數據實數加權取反信號、數據共軛信號等算法［5－6］。

現有ICI自消除算法的研究，主要針對SISO－OFDM系統，對于MIMO－OFDM系統ICI自消除算法的研究還處于起步階段。本文主要探討MIMO－OFDM系統ICI自消除算法的基本原理，針對現有ICI自消除算法中實數加權取反算法在提高CIR時會降低系統的抗噪聲性能這一問題給出改進方案:將一組復數加權共軛數據分別映射到相鄰子載波和對稱子載波上，這種算法能夠改善系統因相位旋轉而引進相位誤差的問題，最后達到提高系統抗噪聲性能的目的。

1 ICI自消除算法的基本原理分析

1.1 SISO－OFDM 系統 ICI分析

圖1所示為頻偏條件下的SISO－OFDM系統圖。

圖1 SISO－OFDM系統ICI分析

為了便于考慮ICI對系統造成的影響，將接收端和發送端的晶振頻率不一致導致的頻偏看作是在信道上乘以一個固定的衰減［7］，在接收端暫時忽略噪聲干擾，在接收端經過一系列的變化得到第k個子載波上的接收信號為

定義信號功率與干擾功率之比(Carrier to Interference Ratio，CIR)為系統ICI的量化評價參數。假設傳輸的信號在載波“0”上傳輸，忽略白噪聲的影響，可以得出CIR的表達式為

SISO－OFDM系統的ICI自消除算法的基本思路是，將一組數據符號調制到一個子載波上，再將這組數據符號取反后調制到相鄰的子載波上，在接收端將每個子載波中的信號按奇偶排序的規律進行合并來抵消ICI的影響。

令X(1)=－X(0)，X(3)=－X(2)，…，X(N－1)=－X(N－2)，則解調出來的第2k個和第2k+1個子載波上的接收信號分別表示為

將式(3)與式(4)相減，使ICI相互抵消，得到的接收信號為

定義 ICI自消除的調制系數S'l－k=S2l－2k－S2l+1－2k，ICI自消除的解調系數S″l－k=2S2l－2k－S2l+1－2k－S2l－1－2k，ICI自消除調制和ICI自消除解調組合成ICI自消除算法，達到ICI自消除的效果。

載干比CIR可以表示為

1.2 MIMO－OFDM 系統 ICI分析

設MIMO－OFDM系統有M個發射天線和N個接收天線，OFDM調制的子載波數為K。系統結構如圖2所示。

圖2 MIMO－OFDM的系統模型

在接收端，接收天線n上的接收信號為

式中:zn(k)是均值為零的復高斯隨機變量;Cm(k)為發送端STFBC映射的碼字，可以表示為

Hm，n(k)為發射天線m和接收天線n之間信道的頻域響應，可以表示為

式中:L為發送天線m和接收天線n之間的信道中的多徑數;系數αm，n(t，l)表示的是發射天線m和接收天線n之間的第l路徑的復增益，且滿足均值為0、方差為，且;Δf=1/Ts，Ts為OFDM 符號周期;τl表示第l路徑的延時。

參考OFDM系統中的ICI自消除算法，MIMO－OFDM系統中也可以通過自消除算法來抑制ICI，但MIMOOFDM系統中的ICI自消除算法比較復雜。MIMO系統通過空時頻編碼，在發送端將要發送的信息映射到各天線上，在接收端進行解調，根據空時頻編碼準則，在接收端應用干擾消除調制方案。在接收端根據相應的規則進行解調，接收天線n上的第2k個和第2k+1個子載波上的接收信號分別為

將解調后的兩個子載波式(12)和式(13)相減，可以得到抑制ICI的最后的解調信號為

載干比可以表示為

MIMO－OFDM系統中現有ICI自消除算法為分別在相鄰子載波和對稱的子載波上映射數據取反信號、數據實數加權取反信號、數據共軛的算法信號，這些算法中，數據實數加權取反算法的CIR最好，且它的CIR會隨著加權因子減小而增大［9］，但是加權因子過小會降低系統的抗噪聲性能。這些算法并沒有考慮因相位旋轉而導致系統性能降低這一問題。

2 ICI自消除改進算法

針對實數加權取反算法中存在的問題，可以通過在發送端對數據進行復數加權運算來解決，是因為這種算法造成的相位旋轉最小，可以有效地減少接收信號的相位誤差，從而改善系統的抗噪聲性能。

頻偏引起的ICI系數會隨著子載波位置的變化而變化［8］，尤其是相鄰子載波和對稱子載波之間的ICI系數變化很小，所以本文將數據分別映射到相鄰子載波和對稱子載波上，從而最大程度地減小ICI系數。

文獻［9］中提到了一種新的ICI自消除算法，在相鄰子載波上發送共軛數據，最后仿真結果表明，這種方法可以提高系統的載干比且能夠降低系統的BER［10－11］，但這種算法同樣存在因相位旋轉而降低系統的抗噪聲性能這一問題。綜上，本文給出一種ICI自消除改進算法。

此時外面雨勢稍減，方從云朝張位拱了拱手，閃身便出了轎子，張位連忙掀開窗簾去看，哪里還有方從云的影子？倒是一直在旁邊躲雨的二管家嚇了一跳，迎上前來：“老爺可有什么吩咐？這雨太大了，我讓轎夫們先歇歇……”

2.1 相鄰子載波上傳輸復數加權共軛數據

相鄰子載波復數加權共軛數據傳輸算法的基本思想:將一組數據調制到子載波上，在相鄰的子載波上發送復數加權共軛的數據。這種算法可以有效地減少接收機信號因相位旋轉導致的相位誤差，與現有ICI自消除算法作比較，這種算法可以降低系統由于相位誤差帶來的性能損 失。 映 射 方 法 為X(1)=ejπ/2X*(0)，X(3)=ejπ/2X*(2)，…，X(K－1)=ejπ/2X*(K－2)，解調后天線n上的第2k個子載波和第2k+1個子載波上的接收信號分別可以表示為

類似一般的自消除算法對信號進行解調，將式(16)和式(17)加權相減，則解調信號為

可以得到改進方法的載干比(CIR)為

2.2 對稱子載波上傳輸復數加權共軛數據

在傳輸復數加權共軛數據的基礎上提出一種改進方案，其主要思想是:改變在相鄰的子載波上傳輸復數加權共軛數據，而在對稱子載波上進行映射，即調制后第K－k－1個子載波上的數據是第k個子載波上的數據取共軛再將相位旋轉π/2。

令X'(k)=X(k)，X'(K－k－1)=ejπ/2X*(k)，則天線n上的第k個子載波和第K－k－1個子載波上的接收信號分別為

根據相應的規則，將式(20)和式(21)加權相減，則解調信號為

則這種方法的載干比可以表示為

3 系統仿真與性能分析

為了驗證本文算法的有效性，對系統進行MATLAB仿真比較。令子載波數為64，歸一化頻偏為0.3，對標準OFDM系統ICI干擾系數和ICI自消除調制系數和ICI自消除解調系數進行比較，仿真結果如圖3所示。

圖3 ICI干擾系數的比較

如圖3所示，OFDM系統ICI干擾系數最大，ICI自消除調制的系數較小，ICI自消除解調的系數最小，說明ICI自消除算法可以抑制接收信號的ICI。

將標準OFDM系統、相鄰子載波上數據取反算法、相鄰子載波上實數加權取反算法、相鄰子載波上和對稱子載波上數據復數加權共軛算法的CIR進行仿真比較，結果如圖4所示。

圖4 幾種算法的CIR比較

圖4可以得到:整體比較這幾種ICI自消除算法都能夠提高系統的CIR，達到抑制ICI的作用;頻偏較小時，相鄰數據復數加權共軛算法的CIR最大;隨著頻偏的增大，相鄰數據實數加權取反算法的CIR最好，且優于本文算法。

載干比是在忽略白噪聲的情況下討論的，為了分析這幾種ICI自消除算法對系統性能的改善程度，可以通過對系統進行BER仿真。如圖5所示是對標準OFDM、實數加權取反算法、相鄰子載波上復數加權共軛算法和對稱子載波上復數加權共軛算法的BER仿真。

圖5 幾種算法的BER比較

由圖5可以看出，3種ICI自消除算法的BER都隨著信噪比的增加而降低，這說明這3種算法都可以提高系統的抗噪聲性能，與實數加權算法相比本文算法能夠進一步降低系統的BER，說明本文算法可以更好地改善系統的抗噪聲性能。

4 結論

小頻偏條件下，ICI自消除算法能夠很好地抑制MIMO－OFDM系統中的ICI，現有ICI自消除算法中實數加權取反算法抑制ICI的能力最好，但這種算法并沒有考慮信號由于相位旋轉造成的相位誤差會降低系統性能這一影響，本文給出分別在相鄰子載波和對稱子載波上映射復數加權共軛數據的算法，這種算法可以有效地減小接收端信號的相位誤差，從而能夠提高系統的抗噪聲性能。仿真結果表明本文算法與現有ICI自消除算法都能夠抑制ICI，雖然本文算法在載干比的標準上抑制ICI的能力沒有完全優于現有自消除算法，但本文算法降低了系統的BER，有更好的抗噪聲性能。

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