考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的RC框架地震反應(yīng)分析*

楊 紅，趙雯桐，莫林輝,3，李 波

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400045；2.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué)),重慶 400045；3.中機(jī)國(guó)際工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司,湖南 長(zhǎng)沙 410007)

節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形主要包括節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋粘結(jié)滑移和節(jié)點(diǎn)剪切變形.鋼筋混凝土梁柱組合體試驗(yàn)結(jié)果表明[1]，節(jié)點(diǎn)非彈性變形受軸壓比、剪壓比、配箍特征值等多個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)綜合影響，規(guī)律較為復(fù)雜；節(jié)點(diǎn)非彈性變形在組合體受力后期會(huì)變得越來越明顯，臨近節(jié)點(diǎn)剪切失效時(shí)由節(jié)點(diǎn)非彈性變形所導(dǎo)致的梁端附加轉(zhuǎn)角可達(dá)梁端總轉(zhuǎn)角的50%以上.由于框架中各單元的關(guān)聯(lián)方式更復(fù)雜、地震作用與低周反復(fù)試驗(yàn)的加載方式存在差別等，節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)震非彈性反應(yīng)的影響規(guī)律并不與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)完全相同.

目前對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非彈性動(dòng)力反應(yīng)分析一般忽略了節(jié)點(diǎn)非彈性變形的影響，其原因既是國(guó)內(nèi)外尚缺乏意見較為統(tǒng)一的節(jié)點(diǎn)非彈性變形滯回模型，同時(shí)當(dāng)節(jié)點(diǎn)區(qū)縱筋滑移、剪切變形分別采用獨(dú)立的非彈性單元模擬時(shí)增加了有限元建模的復(fù)雜性.

在作者已建立的可同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移和節(jié)點(diǎn)剪切變形恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，采用能與纖維模型良好對(duì)接的節(jié)點(diǎn)變形計(jì)算模型，分析了節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)鋼筋混凝土框架強(qiáng)震反應(yīng)的影響，并通過與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形簡(jiǎn)化模型化方法用于結(jié)構(gòu)整體的可行性.

1 節(jié)點(diǎn)非彈性變形的簡(jiǎn)化模型化方法

常規(guī)的節(jié)點(diǎn)非彈性變形模型化方法是采用獨(dú)立的非彈性單元分別模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移、節(jié)點(diǎn)剪切變形.Filippou等[2]、楊紅等[3]通過在梁端附加專門的非彈性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋滑移的影響，并分析了縱筋滑移對(duì)構(gòu)件、結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響；Fernandes等[4]采用相同方法模擬了梁縱筋采用光圓鋼筋時(shí)滑移對(duì)節(jié)點(diǎn)受力性能的影響；上述模型化方法均未考慮與纖維模型的協(xié)調(diào).高文生[5]在纖維模型的基礎(chǔ)上，通過在梁端附加單獨(dú)考慮縱筋滑移的零長(zhǎng)度截面單元模擬了節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移的影響，其不足之處在于所采用的滑移本構(gòu)模型是基于單根鋼筋的拉拔試驗(yàn)而得到，無法體現(xiàn)縱筋在節(jié)點(diǎn)內(nèi)的復(fù)雜受力、錨固環(huán)境.以上分析均未考慮節(jié)點(diǎn)剪切變形的影響.王連坤等[6]采用16結(jié)點(diǎn)殼單元和子結(jié)構(gòu)法考慮了鋼框架節(jié)點(diǎn)區(qū)剪切變形的影響，但節(jié)點(diǎn)區(qū)仍有4～6個(gè)結(jié)點(diǎn).Favvata等[7]和Park等[8]均采用了在邊節(jié)點(diǎn)處增設(shè)非線性轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧的方法，并通過彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系綜合考慮了節(jié)點(diǎn)剪切變形和梁縱筋滑移的影響，但該方法僅適用于邊節(jié)點(diǎn)，且不能考慮柱端屈服的受力情況.Lowes等[9]和Mitra等[10]將節(jié)點(diǎn)核心區(qū)等效為二維非彈性應(yīng)變場(chǎng)，并用1個(gè)剪切分量和4個(gè)界面剪切分量分別模擬節(jié)點(diǎn)核心區(qū)的非彈性剪切效應(yīng)和節(jié)點(diǎn)周邊界面?zhèn)鬟f剪力性能的退化，同時(shí)采用8個(gè)非彈性單元并按與文獻(xiàn)[5]類似的方法模擬縱筋滑移，這種“超級(jí)節(jié)點(diǎn)”力學(xué)模型復(fù)雜、考慮因素全面，適用于節(jié)點(diǎn)局部受力的模擬；但是當(dāng)用于整體結(jié)構(gòu)分析時(shí)由于節(jié)點(diǎn)編號(hào)復(fù)雜、模型參數(shù)確定困難、計(jì)算量大幅度增加、迭代收斂困難等直接影響了實(shí)際應(yīng)用.因此，簡(jiǎn)便、合理的節(jié)點(diǎn)非彈性變形模型化方法對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)震分析有重要意義.

本文采用的方法以纖維模型為基礎(chǔ).以圖1所示中間節(jié)點(diǎn)為例，其中用非線性桿單元(可采用基于纖維模型的各種非線性單元力學(xué)模型)模擬構(gòu)件自身的彎曲效應(yīng)，非線性桿單元端部附加的零長(zhǎng)度截面單元可僅考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移的影響或者同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移和節(jié)點(diǎn)剪切變形的影響.該零長(zhǎng)度截面單元與相鄰桿單元端部截面的配筋、截面尺寸相同，且縱筋、混凝土在截面上的纖維劃分方法也均相同，但與非線性桿單元各積分控制截面的鋼筋纖維均采用鋼筋的單軸應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)材料本構(gòu)模型不同的是，零長(zhǎng)度截面單元的鋼筋纖維的本構(gòu)模型采用鋼筋應(yīng)力-滑移(σ-s)模型、應(yīng)力-等效滑移(σ-sslip-shear)本構(gòu)模型[11]，其中s，sslip-shear分別代表構(gòu)件端部縱筋相對(duì)于節(jié)點(diǎn)表面的滑移量、等效滑移量.本文建立的上述模型化方法與前述其他方法的區(qū)別在于其力學(xué)模型簡(jiǎn)單、節(jié)點(diǎn)單獨(dú)編號(hào)少、計(jì)算量增加少，且σ-sslip-shear本構(gòu)模型可同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)兩種非彈性變形的影響.

圖1 節(jié)點(diǎn)非彈性變形模型化方法示意

僅考慮梁縱筋粘結(jié)滑移的σ-s模型的建立方法是[11]，基于39個(gè)鋼筋混凝土二維中間節(jié)點(diǎn)和12個(gè)邊節(jié)點(diǎn)的梁縱筋滑移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到了共99組中間節(jié)點(diǎn)和24組邊節(jié)點(diǎn)的梁端縱筋應(yīng)力計(jì)算值、縱筋滑移實(shí)測(cè)值曲線，以節(jié)點(diǎn)軸壓比n、節(jié)點(diǎn)剪壓比ν、縱筋屈服強(qiáng)度fy、混凝土軸心抗壓強(qiáng)度fc、節(jié)點(diǎn)配箍特征值λv及梁縱筋相對(duì)貫穿長(zhǎng)度hc/d(hc為節(jié)點(diǎn)受力方向的截面高度，d為縱筋直徑)等6個(gè)節(jié)點(diǎn)參數(shù)為自變量，經(jīng)顯著性分析及非線性擬合可得到考慮這6個(gè)參數(shù)影響的σ-s模型，如圖2中的特征點(diǎn)N5→N4→ N3→N2→N1→P1→P2→P3→P4→P5所示.

圖2 鋼筋的σ-s和σ-sslip-shear本構(gòu)模型

節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移與節(jié)點(diǎn)剪切變形具有類似的骨架曲線形狀、再加載剛度超前指向、捏縮等滯回特征，因此可將節(jié)點(diǎn)區(qū)兩種非彈性變形合并在同一個(gè)恢復(fù)力模型中進(jìn)行模擬.由于一般可假定節(jié)點(diǎn)發(fā)生剪切變形后為平行四邊形[1]，因此可用梁端附加轉(zhuǎn)角θshear(或附加撓度δshear)近似等效節(jié)點(diǎn)剪切變形對(duì)梁柱組合體的影響，即節(jié)點(diǎn)剪切變形、節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移對(duì)組合體受力性能的影響從宏觀上皆可用梁端附加轉(zhuǎn)角進(jìn)行等效.為了能用一個(gè)零長(zhǎng)度截面單元同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)兩種非彈性變形的影響，可將梁端附加轉(zhuǎn)角θshear進(jìn)一步換算為梁端縱筋相對(duì)于節(jié)點(diǎn)表面的等效附加受拉滑移量Δsi.因此，根據(jù)各梁柱組合體試驗(yàn)的實(shí)測(cè)節(jié)點(diǎn)剪切角通過非線性回歸分析得到Δsi的計(jì)算公式之后，將圖2中σ-s模型的P2至P4特征點(diǎn)向右分別平移Δs2,Δs3,Δs4即可得到同時(shí)考慮縱筋滑移、節(jié)點(diǎn)剪切的σ-sship-shear本構(gòu)模型[11]，其中特征點(diǎn)P5s由P3s,P4s點(diǎn)直線延長(zhǎng)得到(σ-s模型的P5點(diǎn)類似)．σ-s模型和σ-sship-shear模型均考慮了卸載剛度、再加載剛度退化以及捏縮效應(yīng)，以體現(xiàn)梁柱組合體試驗(yàn)中的剛度退化特征.

文獻(xiàn)[11]將多個(gè)梁柱組合體試驗(yàn)的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比，驗(yàn)證了σ-s和σ-sship-shear本構(gòu)模型的合理性.由于梁柱組合體試驗(yàn)選取的節(jié)點(diǎn)參數(shù)取值范圍仍不夠全面，文獻(xiàn)[11]給出的鋼筋滑移本構(gòu)關(guān)系用于節(jié)點(diǎn)尺寸較大等情況時(shí)仍有待進(jìn)一步完善.

2 框架基本信息及輸入地震波

該框架結(jié)構(gòu)典型算例的抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g)，抗震等級(jí)為二級(jí)，二類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組.樓面、屋面現(xiàn)澆板的厚度分別為100 mm,120 mm.采用C30混凝土，梁柱縱筋、板筋采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB300級(jí)鋼筋.

共輸入7條選自美國(guó)太平洋地震研究中心(PEER Center)數(shù)據(jù)庫(kù)(http://peer.berkeley.edu/smcat)的天然地面運(yùn)動(dòng)記錄，各地震波的基本信息見表1，所選7條地震波均符合抗震規(guī)范的要求，即各地震波加速度反應(yīng)譜在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)上與規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的值相差不超過20%.依據(jù)抗震規(guī)范表5.1.2-2的取值，各地震波的PGA均按8度0.2g的罕遇水準(zhǔn)(4.00 m/s2)進(jìn)行調(diào)幅.

表1 各地震波的基本信息

圖3 框架幾何尺寸及配筋

3 結(jié)構(gòu)模型化方法

所有非線性動(dòng)力反應(yīng)分析均在OpenSees[12]平臺(tái)上完成.建立有限元模型時(shí)，單元對(duì)象均采用基于柔度法的非線性梁柱單元(Force Based Nonlinear Beam Column Element)，梁、柱分別設(shè)置5個(gè)、4個(gè)積分點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形采用零長(zhǎng)度截面單元(Zero-length Section Element)模擬(如圖1所示，邊節(jié)點(diǎn)類似)；截面對(duì)象采用纖維模型(Fiber Section)，框架梁考慮左、右梁側(cè)各6倍現(xiàn)澆板厚度的翼緣(包括樓板鋼筋)，形成T形截面.

材料對(duì)象中，混凝土均采用Concrete01 Material單軸材料，并分別按Kent-Park[13]無約束混凝土模型、Scoot-Kent-Park[14]約束混凝土模型確定保護(hù)層(包括梁側(cè)現(xiàn)澆板)、核心區(qū)混凝土的骨架曲線特征點(diǎn)取值，據(jù)此所得混凝土本構(gòu)模型的部分特征參數(shù)取值見表2，其中fc,εc分別為混凝土單軸受壓的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變；fcu,εcu分別為混凝土的極限應(yīng)力、極限壓應(yīng)變.非線性梁柱單元各積分控制截面的鋼筋纖維均采用Steel02 Material單軸材料，該修正Menegotto-Pinto模型[15]可考慮Bauschinger效應(yīng)等；鋼筋纖維的fy取其屈服強(qiáng)度平均值，其它本構(gòu)模型特征參數(shù)取值方法可參見文獻(xiàn)[12].

表2 混凝土的材料模型參數(shù)取值

零長(zhǎng)度截面單元的鋼筋纖維采用OpenSees中能考慮加卸載剛度退化、強(qiáng)度退化的廣義一維捏縮型材料模型Pinching4 Material，并分別采用圖2中的σ-s模型(僅考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移影響)、σ-sslip-shear模型(同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)縱筋滑移、節(jié)點(diǎn)剪切變形影響)確定骨架曲線的特征點(diǎn)取值.計(jì)算σ-s模型、σ-sslip-shear模型的特征點(diǎn)時(shí)，將框架分為1～2層、3～4層、5～6層共3個(gè)區(qū)域，相應(yīng)區(qū)域的各節(jié)點(diǎn)參數(shù)(n,ν,fy,fc,λv,hc/d)取兩層的平均值，所得σ-s和σ-sslip-shear骨架曲線的部分計(jì)算結(jié)果見圖4.上述骨架線各特征點(diǎn)的計(jì)算公式和過程涉及的篇幅較多，具體參見文獻(xiàn)[11].

應(yīng)予說明的是，回歸σ-s和σ-sslip-shear模型所采用的各試驗(yàn)中，節(jié)點(diǎn)抗剪承載力并未相對(duì)梁、柱端部提高(試驗(yàn)?zāi)康氖亲罱K節(jié)點(diǎn)破壞)，但各節(jié)點(diǎn)參數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)變形的影響規(guī)律已在模型中得以體現(xiàn).經(jīng)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”設(shè)計(jì)后，算例框架的節(jié)點(diǎn)參數(shù)與節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)有所不同，因此根據(jù)σ-s和σ-sslip-shear模型計(jì)算所得的節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形也將隨之不同于節(jié)點(diǎn)試驗(yàn).

圖4 鋼筋的σ-s和σ-sslip-shear模型骨架曲線計(jì)算結(jié)果

各地震波作用下框架均分別采用3種模型化方法進(jìn)行非線性動(dòng)力反應(yīng)分析.第1種是按常規(guī)方法不考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的影響，其與圖1的差別是梁端不附加零長(zhǎng)度截面單元(以下稱“模型1”)；第2種、第3種均采用圖1所示模型化方法，其差別是零長(zhǎng)度截面單元的鋼筋纖維分別采用σ-s本構(gòu)模型(僅考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋滑移影響，稱“模型2”)、σ-sslip-shear本構(gòu)模型(同時(shí)考慮縱筋滑移、節(jié)點(diǎn)剪切變形影響，稱“模型3”).

4 框架非線性地震反應(yīng)的對(duì)比分析

4.1 整體反應(yīng)

圖5為分別采用3種模型計(jì)算所得框架頂點(diǎn)水平位移時(shí)程曲線對(duì)比.結(jié)果表明，3種模型的計(jì)算結(jié)果在時(shí)程中、后期差別增大，非彈性地震反應(yīng)最大的SJW160波作用下這種現(xiàn)象最明顯；非彈性地震反應(yīng)較小的H-E04140波作用下模型2、模型3的計(jì)算結(jié)果差別很小(在圖5(a)中基本重合)，它們與模型1的頂點(diǎn)位移有一定差別，但變化程度相對(duì)較小.

圖6為框架的層間位移角分布，結(jié)合表3給出的頂點(diǎn)水平位移最大值對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模型1得到的層間位移角最大值較小時(shí) (例如小于抗震規(guī)范的彈塑性層間位移角限值1/50)，節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形引起的最大頂點(diǎn)位移增大幅度不超過8%，對(duì)最大層間位移角的影響約在10%左右；當(dāng)模型1的最大層間位移角較大時(shí)，節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形將可能明顯增大頂點(diǎn)水平位移最大值(增大約10%～30%)和最大層間位移角值 (SJW160波作用下增大約33%)，此時(shí)模型2與模型3的最大頂點(diǎn)位移有一定差異，層間位移角的差別也相對(duì)增大.

(a)H-E04140波

(b)SJW160波

圖6 層間位移角分布

4.2 塑性鉸分布規(guī)律

圖7,圖8為框架在地震波H-E04140，SJW160作用下分別采用3種模型計(jì)算所得的桿件端部彎曲塑性鉸的分布規(guī)律，圖中空心圓表示單向出鉸，實(shí)心圓表示雙向出鉸，圓圈旁標(biāo)注的數(shù)字為該塑性鉸的轉(zhuǎn)角延性系數(shù)需求.結(jié)果表明，考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形后梁、柱端部塑性鉸的數(shù)量(單向鉸按1計(jì)、雙向鉸按2計(jì))一般將減少，梁鉸、柱鉸的數(shù)量分別約減少50%,35%；其中當(dāng)模型1的最大層間位移角大時(shí)(AGW090波和SJW160波作用下)，模型3相對(duì)于模型1的梁鉸數(shù)量減小50.7%，柱鉸數(shù)量減小29.7%；模型2與模型3的梁鉸、柱鉸數(shù)量差別不大.

表3 框架頂點(diǎn)位移最大值

圖7 H-E04140波作用下彎曲塑性鉸分布

圖7,圖8中模型1與模型2、模型3的對(duì)比結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)桿端轉(zhuǎn)角延性需求的影響規(guī)律較為復(fù)雜，其規(guī)律從總體上看表現(xiàn)為減小桿件轉(zhuǎn)角延性需求，這就使得模型1中塑性鉸延性需求小的很多構(gòu)件在模型2、模型3中不再形成塑性鉸，因此造成模型2、模型3的梁端、柱端塑性鉸數(shù)量明顯減少，這種現(xiàn)象在H-E04140波作用下的圖8體現(xiàn)得更為直觀，其原因在于H-E04140波作用下框架地震反應(yīng)更小，轉(zhuǎn)角延性需求小的構(gòu)件更多.因此，延性需求的變化規(guī)律與塑性鉸數(shù)量的變化規(guī)律不完全相同僅是表面現(xiàn)象.

圖8 SJW160波作用下彎曲塑性鉸分布

雖然考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形后梁、柱的轉(zhuǎn)角延性需求減小的現(xiàn)象較為普遍(部分構(gòu)件大幅度減小)，但框架地震反應(yīng)較大時(shí)卻有少量構(gòu)件轉(zhuǎn)角延性需求明顯增大，例如SJW160波作用下的中部樓層中間跨梁端及第2層中柱下端、AGW090波作用下第3層中間跨梁端等，這主要與地震動(dòng)的隨機(jī)性和結(jié)構(gòu)強(qiáng)震非彈性反應(yīng)規(guī)律的離散性有關(guān).

4.3 桿端滯回規(guī)律

為進(jìn)一步分析節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)構(gòu)件自身彎曲變形的影響規(guī)律，圖9給出了地震波AGW090作用下第1層左邊跨左側(cè)梁端的M-θflexure(彎矩-彎曲轉(zhuǎn)角)滯回曲線(根據(jù)非線性梁柱單元各積分控制截面的曲率通過積分換算而得到)、M-θslip-shear(彎矩-等效滑移剪切轉(zhuǎn)角)滯回曲線(根據(jù)零長(zhǎng)度截面單元中上部、下部鋼筋纖維的sslip-shear計(jì)算結(jié)果換算而得到).結(jié)果表明，考慮節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形后，梁端彎曲轉(zhuǎn)角一般會(huì)大幅度減小，同時(shí)節(jié)點(diǎn)區(qū)出現(xiàn)較為明顯的非彈性變形，其中圖9(c)中θslip-shear約為圖9(b)中θflexure的1/3～1/2.因此，模型3(模型2)的桿端塑性鉸出鉸數(shù)量減少、塑性鉸轉(zhuǎn)角延性需求總體性減小主要有兩方面的原因，一是桿端部分非彈性彎曲變形轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)非彈性變形，二是節(jié)點(diǎn)非彈性變形會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度下降、周期變長(zhǎng)[16]，結(jié)構(gòu)所受地震作用相比模型1一般將降低.

圖9 AGW090波作用下梁端彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線對(duì)比

4.4 節(jié)點(diǎn)區(qū)非彈性變形程度

由σ-sslip-shear本構(gòu)模型的物理意義可知，在模型3中，節(jié)點(diǎn)區(qū)兩種非彈性變形均已表示為零長(zhǎng)度截面單元中鋼筋纖維的滑移變形sslip-shear.在圖4(b)，圖4(d)給出的第3～4層中間節(jié)點(diǎn)、邊節(jié)點(diǎn)的σ-sslip-shear模型骨架曲線中，“P4”點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中由于節(jié)點(diǎn)剪切損傷嚴(yán)重使得柱端或梁端不能繼續(xù)穩(wěn)定承受外加荷載的狀態(tài)(統(tǒng)計(jì)回歸時(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)試驗(yàn)終止)，同時(shí)可將縱筋最大應(yīng)力下降15%的狀態(tài)點(diǎn)(圖中“CP”點(diǎn))作為節(jié)點(diǎn)抗剪承載力明顯退化的標(biāo)志.因此，將由模型3得到的各零長(zhǎng)度截面單元鋼筋纖維的sslip-shear計(jì)算結(jié)果與特征點(diǎn)“CP”， “P4”的滑移量進(jìn)行比較，即可近似判斷節(jié)點(diǎn)是否出現(xiàn)承載力明顯退化或接近剪切破壞.

計(jì)算結(jié)果表明，各地震波作用下框架各節(jié)點(diǎn)的sslip-shear最大值皆發(fā)生在SJW160波作用下的第3層，該樓層中間節(jié)點(diǎn)、邊節(jié)點(diǎn)的sslip-shear最大值分別為14.8 mm,12.5 mm，均小于“CP”點(diǎn)的橫坐標(biāo)sslip-shear(其值分別為15.6 mm，19.5 mm，見圖4(b)，圖4(d)).因此，7條地震波作用下，按我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的8度0.2g區(qū)二級(jí)抗震框架，當(dāng)結(jié)構(gòu)最大層間位移角超過1/50時(shí)部分節(jié)點(diǎn)的抗剪承載力已有一定程度退化，但距離節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)中經(jīng)常出現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)剪切失效仍有一定的安全儲(chǔ)備.

5 結(jié) 論

根據(jù)典型平面框架在7條地震波作用下分別采用3種不同的考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形影響的計(jì)算模型所得的非彈性反應(yīng)，得到以下結(jié)論.

1)框架非彈性地震反應(yīng)不大時(shí)，不考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的常規(guī)有限元模型所得的結(jié)構(gòu)最大頂點(diǎn)水平位移、最大層間位移角誤差小.當(dāng)框架非彈性地震反應(yīng)較大時(shí)，不考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋滑移及節(jié)點(diǎn)剪切變形會(huì)明顯低估結(jié)構(gòu)的最大頂點(diǎn)水平位移、最大層間位移角.

2)考慮節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁縱筋滑移及節(jié)點(diǎn)剪切變形后，梁、柱的轉(zhuǎn)角延性需求呈總體性減小的特征；但與梁柱組合體試驗(yàn)結(jié)果不同的規(guī)律是，框架中少量構(gòu)件的轉(zhuǎn)角延性需求有明顯增大的現(xiàn)象.

3)按我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的配置HRB400鋼筋的8度0.2g區(qū)二級(jí)抗震框架，即使地震反應(yīng)較大，非線性變形最大的節(jié)點(diǎn)距離節(jié)點(diǎn)剪切失效仍有一定的安全儲(chǔ)備.

4)當(dāng)按常規(guī)模型計(jì)算所得最大層間位移角不大時(shí)，可近似忽略節(jié)點(diǎn)非彈性變形的影響；當(dāng)常規(guī)分析方法所得最大層間位移角較大時(shí)，不考慮節(jié)點(diǎn)非彈性變形的計(jì)算結(jié)果誤差較大，會(huì)明顯估低部分構(gòu)件的轉(zhuǎn)角延性需求和最大層間位移角.

5)上述節(jié)點(diǎn)非彈性變形對(duì)框架強(qiáng)震反應(yīng)的影響規(guī)律有待整體框架的試驗(yàn)驗(yàn)證.

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