帶可更換連梁的新型剪力墻仿真分析與試驗驗證*

陳 云, 呂西林, 蔣歡軍

(1.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2.海南大學 土木建筑工程學院，海南 海口 570228)

傳統聯肢剪力墻結構在中震或大震下通常連梁遭到不同程度的破壞，修復比較困難.鑒于此，部分中外學者研究在連梁的跨中設置一個耗能部件，震時僅使耗能部件屈服耗能，連梁其余部分盡量不產生破壞，震后僅需對受損的耗能部件進行更換即可，耗能部件也稱之為連梁“保險絲”.目前的研究主要集中在不同類型連梁保險絲的研究開發，對帶有保險絲的整體結構研究較少.

ABAQUS程序是國際上先進的大型通用有限元分析軟件之一，擁有世界上最大的非線性力學用戶群，ABAQUS可以解決從相對簡單的線性分析到復雜的非線性模擬等各種問題[1-3].因此本文擬采用ABAQUS程序進行新型剪力墻結構的精細仿真分析.

在已有研究的基礎上[4-9]，本文針對這種帶有可更換連梁的新型剪力墻結構，闡述了新型剪力墻精細有限元模型的單元類型選擇、材料模型參數定義以及建模方法，重點通過精細仿真分析研究了新型剪力墻的變形特點、各部分的屈服順序、墻肢的損傷狀況和骨架曲線，并與試驗結果進行了對比分析.

1 新型剪力墻的幾何模型

圖1所示為新型剪力墻的幾何模型及其配筋圖.

圖1 新型可更換連梁示意圖

在本模型中墻體開門洞，所以連梁的剛度較小，若開窗洞則連梁的剛度較大，連梁的剛度大則整體性較好，但剛度過大也會造成震時受壓墻肢的軸壓力過大，因此設計時在建筑上允許的情況下應選擇合適的連梁與墻肢耦合比.

2 ABAQUS有限元模型

2.1 單元類型選擇

剪力墻墻肢、連梁、底座和加載梁均采用8節點減縮積分實體單元C3D8R來模擬.減縮積分單元由于比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點，即使存在扭曲變形時，分析精度不會受到大的影響，在彎曲荷載下也不容易發生剪切自鎖.建模時利用高級網格劃分技巧，絕大部分實體單元采用六面體單元，盡量避免五面體和四面體單元.這樣不但能夠控制單元數量，還可以減少由于單元退化帶來的計算誤差.

混凝土中鋼筋的模擬有兩種方法，即直接定義REBAR和使用嵌入單元.這里用三維一次桁架單元T3D2來模擬鋼筋，鋼筋通過*EMBEDDED ELEMENT命令植入混凝土，即將鋼筋單元嵌入到混凝土實體單元之中，不考慮二者之間的粘結滑移關系.

保險絲和預埋型鋼也采用實體單元C3D8R來模擬，預埋型鋼的模型建好后，通過*EMBEDDED ELEMENT命令直接將型鋼嵌入到連梁的非屈服段和墻肢里面，因為型鋼翼緣焊接了較多的栓釘，不考慮預埋型鋼與混凝土之間的粘結滑移.

2.2 材料模型

鋼筋的材料模型選用各向同性等向強化模型，ABAQUS自帶的混凝土本構模型有Concrete Smeared Cracking模型和Concrete Damaged Plasticity模型.第1種模型比較適用于低圍壓下單調變形的混凝土構件.第2種模型仍然比較適用于低圍壓下的混凝土構件，其特點是由于考慮了損傷效應，更適合模擬往復甚至地震作用下的混凝土結構行為[10].本文選用第2種材料模型即混凝土損傷塑性模型，其能夠考慮混凝土材料拉壓強度差異、剛度及強度退化以及拉壓循環裂縫閉合呈現的剛度恢復等性質[11-12].

2.3 模型參數定義

該模型的混凝土材料本構由如下5個參數命令定義.

*CONCRETE DAMAGED PLASTICITY用于定義混凝土損傷塑性模型的相關參數.本文選用的模型參數見表1，其中，ψ為膨脹角；∈為塑性勢偏心率；αf為雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度的比值；Kc為拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應力不變量的比值；μ表示粘性系數.

表1 模型參數

*CONCRETE COMPRESSION HARDENING用于定義混凝土單軸受壓應力-應變關系．本文選用Hognestad模型，這是世界上應用最廣泛的單軸受壓曲線之一[13]．這一曲線的上升段為拋物線，下降段為斜直線，具體表達式為：

(1)

(2)

非彈性應變

*CONCRETE TENSION STIFFENING用于定義混凝土的受拉行為.可選用的有應力-非彈性應變、應力-開裂位移、應力-斷裂能3種定義方式.本文采用基于剩余直接應力-直接開裂應變的方式來考慮混凝土的受拉軟化行為.假定混凝土受拉峰值應力前為線彈性，峰值應力后，選用Reinhardt和Cornelissen 提出的混凝土受拉應力-應變曲線.

(3)

式中ft為混凝土的抗拉強度；εtu為混凝土極限拉應變.關于c1和c2的取值，文獻[13]建議取c1=9，c2=5.*CONCRETE COMPRESSION DAMAGE和*CONCRETE TENSION DAMAGE命令分別用來定義混凝土的受壓和受拉損傷因子.參考文獻[14-15]來定義受壓損傷因子dc：

(4)

(5)

(6)

2.4 計算模型

最終在ABAQUS中建立新型剪力墻試件的有限元模型如圖3所示，模型一共有12 916個單元，39 918個節點.

圖3 新型剪力墻試件的有限元模型

3 計算結果與試驗結果對比分析

3.1 結構的變形

通過觀察圖4(c)所示的結構整體變形圖，可更換連梁的變形主要集中在保險絲，連梁非屈服段的變形很小，基本與墻體的彎曲變形垂直；一層和二層連梁的保險絲變形較大，三層連梁的保險絲受加載梁的影響較大，所以變形較小.進一步比較試驗的保險絲變形圖4(a)和模擬的保險絲變形圖4(b)可知，模擬得到的保險絲變形與試驗結果很相似.

圖4 試件的變形圖

3.2 構件屈服順序

通過鋼筋和保險絲的等效塑性應變來判斷結構的各部分的屈服順序，取不同荷載步下結構等效塑性應變如圖5所示.可更換連梁理想的屈服順序是連梁的保險絲先產生屈服進行耗能，然后剪力墻的腳部產生屈服耗能.水平加載共分307個子步，提取在水平加載過程中，不同荷載步下的構件關鍵受力部位的等效塑性應變云圖.通過等效塑性應變云圖來判斷構件的屈服順序.

在第7子步時，一層和二層連梁保險絲首先產生屈服，剪力墻的墻腳縱筋處于彈性狀態；在第20子步時剪力墻受拉側墻腳縱筋也產生了屈服；在第23子步時，墻腳受壓側縱筋開始屈服；由保險絲與預埋型鋼以及非屈服段縱筋最終的等效塑性應變云圖可知(第306子步)，保險絲的塑性應變發展較為充分，保險絲腹板大部分屈服，這與試驗完全一致.

非屈服段的縱筋、箍筋和預埋型鋼均處于彈性狀態，這也與試驗結果一致，進一步證明了可更換連梁能夠將破壞位置集中在保險絲，這非常有利于震后對保險絲更換.最終二層處的暗柱縱筋沒有發生屈服，這也與試驗結果完全一致.

總體來講，帶有可更換連梁的新型剪力墻試件實現了理想的屈服順序，即保險絲首先屈服耗能，然后墻腳縱筋屈服耗能，模擬與試驗結果一致.

圖5 新型剪力墻等效塑性應變發展順序

3.3 混凝土損傷分析

通過提取混凝土受拉損傷變量DAMAGET，比較圖6和圖7混凝土的損傷可以直觀地反應混凝土開裂比較嚴重的部位.觀察模擬的墻肢混凝土部分的受拉損傷分布可以發現(如圖6所示)，受拉墻肢開裂比較嚴重，連梁的損傷較輕，而且受壓墻肢的受拉側混凝土開裂也比較嚴重，墻肢頂部由于應力集中影響開裂也比較嚴重.圖7所示為試驗中單側墻肢的損傷裂縫分布，墻肢產生了大量的受拉損傷裂縫，與模擬結果相似；圖8所示為試驗中連梁的裂縫分布，連梁的裂縫都細微，試驗后殘余變形也很小，與模擬結果基本一致.因此模擬基本能夠反映墻肢和連梁混凝土的損傷狀況.

圖6 連梁和墻肢混凝土受拉損傷

由于試驗中可更換連梁的非屈服段損傷較小，結構的殘余變形較小，所以可以在試驗結束后比較容易地拆掉損壞后的保險絲，如圖8所示，這有利于震后快速地對受損的連梁進行修復更換，盡快恢復結構的使用功能.

除此之外，連梁非屈服段與保險絲在實際工程中也可以參考如圖9所示的連接方式.

圖7 試驗中單側墻肢損傷

圖8 試驗中二層連梁損傷

圖9 連梁非屈服段與保險絲在實際工程中參考的連接方式

3.4 骨架曲線和滯回曲線

圖10表示由ABAQUS計算得到的新型剪力墻試件骨架曲線與試驗的骨架曲線對比.

從圖10可以看出，模擬的初始剛度和峰值承載力與試驗基本一致，但屈服承載力的計算值與試驗稍有差異.總之，用ABAQUS模擬聯肢剪力墻的骨架曲線能夠得到較好的結果，特別是對剪力墻的初始剛度和峰值承載力的模擬能夠得到較好的結果，不足之處是骨架曲線的下降段較難模擬，而且較難模擬剪力墻的滯回反應.因此這里又采用近年來美國休斯頓大學的Mansour和Hsu提出的一種新的剪力墻非線性模型-循環軟化膜模型[16]來模擬剪力墻的滯回反應，該模型由Mo等[17]通過編程開發添加到OpenSEES程序中.該模型可以較好地模擬剪力墻的滯回反應，但不能夠得到剪力墻的應力、應變云圖以及損傷云圖，模擬結果如圖11所示.OpenSEES模擬的試件滯回曲線與試驗結果有一定差別，原因是在模擬的過程中，試件的底端是完全固定的，沒有任何滑移，但在試驗加載的過程中試件的底座產生了較大的滑移，因此導致試驗的滯回曲線很不對稱.但模擬的峰值承載力、初始剛度以及“捏攏”效應與試驗結果比較接近，骨架曲線與ABAQUS模擬的結果是類似的.總之，用ABAQUS模擬試件的變形、屈服順序、應力應變云圖以及損傷狀況具有較好的效果，而OpenSEES程序中的剪力墻循環軟化膜模型可以補充進行剪力墻滯回反應計算.

頂點位移/mm

位移/mm

4 結 論

本文基于ABAQUS有限元程序，建立一片帶可更換連梁的大比例雙肢剪力墻試件的精細有限元模型，闡述了其材料本構模型和建模過程，對其進行了精細仿真分析，計算與試驗結果對比研究表明，計算模型可以較好地模擬試件的變形、構件的關鍵受力部位屈服順序、墻肢與連梁混凝土部分的損傷分布以及試件的骨架曲線，因此，該模擬方法對類似聯肢剪力墻結構的數值模擬具有較好的借鑒意義.此外，利用OpenSEES程序中的剪力墻循環軟化膜模型補充模擬了剪力墻的滯回反應并與試驗結果進行了對比，取得了較好的模擬效果.總之，經過合理設計的新型剪力墻能夠得到理想的屈服順序，即連梁保險絲先屈服，然后墻肢腳部縱筋屈服，可更換連梁能夠將破壞位置集中在保險絲部分，便于震后更換.

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