基于峰后特征的深部隧道圍巖分層斷裂數值分析*

蘇永華，毛克明，梁 斌，付 雄，賀 煒

(1. 湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082; 2. 長沙理工大學 土木與建筑學院，湖南 長沙 410114)

由于煤炭、石油、國防以及核廢料處理等領域向地層深部或超深部挺進，深部巖體的開挖變形問題已引起了巖土工程界的廣泛重視.傳統的觀測和理論公認，地下工程開挖后僅在靠近臨空面圍巖形成單一破裂帶.但在深部工程開挖及相關試驗中，發現圍巖表現出不同于淺部工程的破裂區域分布，即非經典破裂現象.

俄羅斯學者E.I.shemyakin等[1]通過模型試驗獲得了分區破裂化現象，并在深部開采中得到電阻率法測試結果的證實.李術才等[2]通過臨界值定義，在淮南礦區丁集煤礦深部巷道圍巖中通過鉆孔電視成像儀觀察到了分區破裂化.周小平等[3]運用彈性力學和斷裂力學理論，研究了破裂區和非破裂區的寬度和數量問題.李英杰等[4]探討了圍巖分區破裂機理，認為它是劈裂破壞現象.李樹忱等[5]通過對圍巖或數值單元的破壞進行重新定義或改造后，利用FLAC3D的模擬獲得圍巖的分區破裂圖像，并簡要討論了不同因素的影響程度.蘇永華[6]等研究了原巖應力場對分層斷裂的影響.

深部工程開挖和試驗均觀察到圍巖的非經典破裂現象，但數值分析作為地下工程開挖一種最普遍的模擬手段，早先海量的模擬成果一直沒有出現非經典破裂現象，而上述文獻模擬結果雖然得到分區破裂，但對經典破裂定義進行了修正.所以有些專家一直困惑甚至懷疑[7]，如果圍巖的非經典破裂是深部工程開挖圍巖響應的特征，為什么常規的數值模擬中卻觀察不到？

本文根據深部工程圍巖的賦存環境，分析了圍巖的受力傳遞途徑，根據其特征選用相應的模型刻畫其力學特征.建立常規數值模型并在模擬中監控圍巖各部分應力發展過程.利用監控資料，基于巖石力學破裂原理，分析深部圍巖非經典斷裂現象之一——分層斷裂產生的機制，釋疑深部圍巖非經典破裂與數值模擬結果關系的困惑.

1 深部隧道圍巖環境特點

有關工程測試及研究顯示，達到一定深度的地層，原位應力場會趨于靜水應力狀態，巖體在高圍壓應力狀態下會處于潛塑性狀態.由于成巖后完整巖層在漫長歷史中多次承受地質運動的擾動和破壞作用(開挖是其受到的最新擾動和破壞)，開挖在對圍巖單側卸載的同時弱化了巖體物理力學性質，使開挖面圍巖復位變形導致處于靜態的原生、次生裂隙復活，并萌生新的卸荷裂隙.圖1是完整巖塊中裂隙對于強度影響的試驗過程結果[8]，圖中上面實線為無連續面的巖體峰值強度，下面實線相當于巖石的殘余強度.

圖1 結構面傾角對巖石強度的影響

試驗顯示，當完整巖石中存在裂隙時，在絕大多數情況下會從巖石的峰值強度降低到殘余強度.原有裂隙的復活和卸荷裂隙的萌生導致了深部工程圍巖中大量各式裂隙的存在.所以深部地層巖體是完整地層的損傷體.深部工程圍巖對開挖的力學響應行為應該是巖石峰后特征的表現.多位專家提出[7]，峰后巖石的應力-應變軟化行為導致了分層斷裂、分區破裂化等非典型破裂現象.

2 數值模型及計算方案

根據深部工程圍巖的上述特征，在本部分選用能反應巖石峰后特征的應力-應變軟化模型及相關參數，并設計相應模擬計算方案.在數值模擬中，作任何人為的假設和前提，完全遵循常規的開挖數值模擬原理和力學分析方法.

2.1 應力-應變軟化模型

理想彈塑性模型如莫爾-庫侖模型，在塑性屈服開始后，黏聚力、內摩擦角、剪脹角和抗拉強度等巖體參數均維持恒定值，而實際上巖體在破裂過程中由于裂隙的發展，上述性質會發生弱化.因此應力-應變軟化模型引入了峰后參數的弱化特性，以反映巖體損傷局部化過程，表達裂隙的萌生、擴展及演化.FLAC3D軟件內有成熟地描述巖石力學性質的模型，選用FLAC3D作為本項研究的模擬工具．軟化模型在理想塑性模型基礎上定義應變軟化參數η，該參數可表示為：

(1)

2.2 數值模型

經典的彈塑性開挖分析結論，即隧道開挖后僅在靠近臨空面圍巖中形成單一的破裂區是在軸對稱圓形斷面中得到的.為了對照，相應地模擬計算中選用一半徑為2 m的圓形隧道，模型外形范圍尺寸為7倍隧道半徑.按軸對稱原理，計算模型采用半徑為16 m的四分之一圓域，該模型被劃分為51 798個單元，如圖2所示.深部巖體初始應力為靜水壓力，模型的外圓弧為應力邊界(考慮靜水壓力)，內圓弧為臨空面，其余均為法向位移約束.

圖2 數值計算模型

圍巖力學參數參照湘西某穿越武陵山脈的公路隧道砂巖圍巖力學參數：巖石剪切模量G=103MPa; 泊松比μ=0.25，峰值黏聚力cp=0.5 MPa，峰值摩擦角φp=30°; 殘余黏聚力cr=0.35 MPa，殘余摩擦角φr=22°; 巖體剪脹角ψ=3.75°，初始地應力為σ0=6 MPa.

2.3 計算及監測方案

圖3 不同峰后脆性示意圖

3 模擬結果及機制分析

根據上述方案進行了大量的模擬計算和圍巖響應監測，獲得了大批監測數據和相應圖件，其中有關資料、結果如下.

3.1 分層斷裂產生的條件

圖4 圓形洞室圍巖彈塑性應力場

單元離洞壁距離/m

單元離洞壁距離/m

在具體的工程實際中，有關學者在甘肅金川鎳礦深部地下巷道圍巖監測中發現了類似的現象[9]，監測得到的應力σ1在約5 m的地方出現應力低點，而在6 m處出現較明顯的峰值.

3.2 分層斷裂差異表現

圖圍巖斷裂分布情況

圖圍巖斷裂分布情況

根據上述圍巖斷裂分布情況可知：

1)巖石的峰后脆性影響著圍巖分層斷裂分布形態.隨著峰后脆性的增強，分層斷裂現象越來越明顯.原因可能是峰后脆性的增強使巖石達到峰后殘余階段時僅需產生較小的塑性剪切應變.巖體在產生同樣的塑性剪切應變值時，峰后脆性最強的巖體可能已經處于殘余階段，而其他巖體可能仍處于具有較大強度的軟化初始階段.峰后脆性越弱，其應力應變關系越接近理想彈塑性狀態，由此造成了斷裂形態上的區別.

2)隨著峰后脆性的增強，分層斷裂面向圍巖深處延伸，分層斷裂圈半徑逐漸增大.這是由于峰后脆性的增強導致巖體將更有可能處于殘余階段，圍巖強度的降低使其斷裂層范圍也增大.

圖9～圖12為水平方向和垂直方向圍巖中徑向應力σr和環向應力σθ的分布狀況.

從圖9～圖12顯示，圍巖環向應力，徑向應力分布曲線低應力→高應力→低應力→高應力反復交替出現.

單元離洞壁距離/m

單元離洞壁距離/m

單元離洞壁距離/m

單元離洞壁距離/m

3.3 分層斷裂產生機理簡析

深部地下工程開挖，對于靠近隧道臨空面一定范圍的圍巖，相當于卸載徑向力，同時由于應力轉移和傳遞形成更高的環向應力.陳士林[10]等，王明洋[11]等，根據地下結構開挖應力重分布理論和支撐壓力理論分析，從宏觀上導出了深部工程開挖圍巖的多重自由面應力模型．

多重自由面應力模型從理論上有效地解釋了分區破裂化現象，但由于地下巖體的和工程本身的特點和復雜性，無法從試驗中觀察到，仍然存在質疑[7]：這種從理論上假設的自由面是否會真正形成，認為這種假設的真實性無法確認.至此，上述數值試驗結果，圖10，圖11和圖12等應力分布圖，可以清晰地看到，隧道圍巖中的次生自由面確實是存在的，為深部工程開挖圍巖中的多自由面理論模型提供了數值試驗驗證.

對處于支承壓力區的微單元體進行受力分析，此時可認為單元體徑向應力σr和環向應力σθ均為主應力，且其環向應力σθ比初始圍壓大，而徑向應力σr小于圍壓.微單元體相當于處于較大的主壓力及較小的側壓力作用下的單軸壓縮(如圖13)，當主壓力與側壓力滿足一定條件時，單元體將發生劈裂破壞.Fairhurst等[12]研究指出，當應力值達到格里菲斯強度時，裂紋將向最大主應力方向擴展.對于圓形洞室，當應力狀態滿足一定關系時，圍巖中的裂紋將沿著最大主應力方向發展，即圍巖環向應力σθ方向.當應力足夠大時，該裂紋將最終貫通，形成環狀斷裂，由此產生分層斷裂現象的第一層斷裂層.第一個斷裂層相當于圍巖中一個新的自由面，從而在圍巖深處進一步形成峰值應力區和新的斷裂層.如此反復，直至環向應力和徑向應力不滿足斷裂發生的條件.

圖13 峰值應力區的微單元體

表1 斷裂層單元應力統計表

4 結 語

本文基于應變軟化模型建立數值模型并監控圍巖各部分應力發展過程，利用巖石力學破裂原理分析分層斷裂產生的機理.在如下幾個方面取得進展：

1)清晰地將深部工程開挖導致的圍巖分層斷裂現象在數值模擬中得到重現，為消除因數值模擬沒有觀察到分層斷裂而導致對深部工程圍巖非典型破裂現象的真實性和普遍性的疑慮提供了依據.

2)圍巖中破裂區域徑向應力、環向應力的強烈震蕩性分布，證實了深部工程開挖圍巖中多自由面理論模型的正確性.

3)巖石的峰后脆性是分層斷裂的決定性因素之一.隨著峰后脆性的增強，斷裂層數增多、斷裂層寬度和整個破裂帶的范圍、斷裂層與完整帶之間的應力降幅、應力峰值增大.

4)圍巖中次生的環向應力和徑向應力對分層斷裂的擴展具有重要影響，兩者應力比值滿足一定條件時，將會產生環狀斷裂.

5)應變軟化模型在一定程度上可以模擬深部巖體分層斷裂現象.但本文的結果僅僅是初步的，模擬工具、方法，分層斷裂機理的精確定量關系等，將是下一步需要大力推進的工作.

[1]SHEMYAKIN E I, FISENKO G L, KURLENYA M V,etal. Zonal disintegration of rocks around underground workings. Part 1: data of in-situ observations[J]. Soviet Mining Science, 1986,22(3): 157-168.

[2]李術才,王漢鵬,錢七虎,等. 深部巷道圍巖分區破裂化現象現場監測研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2008,27(8): 1545-1553.

LI Shu-cai, WANG Han-peng, QIAN Qi-hu,etal. In-situ monitoring research on zonal disintegration of surrounding rock mass in deep mine roadways[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(8): 1545-1553. (In Chinese)

[3]周小平,錢七虎. 深埋巷道分區破裂化機制[J]. 巖石力學與工程學報, 2007, 26(5): 877-885.

ZHOU Xiao-ping, QIAN Qi-hu. Zonal fracturing mechanism in deep tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007,26(5): 877-885. (In Chinese)

[4]李英杰,潘一山,李忠華, 等. 巖體產生分區碎裂化現象機理分析[J].巖土工程學報, 2006, 28(9): 1124-1128.

LI Ying-jie, PAN Yi-shan, LI Zhong-hua,etal. Analysis of mechanism of zonal disintegration of rocks[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(9): 1124-1128. (In Chinese)

[5]李樹忱,馮現大,李術才，等. 深部巖體分區破裂化現象數值模擬[J]. 巖石力學與工程學報,2011,30(7): 1337-1344.

LI Shu-chen, FENG Xian-da, LI Shu-cai,etal. Numerical simulation of zonal disintegration for deep rock mass[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011,30(7): 1337-1344. (In Chinese)

[6]蘇永華,鄭璇. 深部節理巖體分區破裂化機制數值研究[J]. 公路交通科技,2013,30(1): 94-101.

SU Yong-hua, ZHENG Xuan. Numerical study on mechanism of zonal disintegration in deep rock mass with joints[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2013,30(1): 94-101. (In Chinese)

[7]中國科學技術協會. 圍巖分區破裂現象以及相關的理論問題報告[R]. 北京:中國科學技術協會,2008:47-50.

China Association for Science and Technology. Reports of zonal disintegration phenomenon and related problems in deep roadways[R]. Beijing: China Association for Science and Technology, 2008:47-50. (In Chinese)

[8]李志業,曾艷華. 地下結構設計原理和方法[M]. 成都: 西南交通大學出版社,2009：32-33.

LI Zhi-ye, ZENG Yan-hua. Design principle and method of underground structures[M]. Chengdu: Southwest Jiaotong University Press, 2009：32-33. (In Chinese)

[9]劉高,王小春,聶德新. 金川礦區地下巷道圍巖應力場特征及演化機制[J]. 地質災害與環境保護, 2002,13(4): 40-45.

LIU Gao, WANG Xiao-chun, NIE De-xin. The characteristics and evolution mechanism of stresses in surrounding rocks of underground works in Jinchuan mine[J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation, 2002, 13(4): 40-45. (In Chinese)

[10]陳士林,錢七虎,王明洋. 深部坑道圍巖的變形與承載能力問題[J].巖石力學與工程學報, 2005, 24(13): 2203-2211.

CHEN Shi-lin, QIAN Qi-hu, WANG Ming-yang. Problems of deformation and bearing capacity of rock mass around deep buried tunnels[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(13): 2203-2211. (In Chinese)

[11]王明洋,宋華,鄭大亮，等. 深部巷道圍巖的分區破裂機制及“深部”界定探討[J]. 巖石力學與工程學報, 2006, 25(9):1771-1776.

WANG Ming-yang, SONG Hua, ZHENG Da-liang,etal. On mechanism of zonal disintegration within rock mass around deep tunnel and definition of “deep rock engineering”[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006, 25(9): 1771-1776.(In Chinese)

[12]FAIRHURST C, COOK N G W. The phenomenon of rock splitting parallel to the direction of maximum compression in the neighborhood of a surface[C]//Proceedings First International Congress. Lisbon:International Society for Rock Mechanics,1966: 687-692.