鐵路客運專線軌道超高設置的適應性研究

王 維

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

鐵路客運專線軌道超高設置的適應性研究

王 維

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

為適應不同地區居民出行的差異經濟承受能力，研究在客運專線出現的高速和普速列車共線運營的新運輸組織模式下，無砟軌道超高設置的適應性問題。針對不同速度的高速和普速列車混跑模式，通過對欠、過超高容許值的分析、限值檢算，超高與輪軌的關系，曲線半徑與超高的關系，以及超高順坡率的調整和計算，結論為:曲線的軌道超高設置按照250km/h速度的均衡超高來確定可滿足大部分列車通過需求，并且緩和曲線全段設置超高順坡。

客運專線;軌道超高;超高順坡率

1 概述

鐵路客運專線作為全國快速客運網的重要組成部分，其發展建設可提高鐵路通道的運輸能力和運輸質量，對適應國民經濟和社會發展的需求具有深遠意義。隨著客運專線的不斷建設和通車，我國的鐵路客運網絡初步建成，客運專線將形成“四縱四橫”的骨架，建設和運營里程也將位于世界前列。當鐵路路網初具規模，客運專線將與我國高速發展的經濟相適應，為社會快速發展奠定堅實的基礎。

為適應通行客運專線地區居民的經濟能力，客運專線的運營組織模式應當與當地的經濟社會發展相協調，這一點在我國西部地區體現尤為明顯，相應也就需要探討新的列車運營組織模式，提出了客運專線高速和普速列車混跑的要求，也就是讓普速列車在客運專線上運營，普速列車的較低票價可滿足低收入群體的承受能力。本文研究暫不考慮普速列車車型、高低速列車開行方案和機務車輛等因素，僅從客運專線無砟軌道方面切入，通過對欠、過超高值，不同速度混跑時曲線半徑與超高的關系，以及超高順坡率的具體分析，研究高速、普速列車混跑時軌道的超高設置情況。

2 列車允許欠、過超高值分析

根據鐵路客運專線高速動車組和普速列車混跑的情況，目前我國現行規范和規定對各種速度等級鐵路的超高設計值和檢算也有不同的標準。對普速列車來說，混跑情況下其通過曲線時的過超高允許值應成為其檢算限值;對高速動車組來說，則欠超高允許值應成為其檢算限值。在此前提下再對欠、過超高和，以及設計超高與欠超高和進行檢算。

2.1 《鐵路線路設計規范》(GB50090—2006)相關限值標準

客運專線上普速列車行車速度≤160 km/h時，通過曲線時應檢算過超高允許值。此規范條文說明第3.1.5條中對過超高允許值規定為:一般條件30mm，困難條件 50mm［1］。

2.2 《新建時速200 km客貨共線鐵路設計暫行規定》(鐵建設函［2003］439號)相關限值標準

定義為客運專線等級的鐵路其初期開通速度目標值一般為250 km/h及以上，若普速列車以200 km/h速度行駛通過曲線，也應當對其過超高允許值檢算。本規范條文說明第2.1.1條對允許過超高限值規定為:最小半徑取40mm，特別困難條件下的最小半徑取60mm［2］。

以上規范所適用的主要為路網中客貨列車共線運行的線路，其允許過超高值一般較小，主要考慮到貨物列車軸重及牽引質量遠大于客運列車，貨物列車對曲線內軌偏磨程度高，對道床的沖擊影響大，故需嚴格限制對貨物列車的允許過超高值。

2.3 《關于新建客運專線鐵路曲線超高設定的指導意見》(鐵集成［2009］86號)

根據本意見第2.1條的相關內容，未被平衡超高的一般要求［3］:

(1)欠超高一般應不大于40mm，困難條件下不大于60mm;過超高應不大于70mm;

(2)初期兼顧貨運的客運專線，貨物列車的過超高應不大于70mm．按80 km/h速度檢算時，無砟軌道最大過超高不得大于90mm。

2.4 《高速鐵路設計規范(試行)－條文說明》(TB10621—2009)

本規范適用于速度目標值為250～350 km/h高速鐵路，根據條文說明第5.2.1條相關規定，規定欠、過超高允許值，欠、過超高之和允許值，以及設計超高與欠超高之和允許值應滿足表1和表2要求［4］。

表1 欠、過超高允許值 mm

表2 欠、過超高之和允許值、設計超高與欠超高之和允許值

綜合上述規范和規定分析可以得出，客運專線初期若開通高速動車組、普速列車共線運行(暫不考慮兼顧貨運)，由于普速列車的車輛走行性能比貨物列車要好，因而過超高引起的對內軌磨耗和對線路破壞作用要小，故其過超高允許值可以適當放寬。本次計算分析普速列車過超高允許值暫按“高速規范(試行稿)”規定的“一般條件下90mm”取值。

同時還考慮到高速動車組、普速列車共線運營的客運專線是以高速動車組為主，重點應保證高速列車的旅客乘坐舒適度，故本次計算分析時適當提高高速列車運行標準，將其欠超高允許值暫取“良好”條件下的60mm。

2.5 列車欠、過超高值對輪軌受力的影響分析

列車對軌道的“作用”主要有2種形式。一種是由于靜輪重及動力影響，車輪對鋼軌施加荷載;另一種是由于軌道的彈性下沉、車輪踏面及軌面的不圓順、軌下基礎的彈性不均勻以及機車車輛方面的缺陷等所引起的軌道振動［5］。本文研究僅針對于第一種作用，即車輪對軌道的作用力和欠、過超高值的關系予以分析。

輪對作用在軌道上的力一般分為:垂直于軌面的豎向力、垂直于鋼軌軸向的橫向水平力，以及平行于鋼軌軸向的縱向水平力［6］。如圖1所示。

2.5.1 列車欠、過超高值對豎向荷載的影響分析

豎向荷載Pd是指列車運行時車輪作用在鋼軌上的豎向動輪載，一般由靜輪載、動輪載增量和偏輪載增量相加而成［6］。

靜輪載Po:當列車靜止不動時，鋼軌豎向的荷載等于軸重的一半;

動輪載增量Pd－Po=Po·α，α稱為速度系數，各國采用的速度系數公式不盡相同，一般都是通過大量試驗確定的經驗公式。我國經過多次提速，速度系數公式見表 3［6］。

圖1 輪軌之間的作用力

表3 速度系數

式中 H——列車車體重心高度，mm;

S1——兩鋼軌的中心距離，mm;

Δh——未被平衡的超高，mm。

由公式(2)可以得出，列車欠、過超高值對鋼軌豎向荷載產生了影響，當列車欠、過超高值范圍越大，偏載系數β越大，豎向荷載中的偏輪載增量ΔP也就越大。

2.5.2 列車欠、過超高值對橫向荷載的影響分析

橫向荷載一般定義為輪緣作用在軌頭側面的橫向水平力，主要受到蛇形運動產生的力、輪軌沖擊產生的力、側面導向力，以及曲線上未被平衡的離心力等因素所引起［7］。其中未被平衡的離心加速度是由未被平衡的超高，也就是列車的欠、過超高引起的。

偏輪載增量ΔP=Po·β，β稱為偏載系數，為偏載增量與靜輪載的比值。產生原因為列車通過曲線時，由于存在未被平衡的超高，使內外輪軌載產生偏載，與靜載相比產生了內(外)軌的偏輪載增量ΔP。

綜上可得出鋼軌豎向荷載的一般公式為

由公式(1)可得出，軌道未被平衡的超高，即欠超高和過超高對鋼軌豎向荷載的影響主要體現在偏輪載增量ΔP，也就是偏載系數β上

未被平衡的離心加速度［6］式中 V——列車通過速度，km/h;R——列車通過曲線半徑，m;h——實設超高，mm;

g——重力加速度，m/s2;

S1——兩鋼軌的中心距離，mm。將 V、g、S1的值代入公式(3)，可得

未被平衡的超高Δh是未被平衡的離心加速度的一種表述，公式如下

2.5.3 列車欠、過超高值對縱向荷載的影響分析

縱向荷載一般為平行于鋼軌軸向的水平力，主要受到鋼軌爬行力、制動力、溫度力、摩擦力的縱向分力，以及坡道上列車重力的縱向分力影響［7］。列車的欠、過超高值除在軌道順坡率的設置上對重力的縱向分力有略微影響外，對構成其他縱向荷載的因素影響甚微，本文不再進行深入分析。

3 不同速度等級曲線超高匹配分析

3.1 采用臨界法確定曲線超高

本文所定義的“臨界法”，其本質是在上節所論述的列車的欠、過超高容許值的基礎上，人為定義一個軌道超高設計取值的上、下限。也就是當過超高允許值達到90mm(普速客車過超高達到限值)、欠超高允許值達到60mm時(高速動車組欠超高達到限值)，分別檢算不同曲線半徑下的欠、過超高和，以及設計超高與欠超高和。從而根據檢算通過的上限值和下限值得出設計超高的取值范圍，在此范圍內再進一步確定最終設計超高。該方法在已經確定曲線半徑和緩和曲線的前提下，所確定的軌道設計超高值可最大范圍的滿足不同模式的高低速列車的共線運營。

根據上節論述分析取值，分別計算和檢算各速度下160 km/h普速客車上線過超高臨界值情況和高速動車組欠超高臨界值情況，見表4、表5。

表4 160 km/h普速客車上線欠、過超高臨界值計算

表5 欠、過超高和以及設計超高與欠超高和檢算

由表5得，在不同曲線半徑下，滿足350/160 km/h、300/160 km/h，或者250/160 km/h列車共線運營開行模式情況的軌道設計超高值范圍見表6。

表6 軌道設計超高取值范圍 mm

根據軌道設計超高值范圍確定的設計超高，其檢算見表7。

由表7可以得出，當350/160 km/h列車共線運營時，按照采用臨界法確定的曲線超高計算，對于高速動車組來說，7 000m半徑無法滿足其超高設置，8 000m半徑滿足350 km/h速度下的欠超高良好條件，其余9 000～12 000m半徑區間其欠、過超高允許值均能滿足優秀舒適度條件;當300/160 km/h列車共線運營時，高速動車組均能達到欠超高優秀條件;當250/160 km/h列車共線運營時，對高速動車組除在9 000～10 000m曲線半徑過超高允許值滿足良好舒適度條件外，其余曲線半徑其過超高允許值均可滿足優秀舒適度條件。

3.2 接近250 km/h均衡超高確定曲線超高

結合客運專線所經過地區的經濟現狀和發展趨勢，綜合考慮客運專線主要技術標準，客運專線初期開通運行的大部分為動車組時速基本在250 km。隨著經濟的發展，居民支付能力的提高，對旅行速度、舒適度要求的提升，區域160 km/h普速客車數量將下降［9］。故曲線的軌道超高設置可按照以接近250 km/h速度的均衡超高來確定，以此來滿足大部分高速動車組通過曲線的旅客舒適度要求，同時對于速度更高的動車組來說，在此設計超高下的欠超高值也能滿足預留進一步發展條件。

根據軌道設計超高值范圍確定的設計超高，其檢算見表8。

表7 3種列車運營模式共線運行曲線超高設計、檢算(一) mm

表8 3種列車運營模式共線運行曲線超高設計、檢算(二)

由表8可以得出，當350/160 km/h列車共線運營時，若按接近250 km/h均衡超高確定的曲線超高計算，對于高速動車組來說，7 000～10 000m半徑無法滿足允許欠超高設置要求，11 000～12 000m半徑滿足350 km/h速度下的欠超高良好條件;當300/160 km/h或250/160 km/h列車共線運營時，高速動車組均能達到欠超高優秀條件。

4 緩和曲線超高順坡率分析

表7和表8中半徑所對應的緩和曲線取值，是考慮到高速動車組、普速列車共線運營的客運專線為無砟軌道，以高速動車組為主、需預留進一步發展提速條件的前提下選取的。半徑取值滿足一般最小7 000m，緩和曲線配置滿足速度350 km/h下緩長舒適度優秀條件。

按照臨界法計算所得的曲線設計超高，7 000～9 000m半徑其所對應的超高順坡率小于0.25‰，而按照接近250 km/h均衡超高所得的曲線設計超高，其大于7 000m半徑所對應的超高順坡率均小于0.2‰，2種方案計算所得均低于《高速鐵路設計規范》(試行)條文說明第5.2.5條中對于“借鑒京津城際鐵路實際經驗，確定超高順坡率不應小于0.25‰”［4］規定，將引起施工及養護維修測量精度難以控制。

關于超高順坡率偏小問題，除緩和曲線全段設置超高順坡外，若嚴格執行規范滿足確定的超高順坡率大于0.25‰，則需將緩和曲線超高漸變范圍按實設超高調整。考慮有以下3種方案:(1)緩和曲線直緩段按0.25‰設置超高順坡，緩圓段設置全超高;(2)直緩段不設超高，緩圓段按0.25‰順坡;(3)緩和曲線中段按0.25‰順坡，直緩段不設超高，緩圓段設置全超高［10］。如圖 2 所示。

圖2 超高漸變范圍按實設超高調整3種方案示意

由圖2可以看出，超高漸變范圍若按實設超高調整方案(1)，需對該方案檢算其最大過超高a值;對方案(2)，需對該方案檢算其最大欠超高b值;對方案(3)，需對該方案檢算其最大過超高c值和最大欠超高d值。圖中緩和曲線范圍內黑粗線表示不同速度所對應的均衡超高設置。

緩和曲線的近似參變數方程式為

對公式(6)求一階、二階導數，可得

式中 R——曲線半徑;

ls——緩和曲線長度;

l——緩和曲線上某一點離ZH點的距離。

將公式(7)求得的結果代入曲率方程

可求得緩和曲線上離ZH點為l的某點的曲率半徑ρ。

對于方案(1)的過超高a值和方案(3)的過超高c值，則有

對應方案(2)的欠超高b值和方案(3)的欠超高d值，則有

以接近250 km/h均衡超高所確定曲線設計超高為例檢算，具體過程見表9、表10和表11。

表9 緩和曲線直緩段按0.25‰設置超高順坡，緩圓段設置全超高檢算

表10 緩和曲線緩圓段按0.25‰設置超高順坡，直緩段不設超高檢算

表11 緩和曲線中段按0.25‰順坡，直緩段不設超高，緩圓段設置全超高檢算

由表9～表11可以得出，采用部分緩和曲線段落設置超高順坡的3種方案均可滿足欠、過超高檢算要求，可以解決最小超高順坡率的問題。但是這3種方案不符合高速鐵路規范規定的緩和曲線超高順坡方式，且確定的超高順坡率應當可以隨著測量和施工技術的發展，將不再受“順坡率不小于0.25‰”規定影響，故本次分析仍然建議采用緩和曲線全段設置超高順坡的方案。

5 研究結論

本文分析了鐵路客運專線高速、普速列車混跑運營時的無砟軌道超高設置，通過對欠、過超高值的計算和檢算，不同速度混跑時的曲線半徑與超高的關系，以及3種如何確定超高順坡率的設置方法，研究得出相應的軌道超高設置結論。

(1)鐵路客運專線初期開通運行速度基本在250 km/h，曲線的軌道超高設置若按照以接近250 km/h速度的均衡超高來確定，通過對欠過超高、欠過超高和，以及設計超高與欠超高和檢算，除350/160 km/h高速普速列車共線運營時7 000～10 000m半徑無法滿足允許欠超高設置要求外，當300/160 km/h或250/160 km/h列車共線運營時，高速動車組均能達到欠超高優秀條件。

(2)超高順坡率若滿足規范提出的“不應小于0.25‰”的要求，可通過將緩和曲線超高漸變范圍按實設超高調整來實現，并提出3種具體設置方案。經檢算，3種方案均可滿足欠、過超高檢算要求，可以解決最小超高順坡率的問題。但為了滿足規范規定的緩和曲線超高順坡方式，分析仍然建議采用緩和曲線全段設置超高順坡的方案。

［1］中華人民共和國鐵道部．GB50090—2006 鐵路線路設計規范［S］．北京:中國計劃出版社，2006:86－88．

［2］中華人民共和國鐵道部．鐵建設函［2003］439號 新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定［S］．北京:中國鐵道出版社，2003:60－65．

［3］中華人民共和國鐵道部．鐵集成［2009］86號 關于新建客運專線鐵路曲線超高設定的指導意見［S］．北京:中華人民共和國鐵道部，2009．

［4］中華人民共和國鐵道部．TB10621—2009 高速鐵路設計規范(試行)條文說明［S］．北京:中國鐵道出版社，2010:41－42，56．

［5］鐵道部第一勘測設計院．鐵路工程設計技術手冊·線路［M］．北京:中國鐵道出版社，1994:349．

［6］李成輝．軌道［M］．成都:西南交通大學出版社，2005:61－64，51－52．

［7］練松良．軌道工程［M］．北京:人民交通出版社，2009:154－157．

［8］中華人民共和國鐵道部．TB10621—2009 高速鐵路設計規范(試行)［S］．北京:中國鐵道出版社，2010:18－19．

［9］中鐵第一勘察設計院集團有限公司．新建鐵路寶雞至蘭州客運專線項目梳理專題報告［R］．西安:中鐵第一勘察設計院集團有限公司，2011．

［10］中鐵第一勘察設計院集團有限公司．客運專線曲線超高設置問題研究［R］．西安:中鐵第一勘察設計院集團有限公司，2011．

［11］ 郝瀛．鐵道工程［M］．北京:中國鐵道出版社，2002:61－62．

［12］胡用生．現代軌道車輛動力學［M］．北京:中國鐵道出版社，2009．

Research on Adaptability of Track Super-elevation on Railway Passenger Dedicated Line

WANGWei
(China Railway First Survey and Design Institute Group Co．，Ltd．，Xi'an 710043，China)

To adapt to the affordability discrepancy of inhabitants in different regions during travelling，this paper researched the adaptability of ballastless track super-elevation under the newly-appeared transport organization mode in which both the high-speed trains and normal-speed trains run together on the same railway passenger dedicated line．Meanwhile，focusing on the mixed transportation mode at different speeds for high-speed trains aswell as for normal-speed trains，this paper analyzed and checked the allowable values of super-elevation deficiency and super-elevation excess，and researched the relationships between super-elevation and wheel track，super-elevation and curve radius．Also，this paper adjusted and calculated the rate of super-elevation slop．Finally，this paper came to the conclusions:(a)the curve track super-elevation should be arranged in accordance with 250km/h balanced superelevation，because it can satisfymost of trains'passing through;(b)the super-elevation slop should be arranged along the whole transition curve．

passenger dedicated line;track super-elevation;rate of super-elevation slop

U238;U213.2

A

10．13238/j．issn．1004－2954．2014．03．004

1004－2954(2014)03－0015－06

2013－06－19;

2013－07－28

王 維(1985—)，男，工程師，2007年畢業于北京交通大學土木工程專業，工學學士，E-mail:121594579@qq．com。