鋼/芳綸/鋼三明治板抗高速破片侵徹性能研究*

徐 銳，戴文喜，徐豫新，馬 峰，王樹山

（1北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081;2中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

0 引言

復合材料三明治板通常由金屬材料面板和復合材料芯板層合而成，其對沖擊載荷的防護性能是近年來國內外研究熱點領域之一。鋼/芳綸/鋼疊層三明治板是復合材料三明治板的一種，其通常采用高硬度金屬面板和高韌性纖維增強復合材料芯板層合而成，具有高硬度、高強度、高韌性、低密度、低成本等特點，可應用于裝甲車輛、艦船等武器裝備的壁面，以防護殺爆戰斗部爆炸產生的破片和沖擊波等毀傷元的沖擊破壞，相關研究受到國內外研究者的廣泛關注［1～2］。徐豫新［3］針對纖維增強復合材料三明治板對破片的防護機理進行了試驗研究，通過試驗結果分析獲得了芳綸纖維增強復合材料三明治板較玻璃纖維增強復合材料三明治板吸能特性更優的結論。對于高強度裝甲鋼面板和較厚夾層復合材料板的纖維增強復合材料三明治板抗破片侵徹性能研究國內尚未見報道。因大質量破片高速加載的試驗費用較高，目前數值仿真是研究該類問題的一種有效手段，通過數值仿真獲得的結果可為纖維增強復合材料三明治板的設計提供參考。

針對鋼/芳綸/鋼疊層三明治板，通過AutoDyn有限差分程序進行各種質量破片對夾層厚度不同的三明治板侵徹的數值仿真。通過數值仿真獲得25 g、40 g、55 g、70 g、85 g 和 100 g 質量的破片模擬彈丸（Fragment Simulation Projectile）對前、后面鋼板厚度分別為5 mm和10mm、夾層芳綸纖維（Kevlar-129）增強復合材料板厚度分別為30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm和80 mm夾層厚度的三明治板的彈道極限;并據此進一步分析了夾層厚度對破片彈道極限和三明治板比吸收能的影響規律。

1 數值仿真

1.1 數值仿真的控制方程

AutoDyn程序是以質量守恒、動量守恒、能量守恒為根本進行計算的，數值仿真所遵循的控制方程如下:

1）質量守恒

2）動量守恒

3）能量守恒

式中:ρ為材料密度;ui為速度;fi為單位質量的外力;σij為應力張量;e為總和比能，等于比動能和比內能E之和。

1.2 仿真模型

1.2.1 幾何模型及離散化

1）破片

戰斗部殼體在爆炸載荷驅動下產生的自然破片為不規則形且形態具有隨機性，這給裝甲防護結構設計及其抗彈性能的評估帶來很大的不確定性。為了建立具有通用性的破片侵徹試驗方法，國外通常使用破片模擬彈（Fragment Simulating Projectile）進行彈道沖擊研究［4］。根據半穿甲 /整體爆破戰斗部殼體破碎性數值仿真分析，確定數值仿真中采用的破片模擬彈結構尺寸如圖1，尺寸列于表1。

表1 各種質量破片尺寸

圖1 破片結構

根據破片和靶體結構尺寸，選用“cm·μs·g·Mbar”單位制和1/2面對稱方法建立數值仿真所需的模型，破片采用0.5 mm的網格尺寸，通過TrueGrid建立數值模擬所需的幾何模型并離散化后導入AutoDyn程序中，如圖2所示。

圖2 破片網格結構

2）靶體

設置靶體的長 ×寬為120 mm×120 mm，遠大于破片破壞區域直徑，結構各層厚度視具體工況確定，靶體四周施加固定約束，靶體破壞區域采用1.0 mm的網格尺寸，同樣通過TrueGrid建立數值模擬所需的幾何模型并離散化后導入AutoDyn程序中，如圖3所示。

圖3 靶板結構及離散化

1.2.2 材料模型及參數

1）纖維復合板材料模型及參數

復合材料本構行為的合理描述是近年來材料學、力學領域的研究熱點之一，現階段通常采用兩種方法進行處理:一是將復合材料作為均質各向異性材料處理;二是從細觀的角度考慮復合材料的非均勻性。目前，第一種方法已取得了一些滿意的結果;第二種方法雖也十分重要和必要，但難以應用于宏觀斷裂的定量分析。參考已有研究成果采用Puff狀態模型和Von Mises強度模型進行數值模擬。根據文獻［5］中材料力學性能的實測值獲得Kevlar-129纖維材料的模型參數，列于表2中。

表2 數值模擬用纖維增強復合板材料模型及參數

2）裝甲鋼材料模型及參數

采用Johnson-Cook模型描述前后裝甲鋼材料的本構關系，對于其狀態變化用Mie-Grüneisen描述，參數列于表3。

表3 裝甲鋼材料參數

續表

3）破片材料模型及參數

對于破片用35CrMnSi材料，選用線性（Linear）模型描述材料的狀態變化，選用Von Mises模型描述材料的強度，選用塑性應變（Plastic Strain）描述材料的失效（Failure）與侵蝕（Erosion），根據王琳［6］的研究結果獲得模型參數設置，模型參數設置列于表4中。

表4 數值模擬用35CrMnSi鋼的材料模型及參數

2 數值仿真結果分析

2.1 破片的彈道極限

針對25 g、40 g、55 g、70 g、85 g 和100 g 等6 種不同質量破片模擬彈丸對前、后面鋼板厚度分別為5 mm和10 mm、夾層芳綸纖維（Kevlar-129）增強復合材料板厚度分別為30mm、40mm、50mm、60mm、70mm和80 mm等6種不同結構尺寸鋼/芳綸/鋼層合三明治板侵徹的的數值仿真，獲得典型穿甲過程示于圖4中。采用兩射彈彈道極限法，獲得不同質量破片貫穿不同結構三明治板的彈道極限（注:由于實際情況下破片著靶速度很難大于 2 500 m/s，速度大于2 500 m/s的情況未進行計算），列于表5中。根據表5中的數據獲得不同質量破片的中間夾層Kevlar材料厚度－彈道極限速度曲線，如圖5所示。

圖4 破片穿甲過程

表5 6種質量破片對中間夾層Kevlar厚度不同靶板的彈道極限速度（m/s）

圖5 不同質量破片的中間夾層Kevlar材料厚度－彈道極限速度曲線

根據徐豫新［3］的研究可知:

式中:v50為破片對纖維增強復合材料三明治板的彈道極限速度;t為夾層板厚度;Rm為夾層板的吸能比率;m為破片質量。其中，在前、后板厚度相同的情況下，同種材料不同厚度夾層板的吸能比率Rm基本恒定。由式（5）和圖6可得，破片穿甲極限速度v50與中間層厚度T呈線性關系，擬合關系式為:

各種質量破片穿甲時a、b的取值和曲線的相關系數R2列于表6中。

表6 式（6）中系數取值和曲線的相關系數R2

從表6中可以看出，隨著破片質量的增加，系數a都呈增大趨勢。說明破片質量越大，增加中間夾層厚度給v50帶來的增益（即靶板防護性能的增益）越明顯。

2.2 靶體的面吸收能

在此引入建立在彈道極限基礎上的面吸收能（單位面密度的靶體吸收能）ξ來表征靶體的抗侵徹能力，其計算公式如下:

式中:m為破片質量;v為破片貫穿靶體的彈道極限。SAD為靶體的面密度。6種結構靶板面吸收能如表7所示。由表5中數據可以看出，同一厚度夾層板的靶體面吸收能基本恒定，通過線性回歸獲得6種不同夾層厚度復合材料三明治板的面吸收能平均值。

表7 中間夾層Kevlar厚度不同靶板的面吸收能 /（J·m2/kg）

利用表5中不同厚度靶板面吸收能的平均值經二項式擬合得曲線如圖6所示。從圖中可以看出，中間層厚度越大，靶板的面吸收能越高。由面吸收能的定義式以及面密度含義可知得:

式中:m0為靶板質量;s為靶板面積（6種靶板工況的靶面積相同）。由上式可以看出，面吸收能ξ是一個與靶板厚度無關的量。當m0一定時，靶板結構的面吸收能越大，v50就越大，即同等質量條件下靶板抗破片侵徹與貫穿的能力越強，防護性能越佳。中間層厚度為80 mm靶板的面吸收能是中間層厚度為30 mm靶板的3.29倍。由此表明中間夾層的Kevlar材料給靶板防護效率帶來的增益明顯。

圖6 中間層厚度不同的靶板間面吸收能平均值－纖維材料厚度曲線

3 結論

通過材料模型和參數的合理選擇，采用有限差分程序AutoDyn可實現破片對纖維增強復合材料三明治板穿甲的數值仿真，數值仿真結果具有可信度，通過對數值仿真的結果分析得到:

1）通過彈道極限曲線以及理論分析可見:彈道極限隨夾層纖維的增加呈線性遞增。從擬合曲線可以看出，破片質量越大，增加中間層厚度對復合材料防護性能的提升越有意義。當Kevlar厚度為80mm時，質量在70 g以下的破片無法穿透復合結構靶板。

2）通過引入面吸收能的概念，來表征和研究靶體的抗侵徹能力，得出結論如下:中間層kevlar材料厚度越大，靶板的面吸收能越高，兩者增加呈二次函數遞增關系，中間層厚度為80 mm靶板的面吸收能是中間層厚度為30 mm靶板的3.29倍。說明在靶面積和靶體質量相同情況下，隨著中間層Kevlar材料厚度增大，復合材料板抗破片侵徹與貫穿的能力越強，即Kevlar材料厚度的增加給靶板防護效率帶來的增益明顯。

［1］趙桂平，盧天健.多孔金屬夾層板在沖擊載荷作用下的動態響應［J］.力學學報，2008，40（2）:194－206.

［2］王曉強，朱錫，梅志遠.纖維增強復合材料抗侵徹研究綜述［J］.玻璃鋼/復合材料，2008，34（5）:47 －55.

［3］徐豫新.破片毀傷效應若干問題研究［D］.北京:北京理工大學，2012:98－99.

［4］王曉強，朱錫，梅志遠.陶瓷/船用鋼抗破片模擬彈侵徹的實驗研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2011，32（5）:555－558.

［5］徐豫新，王樹山，嚴文康，等.纖維增強復合材料三明治板的破片穿甲實驗［J］.復合材料學報，2012，29（3）:72－77.

［6］王琳，王富恥，王魯，等.空心彈體侵徹金屬靶板的數值模擬和實驗研究［J］.兵器材料科學與工程，2001，24（6）:13－17.