單相重合閘對抽水蓄能發電機組的壽命影響

蘭 波，李金香，衣然，李 博，王小鵬

（水力發電設備國家重點實驗室，哈爾濱 150040）

單相重合閘對抽水蓄能發電機組的壽命影響

蘭 波，李金香，衣然，李 博，王小鵬

（水力發電設備國家重點實驗室，哈爾濱 150040）

電力系統運行表明，大多數故障是輸電線路上發生的瞬時性短路故障，尤以單相接地短路故障居多，約占70%以上。為了提高電力系統的安全穩定運行能力，國內外普遍采用重合閘操作，其成功率高達60%～90%。重合閘操作會引起連續的電氣暫態過程，給系統中各種設備如發電機、電動機等造成沖擊，進而在其相應部件上產生疲勞損耗。疲勞損耗的累積超過相應部件的壽命，就會造成電機不同程度的疲勞損壞。因此，掌握事故工況下發電電動機的疲勞損耗影響對機組安全可靠影響有著非常重要的意義。

單相重合閘；FEM；疲勞損耗；抽水蓄能

0 前言

電力系統運行表明，大多數故障是輸電線路上發生的瞬時性短路故障，尤以單相接地短路故障居多，約占70%以上。為了提高電力系統的安全穩定運行能力，國內外普遍采用重合閘操作，其成功率高達60%～90%。重合閘操作會引起連續的電氣暫態過程，給系統中各種設備如發電機、電動機等造成沖擊，進而在其相應部件上產生疲勞損耗。疲勞損耗的累積超過相應部件的壽命就會造成電機不同程度的疲勞損壞。因此，掌握事故工況下發電電動機的疲勞損耗影響對機組安全可靠運行有著非常重要的意義。

重合閘操作對汽輪發電機的影響，早在上世紀已開展了廣泛的研究[1-3]。在最不利時間組合條件下，重合于高壓出線出口附近的三相短路和兩相接地短路，有可能一次性地耗盡汽輪發電機組軸系的疲勞壽命，并提出了大型電廠的高壓出線端應禁用一般的三相快速重合閘操作，指出單相故障單相快速成功重合閘的疲勞損耗小于0.01%，不成功重合閘的疲勞損耗在0.01%～0.1%之間。而重合閘操作對水輪發電機以及抽水蓄能電機影響的研究還未見報道。因此有必要分析電力系統重合閘操作對抽水蓄能電機的影響。

本文針對抽水蓄能電機在發電和電動兩種工況下單相重合閘過程進行機組的疲勞損耗分析。

1 單相重合閘原理及數學模型

1.1 重合閘過程概述

當輸電線路上發生單相對地短路時，為保持發電機與電力系統或電力系統間的完整性和穩定性，一般只切除故障相，其余兩相仍繼續運行。若故障是暫時性的，單相切除后，故障點電弧經過一段時間后會自動熄滅，絕緣強度恢復，單相重合后，系統又恢復到原來的結構，這種情況是單相成功重合閘；若故障是永久性的，單相重合時故障依然存在，經過一段時間再行三相永久切除，這種情況是單相不成功重合閘。

當輸電線路上發生兩相相間短路，兩相對地短路，三相短路故障時，故障線兩端的斷路器就會三相跳閘。若故障是暫時性的，經過一段時間后重合被切除的三相線路，系統又恢復了原來的結構，這種情況是三相成功重合閘；若故障是永久性的，三相重合后再進行三相永久切除，這種情況是三相不成功重合閘。

除單相、三相重合閘外，還有快速或延時重合閘、自動與手動重合閘、一次或多次重合閘。各種重合閘過程的共同之處就是故障發生、切除、重合，若不成功，再切除。故障發生的時刻是隨機的，但故障發生到切除的時間是限定的，它是由繼電器和斷路器的動作時間決定的。這段時間稱作切除時間。我國電網中的切除時間一般在0.07～0.1s之間。

1.2 數學模型

首先通過電磁場分析確定單相重合閘工況下隨時間變化的電磁扭矩，作為有限元結構場分析的輸入數據。通過有限元瞬態分析程序計算隨時間變化的扭矩對發電機定子機座的影響。最后利用金屬疲勞理論，對定子機座動態應力產生的疲勞損耗進行計算和安全評估。

（1）電磁場分析。采用SIMSEN軟件對雙機無窮大系統進行仿真，仿真模型[5,6]如圖1所示，模型中包括無窮大系統（VSRES）、發電電動機（SM）、主變壓器（TP）、輸電線路（LNRES）、斷路器（CBS）、接地點設置開關（CBG）、勵磁調節器（VREG）、電機定子（STA）、轉子（ROT）和水泵水輪機（TURB）的機械系統等。

（2）瞬態動力學分析。主要包括：運動方程、求解方法和積分時間步長確定。

用于瞬態動力分析的運動方程和通用運動方程相同，見式（1），這是瞬態分析的最一般形式，載荷可為時間的任意函數；

運動方程（1）有兩種求解方法：模態疊加法和直接積分法。本文采用直接積分法對定子機座模型進行分析。其特點是運動方程可以直接對時間按步積分。在每個時間點，需求解一組聯立的靜態平衡方程（F=ma）；求解時使用完整結構矩陣，不進行縮減。積分時間步長（亦稱為ITS 或Δt）是時間積分法中的重要概念，ITS應用于直接積分法中，必須足夠小以精確捕捉下列數據：響應頻率、載荷突變、接觸頻率（如果存在）。根據電磁計算，單相重合閘交變扭矩震蕩一個周期的時間為0.02s，因此本文將電磁扭矩震蕩一個周期分為8份，即采用0.0025s作為計算由于電磁扭矩引起的定子機座動態扭矩的積分步長。

圖1單相重合閘仿真模型

（3）疲勞分析。采用雨流法對動態應力和作用頻率進行計數，采用線性米勒法計算疲勞損耗。

雨流計數法也叫塔頂計數法，其主要特點是根據研究材料的應力－應變過程進行計數，統計載荷波形中的循環和半循環。

雨流法計數方法如圖2。

圖2

（a）雨流的起點依次從每個峰值的內側邊開始，波形左半部為內側邊；

（b）雨點在下一個峰值落下，直到對面有一個比開始時的峰值更大的峰值為止，也就是說比開始時的最大值更大的值或者比最小值更小的值為止；

（c）當雨流遇到來自上面屋頂流下的雨時，也就停止；

（d）按以上過程取出所有全循環，并記下各自的變程；

（e）再按正負斜率去除所有半循環，并記下各自的變程；

（f）把取出的半循環按修正的“變程對”計數法配成全循環。

線性疲勞積累損傷準則考慮到發電電動機在單相重合閘工況下每個循環的應力幅分別為 Sa1、Sa2、Sa3……，對應的交變循環次數為nl、n2、n3……，（Sa1為單獨作用時的疲勞壽命為N1，以此類推），認為Sa1作用了n1次，對結構所造成的損傷程度為n1／N1，其他應力幅所造成的損傷程度為n2／N2、n3／N3……。線性疲勞積累損傷準則認為各應力幅造成的損傷程度累計疊加不應超過1，即：

圖3 A相成功重合閘，A相電流曲線

1.3 單相重合閘仿真結果

本文以某抽水蓄能電站300MW等級的抽水蓄能電機及其單回線輸電線路為例，進行了發電和電動工況成功和不成功單相重合閘仿真分析。

單相接地短路點假定在主變高壓側出口，而不是線路的某個位置，原因是在不考慮線路阻抗的情況下電機的故障電流和電磁轉矩最大，換句話說，此處短路對電機產生的沖擊最大。另外，短路時刻對短路電流及電磁轉矩都有影響。文中通過多次仿真確定了短路電流和電磁轉矩最大時刻，在單相重合閘過程中短路時刻就是按此設定的。

圖4 A相不成功重合閘，A相電流曲線

圖5 A相成功重合閘的電磁轉矩曲線

根據所研究電機的具體情況，單相重合閘過程設定為：主變高壓側線路A相在0.1s時單相對中性點接地，經過 0.02s檢測時間及 0.04s跳閘時間，在0.16s時主變高壓側 A相斷路器單相跳閘、再經過 0.6～1.5s短時缺相運行，即0.76～1.66s時重合閘。本文假定0.76s和1.66s兩個時刻進行成功和不成功單相重合閘。若重合閘后故障仍然存在，再經過0.06s后，即在0.82s或1.72s時刻實施三相永久切除，即不成功單相重合閘。圖3～6給出了發電和電動工況分別在0.76sA相成功和不成功重合閘電磁轉矩和故障相電流曲線，各種工況電磁轉矩的峰值，如表1所示，以便分析機組的疲勞損耗。

1.4 單相重合閘電機動態響應及疲勞損耗分析

根據發電和電動兩種工況下的單相故障重合閘過程的仿真結果，對抽水蓄能電機進行強度分析及壽命計算[7]。為此建立發電機定子機座及鐵心整體有限元模型，計算單相重合閘過程的電磁轉矩對定子機座的影響，得到定子機座動態應力結果。以定子機座材料的S-N曲線作為疲勞計算的基礎，應用“雨流法”統計動態應力的循環次數，通過 Miner損傷理論預測發電機的疲勞損耗和壽命。

圖6 A相不成功重合閘的電磁轉矩曲線

表1電磁轉矩峰值

圖7 定子機座的應力分布

在有限元分析中考慮了單相重合閘時定子機座所受到的電磁轉矩、熱應力及上機架徑向力，且阻尼比取0.05。對表2中最危險的情況（發電工況不成功重合閘——0.76s合閘，0.82s切除）進行分析，結果主立筋倒角處是結構的最危險部位，如圖 7所示。主立筋倒角處應力隨時間變化曲線如圖8所示。采用“雨流法”統計主立筋倒角處的應力循環次數，統計結果如圖 9所示。采用線性米勒法對發電機疲勞壽命進行計算（設計S-N曲線如圖10所示）。發生一次單相重合閘，主立筋倒角處的疲勞損耗為0.024%，最大應力為240MPa，最大應力出現在0.999s。

圖8 主立筋倒角處應力-時間曲線

根據計算結果可知，一次單相重合閘會在抽水蓄能電機的定子機座引起疲勞損耗，雖然比較小，仍應引起人們注意。

2 結論

本文對抽水蓄能電機的發電和電動兩種工況下成功和不成功單相重合閘過程進行了仿真分析，給出了電磁轉矩隨時間變化曲線及重合閘相的電流變化曲線，并對定子機座和鐵心整體進行了強度分析及壽命計算。計算結果為發生一次單相重合閘，主立筋應力集中處的疲勞損耗為 0.024%。這表明單相重合閘會在抽水蓄能電機上引起疲勞損耗，雖然比較小，仍應引起人們注意。這對電機設計的優化及電力系統單相重合閘操作具有指導意義。

圖9雨流法計算循環次數

圖10主立筋的設計疲勞曲線

附錄

附表1 抽水蓄能電機主要參數

附表2 主變壓器參數

附表3 線路參數p.u.

[1] 袁越，張保會. 電力系統自動重合閘研究的現狀與展望[J]. 中國電力, 1997(10), 44-48.

[2] 李金香, 孫玉田, 蔣寶鋼.超高壓發電機短路特性和參數計算[J].大電機技術, 2008(6), 1-5.

[3] 李桂芬, 孫玉田, 張春莉.抽水蓄能電機靜止變頻啟動的仿真[J].大電機技術2010(3), 10-13.

[4] Collins J A. fatigue of materials in mechanics design [M]. New York: Wiley, 1981.

[5] John S. J., et al, The Impact of High Speed Reclosure of Single and Multiphase System Fault on Turbine generator Shaft Torsion Fatigue. IEEE Trans. On Power Applications and Systems,Vol.PAS-99, No.1, pp. 279-291, Jan./Feb.1980.

審稿人：李志和

The Fatigue Life Research for Pumped-storage Stator in Single-phase-reclosing

LAN Bo, LI Jinxiang, YI Ran, LI Bo, WANG Xiaopeng
(State Key Laboratory of Hydro-power Equipment, Harbin 150040, China)

In modern power system, reclosing operation of single-phase fault is commonly employed in order to improve operating stability and reliability. However, the successive electrical transients caused by system faults and subsequent switching operations give rise to mechanical stresses nearby electric machines. These stresses may exceed the endurance limit of certain machine parts and bring about slight and severe fatigue damage which is cumulative over the life of machines.In this paper, the sophisticated simulation model, including an infinite grid, lines, breakers,transformers, synchronous machines and mechanical shaft systems etc., is established to identify an interaction between system and machines. A line to ground fault and the single-phase-reclosing processes (SPRP) are simulated for both generator and motor conditions of pumped-storage machine(PSM). Electric-magnetic torque characteristics and stator current curves are given. The whole stresses of stator core and frame are calculated by FEM and fatigue loss is predicted. The results show that although there is some fatigue in parts, the impact of SPRP on PSM is acceptable. Thus,the structure of machines can be optimized, and an operating guidance will be achieved to SPRP of PSM.

single-phase-reclosing processes; FEM; fatigue loss; pumped-storage machine

TM312

A

1000-3983(2014)03-0008-04

2013-12-15

蘭波（1981-），2004年畢業于湖南大學工程力學專業，本科畢業，現從事大型水輪發電機剛強度及振動計算工作，工程師。