中歐規范關于角鋼輸電塔軸心壓桿穩定計算的對比研究

高山，鄧洪洲，錢錫匯

(1.同濟大學建筑工程系，上海市200092;2.上海電力設計院有限公司，上海市200063)

0 引言

輸電塔線體系具有協調地區電力能源分布的重要作用，作為架空輸電線路的支撐點，其量大且作用關鍵［1-2］。目前不同國家地區的輸電塔設計規范對輸電塔設計的相關規定均有一定差別。在輸電塔設計中，軸心受壓構件的穩定計算常常是確定桿件截面的關鍵［3］。

目前，各國相關規范在進行壓桿穩定計算時，均考慮構件的初始缺陷和截面的寬厚比超過限值后對壓桿整體穩定的不利影響，但計算公式的表現形式不盡相同。本文通過對比架空送電線路桿塔結構設計技術規定(DL/T 5154—2002)［4］(以下簡稱中國規范)、Lattice towers and master—part 3:Code of practice for strength assessment of members of lattice towers and masts(BS 8100 － 3:1999)［5］(以下簡稱英國規范)及 Overhead electrical lines exceeding，AC 45kV—part 1:General requirements common specifications(BS EN50341－1:2001)［6］(以下簡稱歐洲規范)，比較3本規范相關規定的不同。

熱軋等邊單角鋼是輸電鐵塔的常用材料，在中歐規范中均被歸為b類截面［4-8］。本文重點對比軸心受壓單角鋼構件的整體穩定計算中重要參數，如長細比修正系數、穩定系數、強度折減系數等，并結合2個輸電鐵塔的實際算例，比較按3本規范設計的鐵塔質量和塔腿主材的差異。

1 各規范相關規定

對于軸心壓桿來說，整體失穩破壞是其主要破壞形式。3本規范［4-7］在理想壓桿模型的基礎上，均考慮了由構件初始缺陷和截面寬厚比對壓桿整體穩定產生的影響［9］，通過計算壓桿穩定系數及強度折減系數，實現對桿件整體穩定承載力的折減。雖然3本規范的考慮因素基本相同，但各重要系數的計算方法及表現形式有所不同。為了比較各規范對軸心壓桿整體穩定規定的不同，將其計算規定列于表1中。

表1 中歐規范對壓桿整體穩定的計算規定Tab.1 Overall stability calculation rules of compression bar in Chinese and European standards

1.1 穩定系數比較

根據截面的不同形式和尺寸、不同的加工條件以及相應的殘余應力，并考慮初始彎曲［9］，中歐規范得出大量的柱子曲線［4-8］。查3本規范［4-6］，b類截面柱子曲線基本相同。穩定系數的差別，主要體現在對計算長細比修正的不同規定上。

1.1.1 長細比修正系數

中國規范［4］對于單角鋼壓桿的受力考慮了端部連接的偏心和約束作用。當λ≤120時，考慮連接構造偏心對承載力的不利影響，長細比越小，影響越大。按一端有偏心和兩端有偏心的情況，分別作用一個大于1的長細比修正系數使長細比增大，對設計強度給予更多的折減;當λ＞120時，偏心的影響逐漸減小，而端部存在的部分嵌固約束對承載力的有力影響逐漸增大。按一端有約束和兩端有約束的情況，分別用一個小于1的長細比修正系數使長細比減小，對設計強度折減更少。以鐵塔主材為例，因為其通常為軸心受力，故不進行長細比修正，即長細比修正系數K=1.0。

英國規范［5］在選定了結構失穩的幾何長細比λ的前提下，得到無量綱長細比Λ，再從結構構造特點考慮連接節點構造等效應，進一步對無量綱長細比Λ修正，得到進行穩定計算時使用的有效長細比Λeff。對于主材和斜材，根據不同的受力情況、連接方式和兩端約束作用等條件，依據規范取用不同的計算公式(如表1所示)。但英國規范規定對于對稱支撐的鐵塔主材，長細比修正系數的取值0.9≤K≤1.0。

歐洲規范［6，8］根據構件的失穩軸、長細比、端部受力狀況及構件端部螺栓數量，將桿件分為6種類型，對桿件無量綱長細比進行修正，得到進行穩定計算時使用的有效長細比。其中，鐵塔主材屬于情況1，相對于其他2種規范，歐洲規范對鐵塔主材的有效長細比的修正比例最大:在常用幾何長細比30～70范圍內［7］，按歐洲規范b類截面計算時對桿件計算長度進行了較大折減，折減系數約為0.65。

1.1.2 φ－λ曲線

通過比較3本規范對于壓桿穩定系數和長細比修正的相關規定，依據各個規范計算材料為Q235和Q345，且滿足寬厚比要求的鐵塔主材，在常用幾何長細比范圍(10～200)內的壓桿穩定系數－幾何長細比曲線(φ－λ曲線)見圖1和圖2。

由圖1和圖2可以看出，材料Q235和材料Q345計算所得的結果相似。根據歐洲規范計算主材的穩定系數最大，在幾何長細比10～200范圍內，依據歐洲規范計算的主材的穩定系數最大可比中國規范的計算結果大約21%，比英國規范的計算結果大約10%。根本原因在于歐洲規范對長細比進行了較大的折減(對鐵塔主材的折減比例可高達約35%)，從而對桿件強度減少了折減。而中國規范不對主材長細比進行修正，英國規范的修正幅度也很小(不超過10%)。

算例:一塔身主材，幾何長度L0=1050mm，選125 × 10 型、Q345角鋼，fy= 345 MPa，A =2 437.3 mm2，ivv=24.8 mm，iyy=38.5 mm，繞最小軸失穩，λ=61。按中國規范計算，長細比修正系數K=1，穩定系數φ=0.728;按英國規范計算，長細比修正系數K=0.88，穩定系數φ=0.852，比中國規范大17%;按歐洲規范情況1計算，長細比修正系數K=0.69，穩定系數φ=0.863，比中國規范大19%。

圖1 Q235鐵塔主材φ－λ曲線比較Fig.1 Comparison of curves φ－λ of Q235 bracing members of transmission towers

圖2 Q345鐵塔主材φ－λ曲線比較Fig.2 Comparison of curves φ－λ of Q345 bracing members of transmission towers

1.2 強度折減系數比較

3本規范都考慮通過限制桿件截面的寬厚比來滿足局部穩定要求［4-6］。當桿件截面寬厚比超過限值時，考慮其對桿件局部穩定的影響，對材料強度進行適當折減。但是3本規范對材料強度折減的表現形式不同。

中國規范［4］考慮超過寬厚比規定的受壓構件要考慮局部穩定的影響，將設計強度予以折減。英國規范［5］在計算壓桿穩定系數的過程中，通過參考應力σr的計算來反映當截面寬厚比超過限制μ后，其對受壓構件局部穩定的影響。歐洲規范［6］通過對截面面積進行有效折減(Aeff=ρA)來反映截面寬厚比b/t對桿件局部穩定的影響。

1.2.1 寬厚比限值

比較3本規范對截面寬厚比限值規定的不同，將其列于表2中。由表2可知，中歐規范對截面寬厚比的計算方法也不同。對于相同規格的角鋼截面，按中國規范計算的截面寬厚比同樣小于英國規范和歐洲規范的計算結果。按中國規范計算時寬厚比限值同樣小于英國規范和歐洲規范的計算結果。

1.2.2 強度折減系數－寬厚比曲線

中國規范［4］由強度折減系數mN來反映截面寬厚比超過限值后對構件局部穩定的不利影響，英國規范［5］近似以 σr/σy的值作為強度折減系數，歐洲規范［6］中的有效面積折減系數ρ相當于強度折減系數。

基于中歐規范對截面寬厚比計算方法的不同，對于相同構件截面，依據中國規范計算所得的截面寬厚比，相比于其他2個規范的計算結果，小約20%。為有效地比較依據各個規范計算相同構件強度折減系數的差異，先將由中國規范計算所得的截面寬厚比擴大20%，再依據各個規范計算材料為Q345，且寬厚比為10～20的受壓桿件的強度折減系數，比較結果見圖3。

圖3 中歐規范強度折減系數對比Fig.3 Comparison of strength reductions factors between Chinese and European standards

可以得到，對于相同截面，當截面寬厚比超過限值后，歐洲規范對構件強度折減比例最大。在常用寬厚比(10～20)范圍內，按英國規范計算的強度折減系數比歐洲規范的計算結果大3% ～9%;寬厚比較大時，按中國規范計算的強度折減比例最小。當寬厚比等于20(按歐洲規范計算)時，按中國規范計算的強度折減系數比英國規范大7.5%，比歐洲規范大16.4%。

算例:取材料Q345，規格分別為90×6、125×8、140×10和160×10型的角鋼，按3本規范計算其強度折減系數，計算結果列于表3中。

表2 各規范關于截面寬厚比限值的規定Tab.2 Limits of width-thickness ratio in Chinese and European standards

2 鐵塔算例

為比較3本規范［4-6］關于整體穩定計算的不同規定對塔質量及鐵塔主材的影響，現按中國規范計算荷載，分別依據3本規范［4-6］對輸電塔進行設計驗算，比較塔質量及鐵塔主材規格。

表3 不同構件規格按中歐規范計算的截面寬厚比及強度折減系數比較Tab.3 Comparison of width-thickness ratios and strength reduction factors with different cross sections between Chinese and European standards

一“干”字形90kV雙回路轉角塔，呼高為27m，按中國規范設計時，塔質量為9 392.28 kg，塔腿主材為125×10型角鋼;按英國規范設計時，塔質量為9 505.16 kg，塔質量比按中國規范設計時增加1.2%，塔腿主材變為140×12型角鋼;按歐洲規范設計時，塔質量為8 524.38 kg，塔質量比按中國規范設計時減輕10.2%，塔腿主材不變，仍為125×10型角鋼。

一“干”字形90kV雙回路直線塔，呼高為45m，按中國規范設計時，塔質量為12 127.98 kg，塔腿主材為125×10型角鋼;按英國規范設計時，塔質量為12 122.94 kg，塔質量基本不變，塔腿主材變為140×10型角鋼;按歐洲規范設計時，塔質量為11 430.03 kg，塔質量比按中國規范設計時減輕6%，塔腿主材不變，仍為125×10型角鋼。

3 結論

(1)雖然3本規范軸心受壓穩定計算的計算公式及各重要系數的表現形式略有不同，但各個規范考慮的因素基本相同，都考慮了桿件的初始缺陷對整體穩定的影響及截面寬厚比對局部穩定的影響。

(2)3本規范均考慮了由桿件初始缺陷和截面寬厚比對壓桿整體穩定產生的影響。在常用長細比10～200范圍內，根據歐洲規范計算所得的穩定系數最大，比中國規范的計算結果大20%，比英國規范的計算結果大10%。主要原因在于歐洲規范對構件有效長細比進行了最大比例的修正，對于鐵塔主材，修正比例可達約35%。長細比較小時根據中國規范計算的穩定系數小于英國規范的計算結果，但當長細比較大時，根據中國規范計算的穩定系數大于英國規范的計算結果。

(3)3本規范均對截面寬厚比超過限值的材料強度進行了折減，寬厚比(按歐洲規范計算)較大時，按歐洲規范計算的折減比例最大。在常用寬厚比10至20范圍內，按英國規范計算的強度折減系數比歐洲規范大3% ～9%;當寬厚比等于20時，按中國規范計算的強度折減系數比英國規范大7.5%，比歐洲規范大16.4%。

(4)通過實際算例，在相同荷載作用下，按歐洲規范設計的輸電鐵塔質量最輕。如算例“干”字形90kV雙回路輸電塔，按英國規范設計的塔質量與按中國規范設計的塔質量基本相同，塔腿主材規格增大;按歐洲規范設計的塔質量比按中國規范設計的塔質量減輕6% ～10%，塔腿主材規格保持不變。

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［4］DL/T 5154—2002架空送電線路桿塔結構設計技術規定［S］.北京:中國電力出版社，2002.

［5］BS 8100 － 3:1999，Lattice towers and master-part 3:Code of practice for strength assessment of members of lattice towers and masts［S］.International Electrotechnical Commission，1999.

［6］BS EN50341 － 1:2001，Overhead electrical lines exceeding，AC 45Kv －-part1:General requirements-Common specifications［S］.International Electrotechnical Commission，2001.

［7］GB 50017—2003鋼結構設計規程［S］.北京:中國計劃出版社，2003.

［8］ENV 1993－1 －1:1992，British standard［S］.British Standards Institution，2002.

［9］陳驥.鋼結構穩定理論與設計［M］.2版.北京:科學出版社，2005.

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