自適應閾值激光光斑中心定位方法研究

徐亞明 ，束進芳，安動動

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079;2.精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北武漢 430079)

1 引言

摩天樓是現代城市的圖騰，是當今建筑技術高度發達的標志，是城市實力的象征［1］。我國目前在建的摩天大樓總數已超過200座，預計未來3年，平均每5天就有一座摩天大樓封頂［2］。在摩天大樓的施工過程中，為了指導平面控制網的豎向傳遞，了解和掌握超高層建筑物的周日變形是十分必要和不可缺少的工作。目前，常用的超高層建筑物周日變化監測方法有全站儀法［3］、正倒垂儀法［4］、傾斜儀法［5］等，而上述方法存在著設備昂貴，易受施工環境影響，不利于自動化連續監測等缺點。由于激光具有截面形狀不隨傳播距離變化、抗傳輸介質干擾能力強和傳播距離遠等特點，采用激光準直法來對超高層建筑物進行周日變化監測具有很大優勢。

激光準直法超高層建筑物周日變化監測的基本原理為利用工業測量相機拍攝激光準直儀發射出來的激光光斑，對激光光斑圖像進行處理，最終得到超高層建筑物的周日變形規律。對激光光斑圖像處理的關鍵技術是提取光斑圖像的中心，這需要首先提取光斑的邊緣，再利用相應的算法計算中心點的位置。基于圖像二值化的邊緣提取方法簡單，但其分割閾值不好確定，而現有的最大類間方差法［6，7］以及迭代法［8］等對具有小面積比特點的激光光斑圖像分割效果不理想。于是本文提出一種針對激光光斑圖像的自適應閾值圖像二值化分割方法，然后提取二值化圖像的邊緣并利用最小二乘橢圓擬合來確定其中心。實驗結果表明，該方法計算量小，實時性好且定位精度高。

2 激光光斑中心位置的確定

確定激光光斑中心的位置，首先需要確定光斑的區域范圍，這就需要對光斑圖像進行預處理。同時想要得到光斑的具體位置，還需要獲得圓環區域的外邊界，因此需要尋找一種自適應的方法對光斑圖像進行分割，即本文將提到的自適應閾值的二值化方法。除了得到分割后的二值圖像之外，還需要進一步提取圖像的邊緣，對邊緣點擬合，求取擬合后圖形的中心點的坐標，這樣才能夠真正獲得激光光斑中心的坐標。

2.1 自適應閾值二值化

無衍射激光束圖像具有同心圓特征，且激光光斑圖像在圖像處理中表現為R波段有較強的分量，這是由人眼的視覺效應所引起的。因此，首先要提取R波段的分量，再利用數學形態學法對提取出的光斑圖像進行濾波處理，消除噪聲干擾的影響。在對去噪后的激光光斑進行二值化處理時，針對光斑圖像的亮度與相機的曝光量成一定比例關系的特點，提出一種自適應二值化閾值計算方法，對光斑圖像進行二值化分割，提取圖像邊緣。本文所提出的自適應二值化閾值的計算方法，是在迭代法的基礎上衍生出來的一種方法，其具體做法如下:

(1)計算經過濾波去噪處理后的光斑圖像的平均像素值T0，作為圖像分割的初始閾值:

式中:g(i，j)是圖像中(i，j)的灰度像素值。

(2)根據初始閾值T0將激光圖像分為目標和背景兩個部分，同時計算出目標所占圖像區域的范圍imin，jmin，imax，jmax。

(3)計算目標范圍內所有像素點的像素平均值Tl:

(4)根據圖像亮度與相機曝光量之間的關系，以步驟(3)中確定的閾值Tl乘以比例系數K(經大量實驗驗證，此處K值為0.8)作為最終二值化的閾值Tf，對圖像進行二值化分割。

2.2 橢圓擬合中心定位

在進行橢圓擬合中心定位之前，需要提取上述二值化圖像的圓環邊緣坐標作為輸入數據。利用邊緣追蹤的方法來提取輸入數據的邊緣信息，其具體提取過程如下:

(1)利用重心法計算出光斑的大體的中心位置;

(2)以此中心位置作一條水平線，沿著該水平線找尋像素突變點;

(3)以每一個突變點為起始點，通過邊緣追蹤尋找每個圓環的邊緣點。

由于激光束圖像具有同心圓特征，需要針對提取的每個圓環進行最小二乘擬合。本文利用橢圓方程對提取的邊緣進行擬合，橢圓的一般方程為［9］:

其中(xi，yi)(i=1，2，…n)為每個圓環邊緣的坐標。

橢圓擬合完成之后，計算橢圓擬合的殘差和中誤差。將計算所得的殘差較大的點以及中誤差過大的橢圓剔除掉，進行二次擬合。同樣計算二次擬合的中誤差和殘差，直到擬合之后的殘差符合要求。擬合出的橢圓的中心坐標可按下式計算:

計算得出每個橢圓的中心坐標之后，取所有橢圓中心的坐標平均值作為最終的中心定位坐標:

其中(Xi，Yi)為每個擬合橢圓的中心坐標，m為擬合橢圓的總個數。

對激光光斑圖像處理最終獲取其中心坐標的處理流程圖如圖1所示:

圖1 激光光斑中心提取流程

3 實驗分析

為了驗證本文所提方法的實用性和定位精度，選取了一棟15層的大樓進行了模擬實驗。將激光準直儀架設在一樓，工業測量相機分別架設于距離激光準直儀約 10 m，50 m的樓層處，分別拍攝不同情況下的激光光斑圖像，然后利用本文的算法提取 10 m，50 m及 50 m加噪聲(高斯白噪聲)情況下的激光光斑中心坐標。并與最大類間方差法閾值分割的結果、局域亮度最大值法［10］以及重心法［11］的結果進行了比較，實驗結果如表1所示。

不同激光光斑中心定位方法結果及時間比較 表1

從表1所顯示的結果可以看出，重心法，局域亮度極大值法和本文的方法定位結果相近，而利用最大類間方差法所獲得的閾值對圖像進行二值化分割，再提取邊緣并橢圓擬合進行中心定位，所得到的結果與本文選用的方法以及局域亮度極大值法和重心法所得到的結果的差異較大，進一步驗證了最大類間方差法不適用于小面積比的激光光斑圖像。具體比較了最大類間方差法和自適應閾值法所計算的閾值，前者所得到的閾值要遠遠小于后者，且兩者之間不存在任何比例關系。

同樣，在表1中，對于 50 m加噪聲的圖像，重心法的結果與其他幾種方法相比偏差較大，主要是因為在濾波處理的過程中噪聲沒有被完全剔除造成的影響。應用本文所提出的方法可以完全避免噪聲未剔除干凈而產生的影響。對于 10 m，相對距離較近的激光光斑圖像，由于其能量發散的小，表現出來的同心圓圖像就像一個光斑一樣，不能提取出每一個亮環的亮度極大值及其對應的像素位置，故此時無法利用局域亮度極大值法計算中心坐標。

在圖像處理過程中，從每種方法的運行效率來看，最大類間方差法和本文方法所花費的時間相差不多，一般所花費的時間為 200 ms左右。重心法的運行效率較高，僅需幾十毫秒，局域亮度極大值法處理完一幅圖像通常需要花費一千多毫秒。而重心法受噪聲的影響較大，綜合來看，本文方法具有較好的時間效率。

為了更好地說明本文算法的準確性，本文還采取了將相機測量得到的結果與步進機的結果進行對比。首先對相機進行標定，將相機坐標系下的坐標轉換至實際坐標系下，然后將激光準直儀架設于步進機上，將工業測量相機架設于 50 m處進行拍攝。通過移動步進機，記錄步進機移動的長度與光斑圖像移動的距離，再將兩者的結果進行比較，其結果如表2所示。

步進機的移動距離與本文算法提取的中心移動距離之間的比較 表2

表2的結果顯示了步進機的移動距離與圓環中心之間移動距離的比較，且計算了實驗測試過程中的點位移動的中誤差，結果表明本文的算法具有較高的精度。

4 結語

本文提出的適用于小面積比的激光光斑中心定位算法首先通過自適應閾值對圖像進行二值化分割并提取邊緣，再利用最小二乘橢圓擬合確定光斑中心位置。對比試驗表明，該方法較最大類間方差法閾值分割、局域亮度極大值法以及重心法具有更高的定位精度以及時間效率。該方法適合用于解決激光準直法周日變化監測系統中的激光光斑中心定位問題。

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