復雜水力裂縫網絡延伸規律研究進展

趙立強，劉 飛，王佩珊，劉平禮，羅志鋒，李年銀

(1.西南石油大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油 西南油氣田分公司勘探事業部，四川 成都 610000)

復雜水力裂縫網絡延伸規律研究進展

趙立強1，劉 飛1，王佩珊2，劉平禮1，羅志鋒1，李年銀1

(1.西南石油大學 油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；2.中國石油 西南油氣田分公司勘探事業部，四川 成都 610000)

隨著天然裂縫性儲層、煤層氣、頁巖氣、致密砂巖氣、致密油和復雜巖性低滲透油氣藏勘探開發進程的加快，大規模體積壓裂實踐及微地震裂縫實時監測技術對水力裂縫延伸模擬提出了巨大挑戰。復雜網絡裂縫延伸受儲層巖性、巖石力學性質、地質力學和天然裂縫特征等影響，文中綜述了天然裂縫對水力誘導裂縫延伸影響的國內外研究進展。水力誘導裂縫與天然裂縫相交前、相交時和相交后的復雜力學行為決定了水力誘導裂縫的復雜延伸規律：水力裂縫尖端逼近時，誘導應力場會導致膠結天然裂縫張性或剪性脫粘；相交時，天然裂縫可能出現剪切破裂導致壓裂液大量濾失、或水力裂縫穿過天然裂縫沿原方向延伸、或轉向沿天然裂縫延伸并在其端部或弱結構點起裂；相交后，可能出現多個裂縫尖端同時延伸的情況，形成復雜網絡裂縫。真三軸壓裂測試系統結合工業CT掃描、聲發射裝置、X-衍射等是研究復雜網絡裂縫形成機理的主要試驗手段；而非常規裂縫模型和擴展有限元方法(XFEM)是模擬復雜網絡裂縫延伸的主要數值手段。XFEM是處理含裂紋等不連續問題的最有效方法，并具有有限元方法的所有優點，考慮到裂縫內流體壓力是水力裂縫延伸的驅動力，故基于XFEM的滲流-應力-裂縫延伸全耦合研究是未來體積壓裂復雜網絡裂縫延伸模擬的重要發展方向。

延伸規律；相交作用準則；滲流-應力-裂縫延伸耦合；擴展有限單元法；網絡裂縫；天然裂縫

20世紀60年代以來，人們開始關注裂縫性油氣藏壓裂過程中天然裂縫對水力裂縫延伸的影響。在諸多水力壓裂實踐中均觀測到多重水力裂縫延伸現象，特別是在天然裂縫性儲層中，當延伸的水力裂縫與天然裂縫相交時，水力裂縫可能會分叉，這個過程是自我強化的過程[1]，FracProPT等商業壓裂軟件常采用等效多裂縫對其進行處理，形成類似于“千層餅”或“仙人掌”狀的多重水力裂縫。Mahrer[2]認為多裂縫延伸最先發生于近井地帶，受天然裂縫和地層弱面影響，易形成裂縫帶，并首次提出了網絡裂縫的概念；McDaniel[3]歸納了近井區域延伸的幾種多裂縫形態，提出了徑向縫網延伸概念圖；Warpinski和Teufel[4-5]進行地質非連續體對水力裂縫延伸影響的礦場實驗，觀察到了6～9 m裂縫帶，提出了遠井縫網構想圖；微地震監測表明Barnett頁巖水力壓裂形成了復雜的網絡裂縫[6]；Fisher[7-8]認為水力裂縫可分為：平面雙翼裂縫、復雜多裂縫和極為復雜的網絡裂縫。

隨著對水力壓裂復雜形態裂縫延伸的深入認識，將縫網壓裂的思想引入頁巖氣、煤層氣、致密砂巖氣、裂縫性儲層的增產改造，形成了體積壓裂改造理論，吳奇[9]等給出了廣義和狹義上的體積改造定義。體積改造形成的是復雜網狀裂縫系統，裂縫的起裂與延伸包含張性、剪切、滑移、錯斷等復雜的力學行為，主要受就地應力場、孔隙流體壓力、巖石礦物組成、巖石力學性質、天然裂縫發育程度及特征等影響。經典壓裂理論認為水力裂縫為對稱雙翼平面裂縫，不能滿足體積改造多裂縫延伸和復雜網絡裂縫延伸模擬的要求，迫切需要一套能夠解決復雜網絡裂縫延伸的理論和方法來指導體積壓裂設計，為我國頁巖油氣等非常規油氣藏大規模開發奠定理論基礎和技術儲備。本文就天然裂縫對水力裂縫延伸影響的室內試驗、判斷準則、模擬模型等的研究進展進行綜述，并對今后縫網壓裂理論模擬和現場實施方面提出了展望。

1 裂縫延伸實驗研究及判別準則

Gu[10]將天然裂縫對水力裂縫延伸的影響分為兩個階段(圖1)：第一階段，水力裂縫尖端與天然裂縫相交，但由于流體滯后效應導致壓裂液尚未到達該交點，交點處流體凈壓力為零(圖1a)。存在兩種可能：①天然裂縫發生剪切滑移或捕獲水力裂縫阻止其繼續延伸(圖1b);②水力裂縫直接穿過天然裂縫(圖1c)。第二個階段，壓裂液抵達天然裂縫，交點處流體凈壓力升高。若第一階段為b，則壓裂液進入并張開天然裂縫，使其成為水力裂縫的一部分(圖1d)。若第一階段為c，根據流體壓力與作用在天然裂縫上的正應力的相對大小關系，可分成兩種表現形式：①若小于，則天然裂縫仍處于閉合狀態(圖1e);②若大于，則天然裂縫張開，在合適的條件下可使多個裂縫尖端同時延伸(圖1f)。

實際上，水力裂縫延伸時，會在裂縫尖端附近產生較大的誘導應力(包括張應力和剪切應力)，該誘導應力可能導致天然裂縫張性或剪性脫粘，從而影響后續水力裂縫的延伸(圖2)[11]。

圖1 水力裂縫和天然裂縫之間的相互作用過程分解[10]Fig.1 Interaction process between hydraulic fractures(HF) and natural fractures(NF)[10]

圖2 水力裂縫逼近時天然裂縫行為示意圖[11]Fig.2 Schematic diagram showing natural fracture behaviors when hydraulic fracture approaching[11]a.拉伸斷裂張開;b.剪切破壞張開

1.1 水力裂縫延伸實驗

Lamont和Jessen[12]對6種含天然裂縫的巖石(包括水泥、石灰石、露頭巖石和地下砂巖等)進行了107次水力裂縫延伸實驗。結果表明：水力裂縫會發生一定的轉向并以適當角度與天然裂縫相交，之后轉向并且垂直穿過預置裂縫，離開的位置受巖石基質薄弱點影響，最后逐漸轉向至平行于初始路徑方向。

Daneshy[13]研究了天然裂縫尺度和性質(張開或閉合)對水力裂縫延伸的影響。Anderson[14]研究了天然裂縫面摩擦系數和作用在天然裂縫面上的正應力對水力裂縫延伸的影響。

Blanton[15]的研究表明只有在高應力差和大逼近角下水力裂縫才會穿過天然裂縫延伸，而低應力差和小逼近角下，水力裂縫被張開天然裂縫捕獲延伸。

Warpinski[16]開展的礦場試驗研究表明：水力裂縫存在三種延伸模式：①穿過天然裂縫；②被張開破裂的天然裂縫阻止延伸；③被剪切破裂的天然裂縫阻止延伸。

Olson[17]在石膏巖樣中嵌入不同尺寸的玻片作為非滲透預置裂縫，試驗中觀察到旁通、穿過和轉向三種延伸模式。

Chitrala[18]等采用聲發射裝置測量了在不同水平應力下的致密砂巖裂縫延伸機理，發現局部區域剪切破裂比張性破裂更常見。

Renard[19]等采用X-射線顯微層析法觀察了水力裂縫的三維延伸形態，研究表明巖樣中的硬結構(如顆粒)和弱結構(如孔隙、微裂縫等)都會影響水力裂縫的最終延伸路徑。

國內，趙益忠[20]等對玄武巖、巨礫巖和泥灰巖3種不同巖性地層水力壓裂裂縫擴展規律進行了試驗研究。

陳勉[21-29]研究團隊采用水泥和石英砂澆筑試件或天然巖樣，澆筑時用白紙模擬不同產狀天然裂縫(人造試件)，利用真三軸壓裂裝置系統研究了天然裂縫存在對水力裂縫的延伸的影響，并創新的考慮了天然裂縫傾角對相交作用模式的影響。

Tiankui Guo[30]等首次利用真三軸測試系統對頁巖露頭進行水力壓裂模擬實驗，利用大尺度非破壞性測試系統對壓后巖心裂縫形態進行高能CT掃描。研究表明：當水平主應力差小于9 MPa時，水力裂縫容易沿著天然裂縫延伸，形成復雜網絡裂縫，且隨應力差的增大(<9 MPa)，水力主裂縫能連通更多的天然裂縫，形成相對更復雜的裂縫系統；當壓裂液排量和粘度的乘積達到10-9N·m時，更有利于形成復雜網絡裂縫，但過大或過小都不利；且重復壓裂有助于形成不同于之前裂縫的新裂縫體系，能達到更好的壓裂效果。

1.2 裂縫延伸判別準則

為了評估在水力裂縫與天然裂縫交點附近多條裂縫的延伸情況，需要引入判斷裂縫是否延伸及延伸方向的準則。

Warpinski[4]等指出了水平應力差、相交角度和施工壓力對水力裂縫和天然裂縫之間的相互作用有所影響，在沒有考慮后續泵注過程的情況下，給出了相應破裂準則(W-T準則)。

Blanton[31]以水力裂縫與天然裂縫作用區域的應力分布為基礎，得到了水力裂縫與天然裂縫相互作用判斷準則的彈性解。

任嵐[32]組合了Blanton準則和W-T準則，將天然裂縫對水力的延伸的影響分為4個模式。

翁定為[33]等基于W-T準則給出了天然裂縫發生張性和剪切破裂所需的流體凈壓力公式。

p>σn，|τ|>τ0+μf(σn-p)

(1)

當天然裂縫發生張性破裂時，所需縫內流體凈壓力為：

(2)

當天然裂縫為剪切破裂時，所需縫內流體凈壓力為：

式中：p和pnet分別為裂縫內的流體壓力和流體凈壓力，MPa；σn和τ為遠場應力作用在天然裂縫上的正應力和剪應力，MPa；τ0為天然裂縫的內聚力，MPa；μf為天然裂縫面摩擦系數；σH和σh為最大和最小水平主應力，MPa；θ為天然裂縫與水力裂縫(平行于最大水平主應力)夾角，°。

Hossain[34]等基于摩爾庫侖線彈性剪切破裂理論給出了裂縫發生剪切破裂的準則。

Olson[35]等采用邊界元法研究了水力裂縫與天然裂縫之間的相互作用，認為天然裂縫與人工裂縫的夾角、擬凈壓力系數是影響網狀裂縫形成的主要因素。擬凈壓力系數Rn的定義為：

(4)

Rehshaw和Pollard[36]基于裂縫尖端誘導應力的線彈性斷裂力學解給出了水力裂縫穿過正交天然裂縫的判斷準則(R-P準則)。

(5)

圖3 應力比大于1時不同交叉角情況下的交叉準則圖[10]Fig.3 Plot of crossing criterion for stress ration >1 at several intersection angles[10]

式中：T0為巖石基質的抗張強度，MPa。

由于天然裂縫走向通常與最大水平主應力方向不一致，即水力裂縫與天然裂縫的逼近角在0到90°之間。Gu和Weng[10,37]將R-P準則擴展到了非正交情形(G-W準則)。圖3為不同逼近角下G-W準則的計算結果，曲線右側區域表示水力裂縫穿過天然裂縫[10]。

程萬等[29]根據斷裂力學理論，建立了三維空間中水力裂縫穿過天然裂縫的判別準則，該準則與G-W準則的區別在于考慮了天然裂縫的傾角，并與其試驗研究結果和前人研究結果吻合良好。

而在有限元或擴展有限元分析中，通常采用線彈性斷裂力學中常用的最大周向應力準則、最小應變能密度準則、最大能量釋放率準則和最大張應力準則等[38-40]。

2 網絡裂縫延伸模型

經典壓裂理論認為水力裂縫為對稱雙翼平面形態，該假設不符合復雜網絡裂縫延伸的實際情況，不適合繼續用來模擬復雜縫網。

2.1 線網模型(Wire-mesh Model)

為了克服常規裂縫模型的限制，Xu[41-43]、Meyer和Bazan[44]等在模擬縫網的延伸過程中考慮了兩組平行、隔開的正交裂縫，建立了線網(Wire-mesh)模型。該模型為半解析模型，認為頁巖氣藏水平井壓裂產生的裂縫網絡是沿井筒對稱的橢球體，通過將該橢球體劃分為數條正交的水平、垂直均勻截面來描述高滲裂縫(圖4)。其優點在于提供了一種縫網尺寸和縫網中支撐劑空間分布的估計方法，且它所需要的運算量不大，適合實時應用。不足在于：①它必須將油藏改造區域近似為沿井筒對稱的橢球體，不能模擬不規則的裂縫形態；②沒有建立判斷準則，直接地認為天然裂縫與人工裂縫相連接；③沒有考慮人工裂縫之間的相互干擾；④裂縫間距和改造體積由微地震監測結果確定，僅限于本段壓裂施工模擬，計算結果不具有普遍適用性。

圖4 線網模型示意圖[43]Fig.4 Schematic diagram of wire-mesh model[43]

2.2 等效裂縫模型

Potluri[45]和趙金洲[46]考慮水力裂縫與天然裂縫相交作用后可能發生轉向延伸的情況，結合相交作用準則，在常規二維PKN模型的基礎上建立了裂縫非平面延伸的等效模型。其核心思想在于將沿天然裂縫轉向延伸段旋轉至水力裂縫主方向，從而將非平面延伸裂縫轉化為平面延伸裂縫，采用PKN模型進行求解，轉化原理如圖5所示。等效裂縫模型將水力裂縫在天然裂縫處的轉向延伸段等效為平面裂縫延伸的一部分，該等效方法不能模擬多個裂縫尖端同時延伸的情況。

2.3 非常規裂縫模型(UFM模型)

Kresse和Weng[47-52]等在擬三維裂縫延伸模型的基礎上，考慮天然裂縫與水力誘導裂縫的相互作用及相鄰水力裂縫之間的應力干擾，建立了非常規裂縫模型(Unconventional Fracture Model，UFM)，用以模擬體積改造中復雜裂縫網絡的延伸。UFM模型與擬三維裂縫模型具有相似的假設條件和控制方程，控制方程主要包括三個部分：①裂縫網絡中流體流動的方程，②裂縫變形方程，③裂縫延伸準則(采用G-W準則判斷水力裂縫與天然裂縫的相交作用)。UFM模型的優點在于其能模擬天然裂縫和水力裂縫之間的相互作用，即確定水力裂縫是被天然裂縫捕獲還是直接穿過天然裂縫；另外，還能同時模擬多個裂縫尖端同時延伸。

圖5 水力裂縫轉向等效裂縫延伸路徑[46]Fig.5 Equivalent fracture propagation for dilation hydraulic fractures[46]

考慮到計算量和工程精度要求，UFM模型假設天然裂縫和水力裂縫均是垂直的，即該模型對天然裂縫垂直或近似垂直的油氣藏的水力裂縫延伸規律模擬結果較為準確。當裂縫變形方程從擬三維簡化為PKN時，UFM計算結果如圖6所示。

2.4 多維虛擬內鍵模型(VMIB)

Zhang[53]等采用多維虛擬內鍵理論(Virtual Multi-dimensional Internal Bond，VMIB)，將材料認為是微觀上由材料顆粒組成，材料顆粒由虛擬內鍵聯接，材料顆粒通過隨機分布的網狀結構相互作用，宏觀上的本構關系直接由顆粒內聚力準則得到(將材料破裂準則隱含在本構關系中)。而天然裂縫區采用等效粘合區替代，該區內材料顆粒微觀尺度間距遠大于均質巖石基質區顆粒間距，從而可以忽略顆粒相互作用，形成宏觀尺度的天然裂縫。裂縫壁面的接觸作用和摩擦作用采用兩節點接觸單元法，并引入影響函數來描述接觸顆粒附近的位移。

圖6 垂直的天然裂縫性儲層中形成的水力裂縫網絡[52]Fig.6 Hydraulic fracture net-work forming in fractured reservoirs with vertical natural fractures[52]

對于水力裂縫內流體流動，基于有限元法，將作用在水力裂縫壁面的流體壓力轉化為作用在單元節點處的等效節點力。裂縫網絡的延伸采用局部應變來識別失效單元，從而將天然裂縫與水力裂縫相互作用引起的裂縫延伸準則隱去。

該方法的優點在于可準確考慮天然裂縫的實際分布情況，不需要建立額外的水力裂縫延伸準則和對延伸后的裂縫網絡進行網格重劃分，也可以考慮裂縫內流體壓力的影響。

2.5 擴展有限元模型(XFEM)

Moes等[54-55]通過改進有限元方法的插值形函數，提出擴展有限單元法(eXtended Finite Element Mothod，XFEM)來解決裂紋等不連續問題。XFEM成為迄今為止求解不連續力學問題最有效的數值方法[56-60]，逐漸引起水力壓裂工作者的關注。

XFEM通過在傳統有限元表達中增加廣義節點自由度和相應的插值基函數提高數值描述精度，并解決了有限元網格劃分困難的問題。

(6)

式中：u為單元內任意點的位移自由度向量；uα(α=a,b,c,d)分別為常規節點自由度、階躍函數加強節點自由度、裂尖函數加強節點自由度和裂紋匯交函數加強節點自由度；N(x),H(x),ψ(x),J(x)分別為常規節點插值函數、裂紋貫穿單元節點附加階躍插值函數、裂尖單元節點附加漸進插值函數和裂紋匯交單元附加匯交插值函數；S為所有節點的集合；SH j,SC j,SJ j分別為第j條裂紋的階躍函數加強節點集，第j個裂尖的漸進函數加強節點集和第j個裂紋交點的匯交函數加強節點集。

水力裂縫延伸與常規裂紋延伸問題的主要區別在于裂縫內流體壓力是裂紋延伸的主要驅動力，故XFEM模擬水力裂縫延伸的關鍵在于如何施加裂紋內流體壓力。Dahi-Taleghani[11,61]將XFEM與裂縫內流體流動間接耦合計算了裂縫性儲層的水力裂縫的延伸。Keshavarzi[39,62]也采用XFEM來模擬了天然裂縫對水力裂縫延伸的影響。Gordeliy[63]提出了一種基于XFEM的流固耦合方案來模擬復雜網絡裂縫的延伸問題。Mohammadnejad[64]提出了一種基于XFEM的粘聚裂紋模型(Cohesive Crack Model)來模擬水力裂縫的延伸。Zuorong Chen[65-66]通過ABAQUS用戶子程序接口UEL定義二維四邊形平面應變單元，在單元的合適節點加入額外的流體壓力自由度來描述粘稠流體在裂紋中的流動及對裂紋延伸的驅動作用，結合XFEM的優點解決二維水力裂縫延伸問題。Lamb[67-69]將擴展有限單元法與雙孔雙滲模型結合，將含裂縫巖體劃分為具有相同尺寸和坐標的基巖單元和裂縫單元，基巖單元的滲透率為常數，裂縫單元的滲透率采用張量形式表示，裂縫和基巖的流體交換項(濾失項)采用竄流函數表征，并與XFEM耦合模擬了裂縫性多孔介質的滲流、變形和裂縫延伸過程。

2.6 電磁場監測模型(EM模型)

Cuevas[70]提出了通過監測水力壓裂過程中記錄的電磁場(Electro-Magnetic)數據來模擬張開裂縫在地層中的延伸特征。其原理是裂縫壁面流體攜帶電荷流動產生電流，從而在地層中產生誘導電磁場，壓裂過程中監測到的電磁場取決于裂縫性質(如裂縫幾何尺寸和裂縫位置)、壓裂液和地層流體性質(如導電性)等，故可以通過電磁場診斷裂縫的延伸過程。

3 認識與展望

實際上，天然裂縫在地層中呈三維分布，與水力裂縫相交后力學行為將更加復雜，可能存在張開、剪切、撕裂及其復合三維破裂行為。目前主要從室內試驗研究了二維垂直天然裂縫對水力裂縫延伸的影響，三維天然裂縫的影響尚處于探索階段，將真三軸壓裂測試系統與工業CT掃描、聲發射裝置、X衍射等結合是室內試驗研究復雜網絡裂縫形成機理的主要發展方向。

考慮計算效率和工程精度的需求，忽略微尺度天然裂縫的影響，對一定尺度以上的天然裂縫在地層中的三維分布進行精細描述[71-73]是復雜水力裂縫網絡延伸模擬和體積壓裂優化設計的基礎。

雖然UFM模型具有較強的實用價值，但難以準確模擬復雜天然裂縫分布時的應力干擾，以及未考慮天然裂縫的傾角等。而擴展有限單元法是處理含有弱膠結面、材料界面、天然裂縫等瑕疵的裂紋延伸問題的最有效數值手段，XFEM將在復雜水力裂縫網絡延伸模擬中大放異彩，但需要基于XFEM的滲流-應力耦合理論的支持。

基于天然裂縫三維分布的精細地質力學描述[74-76]，結合滲流-應力耦合的XFEM模型來模擬壓裂液在水力裂縫中和復雜介質中的流動規律，充分考慮壓裂液濾失后孔隙流體壓力的影響，再現支撐劑在裂縫網絡中的鋪置規律，充分考慮天然裂縫與水力誘導裂縫相交前、相交時和相交后的應力行為，并能夠兼顧運算時間的三維模型是模擬網絡裂縫延伸的重要發展方向。另外，借鑒其他學科的最新研究成果，通過實時監測水力壓裂過程中的某些狀態參數，再現天然裂縫性儲層網絡裂縫延伸規律也是一個重要發展方向。同時，大量非常規油氣藏縫網壓裂的現場應用，基于壓裂施工曲線擬合、停泵后壓力降落曲線擬合、微地震監測建立的網絡裂縫延伸模型是今后的又一重要發展方向。

大規模體積壓裂是非常規油氣藏重要的增產開發手段，隨著大量高鈣質非常規復雜巖性油氣藏、碳酸鹽巖膠結天然裂縫性儲層和致密碳酸鹽巖油氣藏的勘探開發，應重視體積酸壓在增產改造中的重要地位。酸液在剪切破裂的天然裂縫中大量濾失能夠有效刻蝕裂縫壁面，形成酸蝕裂縫，增加網絡裂縫的復雜性，同時可避免由于砂堵引起的工程事故；另外，酸巖反應將降低巖石強度，也有利于復雜網絡裂縫的形成。

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(編輯 張亞雄)

A review of creation and propagation of complex hydraulic fracture network

Zhao Liqiang1，Liu Fei1，Wang Peishan2，Liu Pingli1，Luo Zhifeng1，Li Nianyin1

(1.StateKeyLaboratoryofOil&GasReservoirGeologyandExploitation,SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China;
2.ExplorationUtilityDepartment,SouthwestOilandGasFieldCompany,PetroChina,Chengdu,Sichuan610000,China)

With the accelerated process of the exploration and exploitation of natural fractured reservoir,coal bed me-thane,shale gas,tight gas,tight oil and complex lithology reservoir with low and/or ultra-low permeability,simulation of hydraulic fracture propagation is faced with big challenges from volume fracturing and real-time microseismic monitoring of hydraulic fracture.The propagation behaviors of complex fracture network are affected by reservoir lithology,geomechanics and natural fracture characteristics,etc.Research on the influences of natural fractures on the propagation of hydraulic fractures both at home and abroad was reviewed in this paper.The mechanical behaviors before,during and after the intersection of hydraulic fracture with pre-existing natural fracture determine the propagation of hydraulic fractures and the creation of fracture network.Before their intersection,tensile or shear debonding of cemented pre-existing natural fractures may start when induced fractures tip approaching.During their intersection,the natural fractures might be sheared to cause abundant fracturing fluid filtration,while the hydraulic fractures might penetrate natural fractures and propagate along the original path,or be arrested to propagate along the direction of natural fractures and re-initiate at its terminal or weak structure point.After their intersection,a complex fracture network may be formed with the simultaneous propagation of multiple fracture tips.True triaxial fracturing test system,combined with industrial computed tomography(CT)scan,acoustic emission device and X-ray diffraction,is the principal laboratorial means of studying the generation mechanism of complicated fracture network,while unconventional fracture model and extended finite element method(XFEM)are the main numerical methods for simulation of complex fracture network.XFEM is the most effective approach to deal with discontinuous analysis especially crack propagation problem,and has all the advantages of the finite element methods.As fracture fluid pressure is the driving force for hydraulic fracture propagation,XFEM-based seepage flow-stress-fracture propagation coupling is the future trend of complex fracture network propagation simulation.

propagation pattern,intersection criterion,coupled seepage-stress-fracture propagation,extended finite element method,network fracture,natural fracture

2014-01-15;

2014-05-29。

趙立強(1957—)，男，教授、博士生導師，油氣藏增產改造理論與技術、采油氣工程。E-mail：zhaolq@vip.163.com。

國家科技重大專項(2011ZX05030-005-08)。

0253-9985(2014)04-0562-08

10.11743/ogg201417

TE357

A