一種低軌衛星網絡的概率風險評估方法研究

張景楠，李華旺，朱 野，姜興龍

（1.中國科學院上海微系統與信息技術研究所 上海 200050；2.上海微小衛星工程中心 上海 201203）

一種低軌衛星網絡的概率風險評估方法研究

張景楠1,2，李華旺1,2，朱 野2，姜興龍1,2

（1.中國科學院上海微系統與信息技術研究所 上海 200050；2.上海微小衛星工程中心 上海 201203）

可靠性分析是衛星星座設計過程中不可或缺的一環。針對低軌衛星網絡的高可靠性要求，利用概率風險評估的分析方法，結合網絡風險及故障樹理論，提出了衛星故障樹杠鈴風險模型。在此模型基礎上分析“銥”星系統網絡，利用衛星工具箱獲取每顆衛星對地覆蓋人口數，以此為參數計算得到對網絡影響較大的節點和鏈路，對于今后評估衛星網絡風險具有一定的啟發意義。

概率風險評估；低軌衛星；衛星網絡；杠鈴模型

低軌道（LEO）衛星移動通信系統不僅可以實現全球無縫覆蓋或者緯度帶覆蓋，而且由于其軌道高度(500～2000 km)比較低，傳輸時延小[1]，因此可以通過構建低軌衛星通信網的方式實現衛星通信。衛星網絡中衛星之間在覆蓋上都具有一定的冗余度，但是由于衛星不可維修性和惡劣的空間環境影響，衛星在運行期間可能發生故障，而衛星發生故障后又無法進行維修（或者維修代價太高），從而造成覆蓋“空洞”。即使這些“空洞”出現的時間和地區可以預先通知用戶，但對服務質量帶來的影響是令人難以接受的，特別是戰時對于軍方用戶[2]，因此這要求對衛星網絡系統中的衛星節點和鏈路進行必要的可靠性分析。

目前對衛星可靠性分析的研究[3-6]均是基于單顆衛星進行的，沒有考慮衛星網絡中某個節點或鏈路失效后對整體網絡的影響。針對目前衛星網絡可靠性分析方面的空白，文章重點引入在其他工程領域應用廣泛的概率風險評估體系，概率風險評估的目的就是通過概率風險評估方法，對低軌衛星網絡的各個節點鏈路的故障及其事件發生概率進行量化分析，保證及時采取預防措施，避免可能的損失后果發生。

1 衛星故障樹杠鈴風險模型

1.1 概率風險評估模型

概率風險評估（PRA）方法是定性、定量相結合，以定量為主的安全性分析方法，是對復雜系統進行定量風險評估的一種重要工具[7]。風險評估主要是致力于對不利事件發生的概率和不利事件發生所導致的后果以及這兩者的結合函數關系的研究[8-10]。

根據低軌衛星網絡的特點，對基于衛星節點鏈路的概率風險模型來說，衛星網絡風險值可以定義為：

式中：ri為衛星節點鏈路的風險值；gi為對某個衛星節點鏈路的加權因子；ci為某個衛星節點鏈路失效后造成的經濟損失；vi為某個衛星節點/鏈路失效的概率；n為衛星節點總數；m為星間鏈路總數。

1.2 衛星網絡的杠鈴模型

在建立概率風險評估模型的基礎上，我們提出了衛星網絡的杠鈴模型，如圖1所示。

圖1 衛星網絡的杠鈴模型Fig. 1 The barbell model of satellite network

圖1顯示了如何將一個衛星網絡分解成多個節點-鏈路-節點的杠鈴，圖中每個圈中包含了兩個衛星節點和一個星間鏈路，這就代表了一個杠鈴。在一個有m條星間鏈路的衛星網絡中會有m個杠鈴，每一個杠鈴都對應一條星間鏈路。圖中具有不同數量星間鏈路連接的衛星節點被杠鈴重疊的次數是不一樣的，這是因為我們要用衛星節點和鏈路的單獨風險以及網絡的連通性來定義整個衛星網絡的風險。每個杠鈴的風險可以從圖2中的故障樹中得到。

圖2 衛星網絡杠鈴失效的故障樹模型Fig. 2 The fault tree model of satellite network barbell failure

圖2中兩個衛星節點發生故障的概率分別為VLS和VRS，星間鏈路發生故障的概率為VL，任何一個節點或鏈路的失效都會導致此杠鈴的失效，因此我們采用OR邏輯建模此故障樹。為了顯示所有可能的故障組合及每個可能組合的風險，我們列出所有可能發生的事件列表，如表1所示。

表1中衛星節點LS、RS和星間鏈路L發生故障后產生的后果分別為 CLS、CRS和CL。此事件列表簡單列舉了由圖2的故障樹OR邏輯產生的所有可能事件，因為故障樹有3個可能發生故障的組件，因此共有8種事件可能發生。每種事件的風險等于其事件概率與事件后果的乘積。

由所有可能故障組合導致的總風險貢獻等于這種杠鈴對于整個網絡風險的貢獻bj：

表1 故障樹中可能發生的事件列表Tab.1 List of the events that may occur in the fault tree

式中：r'k表示單個衛星節點的風險值；rk= gkr'k表示經過度加權擴展后的衛星節點的風險值； rj= r'j意味著星間鏈路的風險值不會有度加權。

從方程（3）可以看出衛星節點要比星間鏈路對網絡風險的貢獻更多，因為一顆衛星失效不僅會影響到衛星本身，也會影響到與之相連的所有星間鏈路。

2 “銥”星網絡風險分析

為了驗證上文提出的基于衛星故障樹杠鈴風險模型的網絡風險分析方法，我們以“銥”星網絡為例分析其網絡風險，確定關鍵節點及鏈路。可以利用衛星仿真工具箱仿真得到“銥”星網絡中每顆衛星的風險值和每條星間鏈路的風險值，從表2和表3中能夠得出風險最大的幾顆衛星和幾條星間鏈路的風險值。

表2 衛星節點風險列表Tab.2 Satellite node risk list

表3 星間鏈路風險列表Tab.3 Inter-satellite link risk list

3 結束語

文中通過對概率風險評估體系的引申，提出了衛星故障樹杠鈴風險模型，與傳統對衛星網絡的定性風險評估相比，本文的概率風險評估結果更精準，以經濟成本為指標的定量分析更能反映出衛星網絡的風險水平，更能方便地確定衛星中的關鍵節點及鏈路，因此可以作為一種行之有效的評估衛星網絡風險值的分析手段以供參考，對以后分析評估衛星網絡風險有一定的借鑒意義。

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Research on a method of the probabilistic risk assessment of LEO satellite networks

ZHANG Jing-nan1,2, LI Hua-wang1,2, ZHU Ye2, JIANG Xin-long1,2
（1.Shanghai Institute of Micro-system and Information Technology Chinese Academy of Science, Shanghai 200050, China;2. Shanghai Engineering Center for Micro-satellite, Shanghai 201203, China）

Reliability analysis is an indispensable part of satellite constellation design process. According to the high reliability requirement of LEO satellite network, using the analysis method of probabilistic risk assessment, combined with the theory of network risk and fault tree, put forward satellite barbell risk model of fault tree. Based on this model analyze the iridium star system network. Obtain the population which each satellite covers on the earth using the satellite tool kit, and taking it as a parameter calculate to get the nodes and links that have larger influence on network,which has certain enlightening significance for satellite network risk assessment in the future.

PRA; LEO; satellite networks; barbell model

TN915

A

1674-6236(2014)14-0004-03

2014-04-17 稿件編號：201404177

國家863計劃 ( 2011AA12A101)

張景楠(1990—)，男，山東泰安人，碩士研究生。研究方向：微小衛星星間鏈路。