地表溫度的被動微波遙感反演研究進展

周芳成，宋小寧，李召良

(1.中國科學院大學資源與環境學院，北京 100049;2.中國農業科學院農業資源與農業區劃研究所農業部農業信息技術重點實驗室，北京 100081;3.法國斯特拉斯堡大學ICube實驗室，斯特拉斯堡 67412)

0 引言

地表溫度(land surface temperature，LST)是地表能量平衡中一個重要的參數，影響著土壤和植被的蒸散作用、作物產能、區域水熱交換和土壤微生物生化指標等眾多領域;LST也廣泛應用在檢測森林火災、判別地熱位置、尋找石油和鈾礦等方面。遙感是快速獲取大區域地表溫度的最有效方法，基于熱紅外遙感的地表溫度反演算法經過多年的發展已經趨于成熟，并已達到較高的精度[1-9]。但是熱紅外遙感受大氣中水汽影響較大，不能穿透云層，無法全天候監測;而微波遙感穿透力強，能夠彌補熱紅外的不足，發展基于被動微波遙感的地表溫度反演算法已成為研究熱點。被動微波遙感具有高時間分辨率且能迅速覆蓋全球，為全球尺度的地表溫度空間異質性及變化趨勢的研究提供方便。

目前常用的星載微波輻射計主要有掃描式多通道微波輻射計(scanning multichannel microwave radiometer，SMMR)、微波輻射計特別傳感器(special sensor microwave imager，SSM/I)、高級微波掃描輻射計(advanced microwave scanning radiometer-EOS，AMSR-E)。相關研究已較多，但是與熱紅外遙感相比，微波遙感反演地表溫度尚處于起步階段，仍然面臨著對微波穿透深度考慮不足、低頻微波的無線電頻干擾、地表溫度與比輻射率的分離等諸多問題。本文通過梳理當前基于被動微波遙感的地表溫度反演算法，將其大致分為統計模型法、物理模型法和神經網絡算法3類，并分析各種方法的優缺點，確定下一步研究的切入點，為推動地表溫度的被動微波遙感反演研究提供參考。

1 統計模型法

當微波輻射計的天線主波束指向目標時，天線接收到目標輻射、散射和傳播介質輻射等能量，天線接收的信號經放大、濾波、檢波和再放大后，以電壓形式輸出。對微波輻射計的輸出電壓進行溫度絕對定標，即可建立輸出電壓與天線溫度的關系，天線溫度經過偏移校正和非線性校正等處理即可得到極化亮溫數據。由此可知，微波輻射計獲得的亮溫數據與目標輻射之間有較好的相關關系，而目標輻射又主要受溫度的影響，因此可以通過回歸分析直接建立微波亮溫數據與真實地表溫度之間的相關關系。

1.1 單通道回歸分析

Holmes等[10]利用37 GHz的垂直極化亮溫數據建立了簡單的地表溫度反演模型，在全球尺度的驗證時發現在高植被地區的偏差可以小于1 K，而在低植被區精度稍差。毛克彪等[11]將同步的MODIS地表溫度產品作為AMSR-E對應的地面實測數據，將MODIS溫度產品和AMSR-E的6種頻率的V極化亮溫分別進行回歸分析，發現隨著頻率的升高，相關性越來越好(表1)。原因在于高頻通道的輻射主要來自較淺的地表發射層，與熱紅外探測的溫度更加接近;而低頻通道由于具有較好的穿透性，其發射層可能是一定深度土壤，得到的亮溫是體積亮溫而非表面亮溫，因此存在較大誤差。

表1 MODIS溫度產品和AMSR－E亮溫的關系[11]Tab.1 Relationship of MODIS LSTs and AMSR－E brightness temperature data[11]

1.2 多通道回歸分析

McFarland等[12]首先剔除了研究區內水體和雪等像元點，將SSM/I所有7個通道亮溫數據與研究區內百葉箱最低空氣溫度(代表地表溫度)進行多元回歸分析，建立了以SSM/I 37 GHz垂直極化亮溫為主因子、利用其他通道進行水汽影響校正的4通道地表溫度反演算法，即

式中:Cn為回歸系數(n=1，2，3，4);TxV和 TxH分別代表頻率為x GHz的V和H極化亮溫(x=19，22，37，85)，K。

對美國中部平原3種下墊面條件(農作物、濕潤的土壤以及干土)的地表溫度進行反演，所得結果與百葉箱溫度較為一致，其均方根誤差(root mean square error，RMSE)值為 2.0 ～ 2.6。Holliger[13]基于McFarland算法的基本原理，使用包括不同季節和夜間的數據參與回歸分析，發展了SSM/I每日地表溫度產品的算法。毛克彪等[14]針對AMSR-E傳感器的頻率特點將式(1)中V和H的極化亮溫分別改為 T36.5V，T23.8V，T18.7H和 T89V，應用到中國東北(森林)、非洲北部(荒漠)和中國西藏(冰雪)地區，并且用同期的MODIS地表溫度產品作為真實值進行驗證，取得了較滿意的結果。

1.3 基于地表覆被分類的多通道回歸分析

武勝利等[15]利用MODIS的陸表分類產品(MOD12)將陸表分成16類，假設每種類型地表在各個被動微波通道具有一致的比輻射率;陳修治等[16]以廣東省為研究對象，依據微波極化差異指數、歸一化植被指數和比值植被指數等3種植被指數，將廣東省地表植被覆被情況分為裸地、草地、灌木、針葉林和闊葉林等5種類型。在地表覆被分類的基礎上，分別建立了不同覆被類型的地表溫度反演模型，取得了較好的精度。

總體來看，統計模型是通過分析大量數據，利用較簡練的回歸模型表征亮溫與地表溫度之間的內在關系，具有一定的物理意義;而且該方法適合于多數地表覆被類型，使用靈活;方法簡單易懂，可以作為一種快速獲取地表溫度的途徑。但是各通道系數的確定只通過回歸算法求出，缺乏物理依據，不同時間、不同地區的系數可能不同，每次應用都需要重新確定參數，降低了應用效率;并且模型的精度很大程度上依賴數據本身的質量，具有較大的不確定性。

2 物理模型法

2.1 微波輻射傳輸方程

地球系統的能量守恒是遙感探測地表參數的理論基礎。根據普朗克輻射定律，黑體在所有方向上均勻輻射，其譜亮度為

其在微波波段的近似式是瑞利—瓊斯定律，如hf/kT遠遠小于1，式(2)可簡化為

式中:Bf(T)是譜亮度，W·m-2·sr-1·Hz-1;f是頻率，Hz;T是絕對溫度，K;λ為波長，m;h是普朗克常數6.63 ×10-34;k 是波爾茲曼常數 1.38 ×10-23J·K-1;c是光速。

裸土情況下，地表溫度反演的微波輻射傳輸方程通常由3部分組成:①大氣上行輻射;②經大氣衰減的表面輻射;③經表面反射和大氣衰減的大氣下行和宇宙輻射。模型表示為

將式(3)代入(4)得

式中:TB指頻率為f Hz的亮溫值，K;Ts為地表溫度，K;Ta為平均空氣溫度，K;Tsky為宇宙背景輻射亮溫，K;Bf(Ts)為地表輻射，W·m-·2sr-·1Hz-1;Bf()和 Bf)分別指大氣下行輻射和大氣上行輻射，W·m-·2sr-·1Hz-1;τf(θ)指頻率為f的大氣透過率;ef指地表比輻射率，無量綱。

對于土壤-植被表面，通常將植被看作粗糙土壤上的一種單散射層，在大氣頂部觀測得到的輻射由5部分組成:①大氣上行輻射;②經植被和大氣衰減的土壤表面輻射;③經大氣衰減的植被上行輻射;④經表面反射并被植被和大氣衰減的植被下行輻射;⑤經林冠和大氣衰減的表面反射的大氣下行和宇宙輻射。輻射傳輸方程為

將式(3)代入(6)得

式中:Bf(Tc)是植被輻射，W·m-2·sr-1·Hz-1;w是植被單向散射反照率;τc(θ)是植被透過率，無量綱。

通過式(5)(7)可以看出，地表溫度與大氣、植被、亮溫和比輻射率有關。對于大多數氣象條件，若頻率低于10 GHz，可以不考慮散射效應[17];當波長足夠長時，地面微波輻射可以穿透植被層進入到微波輻射計，因此，公式中主要的未知數僅剩下比輻射率。與熱紅外不同，微波比輻射率隨土壤含水量的不同變化較大[18]，這使得熱紅外反演地表溫度中對比輻射率的假設不能被完全照搬到微波中，因此方程中未知數的個數大于方程數，即使增加通道，但問題依然存在，屬于典型的病態反演問題。針對這一問題，學者們提出了多種解決辦法。

2.2 基于比輻射率求解的反演方法

Gao等[19]假設地表溫度與亮溫和比輻射率呈簡單的線性關系，通過陸表微波比輻射率模型(land surface microwave emissivity model，LSMEM)模擬了亞馬遜高植被區和低植被區比輻射率和極化比的關系(極化比被定義為同頻率下的水平亮溫與垂直亮溫之比)。研究發現，對高植被區，18.7 GHz的比輻射率是18.7 GHz極化比的二次函數(式8);對低植被區，18.7 GHz的比輻射率是 6.9 GHz和 18.7 GHz極化比的二元函數(式9)，即

式中:e18，f和 e18，nf分別為高、低植被區 18.7 GHz 的比輻射率;PR6和PR18分別為6.9 GHz和18.7 GHz的極化比，無量綱。可先由式(8)(9)求出比輻射率，再根據假設，結合亮溫求出地表溫度。

除了上述方法，學者們還嘗試構建一些對比輻射率敏感而對地表溫度和大氣不敏感的指數來建立與比輻射率的經驗關系，求解比輻射率并進一步求解地表溫度，如歸一化植被指數[20]、歸一化極化指數[21]、組合亮溫指數[22]等。

該溫度反演方法是通過直接求解比輻射率來解決病態反演的問題，對地表溫度、大氣情況的依賴性小，所需數據簡單易得，能取得較好的精度;但是對比輻射率的求解仍是一種經驗回歸方法，仍存在物理機制不強的缺憾。

2.3 基于比輻射率不變假設的反演算法

2.3.1 基于兩鄰近通道的反演算法

Weng等[23]假定 SSM/I的2 個鄰近通道(19.35 GHz，22.23 GHz)V極化的比輻射率相等，2個通道亮溫的差異主要來自大氣的影響。在式(5)的基礎上假定大氣上行和下行輻射相等，并忽略宇宙輻射的影響，引入總可降水量這一新參數，通過比值的形式建立了反演地表溫度的非線性方程，即

可使用牛頓迭代方法進行求解，式中:W為總可降水量;A 為依賴于頻率的常數，A19=0.047，A22=0.136;β(W)與2個頻率的大氣透過率有關;TxV代表頻率為x GHz的 V極化亮溫(x=19，22)，K。

該溫度反演方法通過2個鄰近通道消除比輻射率的影響，不需要地表分類。但是微波與熱紅外不同，不同頻率間比輻射率差異較大(圖1)。

圖1 比輻射率日變化曲線[24]Fig.1 Curve of diurnal variation of emissivity[24]

根據文獻[25]，0.006～0.012 的比輻射率誤差將導致大約3 K的地表溫度波動，因此該方法關于相鄰通道比輻射率相等的前提假設可能會帶來較大的誤差。

2.3.2 基于多時相的反演算法

Pulliainen等[26]假定同一點的比輻射率不隨時間變化，利用長時期多時相的SSM/I數據，采用最大似然法估算表面平均比輻射率，并用最小二乘迭代法求得平均比輻射率;將大氣看作是已知平均值和標準差的一種自由參數或者Gaussian隨機變量，采用強迫最小二乘迭代法估算地表溫度Ts，即

式中:min為最小二乘法中取最小值;σi為獲取的SSM/I通道i的亮溫標準差(由SSM/I的靈敏性特征決定);λ為常數值γ的標準偏差;γ^為γ的平均值;Tbi為SSM/I通道i觀測亮溫，K;TBi為輻射傳輸模型模擬通道i亮溫值，K。該方法適用于無雪條件，水體或農業用地比例的增加會使誤差增大。

Xiang等[27]假定同一頻率的比輻射率在1 d之內不發生變化，使用多通道每天2次(升軌和降軌)的SSM/I亮溫數據和大氣的溫濕度廓線數據作為輸入，發展了一種不依賴地表介電的反演地表溫度和比輻射率的方法，分別設置地表溫度和比輻射率的允許范圍分別為280～340 K 和0.70～1.00，并采用最小二乘Levenberg-Marquardt迭代算法對非線性方程求解。

該溫度反演方法通過假設比輻射率不隨時間變化來解決未知數大于方程個數的問題，但是根據前人的研究證明，通常地表溫度最高時比輻射率也最高，地表溫度低時比輻射率也較低，因此該前提假設并不符合實際[28-32]，會帶來較大的誤差。

2.4 基于極化比輻射率關系的反演算法

Fily等[30]通過SSM/I數據獲得的全球陸地比輻射率發現19 GHz和37 GHz的垂直和水平極化比輻射率呈非常顯著的線性相關關系，設eH=aeV+b，并且忽略宇宙輻射，由式(5)得出簡化的地表溫度的反演算法，即

式中:T19H和T37H分別是19 GHz和37 GHz通道的水平或者垂直極化的亮溫，K;a和b為比輻射率線性方程中的斜率和截距，無量綱;τ為大氣透過率;Tau和Tad分別為大氣上行與下行輻射亮溫，K。

該溫度反演方法通常使用物理模型擬合出不同頻率的垂直(V)和水平(H)極化比輻射率的相關關系，然后可通過輻射模型中的大氣模塊估算 Tau，Tad，τ等大氣參數，適用于無冰雪、無冰凍地面。該算法簡單易行，誤差主要來源于比輻射率線性關系的擬合和大氣校正帶來的誤差。

3 神經網絡算法

神經網絡算法不需要針對具體的問題推導計算規則，而只需要利用有代表性的訓練數據集進行訓練學習[31]，可以并行地求解非線性問題而不受方程自身的約束，因此被認為是解決病態反演問題的有效方法。很多學者將其應用到地表溫度的被動微波反演中:Zurk等[32]利用多層感知器(multilayer perceptron，MLP)神經網絡方法，先在合理范圍內改變土壤含水量、植被含水量和土壤溫度等，生成地表溫度范圍，再用后向傳播算法反演地表溫度，精度達到2 K;毛克彪等[31]利用神經網絡算法，通過AMSR-E的多通道亮溫數據反演地表溫度，并發現當使用5個頻率10個通道反演時，反演精度最高。

該溫度反演方法利用了參數之間的固有關系，通過神經網絡算法的特點解決了地表參數之間的非線性問題。但是該算法只是在數學層面弱化了病態反演的問題而缺乏實際物理意義，并且需要先驗知識(考慮各種情況的數據庫)作為支撐，有關該方法的應用還需進一步研究。

4 結論與展望

微波遙感與可見光、紅外遙感一樣已成為人類探測地球信息的一種非常重要的手段，雖然起步較晚，但是憑借其受大氣干擾小、能穿透云層甚至一定程度的雨區等優點，彌補了可見光和紅外遙感的不足，能做到全天候觀測，應用領域廣泛。微波遙感反演地表溫度大致可分為統計模型法、物理模型法和神經網絡算法3種。

統計模型法利用亮溫與地表溫度之間的內在關系，通過大量數據回歸總結規律，算法的機理簡單，便于實現。但是統計模型中的常數項不具備物理意義，隨地域和時間的改變而改變，具有很大的局限性;并且模型的精度很大程度上依賴于數據本身質量，有較大不確定性。物理模型法基于輻射傳輸方程，將視在亮溫分為目標亮溫和其他輻射貢獻2部分，剔除其他輻射貢獻以及通過目標亮溫得到目標真實溫度是反演的2個主要步驟。物理模型法具有明確的物理意義，不受時空的限制。但是模型中很多參數的機理尚不明確，在使用過程中大多通過條件假設進行簡化，如采用常數進行大氣校正、忽略宇宙輻射影響、用空氣溫度代替地表溫度等，這些假設雖然降低了反演難度，但是無疑影響了反演精度。神經網絡算法對數學方程依賴小，能較好地解決病態反演問題，但是該方法的物理意義不足，仍需進一步的研究。

通過對當前微波反演地表溫度算法的總結，除了加強微波輻射機理的研究[28，33]，在今后的研究工作中還需注意以下3點:

1)微波穿透深度。熱紅外獲得的主要是地表信息，微波由于波長較長，可以獲得一定深度土壤信息，特別是低頻通道，穿透深度不能被忽略，微波穿透深度與波長、土壤介電常數、入射角有關[34]。視在溫度包含的目標亮溫實際是土壤體積亮溫而非表面亮溫，因此，首先應了解微波的穿透深度，再尋找從體積溫度推求地表溫度的方法。對于某一傳感器而言，波長和入射角都已固定，穿透深度只與土壤介電常數有關，而介電常數主要受土壤含水量影響，依托DOBSON模型可以由土壤含水量求取介電常數。微波對于土壤含水量具有高度敏感性，針對這一特點發展基于微波的地表溫度與土壤含水量聯合反演是未來的發展方向。

2)比輻射率模型。比輻射率是地表溫度反演過程中一個關鍵參數，當前常用的比輻射率模型有物理模型和半經驗模型2類。物理模型包括幾何光學模型、物理光學模型、積分方程模型(integral equation model，IEM)和先進積分方程模型(advanced IEM，AIEM)。其中，AIEM模型精度較高，通過AIEM模型建立模擬數據庫，探求各頻率、各極化比輻射率之間的關系，可以以此來消除病態反演問題。

3)無線電頻率干擾問題。近年來，由于無線電用戶數目增多，無線電頻率對微波遙感反演精度的干擾逐漸增加，對于低頻微波的影響尤為嚴重，可能導致低頻通道的亮溫大于、甚至遠遠大于高頻通道的亮溫[35]，而低頻通道由于具有良好的穿透力和對土壤水的高敏感性而常被用于反演地表參數，因此對受污染數據的識別和修正尤為重要，發展識別和修正RFI的算法也是未來研究的重點之一。

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