永磁同步電機（PMSM）調速系統的智能控制算法研究

王寶忠 ，王 維 ，王 波

（1.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003 ； 2.濟寧供電公司 山東 濟寧 272000）

在實際工業控制過程中經常會遇到滯后、時變、非線性的復雜系統，而PMSM調速系統就是一個復雜的非線性系統，無法獲得精確的數學模型，單純采用PI控制或模糊控制都不會取得較好的控制效果，而采用模糊自整定PI控制方式控制能充分發揮模糊控制魯棒性強、動態響應好、上升時間快、超調小的優點，又具有PI控制器的動態跟蹤能力和穩定精度高的特點。本文只對傳統PI控制與模糊自整定PI控制的仿真結果進行比較。

1 模糊自整定PI控制器的設計

模糊自整定PI控制器就是運用模糊數學的基本理論和方法，把規則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規則及有關信息作為知識存入計算機知識庫中，然后計算機根據控制系統的實際響應情況，運用模糊推理，就可以實現對PI參數的最佳調整[1]。模糊自整定PI控制器的結構如圖1所示。

圖1 模糊自整定PI控制器的結構Fig. 1 Structure of fuzzy self-tuning PI controller

PI參數模糊自整定控制器就是在常規PI調節器的基礎上，應用模糊理論建立參數Kp、Ki與偏差絕對值|E|以及偏差變化絕對值|EC|間的二元連續函數關系的控制器[2]。

在實際控制系統中，誤差的變化一般不是模糊論域中的元素，這就需要通過量化因子進行論域變換，定義誤差的量化因子Ke=n/e，誤差變化率量化因子Kec=n/ec，輸出控制量量化因子Ku=u/n[3]。

本系統中，速度的給定值w*=500 r/m，系統的性能指標為：誤差e的變化范圍不大于給定值的3%，誤差變化率ec的變化范圍不大于誤差的5%。那么，誤差e的基本論域為[-15,15]，其量化因子Ke=6/15=0.4；誤差變化率EC的基本論域為[-0.75,0.75]，其量化因子Kec=6/0.75=8。設參數△Kp、△Ki的調整范圍不大于已整定參數的20%，系統已整定參數為Kp=2.4，Ki=7.2，則△Kp的基本論域為[-0.48,0.48]，其比例因子Kup=0.48/6=0.08；△Ki的基本論域為[-1.44, 1.44],其比例因子Kui=1.44/6=0.24。

在不同的|E|和|EC|下，被控過程對參數Kp、Ki的自整定要求如下。

1）當|E|較大，為使系統響應具有較好的快速跟蹤能力，應取較大的Kp，同時為避免系統響應出現較大的超調，需對積分作用加以限制，通常取Ki=0。

2）當|E|為中等大小時，為使系統具有較小的超調，應取較小的Kp和適當的Ki，以保證系統的響應速度。

3）當|E|較小時，為使系統具有良好的穩態性能，應取較大的Kp和Ki。

總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，可得到針對△Kp、△Ki兩個參數分別整定的模糊控制表。

表1 △Kp的模糊規則表Tab.1 The fuzzy rule table of △ Kp

表2 △Ki的模糊規則表Tab.2 The fuzzy rule table of △ Ki

建立好控制規則表后，將系統誤差和誤差變化率范圍定義為模糊集上的論域E,EC={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}，其模糊子集為E,EC={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，為了計算機處理和實現方便，輸入偏差E、偏差變化率EC和輸出△Kp、△Ki的隸屬函數均采用線性函數。根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數模糊控制模型，應用模糊合成推理設計PI參數的模糊矩陣表，查出修正參數代入下式計算：

其中，K'P、K'i為常規PI控制器的設置參數；

△Kp、△Ki為模糊控制器輸出的修正量；

Kp、Ki為模糊自整定PI控制器參數。

在線運行過程中，控制系統通過對模糊邏輯規則的結果處理、查表和運算，完成對PI參數的在線自調整。

2 模糊自整定PI控制器的仿真

啟動MATLAB后，在主窗口中鍵入fuzzy回車，屏幕上就會出現 “FIS Editor”界面，即模糊推理系統編輯器。本文選擇了如圖2所示的模糊控制器，其中輸入為偏差E和偏差變化率EC，輸出為修正量△Kp、△Ki。該控制器為雙輸入雙輸出結構，其選用三角形隸屬度函數和重心法解模糊的方式進行[4]。

接下來，按照表1和表2的模糊控制規則表編輯各個輸出量與輸入量之間的模糊控制規則，模糊控制規則編輯器的窗口[5]如圖3所示。以if...then的形式輸入49條模糊控制規則。

圖2 模糊控制器結構圖Fig. 2 Structure of fuzzy controller

圖3 模糊控制規則編輯器Fig. 3 Rule editor of fuzzy controller

最后可以生成輸入輸出的三維觀察圖形。Kp、Ki的三維曲面分別如圖4、圖5所示。

在確定量化因子和比例因子以及建立好模糊控制器之后，對圖6的常規PI轉速調節器進行優化，建立了圖7所示的模糊自適應PI轉速控制器，其中Kp、Ki的值保持不變。PMSM調速系統總仿真圖[6]如圖8所示。

3 仿真結果分析

在給定速度值為500 r/min時，常規PI調節器和模糊自整定PI調節器的仿真響應波形如圖9、10所示。

圖4 Kp的輸出三維圖Fig. 4 3D output of Kp

圖5 Ki的輸出三維圖Fig. 5 3D output of Ki

仿真結果表明，采用常規PI控制器時，轉速有一定的超調量，而且系統達到穩定的時間較長。采用改進后的模糊自整定PI控制器后，速度幾乎沒有超調，系統響應速度快。在系統運行時間t=0.2 s時加上5 N·m的額定負載，常規PI控制時，轉速波動較大；而采用模糊自整定PI控制時，轉速稍有下降，并很快恢復額定轉速，具有較好的靜差率。

圖6 常規PI調節器Fig. 6 Conventional PI regulator

4 結束語

圖7 模糊自整定PI調節器Fig. 7 Fuzzy self-tuning PI regulator

圖8 PMSM調速系統模型Fig. 8 Model of PMSM speed control system

圖9 常規PI仿真波形Fig. 9 Conventional PI simulation waveform

圖10 模糊自整定PI仿真波形Fig. 10 Fuzzy self-tuning PI simulation waveform

本文分析了兩種不同算法控制的PMSM[7-8]調速系統，并在MATLAB/simulink環境下實現了PMSM的基于常規PI和模糊自整定PI控制的建模和仿真，分別在空載和加負載兩種情況下對系統進行仿真。仿真結果表明：基于模糊自整定PI控制的PMSM調速系統能夠快速跟蹤轉速的變化，具有很好的控制特性。

[1]黃友銳,曲立國.PID控制器參數整定與實現[M].北京:科學出版社, 2010.

[2]曾光奇,胡均安,王東,劉春玲.模糊控制理論與工程應用[M].武漢:華中科技大學出版社, 2006.

[3]石辛民,郝整清.模糊控制及其MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社,2008.

[4]劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].北京:電子工業出版社, 2004.

[5]周成. 模糊控制在永磁同步伺服系統中的應用與研究[D].長沙:湖南大學, 2009.

[6]姚緒梁.現代交流調速技術[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社, 2009.

[7]劉小河，王鶴華.基于SVPWM永磁同步電機反饋線性化控制[J].現代電子技術，2013(12):159-162.

LIU Xiao-he，WANG He-hua.Feedback linearization control of PMSM based on SVPWM[J].Modern Electronics Technique，2013(12):159-162.

[8]方國維，羅文廣.基于神經網絡補償的永磁同步電機控制[J].電子科技，2013(4):143-145，149.

FANG Guo-wei，LUO Wen-guang.PMSM control based on neural network compensation[J]. Electronic Science and Technology，2013(4):143-145,149.