鋁錳鎂合金熱壓縮變形的流變應(yīng)力曲線與本構(gòu)方程

0 引 言

鋁錳鎂合金屬于高成形性變形鋁合金，常用來生產(chǎn)易拉罐罐體，其生產(chǎn)工序繁多［1］，優(yōu)異的鑄錠冶金質(zhì)量以及合理的熱軋工藝參數(shù)是該合金具備優(yōu)良成形性能的關(guān)鍵。作者所在課題組在改善鋁合金冶金質(zhì)量方面進行了一系列研究，先后提出了“排雜為主，除氣為輔，排雜是除氣之基礎(chǔ)”的鋁熔體凈化原則［2］和“凈化是鋁熔體處理之關(guān)鍵，是變質(zhì)和細化之基礎(chǔ)”的鋁熔體綜合處理原則，并開發(fā)出了針對鋁熔體的高效綜合處理新技術(shù)，顯著提高了冶金質(zhì)量［3－5］。在此基礎(chǔ)上，為進一步提高鋁錳鎂合金的成形性能，需要全面認識其高溫變形特性，尤其是熱變形條件對其高溫流變應(yīng)力的影響規(guī)律。因此，作者采用熱/力模擬機對鋁錳鎂合金進行熱壓縮試驗，探討了合金在熱壓縮變形過程中的流變應(yīng)力行為，并求解了熱變形材料常數(shù)，建立了流變應(yīng)力本構(gòu)方程，為該類合金的熱軋工藝制定提供了試驗依據(jù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 試樣制備與試驗方法

試驗合金的名義成分（質(zhì)量分數(shù)/%）為0.8～1.1Mn，0.7～1.0Mg，0.4Fe，0.2～0.25Si，余 Al。經(jīng)高效排雜凈化、晶粒細化、第二相變質(zhì)［3－5］等綜合技術(shù)處理后，用金屬型澆注成400mm×120mm×40mm的鑄錠，然后在500℃均勻化退火12h；之后，在鑄錠上切取試樣，加工成兩端帶有凹糟的φ10mm×15mm圓柱形試樣。

在Gleeble-1500型動態(tài)熱/力模擬試驗機上進行熱壓縮試驗，變形溫度為300～500℃，應(yīng)變速率為0.01～10.0s－1，壓縮變形量為50%（真應(yīng)變0.7），升溫速率200℃·min－1，保溫3min使試樣溫度均勻后開始熱壓縮試驗。試樣兩端的凹槽內(nèi)涂有石墨和機油，以減小摩擦力。用NiCr-NiAl熱電偶實時測量試樣的溫度，由控制系統(tǒng)實時采集載荷、位移、真應(yīng)力、真應(yīng)變、溫度等數(shù)據(jù)，并根據(jù)真應(yīng)力、真應(yīng)變數(shù)據(jù)繪制流變應(yīng)力曲線。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 流變應(yīng)力曲線

由圖1可以看出，不同試驗條件下的流變應(yīng)力曲線上均存在應(yīng)力峰值，達到峰值前的流變應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加而增大，表現(xiàn)為加工硬化特征；超過應(yīng)力峰值后，流變應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加而降低，表現(xiàn)為動態(tài)軟化特征，表明試樣發(fā)生了動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶。軟化速率隨著變形量的增加而先增大后減小，最終趨于零，即加工硬化和動態(tài)軟化達到了動態(tài)平衡，表現(xiàn)為穩(wěn)態(tài)流變特征。應(yīng)變速率低于5.0s－1時，在試驗的變形溫度范圍內(nèi)，流變應(yīng)力曲線表現(xiàn)為單峰值的連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶特征，如圖1（a～d）所示；應(yīng)變速率為5.0s－1、變形溫度高于450℃和應(yīng)變速率為10.0s－1、變形溫度高于400℃時，流變應(yīng)力曲線表現(xiàn)為多峰值的特征，如圖1（e），（f）所示。

從動態(tài)軟化程度看，變形溫度越高，應(yīng)變速率越低，軟化越明顯。這是由于一方面，溫度越高，原子的活動能力增強，各晶粒在熱壓縮變形過程中均可開啟更多的滑移系，更有利于變形的進行，也就造成了更嚴重的晶格畸變；另一方面，盡管在高溫下位錯攀移和交滑移的能力增強，提高了異號位錯相互抵消的幾率，但由于滑移系的增多，各滑移面上的位錯在運動過程中發(fā)生交叉纏結(jié)的幾率也相應(yīng)增大了，也可能造成位錯密度增大。晶格畸變能的增大和位錯密度的增大都會增大變形能，為動態(tài)再結(jié)晶提供有利條件，表現(xiàn)出更明顯的動態(tài)軟化特征。在高應(yīng)變速率條件下，處于不同位向的晶粒由于來不及轉(zhuǎn)到有利于變形的位置，為了滯留變形量，晶粒只能發(fā)生破碎而形成細小的亞晶，從而減小了晶粒間的位向差，使材料內(nèi)部各區(qū)域的變形較均勻，表現(xiàn)出多峰值的不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶特征。

圖1 試驗合金在不同變形溫度和應(yīng)變速率下熱壓縮時的流變應(yīng)力曲線Fig.1 Flow stress curves of tested alloy during hot compression deformation at different deformation temperatures and stain rates

2.2 流變應(yīng)力本構(gòu)方程

金屬材料的熱加工變形和高溫蠕變一樣都存在著熱激活過程［6］。蠕變速率與溫度和應(yīng)力的關(guān)系可用 Arrhenius方程來表示，Sellars和 Tegart［7－8］根據(jù)材料熱變形過程和蠕變過程的相似性，用修正了的包含熱變形激活能Q的Arrhenius關(guān)系來描述材料在熱變形過程中流變應(yīng)力σ與變形溫度T和應(yīng)變速率˙ε之間的關(guān)系：

在低應(yīng)力水平下（ασ＜0.8），式（1）可簡化為指數(shù)形式：

在高應(yīng)力水平下（ασ＞1.2），式（1）可簡化為冪指數(shù)形式：

式中：A，A1，A2為結(jié)構(gòu)因子，s－1；n，β，m′為應(yīng)力指數(shù)，MPa－1；α為應(yīng)力水平參數(shù)，α＝；Q為熱變形激活能，J·mol－1；T 為熱力學(xué)溫度，K；R為氣體常數(shù)。

對式（1）兩邊取自然對數(shù)，再進行偏微分，可得：

2.3 熱壓縮變形材料常數(shù)

峰值和穩(wěn)態(tài)是熱變形過程的兩個重要階段，以下重點求解這兩個階段的熱變形材料常數(shù)。

對式（2）兩邊取自然對數(shù)，通過線性回歸分析，可求得低應(yīng)力水平時m′p（峰值階段對應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)）和m′s（穩(wěn)態(tài)階段對應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)）的平均值為10.81MPa－1和8.13MPa－1。對式（3）兩邊取自然對數(shù)，通過線性回歸分析可求得高應(yīng)力水平時βp（峰值階段對應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)）和βs（穩(wěn)態(tài)階段對應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)）的平均值分別為0.148MPa－1和0.153MPa－1。由此可得到峰值階段和穩(wěn)態(tài)階段的應(yīng)力水平參數(shù)（αp和αs）分別為0.013 7和0.018 9。

根據(jù)式（4）作ln˙ε-lnsinh（ασ）和lnsinh（ασ）-1/T曲線，如圖2所示。圖中各直線的斜率即為各溫度對應(yīng)的應(yīng)力指數(shù)n，由式（4）可以計算出峰值階段和穩(wěn)態(tài)階段的熱變形激活能，再由式（1）求解出A值，結(jié)果如表1。

圖2 熱壓縮變形條件與流變應(yīng)力的雙曲正弦關(guān)系Fig.2 Hyperbolic sine relation between hot compression deformation conditions and flow stress

表1 試驗合金的熱壓縮變形材料常數(shù)Tab.1 Hot compression deformation material constants of tested alloy

從表1中可以看出，峰值階段的激活能低于穩(wěn)態(tài)階段的，文獻［9］在變形鎂合金中也發(fā)現(xiàn)了類似的規(guī)律。這主要是由于峰值階段的軟化行為以動態(tài)回復(fù)為主，熱激活過程主要表現(xiàn)為位錯的擴散運動，因此熱激活能接近于多晶純鋁的自擴散激活能（142kJ·mol）－1［10］，而穩(wěn)態(tài)變形階段的軟化行為以動態(tài)再結(jié)晶為主，形成了尺寸細小的再結(jié)晶晶粒，晶界面積增大，從而增加了位錯運動的障礙，而克服這些障礙需要更高的激活能。

鋁錳鎂合金在未進行熔體處理和常規(guī)熔體處理條件下峰值階段的變形激活能分別為309.03，257.45kJ·mol－1［11］，明顯高于本研究結(jié)果的；文獻［12－13］也認為熔體處理工藝可以降低3003鋁合金和1235鋁合金的熱變形激活能，提高鋁材的熱變形性能。

2.4 本構(gòu)方程的建立

由表1和式（1）可求得峰值階段和穩(wěn)態(tài)階段的流變應(yīng)力本構(gòu)方程：

為進一步驗證本構(gòu)方程的準確性，將試驗測得的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力與式（5），（6）的計算值進行比較，結(jié)果如圖3所示?？梢?，本構(gòu)方程計算的流變應(yīng)力與試驗值較吻合，這表明了式（5）和式（6）可以用于預(yù)測鋁錳鎂合金在熱壓縮變形過程中的峰值流變應(yīng)力和穩(wěn)態(tài)流變應(yīng)力。

圖3 流變應(yīng)力計算值與試驗值的對比Fig.3 Comparison between calculated and experimental flow stress：（a）peak stress and（b）stable stress

3 結(jié) 論

（1）試驗合金在熱壓縮變形過程中的流變應(yīng)力曲線表現(xiàn)為明顯的動態(tài)軟化特征，發(fā)生了動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶；在高應(yīng)變速率、高變形溫度下，流變應(yīng)力曲線具有多峰值的不連續(xù)動態(tài)再結(jié)晶特征。

（2）經(jīng)高效熔體處理的試驗合金在峰值階段和穩(wěn)態(tài)變形階段的熱變形激活能分別為164.54，187.26kJ·mol－1，低于未進行熔體處理和常規(guī)熔體處理條件下合金的激活能。

（3）分別得到了峰值階段和穩(wěn)態(tài)階段的流變應(yīng)力本構(gòu)方程，由該方程計算的流變應(yīng)力峰值和穩(wěn)態(tài)值與試驗結(jié)果一致；該方程可用于預(yù)測試驗合金在不同熱壓縮變形條件下的流變應(yīng)力。

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