離心－溫度復合試驗箱溫度場模擬分析

趙智忠，孟曉風，趙曉明

(1.北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院，北京 100191;2.中國人民解放軍93708部隊，北京 101399)

0 引言

加速度計作為慣導系統的主要的慣性儀表，其精度直接影響慣性系統的精度[1]。環境溫度是影響加速度計準確度的重要因素，研究環境溫度對加速度計準確度影響的規律，是提高加速度計測試和使用準確度的重要手段。本文介紹一種用于離心－溫度復合條件下加速度計校準的溫度試驗箱，從理論上分析控制方程，并通過數值仿真模擬出裝置內部的流場與溫度分布，以驗證文中提出的溫度均勻性改善措施的實際效果;分析加入風扇、導流罩以及風扇不同轉速下的溫度場分布規律。本文需要實現試驗箱內部溫度分布方差達到0.002以下。

1 系統整體結構

圖1為試驗箱工作結構示意圖，坐標系中z方向為離心機臂軸向，y方向為反重力方向，x方向為水平方向。試驗箱安裝在離心機上，被校準的慣性器件安裝在試驗箱內。當離心機開始轉動時，慣性器件獲得離心加速度。同時對試驗箱進行溫度控制，當試驗箱內溫度達到預定溫度時，慣性器件即可同時在預定離心加速度和溫度條件下進行計量校準，從而實現離心－溫度復合計量校準。

圖1 試驗箱工作結構示意圖

溫度試驗箱為一個三層封閉空間結構，三層腔體都為圓筒空腔。內層為空氣腔，是被校加速度計的安裝空間;中層為載溫腔，由載溫液填充，可以進行溫度控制和保溫作用;外層為保溫腔，由保溫材料填充，進一步為試驗箱保溫。

2 試驗箱簡化物理模型

圖2為試驗箱進行仿真模擬的基礎簡化物理模型，其中:封閉的空心圓柱腔作為整個空氣腔的壁面;離心風扇用于攪拌空氣，這里是對已知的風扇進行逆向建模得到;導流罩用于為空氣腔建造一個良好的風道，其軸視圖如圖所示;由于在實際測量時，內部的被測加速度計通電后會有熱量生成，所以模擬為內熱源。

圖2 試驗箱的基礎簡化物理模型

2.1 控制方程

為節約計算資源，將現有條件簡化，假設條件:

1)離心機作勻速圓周運動;

2)溫度箱內流體為可忽略粘性耗散作用的穩態低速流[2];

3)溫度箱內流體為定壓比熱;

4)溫度箱內流體為非輻射性氣體，忽略輻射效應的影響;

5)由于密度隨溫度變化不大，采用Boussinesq近似假設[3]。

由上述條件假設可得到對流換熱基本方程[2]。

1)連續性方程

式中:t為時間;ρ為密度;vr=(vrx，vry，vry)為相對速度向量。

2)動量方程

式中:μ為粘度;p為壓強;B為單位容積內的體積力;V為除去div(μgradvr)所表示粘力項之外的其它所有粘力項。在離心力場條件下，由式(2)可推導得到

式中:ω為離心機的角速度向量;r為半徑徑向向量;ae為牽連加速度;ve為牽連速度。故

可得最終動量方程為

從以上方程可以看出，－ρ[2ω×vr+ω×(ω×r)]即為離心運動所引起的附加力項，其中2ρ(ω×vr)為科氏力項。

3)能量方程

式中:T為溫度;k為導熱系數;cp為定壓比熱容;Sh為容積發熱率。

2.2 邊界條件

為充分比較各種條件下的模擬結果，本文采用了三種模型，如圖3所示。模型所對應的結構狀態如表1所示。三種模型除因結構有無所涉及的邊界條件外其它完全相同，整個腔體為封閉腔，所以流體沒有出口以及入口邊界條件。由于載溫液具有慣性，外壁的頂部及四周視為恒溫自由流體與材料為鋼的壁面進行熱交換，外壁底部為裝置的最大溫度耗散處，綜合實際的傳熱情況后整合為一個對流系數，利用恒室溫自由流對流與底部對流換熱;導流罩壁設定為流固耦合面，材料為鋼;熱源的發熱功率為1.5 W，固定功率向四周散熱。另外，離心風扇轉速及離心機轉速都為固定值。

圖3 試驗箱的三種模型網格劃分

表1 試驗箱的三種模型結構

3 離心環境下的溫度均勻性仿真模擬

本文的仿真模擬是在ICEM下進行非結構網格劃分，然后在Fluent軟件下，利用流場與溫度場的耦合原理計算完成。其中作為關鍵部分的離心風扇通過CATIA對實物風扇進行逆向建模完成，它能夠體現出風扇附近的紊亂流場分布，對流場的分布能夠更為明了。在計算過程中，采用的是標準k-ε湍流模型。由于基本控溫原理相同，這里僅對表2中條件進行模擬分析。

表2 仿真模擬條件列表

圖4為各模型中流場域內所有節點的溫度以z為變量的分布情況。

圖4 z向溫度分布點圖

將各條件下溫度結果數據導入Matlab計算，結果見表3。

表3 溫度平均值與方差結果

從圖4中可以直觀看出，各節點溫度集中程度越來越高，而通過表3的數據可以得到驗證:隨著溫度方差的遞減，節點溫度值就越向平均值集中，溫度均勻性從條件1到5也越來越好。在條件5中的結果達到了本文中要求的溫度均勻性指標。

4 溫度均勻性分析總結

本文的主要目的，便是找出一種合理的途徑使空氣腔內的溫度均勻性得到改善，以滿足溫度環境的測量要求。主要有以下幾點:

1)試驗箱中載溫油作為液體自身能夠在高低溫下保持良好的導熱性，將壁面作為加熱面對空氣腔進行加熱，極大提高了加熱面積，可有效提高溫度均勻性;

2)通過風扇使溫度箱內空氣進行強迫對流換熱;

3)離心式風扇可增加空氣中湍流的產生;

4)增加導流氣罩，加快換熱速率，從而使得壁面上的速度梯度增加，熱邊界層厚度減薄。

4.1 模擬結果分析

由于在離心加速度以及風扇的吸力作用下，氣流會產生強烈的z向運動 (x向運動較弱)，在這種情況下產生了科氏力，科氏力便可能導致氣流場紊亂。為了使結果更為直觀，采用了在條件3與條件5下xoz平面的對比圖，如圖5所示，在這個平面下可最大限度地觀測到科氏力的影響。

通過圖5(a)，(b)兩圖可以看出，整個流場是由離心風扇轉動將其下方的空氣抽入，從側面的風扇葉片排出。由于大量空氣擠壓作用形成高壓，空氣從外壁與導流罩構成的環形管道空間向下運動，在到達底部時進入空氣罩內，并與外壁底部接觸。由于離心風扇抽入空氣在其下方所形成的低壓區，空氣會從底部向上進入低壓區繼續供離心風扇抽取，以此形成循環。

對于圖5(a)，由于風扇的轉速不夠，所以在左側的導流罩出口處的氣流速度不足，其上方形成的低壓區不足以形成旋渦，在氣流形成向上的氣流后就由于科氏力的作用向右上方運動，導致在左側部分的氣流沒有得到良好的攪拌，因此最左側區域因擾動較少保持低速從而形成一個壓力區。往中部靠近，由于風扇轉動造成的低壓區使得氣流補充，但由于流速有限，所以在這之間形成了一個范圍較大的壓力區。而右側區域也由于氣流未能充分攪拌，所以最右側形成了一個壓力區。往中部靠近，遇到低速過渡氣流從而產生了一個范圍較大的壓力區。所以整體上，圖5(a)中壓力分布被分成了幾個大區;而圖5(b)相對于圖5(a)整體流速更大，在兩側的氣流都有一定程度的回流，使空氣得到充分的攪拌，所以壓力過渡平緩，直到靠近中部才由于流速的增大產生強烈的壓力變化，形成大壓力梯度。

圖5 1000 rpm與3000 rpm對比圖

由于模型處于低速情況，空氣都近似看作不可壓流，所以可不考慮密度變化。通過完全氣體狀態方程[4]可以知道，這時候溫度與壓力分布相似。從圖5(c)，(d)中可以看出，壓力的分布情況與溫度的分布情況基本符合，所以造成了兩種情況下溫度分布的差異情況。從溫度等溫線可以看出，在3000 rpm的情況下，該平面上的溫度均勻性明顯優于1000 rpm的情況下的溫度均勻性，這也與表2中的結果數據是一致的。

4.2 溫度均勻性進一步改善的途徑

1)在空氣腔內壁加入擾流柱。增加流體中的擾動是許多強化換熱表面開發的依據[5]。加入擾流柱后，不僅有助于湍流的產生，從而增加換熱，也可以增加壁面的換熱面積，使換熱面增大。

2)調整熱源的位置。從流場圖 (圖 5(a)，(b))中可以看到，由于熱源的位置問題，導致流線受其影響很大，從而導致內部壓強分布產生變化，使得溫度分布也受到影響。通過加速度計的安裝夾具可以調整加速度計在試驗箱內的位置，合理設置熱源位置會使得溫度均勻性進一步改善。

3)加大電機功率，增加風扇轉速。從表3中可以看出，當風扇的轉速增大時，整個流場的溫度均勻性增加。更大的風扇轉速可以使內部流場出現更大范圍的湍流，處于湍流狀態下的流體，由于存在不同溫度的流體質點的漩渦運動與混合，其傳熱速率較大，也會使溫度均勻性得到改善。

5 結論

經過以上模擬結果及理論分析，可以確定文中提出的溫度均勻性改善措施是有效的，流場受到科氏力的影響可以提高風扇的轉速進行抑制。同時，文中提出了進一步改善溫度均勻性的途徑:在空氣腔內壁加入擾流柱;調整熱源的位置;加大電機功率，增加風扇轉速。

[1]任思聰.實用慣導系統原理 [M].北京:宇航出版社，1988:35－37.

[2]帕坦卡SV.傳熱與流體流動的數值計算 [M].張政，譯.北京:科學出版社，1984:13－25.

[3]陸書圣.多參數復合環境試驗裝置中氣壓場控制技術的研究[D].杭州:浙江大學，2011.

[4]周俊杰，徐國權，張華俊.Fluent工程技術與實例分析[M].北京:中國水利水電出版社，2010:14－17.

[5]陶文銓，何雅玲.對流換熱及其強化的理論與試驗研究最新進展[M].北京:高等教育出版社，2005:13－15.