鄧林華

在教學中，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質教育的核心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，是教育教學的重要任務。數(shù)學課程標準要求“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)”“引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維”“體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造”，那么，如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢？

一、創(chuàng)新性思維的應用

創(chuàng)新性思維是以科學理論為指導，面向實際，敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點的獨立性，思維過程的求異性，思維結果的新穎性等特征，是人類由已知領域向未知領域的探索和突破，旨在給人類的實踐提供新的東西，由此教師在教學過程中就必須給學生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

新教材著重于由學生自己探索知識的形成過程，強調用數(shù)學知識解決實際問題，為實現(xiàn)用數(shù)學知識去解決實際問題，教學中就必須注重題型創(chuàng)新。如：如圖（1-1）以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D，過D作DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線。

變題一：若點O為AB上的動點，以O為圓心，OB為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC，三角形ABC是等腰三角形的條件不變，DE是否仍是⊙O的切線？說明理由。

2. 創(chuàng)新解法，實現(xiàn)由知識到能力的飛躍。

在數(shù)學教學中，常常提到解題方法的選擇問題，方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學中，我們應多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說：“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復，其目的在于幫助學生擴大視野，加深理解，鞏固知識，增強思維變通性，進而促進創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展，實現(xiàn)由知識到能力的質的飛躍。

二、探究性思維的應用

探究性的思維能力，要求人們在研究問題時廣泛收集素材，捕捉相關信息，合理選擇已有的知識方法、技能，通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結論性的思維方式。在數(shù)學教學中，有目的地引導學生對探索性題目進行分析解剖、討論探究，不僅能通過解題鞏固知識、掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能夠優(yōu)化他們的認識結構，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯，提高學生逆向思維的意識。條件追溯是指由給定的結論反思探索應具備的條件的探索性問題，它要求學生從結論出發(fā)，執(zhí)果索因，逆向思維，逐步探索、推理得出應具備的條件，進行解答。這樣的問題是已知結果讓學生去求條件，通過這樣的問題訓練，可以培養(yǎng)學生勇于求異的精神。

2. 結論探索，培養(yǎng)學生分析推理的能力。結論探索型是指由給定的條件探求相應的結果，由因導果，順向推理。結論探索型問題又可分為結論唯一性題型和結論不確立題型。它對學生的知識全面性要求較高，能培養(yǎng)學生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力，如：如圖（2-2）所示，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動，PQ分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。試問，存在一個t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎？若存在，請求出t值，若不存在請說明理由。

3. 規(guī)律探究，訓練學生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結果，但這一結果是不同以上幾種類型，它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學生的變式理念，從個性到普遍性的思維方法。符合課標中的“主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學教學中，應用創(chuàng)新，教師不斷對學生進行導思、導想、導法的指導，使學生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學生的學業(yè)負擔，又能達到升中考查的要求。使學生將來有能力在知識爆炸的社會中，服務于社會，創(chuàng)造于社會，為人類多作貢獻。

責任編輯 徐國堅endprint

在教學中，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質教育的核心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，是教育教學的重要任務。數(shù)學課程標準要求“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)”“引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維”“體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造”，那么，如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢？

一、創(chuàng)新性思維的應用

創(chuàng)新性思維是以科學理論為指導，面向實際，敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點的獨立性，思維過程的求異性，思維結果的新穎性等特征，是人類由已知領域向未知領域的探索和突破，旨在給人類的實踐提供新的東西，由此教師在教學過程中就必須給學生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

新教材著重于由學生自己探索知識的形成過程，強調用數(shù)學知識解決實際問題，為實現(xiàn)用數(shù)學知識去解決實際問題，教學中就必須注重題型創(chuàng)新。如：如圖（1-1）以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D，過D作DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線。

變題一：若點O為AB上的動點，以O為圓心，OB為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC，三角形ABC是等腰三角形的條件不變，DE是否仍是⊙O的切線？說明理由。

2. 創(chuàng)新解法，實現(xiàn)由知識到能力的飛躍。

在數(shù)學教學中，常常提到解題方法的選擇問題，方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學中，我們應多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說：“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復，其目的在于幫助學生擴大視野，加深理解，鞏固知識，增強思維變通性，進而促進創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展，實現(xiàn)由知識到能力的質的飛躍。

二、探究性思維的應用

探究性的思維能力，要求人們在研究問題時廣泛收集素材，捕捉相關信息，合理選擇已有的知識方法、技能，通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結論性的思維方式。在數(shù)學教學中，有目的地引導學生對探索性題目進行分析解剖、討論探究，不僅能通過解題鞏固知識、掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能夠優(yōu)化他們的認識結構，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯，提高學生逆向思維的意識。條件追溯是指由給定的結論反思探索應具備的條件的探索性問題，它要求學生從結論出發(fā)，執(zhí)果索因，逆向思維，逐步探索、推理得出應具備的條件，進行解答。這樣的問題是已知結果讓學生去求條件，通過這樣的問題訓練，可以培養(yǎng)學生勇于求異的精神。

2. 結論探索，培養(yǎng)學生分析推理的能力。結論探索型是指由給定的條件探求相應的結果，由因導果，順向推理。結論探索型問題又可分為結論唯一性題型和結論不確立題型。它對學生的知識全面性要求較高，能培養(yǎng)學生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力，如：如圖（2-2）所示，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動，PQ分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。試問，存在一個t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎？若存在，請求出t值，若不存在請說明理由。

3. 規(guī)律探究，訓練學生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結果，但這一結果是不同以上幾種類型，它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學生的變式理念，從個性到普遍性的思維方法。符合課標中的“主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學教學中，應用創(chuàng)新，教師不斷對學生進行導思、導想、導法的指導，使學生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學生的學業(yè)負擔，又能達到升中考查的要求。使學生將來有能力在知識爆炸的社會中，服務于社會，創(chuàng)造于社會，為人類多作貢獻。

責任編輯 徐國堅endprint

在教學中，對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是素質教育的核心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，是教育教學的重要任務。數(shù)學課程標準要求“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)”“引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維”“體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造”，那么，如何在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力呢？

一、創(chuàng)新性思維的應用

創(chuàng)新性思維是以科學理論為指導，面向實際，敢于提出新問題、解決新問題的思維方法。它具有思維基點的獨立性，思維過程的求異性，思維結果的新穎性等特征，是人類由已知領域向未知領域的探索和突破，旨在給人類的實踐提供新的東西，由此教師在教學過程中就必須給學生留有創(chuàng)新性思維的空間。

1. 創(chuàng)新題型，培養(yǎng)學生應用知識的能力。

新教材著重于由學生自己探索知識的形成過程，強調用數(shù)學知識解決實際問題，為實現(xiàn)用數(shù)學知識去解決實際問題，教學中就必須注重題型創(chuàng)新。如：如圖（1-1）以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交底邊BC于D，過D作DE⊥AC于E，求證：DE是⊙O的切線。

變題一：若點O為AB上的動點，以O為圓心，OB為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC，三角形ABC是等腰三角形的條件不變，DE是否仍是⊙O的切線？說明理由。

2. 創(chuàng)新解法，實現(xiàn)由知識到能力的飛躍。

在數(shù)學教學中，常常提到解題方法的選擇問題，方法選得好可以做到事半功倍的效果。在教學中，我們應多選一題多解的典型例題。正如教育家孔丘所說：“舉一隅以三隅反”通過全過程的多次反復，其目的在于幫助學生擴大視野，加深理解，鞏固知識，增強思維變通性，進而促進創(chuàng)新性思維能力的發(fā)展，實現(xiàn)由知識到能力的質的飛躍。

二、探究性思維的應用

探究性的思維能力，要求人們在研究問題時廣泛收集素材，捕捉相關信息，合理選擇已有的知識方法、技能，通過利用已有的抽象概括能力、推理判斷能力和選擇能力得出一種結論性的思維方式。在數(shù)學教學中，有目的地引導學生對探索性題目進行分析解剖、討論探究，不僅能通過解題鞏固知識、掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能夠優(yōu)化他們的認識結構，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

1. 條件追溯，提高學生逆向思維的意識。條件追溯是指由給定的結論反思探索應具備的條件的探索性問題，它要求學生從結論出發(fā)，執(zhí)果索因，逆向思維，逐步探索、推理得出應具備的條件，進行解答。這樣的問題是已知結果讓學生去求條件，通過這樣的問題訓練，可以培養(yǎng)學生勇于求異的精神。

2. 結論探索，培養(yǎng)學生分析推理的能力。結論探索型是指由給定的條件探求相應的結果，由因導果，順向推理。結論探索型問題又可分為結論唯一性題型和結論不確立題型。它對學生的知識全面性要求較高，能培養(yǎng)學生綜合、分析、歸納、猜想、判斷等能力，如：如圖（2-2）所示，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm厘米的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以每秒3cm的速度運動，PQ分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t秒。試問，存在一個t值使四邊形PQCD為平行四邊形或等腰梯形嗎？若存在，請求出t值，若不存在請說明理由。

3. 規(guī)律探究，訓練學生類比歸納的方法。這一類型是由條件得出結果，但這一結果是不同以上幾種類型，它是有規(guī)律可求的。它能培養(yǎng)學生的變式理念，從個性到普遍性的思維方法。符合課標中的“主動參與特定的數(shù)學活動，通過觀察、實驗、推理等活動，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別與聯(lián)系”。

在初中數(shù)學教學中，應用創(chuàng)新，教師不斷對學生進行導思、導想、導法的指導，使學生多發(fā)現(xiàn)、多觀察、多分析、多探索、多猜想、多創(chuàng)造。已減輕了學生的學業(yè)負擔，又能達到升中考查的要求。使學生將來有能力在知識爆炸的社會中，服務于社會，創(chuàng)造于社會，為人類多作貢獻。

責任編輯 徐國堅endprint