DNA計算在信息安全領域的影響與應用*

文/陳智華 石曉龍 程 珍

1華中科技大學自動化學院 武漢 430074

2浙江工業大學計算機學院 杭州 310023

1 引言

DNA納米技術是利用DNA分子特性，如堿基配對特性、自組裝特性等，自底向上構建出可操控的新型納米尺度聚集體或超分子結構。DNA納米技術已被應用到生物、醫學檢測、基因診療、新材料開發、環境監測和DNA計算機等多個領域。IBM公司正在利用DNA納米技術研制新型芯片；在芯片上，電子線路間的距離將僅為6nm左右，遠低于目前45nm的標準。利用這種技術，IBM公司將研制出更小、更便宜的微處理器芯片。DNA分子也是塑造納米材料的理想素材，在構建納米元件和納米尺度的醫學檢測芯片上有重要應用。以DNA作為結構模板，或是作為計算工具的DNA納米技術開拓了一個新興研究領域，具有廣闊的發展前景。

據不完全統計，近10年來，僅在Nature、Sci?ence等國際頂級期刊上發表的DNA自組裝、DNA納米結構和材料的相關論文就超過100篇；最近3年，關于DNA存儲[1]、DNA三維“磚塊”[2,3]、DNA機器人[4]和DNA計算電路[5]等就有10多篇。2010年，DNA納米技術領域的奠基者、美國紐約大學的Seeman教授由于在DNA納米技術方面的突出貢獻獲得了納米領域的最高獎Kavli納米科學獎。

DNA分子由于其獨特的結構與生物功能在信息存儲與分子運算方面具有天然優勢。目前的數據存儲介質中，硬盤十分昂貴，且需要不斷的電力供應；而像磁帶這類“無需電力”的最佳存檔材料，10年內也會逐漸損壞。DNA能安全地存儲信息，它記錄了地球上所有生命的歷史，而這個強大功能是其他技術難以匹敵的。研究人員表示，DNA數據存儲將是2023年解決大型數據存儲問題的方案之一，這將引起DNA信息存儲的信息安全問題的研究熱潮[1]。

DNA納米技術用于計算，形成了DNA計算的研究方向，拓展了“計算”的概念和“計算”的模式。在分子尺度上，“計算”可以是化學鍵的相互作用或分子結構的改變。這種全新的存儲和計算模式的實現，對信息安全領域有多方面的影響。與傳統計算相比，DNA計算具有高度并行性，海量存儲能力、低耗能和存儲時間長的特性。DNA計算特有的高度并行計算能力，對傳統的信息安全算法是否造成威脅？而其作為信息存儲載體，其信息安全如何保障？下面就國內外在這兩方面的研究現狀展開討論。

2 國內外研究現狀及發展

DNA納米技術是新興的前沿交叉領域，宗旨是利用DNA分子卓越的自組裝和堿基配對能力，將其作為一種納米材料實現精確的自底向上的納米構筑[6]。其具有最可預測和最可程序化的優點，可以通過調節堿基的數量和序列來精確控制雙螺旋結構的長度，實現程序化自組裝。利用DNA的各種特性，使其作為信息存儲和計算工具時，給信息安全領域帶來了非凡的影響。

2.1 DNA計算的發展

基于分子間相互作用的計算模型理論始于20世紀80年代中期Head提出剪切系統[7]；實驗開始于 1994年，Adleman使用DNA分子解決了一個哈密爾頓路問題[8]。現在，每年關于生物分子計算[9]和非傳統計算[10]的科學會議上都會有許多新的分子計算模型產生。

分子自組裝是生物分子計算模型的核心原則。目前，自組裝并沒有一個嚴格的精確定義，其可以理解為單個的元素自組織構成一個更大更復雜的結構的過程。這種自組織行為發生的范圍可以從宇宙水平（如銀河系的形成）到分子和原子水平（如晶體的形成或者蛋白質的折疊）。DNA以其固有的堿基配對特征及其可預測的雙螺旋形狀，非常適合于設計實現可預測和程序化的組裝過程。基于DNA自底向上的自組裝研究始于30年前[11]，吸引了全球范圍內的至少60個實驗室進行相關研究。在過去的15年中，研究主要集中于尋找適用的算法和可編程的自組裝結構進行分子信息處理。

DNA計算的自組裝模型使用的“DNA Tile”是一簇具有分支結構的DNA交叉分子，每一個分支都有一個粘貼末端，可以與具有互補粘貼末端的“Tile”嵌套結合，逐步形成DNA分子網格結構。具有可編程特性的自組裝計算模型，不但保持了DNA計算并行性的優勢，而且計算過程無需人工干預，自動完成得出結果，其靈活的Tile設計方法提供了納米尺度的自底向上的編程方法。Tile自組裝模型已被證明是圖靈等價的[12,13]。自1998年以來，幾個成功的實驗證實了DNA自組裝的計算能力[14]。Labean等使用三交叉分子Tile完成四步累積異或運算[15]。2006年，可放大輸入信號的DNA邏輯門（SeeSaw Gate）被構造出來[16]。隨后分子邏輯門級聯被用于模擬神經網絡運算過程，成功實現了一種基于DNA計算的Hopefield網絡[5]。

Seeman教授1983年提出將分支的DNA結構和DNA粘性末端相結合可以組裝出規整的二維陣列結構[17]，這是首次公開闡明作為生命密碼載體的DNA可以當作一種化學物質來構建納米材料和納米結構，開創了利用DNA設計各種DNA結構模塊的先河。在此基礎上，可以利用分子間識別作用精確組裝DNA分子，形成各種特定納米結構和功能分子納米器件。2000年，5種不同結構的DX模塊問世[18]，可以形成比線性DNA分子復雜的結構，如二維環形、平面格子和三維籠狀結構等。2003年，利用DNA自組裝技術構造納米級高可導通的金屬導線的文獻在Science上首次發表，該文被引用超過1300次[19]。2005年，含有4個雙螺旋區域的自組裝模塊被設計出來，模塊之間通過黏貼末端的相互作用進一步組裝得到具有較小孔洞面積和較高DNA面密度的二維平面結構[20]。同年，一種含有6個DNA雙螺旋的交叉結組裝模塊誕生，并基于合理的結構設計得到DNA納米管和二維陣列結構[21]。2012年底，美國哈佛大學維斯生物工程研究院的研究人員設計實現了類似“樂高”玩具的DNA“磚塊”（圖1），造出了102種復雜三維納米結構，充分利用了DNA自組裝可編程的特性。這些可拼插的DNA“磚塊”將作為納米技術中的結構建材、計算器件，將帶來巨大的醫療價值以及非醫療方面的應用[2]。

圖1 Peng Yin研究組實現的“樂高”結構的DNA磚塊

DNA折紙術是近年來提出的一種全新的DNA自組裝方法，被譽為DNA納米技術領域的一個重要里程碑[22]。理論上，DNA折紙術可以用DNA分子設計任意形狀的圖形和三維結構，并且由于每條起固定作用的短鏈具有序列特異性，在所得圖案表面每個固定鏈處均可精確尋址。DNA折紙術相比DNATile自組裝最大優勢在于組裝產物的復雜度得到很大提高，折紙術的可尋址像素點數目比DNATile自組裝至少高10倍[23]。折紙術構建形狀的研究工作很豐富，獲得了各種平面圖形[24,25]及多種組合圖形[26]。2009年，三維折紙術開始展開研究，構造出了DNA空心盒子和棱柱[27-29]，隨后更多復雜結構體構造成功，包括空心四面體和“蜂窩褶狀模型”等[30,31]，此結果被LaBean教授在Nature雜志撰文將此譽為DNA納米技術領域的又一個里程碑[32]。2011年復雜的曲面也能成功構造出來，如精美的花瓶也能用DNA納米技術實現（圖2）[3]。

圖2 Yan Hao利用折紙術構建精美的花瓶

2000年，“DNA燃料”的概念引入DNA納米技術中實現了僅依靠DNA鏈的狀態轉化[33]。這樣具有動力特性的DNA納米結構，通過一系列的狀態轉換可實現某些特定功能，被統稱為DNA納米裝置。各種DNA納米裝置隨后問世，如可以切換構象狀態的分子開關[34]，產生開合操作的分子鑷[35]，能循環轉動的分子馬達、分子齒輪、步進定向行走的納米行走器、可尋址行走的“蜘蛛俠”（圖3）等[36-38]。2012年構建了木桶狀DNA納米機器，可實現靶標送藥（圖4）[4]。基于DNA分子的納米裝置的優勢在于其高度的可設計性以及組裝、復制和再加工的容易性。

2013年，歐洲生物信息學研究所（EMBL-EBI）的研究人員創造出一種用DNA（能保存上萬年的材料）形式來存儲數據的方法，它能夠在約一杯量的DNA中儲存至少1億個小時的高清視頻[1]。驗證了DNA作為存儲介質的可能。

圖3 分子機器人“蜘蛛俠”

圖4 可殺死癌細胞的DNA納米機器人

DNA多樣化的結構和越來越精確的可控性，為DNA計算的發展提供了更為豐富的模式和技術實現方法。受DNA計算的存儲和并行特性啟發，人們開始研究DNA計算在信息安全領域的影響和發展。

2.2 傳統密碼破譯的國內外研究現狀

傳統的加密技術比較有代表性的是數據加密標準DES體制，高級加密標準（AES）和公開密鑰密碼體制（RSA）。

DES算法的密鑰為56bits，所以試驗每一個密鑰的強力攻擊平均需要計算255次加密之后才能求出正確的密鑰。由于加密過程中的對稱性，只需要計算254次加密。在因特網的超強計算能力面前，DES顯得非常脆弱。

1998年，由美國電子前沿基金會（EFF）牽頭，密碼研究所和高級無線電技術公司參與設計建造了DES破譯機。該破譯機可用二天多時間破譯一份DES加密的密文，而整個破譯機的研制經費不到25萬美元。它采用的破譯方法是強破譯攻擊法，破譯機正好用56個小時找出了一個56bits的密鑰，該方法是針對特定的加密算法設計出相應的硬件來對算法密鑰空間進行窮舉搜索[39]。因此，在實際使用中，要加大密鑰的長度。

早在1997年，國家標準和技術研究所（NIST）宣布，需要為DES（很容易受到蠻力攻擊）尋找新的接替者。根據NIST的定義，這種新的、非機密、公開披露的加密算法稱為高級加密標準（AES）。AES由3個分組密碼組成：AES-128、AES-192和 AES-256，具有軟件和硬件實現技術，而且速度快。雖然沒有人成功地破解全部的AES，各類研究人員已經公布了針對AES減round版的攻擊。目前，對AES最有效的攻擊（不考慮相關密鑰攻擊）是對它的積分密碼分析[40]，對AES-128可攻擊到7輪，對AES-192和AES-256可攻擊到8輪。

RSA公鑰密碼體制的廣泛使用，極大地刺激了大整數分解方法的研究。針對RSA最流行的攻擊一般是基于大數因數分解。1999年，RSA-155（512bits）被成功分解，花了5個月時間（約8000 MIPS年）和224 CPU hours在一臺有3.2Gb中央內存的Cray C916計算機上完成。2002年，RSA-158也被成功因數分解。到2008年為止，世界上還沒有任何可靠的攻擊RSA算法的方式。只要其鑰匙的長度足夠長，用RSA加密的信息實際上是不能被解破的。但在分布式計算技術和量子計算機理論日趨成熟的條件下，RSA加密安全性受到了挑戰。2009年12月12日，Aoki等人成功分解了RSA-768（768bits,232digits）[41]。這一事件威脅了現通行的1024-bit密鑰的安全性，普遍認為用戶應盡快升級到2048-bit或以上。

針對RSA公鑰密碼體制，量子分解算法是1995年美國科學家皮特·休爾（Peter Shor）提出來的，是迄今量子計算領域最著名的算法[42]。它利用量子計算的并行性可以快速分解出大數的質因子，使得量子計算機將很容易破解目前廣泛使用的密碼。因此，Shor算法的提出迅速引起了世界各國對量子計算的研究的高度關注。潘建偉等與英國牛津大學同事合作，在國際上首次用光子比特，也是首次用真正的純態量子系統，實驗演示了關鍵性的Shor算法，實現了15=3×5這一質因子分解，并且確認了量子計算中多態純糾纏的存在，驗證了量子加速的根源問題。當前，量子密碼術實用還有相當一段距離，但是英國電信的試驗系統的成功充分說明了這一技術的進展是如何迅速。一旦在長距離的傳統光纖信道上實現量子密鑰的傳輸，則量子密碼在技術上及成本上完全壓倒經典的密碼技術。

為了克服傳統計算機在求解若干密碼問題時出現存儲量與運算速度上的不足，我們將借生物計算中新興的計算模式——自組裝DNA計算提出可行和有效的方案進行密碼破譯。理論已證明二維自組裝模型有通用計算能力，是圖靈通用的。在此基礎上，利用自組裝DNA計算的強大并行計算的特性，可知算法自組裝模型進行密碼系統的破譯具有理論上的可能性，將對信息安全領域研究探索新的途徑并提供技術支撐。

2.3 DNA計算對傳統信息安全領域的影響

基于DNA計算的特性，科學家研究討論了其可能對傳統密碼算法可能的威脅。

2.3.1 數據加密標準算法

理查德·利普頓（Richard Lipton）和丹·波恩（Dan Boneh）最早在這一領域進行了研究。1996年他們給出了使用分子計算機破譯數據加密標準的方法[43]，所采用的是比較直接而樸素的方法——明文密文對破譯法。該方法首先建立在對二進制串進行適當編碼的基礎上，創建編碼各種密鑰的DNA初始溶液，分別粘貼已知的明文鏈后再進行16輪的加密運算，最后通過搜索找到密鑰。在此基礎上，阿德爾曼等人又給出了使用sticker模型破譯數據加密標準的方法[44]，這種模型主要使用DNA分子記憶鏈和粘貼來進行計算。該方法仍然采用了明文密文對破譯法。其設計的數據加密標準分子算法是在粘貼機上執行的。

2.3.2 RSA算法

張云龍（Weng-Long Chang，音譯）和郭敏意（Minyi Guo，音譯）等人利用DNA計算設計了整數因式分解的方法，從而可以破解RSA算法[45]。為分解2個大素數的乘積，所需的試管數隨素數位數呈線性增加，而需要的DNA分子數卻呈指數增長，生物運算的數目為多項式增長。由此推算，當分解1000位的大數時，需要的DNA溶液體積約為2.5×10131升，這是不可能獲得的質量。可見這種算法對RSA不能造成威脅。

比弗（Beaver[46]）等人借助阿德爾曼的思想將大數分解問題轉化為哈密爾頓（Hamiltonian）路徑問題，分析出1000位的RSA模的復雜度問題至少需要106個頂點數。據保守估計，求解該哈密爾頓路徑問題所需溶液的體積遠遠大于1020萬升，因此也不可行。

布魯恩（Brun）于2007年提出了基于DNA瓦自組裝的加法和乘法模型[47]。同年，布魯恩在上述工作基礎上，提出基于DNA瓦自組裝的非確定性整數分解模型[48]。該算法的基本思想是：建立非確定性猜測因子系統。該子系統能非確定性地選擇2個數，然后通過乘法子系統，得到這2個數的乘積，同時通過比較子系統，將其與輸入數進行比較，如果與輸入數符合，即找到了該數分解的因子。文獻所提方案需要的DNA瓦種類和誤差精度要求，超出了目前分子實驗技術水平，僅僅具有理論參考價值。

2.3.3 破譯背包密碼

背包問題（Knapsack Problem，KP）是運籌學中一個典型的優化難題，在預算控制、項目選擇、材料切割和貨物裝載等實踐中有重要應用，也常常作為其他問題的子問題加以研究。石曉龍[49]嘗試利用DNA分子計算方法求解整數背包問題，首先設計分子運算篩選出所有可能解，然后在所有可能解中搜索最優解，優化的目標為在所有可能解中搜索價值最大的解。在設計最優解的搜索計算中，可以充分利用DNA計算的并行特點，將帶有同位素標記的DNA探針同上一步反應結果進行雜交，以此來實現最優解的搜索。隨后，戴爾米拉金（Darehmiraki）和尼赫（Nehi）[50]利用DNA計算的高度并行性在試管中求解0-1背包問題。通過巧妙的編碼技術，他們將所求解的問題映射成DNA序列集合，在試管中形成初始解空間，利用分離合并等生物技術，刪除不滿足約束條件的不可行解所對應的DNA鏈，并求出每條可行解鏈所對應的目標函數值，經比較得到最優解所對應的DNA鏈。以上文獻給出的也是理論分析，沒有實驗驗證。

目前已有的背包問題DNA計算的研究都是基于粘帖模型的，通過結合生物芯片技術，實現可行解的提取和最優解的選擇。

2.3.4 破譯NTRU密碼系統

NTRU被認為是21世紀最有前途的公鑰密碼體制，以速度快、安全性強等優點被廣泛應用于數據加密、數字簽名等領域。佩爾蒂埃（Pelletier）借助自組裝的思想，通過定義相應的三維瓦結構，實現NTRU中所需卷積計算。利用暴力破解的方法，對所有可能的密鑰進行卷積計算，根據NTRU的特點找到密鑰。但是，由于該方案中的“瓦”尚未設計成功，因此只能從理論上說明其可行性。文獻[51]提出了另一種用自組裝DNA計算破譯NTRU公鑰密碼系統的非確定性算法。

2.3.5 破譯Diffie-Hellman密鑰交換算法

Diffie-Hellman密鑰交換算法既是最初的公鑰密碼思想，又是當前人們使用較多的一種重要機制，許多商業產品也使用了這種密鑰交換技術。Diffie-Hellman密鑰交換算法的目的是使兩個用戶能安全地交換共享的密鑰，以便用戶能在后續的通信中用該密鑰對消息加密。Diffie-Hellman密鑰交換的安全性建立在下述事實之上：求關于素數的模冪運算相對容易，而計算離散對數卻非常困難；對于大素數，求離散對數被認為是不可行的。2012年，文獻[52]設計了基于自組裝模型破譯Diffie-Hellman密鑰交換算法的方法，該算法給出了自組裝模型求解有限域GF（p）（p為素數）上的模乘運算和模冪運算，在此基礎上，充分利用算法自組裝系統的強大并行性計算能力，提出了自組裝算法執行有限域GF（p）上的離散對數問題，即可得到其中一個用戶的私鑰，通過PCR和凝膠電泳技術等生物操作來讀取自組裝體增長后的代表該用戶私鑰的最終結果，再通過模冪運算即可得到用戶雙方的會話密鑰，進而破譯Diffie-Hellman密鑰交換算法，且可證明在很多并行的自組裝體執行運算過程中尋找成功解的概率可以趨近于1。通過這樣的方法，可以威脅到Diffie-Hellman密鑰交換的安全。

2.3.6 破譯橢圓曲線Diffie-Hellman密鑰交換算法

橢圓曲線密碼系統是Koblitz和Millef于1985年在各自開發的公鑰加密算法中提出的[53]，它是用橢圓曲線有限群代替基于有限域上離散對數問題公鑰密碼中的有限循環群所得到的一類密碼體制。基于橢圓曲線密碼體制本身的優點，這種密碼體制逐步成為密碼學中的重要分支，特別是移動通信安全方面的應用更是加快了這一趨勢。橢圓曲線密碼的優勢逐漸凸顯出來，它具有的巨大的商業價值以及軍事價值正在為越來越多的人所關注。

文獻[54]給出了基于DNA計算模型求解橢圓曲線離散對數的算法。根據有限域GF（2n）乘法逆元和除法運算的相對復雜性，文獻[55]利用自組裝模型有效求解有限域GF（2n）乘法逆元和除法運算的DNATile自組裝模型。用該模型可在多項式的時間內用常量個Tile類型計算該域乘法逆元和除法運算。該研究成果是橢圓曲線Diffie-Hellman密鑰交換算法密碼分析工作的重要基礎。

以上模型都使用了DNA計算這種全新的計算模式，隨著計算量的增加，現有的DNA計算模型的時間復雜度并不顯著增加，而其空間復雜度卻顯著增加。因此，丹·波恩等人的方法只能攻破64位以下對稱密碼系統。

以上的文獻都只是從理論上討論了DNA計算對傳統密碼算法的威脅，并沒有實驗驗證。這也凸顯出DNA計算在進行大量復雜計算存在的問題，一個是誤差隨著實驗進行被傳遞放大，一個是需要的DNA分子隨著計算規模呈現指數增長。因此，就目前來看，DNA計算還不能對傳統加密算法構成實質性威脅。

2.4 DNA作為信息存儲載體的信息安全

既然DNA可以作為信息存儲介質，存儲在此介質上的信息安全如何保障？數據的保密性、完整性和不可否定性等方面，具體在DNA存儲中如何實施？就此，也有不少文獻研究了相關的算法和方案，也有相關的實驗驗證。

2.4.1 一次一密

美國杜克大學的阿詩士·杰哈尼（Ashish Gehani）和托馬斯·拉賓（Thomas H.Labean）等人提出了一種基于一次性密碼本的DNA加密和解密方法[56]。他們設計了兩種DNA序列的一次一密加密方法：一種是映射替代法，根據定義的映射表將固定長度的DNA明文序列單元替換成對應的DNA密文序列；另一種是DNA芯片異或法，采用光刻技術和熒光標記技術進行DNA明文序列與密碼本序列的異或操作。

陳杰（Jie Chen，音譯）等提出了基于DNA計算的分子密碼設計[57]。作者利用DNA引物擴增反應進行模2加法運算，以及利用DNA計算的并行性實現一次性密碼本（one-time-pads）的加密和解密。

2010年，有文獻提出利用DNA自組裝的自然過程實現真正的隨機密鑰的產生，從而利用DNA自組裝實現（OTP）加密[58]。

以上方案給出的也是理論分析和仿真分析，沒有具體實驗驗證。

2.4.2 聚合酶鏈式反應（PCR①Polymerase chain reaction，聚合酶鏈式反應）引物作為密鑰

安德烈·萊爾（Andre Leier）等人提出了使用DNA二元串②是指使用DNA片段進行編碼表示的固定長度的二進制數字串進行加密和解密的方法[59]。該方法利用聚合酶鏈式反應必須要有正確成對引物的特點，基于DNA二元串對信息進行編碼，然后將其和大量相似DNA二元串混雜在一起，只有知道正確的引物的發送方和接收方能從聚合酶鏈式反應中讀出消息。該方法類似于信息隱藏技術，其整體方案也符合常規密碼模型。另一種方法是利用凝膠電泳的圖形進行加密解密。其解密的思路是，當包含信息的DNA串和不包含信息的串混淆在一起時，除了發送雙方都需知道正確的混淆串，還要將上述兩種串同時進行聚合酶鏈式反應，然后將得到的凝膠電泳圖形相減，最終獲得所包含的信息。此方法結合第一種方法，可以組成分子校驗碼，若發現混淆溶液的凝膠圖像發生了明顯變化，則說明這次信息交換過程中信息溶液受到了攻擊。該文獻給出了密鑰產生的實驗演示，沒有完整的實驗過程。

田中（K.Tanaka）等人設計了一個使用DNA計算作為陷門函數的密鑰共享協議[60]，并且用實驗證明了其可行性，只有擁有接收者和發送者的正確引物，才能擴增復制出正確的消息。該協議的安全性受到生物技術的保障。

2.4.3 對語言進行加密

在文獻[61]中，討論了以單詞、音節或者字母為單位對某種語言進行DNA加密的技術，特別分析了DNA編碼、數據壓縮和錯誤檢測等問題，提出合成需要的DNA長鏈是DNA存儲和加密等數據處理在技術實現上普遍存在的困難。

2.4.4 利用DNA探針進行對稱加密

在該研究中，對稱密鑰加密系統是通過應用DNA探針技術、生物芯片和雜交實現加密解密的[62]。信息的加密和解密的密鑰由DNA探針形成，而其密文嵌入在一個專門設計的DNA芯片（微陣列）中。該系統的安全性主要來源于生化反應的條件和探針檢測的困難，而不是傳統的計算復雜性。其具體算法并沒有進行實驗驗證，而是借用了已發表的生物實驗方法[63]。

2.4.5 非對稱加密和簽名技術

在DNA探針對稱加密算法的基礎上，提出非對稱加密和簽名技術[64]。類似于傳統的公鑰密碼學，提出的方案使用一對密鑰，公有密鑰加密和私有密鑰簽名。其實驗基礎也是基于文獻[60]，并沒有進行完整實驗驗證。

2.4.6 基于DNA計算的信息隱藏方法

DNA隱寫術的原理是，利用大量的無關信息隱藏加密后的DNA信息，使得攻擊者難以確定正確的DNA片斷。只有正確的接收者才能根據事前雙方約定的信息找到正確的DNA片斷，并獲取隱藏于其中的信息。美國紐約市立大學西奈山醫學院的班克羅夫特（C.Bancroft）等人首先實現相關實驗。他們將一條二戰中的著名信息進行DNA隱寫，并將其成功地提取出來[65]。盧明欣等人對采用這種方法的信息隱藏技術進行了安全性分析，并提出改進的方法[66]。文獻[15]引入一個可逆對比映射實現DNA可逆信息隱藏。文獻[16]提出了3個基于DNA序列的信息隱藏方法。該方法主要利用DNA計算的高密度特性，以生物技術作為安全保證，沒有涉及復雜的數學運算。

2.4.7 DNA認證

DNA認證方法能夠十分準確地認證生物個體的身份，并已廣泛應用于司法、金融等領域。DNA鑒別技術的理論基礎是生物個體DNA序列的特殊性，且親緣關系較近的生物體DNA序列具有相似性。在2000年DNA認證技術就應用于奧運紀念商品的認證商標中。已有相關研究利用DNA加密算法進行基于DNA的水印技術，此技術可使DNA水印不但可以印刷在物品上，甚至可以植入活體中[67]，然后通過辨認DNA認證信息來驗證用戶身份或版權信息。

3 前景與展望

DNA作為已知的生命遺傳信息存儲介質至少有35億年以上歷史，其分子結構、密度和壽命，天然適用于信息存儲和計算，同時利用DNA分子進行的計算可以具有分子計算的極大并行性優勢。

DNA計算及DNA納米技術研究受到各國政府的高度重視。美國白宮科技部于2011年2月發布“美國2011納米技術發展戰略（NNI）”，該計劃旨在協調美國納米技術的整體研發，增強整個美國在納米尺度上的科學研究合作力度，確保美國在納米技術、工程技術方面的世界領先地位[68]。德國聯邦教育與研究部也于2011年制定了“納米技術行動計劃2015”，這是德國政府在高科技戰略框架下針對納米領域施政的一個共同綱領。俄國政府于2010年納米技術國際論壇上明確指出，納米技術是未來經濟的領軍力量，表示將打造真正意義上的納米產業，以便到2015年使國家的納米行業總產值達到近333億美元[69]。由英國皇家化學會自2010年發起的“納米科學的挑戰——化學科學前沿國際研討會”至今已開展8屆，會議主要以納米醫學包括藥物的納米級封裝和體內投送、納米材料的定向組裝、納米器件制作與納米機器等為研究內容[70]。

基于DNA自組裝的傳感器很小，可以在細胞內工作，具有快速、敏感和特異性高的優點，其納米結構的控制精度達原子級[71]。DNA納米技術的應用前景非常誘人，但目前其基礎理論、技術和方法仍然存在很多問題待解決，比如作為信息處理單元，其讀寫成本高，處理時間長；作為結構構建單元，其設計復雜，穩定性和與生物兼容性沒有量化的方法衡量；作為納米機器人，其行為笨拙，無法交流，無法處理復雜任務，也不能在活體中存活。

在我國開展DNA計算及DNA納米技術的基礎理論及應用研究將在未來幾十年內提高中國在DNA計算理論及DNA納米技術應用領域的國際地位，在這一新興領域迎頭趕上并獲得一大批原創性成果。數據顯示，2007年以來，中國已成為biosensor and bioelectronics雜志發表論文最多、下載文獻量最大的國家。在2010—2011年度出版、引用率排名前50的研究論文中，有32篇論文來自中國。

具體到信息安全領域，目前基于DNA計算的加密是建立在生化反應的特殊條件、檢測困難或特殊結構等基礎上的，而不是計算復雜度上。如果結合傳統加密算法，配合計算復雜性的生化實現，則DNA加密信息更加安全可靠。因為其數據不但受到生物反應困難的保護，還受到計算復雜度的安全保護。在基于DNA納米技術的信息安全應用和研究中，有許多問題有待解決。例如，如何利用DNA自組裝設計各種剛性結構及合理控制自組裝過程，減少功能對DNA分子瓦種類的依賴；如何對信息進行編碼，實現信息處理過程中系統具有一定的容錯和糾錯能力；如何利用DNA自組裝和折紙術，從結構上實現DNA分子計算單元的封裝，隱藏具體數據格式和處理方式；DNA信息安全體系缺乏理論和算法的支持。

當前，DNA分子計算相關的DNA納米技術正在迅速發展，DNA計算相關研究的成果越來越豐富，有越來越多的實現方法。隨著DNA分子納米技術在信息存儲和處理領域應用的拓展，利用DNA進行的分子級別信息安全問題研究將吸引更多研究人員的注意和興趣。現在制約DNA計算研究的還是DNA納米技術與成本問題，目前大量進行DNA分子測序和合成仍然較為昂貴，但DNA納米技術的快速發展，使得這些費用正在迅速降低。DNA納米技術的迅猛發展正在并將為基于DNA的分子計算及其在信息安全和存儲領域的應用帶來翻天覆地的變化。

1 Goldman N,Bertone P,Chen S et al.Towards practical,high-ca-pacity,low-maintenance information storage in synthesized DNA.Nature,2013,doi:10.1038/nature 11875.

2 Ke Y,Ong L L,Shih W M et al.Three-dimensional structures self-assembled from DNAbricks.Science,2012,6111（338）:1177-1183.

3 Han D,Pal S,Nangreave J et al.DNAorigami with complex curvatures in three-dimensional space.Science,2011,6027（332）:342-346.

4 Douglas S M,Bachelet I,Church G M.Alogic-gated nanorobot for targeted transport of molecular payloads.Science,2012,6070（335）:831-834.

5 Qian L,Winfree E.Scaling up digital circuit computation with DNAstrand displacement cascades.Science,2011,6034（332）:1196-1201.

6 Fu T J,Seeman N C.DNAdouble-crossover molecules.Biochemistry,1993,32:3211-3220.

7 Head T.Formal language theory and DNA:an analysis of the generative capacity of specific recombinant behaviours.Bull.Math.Biol.,1987,49:737-759.

8 Adleman L.Molecular computation of solutions of combinatorial problems.Science,1994,266:1021-1024.

9 International Conference on DNA-based computing and molecular programming（annual meetings）.http://www.dna-computing.org/.

10 International Conference Series.Unconventional computing and natural computing（annual meetings）.http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS//conferences/uc/uc.html.

11 Seeman N C.DNAjunctions and lattices.J.Theor.Biol.,1982,99:237-247.

12 Adleman L,Kari J,Kari L et al.On the decidability of self-assembly of infinite ribbons.In Proceedings of the 43rdAnnual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science（FOCS02）,November 2002,530-537,Ottawa,Ontario,Canada.

13 Winfree E.Algorithmic self-assembly of DNA.PhD thesis,June 1998,California Institute of Technology,Pasadena,CA,USA.

14 Winfree E,Liu F,Wenzler LAet al.Design and self-assembly of two-dimensional DNAcrystals.Nature,1998,394:539-544.

15 Mao C,LaBean T H,Reif J H et al.Logical computation using algorithmic self-assembly of DNAtriple-crossover molecules.Nature,2000,407:493-496.

16 Seelig G,Soloveichik D,Zhang D Y et al.Enzyme-free nucleic acid logic circuits.Science,2006,5805（314）：1585-1588.

17 Seeman N C,Kallenbach N R.Design of immobile nucleic acid junctions.Biophys.J,1983,44:201-209.

18 LaBean T H,Yan H,Kopatsch J et al.Construction,analysis,ligation,and self-assembly of DNAtriple crossover complexes.JAm Chem Soc.,2000,122:1848-1860.

19 Yan H,Park S H,Finkelstein G et al.DNA-templated self-assembly of protein arrays and highly conductive nanowires.Science,2003,5641（301）:1882-1884.

20 Reishus D,Shaw B,Brun Y et al.Self-assembly of DNA double-double crossover complexes into high density,doubly connected,planar structures.JAm Chem Soc.,2005,127:17590-17591.

21 Mathieu F,Liao S P,Kopatsch J et al.Six-helix bundles designed from DNA.Nano Lett.,2005,5:661-665.

22 Rothemund PW K.Folding DNAto create nanoscale shapes and patterns.Nature,2006,440:297-302.

23 Um S H,Lee J B,Park N et al.Enzyme-catalysed assembly of DNAhydrogel.Nat Mater.,2006,5:797-801.

24 Douglas S M,Chou J J,Shih W M.DNA-nanotube-induced alignment of membrane proteins for NMR structure determination.Proc NatlAcad Sci USA,2007,104:6644-6648.

25 Voigt N V,Torring T,RotaruAet al.Single-molecule chemical reactions on DNAorigami.Nat Nanotechnol,2010,5:200-203.

26 Andersen E S,Dong M,Nielsen M M et al.DNAorigami design of dolphin-shaped structures with flexible tails.ACS Nano.,2008,2:1213-1218.

27 Andersen E S,Dong M,Nielsen M M et al.Self-assembly of nanoscale DNAbox with a controllable Lid.Nature,2009,459:73-76.

28 KuzuyaA,Komiyama M.Design and construction of a boxshaped 3D-DNAorigami.Chem Commun.,2009,4182-4184.

29 Endo M,Hidaka K,Kato T et al.DNAprism structures constructed by folding of multiple rectangular arms.JAm Chem Soc.,2009,131:15570-15571.

30 Ke Y,Sharma J,Liu M et al.Scaffolded DNAorigami of a DNA tetrahedron molecular container.Nano Lett.,2009,9:2445-2447.

31 Douglas S M,Dietz H,Liedl T et al.Self-assembly of DNAinto nanoscale three-dimensional shapes.Nature,2009,459:414-418.

32 LaBean T H.Nanotechnology:another dimension for DNAart.Nature,2009,459:331-332.

33 Yurke B,TurberfieldA,MillsAet al.ADNA-fuelled molecular machine made of DNA.Nature,2000,406（6796）:605-608.

34 Sekiguchi H,Komiya K,Kiga D et al.Adesign and feasibility study of reactions comprising DNAmolecular machine that walks autonomously by using a restriction enzyme.Natural Computing,2008,7（3）:303-315.

35 Bath J,Green S,TurberfieldA.Afree-running DNAmotor powered by a nicking enzyme.Angewandte Chemie International Edition,2005,44（28）:4358-4361.

36 Chen Y,Wang M,Mao C.An autonomous DNAnanomotor powered by a DNAenzyme.Angewandte Chemie International Edition,2004,43（27）:3554-3557.

37 Yin P,Choi H,Calvert C et al.Programming biomolecular self-assembly pathways.Nature,2008,451（7176）:318-322.

38 Lund K,ManzoAJ,Dabby N et al.Molecular robots guided by prescriptive landscapes.Nature,2010,465:206-210.

39 Rothke B.DES Is Dead!Long Live???.Information System Security,1998,（Spring）:57-60.

40 Ferguson N,Kelsey J,Lucks S et al.Improved cryptanalysis of Rijindael.Proceedings of Fast Software Encryption-FSE’00.LNCS 1978,Spring-Verlag,2000:213-230.

41 Kleinjung T,Aoki K,Franke J et al.Factorization of a 768-Bit RSAmodulus.Advances in Cryptology-CRYPTO.Lecture Notes in Computer Science,2010,6223:333-350.

42 Shor PW.Polynomial-time algorithm for prime factorization and discrete logarithms on a quantum computer.SIAM Journal on Computing,1995,26（5）:1484-1509.

43 Lipton R,Boneh D.Breaking DES using a molecular computer.DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical computer science,1996,27:37-58.

44 Adleman L,Rothemund P,Sam R et al.On applying molecular computation to the data encryption standard.Journal of Computational Biology,1999,6（1）:53-63.

45 Chang W L,Guo M Y,Ho M S.Fast parallel molecular algorithms for DNA-based computation:factoring integers.IEEE Transactions on NanoBioscience,2005,2（4）:149-163.

46 Beaver D.Factoring:the DNAsolution.Asia crypt’,1994,419-423.

47 Brun Y.Arithmetic computation in the tile assembly model:addition and multiplication.Theoretical Computer Science,2006,378:17-31.

48 Brun Y.Nondeterministic polynomial time factoring in the tile assembly model.Theoretical Computer Science,2008,395（1）:3-23.

49 石曉龍,許進.DNA計算與背包問題.計算機工程與應用,2003,27:44-52.

50 Darehmiraki M,Nehi H M.Molecular solution to the 0-1 knapsack problem based on DNAcomputing.Applied Mathematics and Computation,2007,187:1033-1037.

51 張勛才.基于自組裝DNA計算的NTRU密碼系統破譯方案.計算機學報,2008,31（12）:2129-2137.

52 Cheng Z.NondeterministicAlgorithm for breaking Diffie-Hellman key exchange using self-assembly of DNAtiles.International Journal of Computers,Communication and Control,2012,7：616-630.

53 Koblitz N.Elliptic curve cryptosystems.Mathematics of Computation,1987,48:203-209.

54 Li K L,Zou S T,Xu J.Fast parallel molecular algorithms for DNA-based computation:solving the elliptic curve discrete logarithm problem over GF（2n）.Journal of Biomedicine and Bio-technology,2008,2008（1）:1-10.

55 Cheng Z.Arithmetic computation of multiplicative inversion and division in GF（2n）using self-assembly of DNA tiles.Journal of Computational and Theoretical Nanoscience,2012,9（3）:336-346.

56 GehaniA,LaBean T H,Reif J H.DNA-based cryptography,in Dimacs Series In Discrete Mathematics&Theoretical Computer Science,2000,54:233-251.

57 Chen J.ADNA-based biomolecular cryptography design.In Proceedings of the 2003 International Symposium on Circuits and Systems,2003,822-825.

58 Miki H,Hiroaki K,Kazuhiro O.Design of true random one-time pads in DNAXOR cryptosystem.IWNC,PICT 2,2010,174-183.

59 LeierA,Richter C,Banzhaf W et al.Cryptography with DNAbinary strands.Biosystems,2000,57:13-22.

60 Tanaka K,OkamotoaA,Saito I.Public-key system using DNAas a one-way function for key distribution.BioSystems,2005,81:25-29.

61 Jonathan P L.Long-term data storage in DNA.TRENDS in Biotechnology,2001,19（7）:247-250.

62 Lu M X,Lai X J,Xiao G Z et al.Symmetric-key cryptosystem with DNAtechnology.Sci China Ser F-Inf Sci,2007,50（3）:324-333.

63 DeRisi J L,Iyer V R,Brown P O.Exploring the metabolic and genetic control of gene expression on a genomic scale.Science,1997,278:680-686.

64 Lai X J,Lu M X,Qin L et al.Asymmetric encryption and signature method with DNAtechnology.Information Sciences,2010,53（3）:506-514.

65 Clelland C T,Risca V,Bancroft C.Hiding messages in DNAmicrodots.Nature,1999,399:533-534.

66 盧明欣,傅曉彤,秦磊等.DNA信息隱藏方法的安全性分析和保密增強方法.西安電子科技大學學報（自然科學版）,2006,33（3）:448-452.

67 Dominik H,Angelika B.DNA-based watermarks using the DNA-crypt algorithm.BMC Bioinformatics,2007,8:176.

68 http://www.bioon.com/trends/news/481704.shtml.

69 http://www.bioon.com/trends/news/471714.shtml.

70 http://meeting.sciencenet.cn/cinfo.aspx?cid=2748.

71 Wengel J.Nucleic acid nanotechnology-towards angstrom-scale engineering.Organic and Biomolecular Chemistry,2004,2:277-280.