一種基于冗余基線的時差定位去模糊方法

2014-10-13 08:00:18孫毓富鄭雪冰

艦船電子對抗 2014年4期

孫毓富，鄭雪冰，柴恒

（1.船舶重工集團公司723所，揚州225001；2.第二炮兵裝備研究院，北京100085）

0 引言

時差定位系統(tǒng)是當前常用的輻射源定位系統(tǒng)，然其對高重頻固定脈沖重復周期（PRI）模式雷達常出現(xiàn)定位模糊甚至無法定位的現(xiàn)象。因此有必要研究一種有效的去模糊定位方法，改善定位系統(tǒng)的性能。

1 多站時差定位原理

無源時差定位是一種被動定位法，其原理主要是雙曲面定位［1］，通過測量同一脈沖到達各定位站的不同時刻，獲得輻射源至各定位站在輻射方向的距離差，算出各主副站基線的定位雙曲面（線）及交叉點，完成輻射源的快速定位。岸基定位系統(tǒng)對某輻射源時差定位示意圖如圖1所示。

要實現(xiàn)空間目標定位，一般采取一主三副的四站方式［2］，若先選定一個笛卡爾坐標系，在脈沖序列發(fā)出的某一時刻，主站坐標為（x0，y0，z0），其它3個副站的坐標為（x1，y1，z1），（x2，y2，z2），（x3，y3，z3），輻射源所處坐標為原點（0，0，0），t0為信號從輻射源到主站的傳播時間，各副站傳播時間為ti，則各站到輻射源的距離為：

式中：c為光速。

將主副站到目標的距離相減，得雙曲面方程：

圖1 岸基時差定位系統(tǒng)示意圖

式中：τi＝ti－t0，為脈沖信號分別到達主副站的時間差值。

考慮到各站位置可實時獲知，主副站坐標關系為：xi＝x0＋Δxi，yi＝y(tǒng)0＋Δyi，zi＝z0＋Δzi，其中 Δxi，Δyi，Δzi為主副站坐標差值。令r0＝ct0，ri＝cti，代入式（1）得：

對上式化簡得：

其中i＝1，2，…，N為副站數(shù)。這里假設r0已知，上述方程化作矩陣形式：

當ATA的秩等于N時，方程可表示為：

考慮A列滿秩，可以唯一分解為A＝UR，其中U∈Um×rr，R為r階正線上三角陣，代入上式化簡得：

則用UR分解方法求超定方程組的最小二乘解只需求解相對簡便的上三角方程組，即：

由上式線性方程，可以求得：

上述解是在假設r0已知條件下求得的，因此還需反代求參變量r0的值。將上述坐標代入下式：

在滿足二次方程求解條件下，求出r0的值，再將r0值代入公式（11），可解出輻射源坐標。由于坐標解算和r0的初始值估計有關，因此初始值估計錯誤可能導致方程（9）無解，因此需要對r0值搜索迭代得到唯一解，若存在2個解，這就需要根據(jù)時差關系剔除鏡像目標。

2 信號時差模糊及限定

2.1 高重頻時差模糊分析

在上述公式推導過程中，認為到達時差是確定的，但隨著多功能、多模式雷達的使用，時差定位系統(tǒng)常需要對高重頻脈沖模式工作的輻射源進行定位，在實際應用中發(fā)現(xiàn)該模式下定位系統(tǒng)會出現(xiàn)較嚴重的定位模糊。其原因是雷達在高重頻模式下相鄰脈沖之間的距離間隔會遠小于定位系統(tǒng)的各基線長度，多站間脈沖交錯導致主副站之間出現(xiàn)時差判決的復雜多值性。

考慮脈沖序列受天線賦型的影響，需在時差檢測前對脈沖序列進行預處理，包括脈沖包絡檢波、幅度歸一化處理，還要對天線零點丟失脈沖進行補缺，以獲得完整脈沖序列，保證各站精確到達時間的獲取，圖2為經過預處理后的各站脈沖序列的同步比較。

圖2 預處理后主副站同步脈沖序列

脈沖時段的選取可參照文獻［3］，以主站上某一脈沖為時間基準脈沖，它與副站1、2、3各脈沖序列中先于該脈沖的最近脈沖時差分別為Δτ1、Δτ2和Δτ3，則副站相對于主站的提前到達時間差可表示為：

式中：ki為重頻間隔系數(shù)，i＝1，2，3，ki＝…，－1，0，1，…。

則主副站在輻射方向上相應的距離差為：

由于ki的不確定性，故無法判斷每個副站相對主站的準確到達時差，這就形成了主副站時差多值性。

2.2 時間窗限定

長基線能夠提高定位精度，而短基線能夠減小相位、時差模糊，提高主副站之間時間同步精度。綜合考慮艦載通信設備架設高度以及地球曲率的影響，為保證編隊內各艦之間可靠通信，實際各艦之間距離最大不應超過35km。

式（13）中有無窮的取值，因此要實現(xiàn)方程快速求解，首先要根據(jù)基線長度對主副站時間差值有所限定；使得重頻間隔系數(shù)k1、k2、k3在有效時差范圍內搜索，考慮無論輻射方向如何，其最大距離差不應大于定位各基線長度。因此需滿足：

其中di是已知的，若站型布置可以確定輻射源信號到達副站的時間先于主站時間，則將式（12）代入得：

3 基于冗余基線的去模糊

上述時間窗限定后縮小了取值范圍，使得搜索速度進一步加快，但仍存在多個時差值。

式（11）中當任取一組屬于集合D的坐標｛k1，k2，k3｝，k1∈D1，k2∈D2，k3∈D3，就會獲得3個定位曲面，而每條基線所有可能時差系數(shù)ki的集合形成一個曲面簇，曲面簇的個數(shù)和基線個數(shù)是一致的。

盡管所求式（11）表示的坐標代入式（12）后不一定全部滿足解的條件，但這些定位曲面簇在空間仍會存在若干個交點，它們都是輻射源可能存在的位置。

3.1 不同基線下定位目標分布

當采用另一時差定位基線時，其時差系數(shù)將會隨之改變，導致定位點陣型發(fā)生相應改變。

圖3（a）是B、A、D 三站定位系統(tǒng)；圖3（b）是B、A、F三站定位系統(tǒng)。在圖3（a）中以B、A、D三站定位時，在定位平面上解算出5個可能的輻射源位置；在圖3（b）中以B、A、F三站定位時，在定位平面上解算出9個可能的輻射源位置，它們具有不同的分布特征。當然還可以在別的位置上再引入副站，得到另一種定位點分布陣型。

但無論是哪組定位基線，每個得到的定位點都遠多于真實的輻射源目標數(shù)，其中許多是模糊時差得到的虛假目標坐標位置，如此眾多的定位點集惡化了定位系統(tǒng)功能的發(fā)揮。故必須采用排除法剔除虛假目標，獲得真實目標位置，或者直接確定真實坐標位置。