基于矢量調制技術的相控陣雷達天線方向圖仿真設計

張 允，林沂杰，高紅友，江友平

（船舶重工集團公司723所，揚州225001）

0 引 言

雷達天線方向圖射頻信號仿真是雷達和電子對抗半實物內場仿真試驗系統的重要組成部分，其主要功能是模擬雷達發射和接收天線對仿真系統信號模擬器輸出的目標、干擾及雜波信號進行幅度和相位的調制，然后把經過調制的信號以電纜注入的方式送到雷達接收機模擬系統，對信號進行處理，完成測角及信號處理分析，從而完成了整個雷達系統的信號仿真過程。

隨著相控陣天線在現代雷達中的應用越來越多，傳統的機械掃描雷達天線方向圖仿真已經不能滿足內場仿真試驗的需要，對相控陣天線的半實物仿真研究也越來越有必要。相控陣天線的主要特點是波束寬度和增益都隨著波束掃描角的不同而發生變化，本文結合工程實際，分析了相控陣天線方向圖的仿真實現方法，設計了一種基于I／Q矢量調制器的相控陣天線方向圖半實物仿真系統。

1 相控陣天線方向圖數學模型［1－2］

振幅和差單脈沖無論在機械掃描跟蹤雷達還是相控陣雷達中都得到了廣泛的應用（如宙斯盾AN／SPY－1D相控陣雷達采用的振幅和差角誤差提取方法），因此本文主要研究振幅和差單脈沖相控陣天線方向圖（見圖1）的仿真設計。在仿真設計時，從原理上把天線陣面分成4個子陣，然后在模擬子陣天線方向圖的基礎上模擬4個子陣合成的和路、方位差及俯仰差對信號的調制。

1.1 電壓方向圖增益

對天線方向圖采用辛格函數進行分段擬合。當天線波束指向陣面法向時，目標指向角為（θT，φT），與法向偏角為Δ＝θT。根據Δ的范圍對增益進行分段擬合，如式（1）所示：

圖1 振幅和差單脈沖天線方向圖

子波束電壓方向圖增益擬合曲線如圖2所示。

1.2 波束指向陣面法向時的天線波束形成

設陣面中心為O，4個子波束指向為陣面法向，子波束中心位置在指向方位坐標系下的坐標為：O1（－ Δ1，Δ2）、O2（Δ1，Δ2）、O3（－ Δ1，－ Δ2）、O4（Δ1，－Δ2），如圖3所示。

圖2 子波束電壓方向圖增益擬合曲線

圖3 陣面及子波束中心

經過坐標轉換后的4個子波束中心指向在陣面直角坐標系下坐標為：

O1波束：

O2波束：

O3波束：

O4波束：

利用矢量內積（標量積）公式可得在陣面直角坐標系下，目標與子波束O1的夾角為：

目標與子波束O2的夾角為：

目標與子波束O3的夾角為：

目標與子波束O4的夾角為：

所以，可得目標在每個子波束中的增益：

當波束指向陣面法向時天線方向圖和差差增益為：

1.3 波束指向任意時的天線波束形成

設在陣面球坐標系下天線波束指向為（θ0，φ0），目標位置（θT，φT），則可得到在正弦空間坐標系下目標與波束指向的夾角為：

式中：ΔTx，ΔTy根據收到的波束指向和目標位置進行實時計算得到。

然后根據ΔTx，ΔTy的值進行查表可得和差差增益：SΣ（ΔTx，ΔTy）、SΔA（ΔTx，ΔTy）、SΔE（ΔTx，ΔTy）。

相位值的判斷方法和常規振幅和差單脈沖天線一樣，首先系統約定差支路與和支路，得到方位差波束和俯仰差波束相對于和波束的相位差Δφ，同相時Δφ＝0°，反相時Δφ＝180°。

當天線波束掃描時，波束指向偏離法向，此時波束寬度將展寬，波束增益下降，且波束形狀也有變化。而在正弦空間坐標系中，天線方向圖波束形狀不隨掃描角變化，只是增益下降。因此，在正弦空間坐標系下，天線波束掃描時的天線方向圖和差差電壓增益為：

2 基于I／Q矢量調制器的天線方向圖仿真設計

由于單脈沖天線和差支路的相位精度直接影響到雷達測角的精度，因此，為了精確模擬雷達目標回波、干擾信號及環境信號的幅度和相位信息，在系統設計時使用了相位控制精度極高的I／Q矢量調制器。I／Q矢量調制原理圖［3］如圖4所示。

設I／Q矢量調制器對輸入射頻信號的衰減值為xdB，相移為θ，則I、Q理論控制值計算公式為：

由于使用I／Q矢量調制器的目的是為了獲得高精度的幅度和相位控制，實際使用中需要經過標校才能得到精確的控制碼。具體過程為：

（1）將I／Q矢量調制器輸入輸出口接到矢量網絡分析儀的2個端口；

圖4 I／Q矢量調制原理圖

（2）分別設置理論最大圈上多個點的I、Q控制碼值，測得一系列功率衰減值；

（3）取衰減最大值為0dB衰減參考圈的衰減值，改變I、Q控制碼值，測得相位步進1°、范圍0°～360°的圈，作為0dB衰減參考圈；

（4）按幅度衰減步進要求，在0dB衰減參考圈基礎上測多個衰減圈的I、Q控制碼；

（5）將上述測得的I、Q控制碼做成查找表，在使用時根據所設置的幅度和相位值進行查表，得到相應的I、Q控制碼，控制矢量調制器，完成對信號幅度和相位的控制。

進口I／Q矢量調制器的相移范圍0～360°，理論相位精度在0.1°以下；整個支路經幅相校準后的實際相位控制精度能達到±0.5°。另外，由于器件受溫度等外部環境影響較大，對幅度和相位的控制精度需要在特定試驗環境溫度下進行支路的幅相校準，以滿足試驗精度要求。采用I／Q矢量調制器作為主要器件實現雷達天線圖調制的系統組成如圖5所示。

圖5 系統組成示意圖

控制計算機的主要功能是完成系統試驗運行控制，計算波束指向陣面法線時的雷達天線方向圖參數，或者接收外部輸入的實測天線方向圖數據，量化成數據表，并將表下發到實時控制電路板中的隨機存儲器（RAM）當中；同時，還要將系統各支路的幅度和相位標校碼表下發到實時控制電路板。

對每個脈沖信號相應天線方向圖參數的實時解算是本系統設計的重點和難點之一。為了保證試驗的實時性，在實時控制電路板與外部的信號模擬通道之間使用了高速低壓差分信號（LVDS）總線進行數據傳輸，并且在實時控制電路板中使用了大規模的現場可編程門陣列（FPGA）芯片配合片外高速的雙倍速率同步動態隨機存儲器（DDR2SDRAM）實現對方向圖參數的實時解算，FPGA功能框圖如圖6所示。這樣設計的主要優點是，由于對多批目標回波等信號采用了并行計算，解算速度非常快，達幾個μs量級，比以前用數字信號處理器（DSP）解算時速度提高了2～3個數量級，能在脈沖重頻內完成參數的解算，很好地滿足了實時計算和控制的要求。主要缺點是，由于采用的是定點數據運算，在算法上要對數據精度作相應裁減，當然前提是必須滿足系統的指標要求。

在試驗運行中，實時控制電路板在外部輸入導前信號控制下，實時接收每幀脈沖信號的數據，包括波束指向、目標位置、脈沖頻率及批號等信息，在板載FPGA中進行多批次目標的實時方向圖參數并行計算。計算時首先根據公式（12）計算目標相對于天線波束指向的偏角，在正弦空間坐標系下需要計算目標及天線指向陣面球坐標下坐標的sin和cos值，在FPGA中計算要用到Xilinx CORDIC IP核。用CORDIC IP核計算時，延時與輸入輸出的數據精度有關，一般數據精度下從輸入數據到得到結果的延時為20～30個時鐘周期（10ns）。計算得到ΔTx，ΔTy后，查方向圖增益表得到增益數據SΣ（ΔTx，ΔTy），然后再根據公式（13）對相控陣方向圖增益進行修正，得到SΣ。最后查表生成每個支路信號的幅度和相位控制碼，控制I／Q矢量調制器和程控衰減器完成對信號的幅相調制。

圖6 通道實時控制板FPGA功能框圖

由于系統設計時采用了模塊化、通用化設計，使得系統功能不局限于上述功能，特別是軟件設計時，可以靈活地根據試驗需要進行算法模型設計及驗證，滿足多種用途需求。

3 模擬精度對測角誤差的影響

下面分析系統對信號不同支路的幅度控制精度±0.5dB對雷達接收機測角的影響。計算增益控制精度引起的角誤差和實際目標位置引起的角誤差分析方法相類似，如圖7所示。

增益控制精度引起的角誤差值［4］：

式中：ΔG為增益控制變化值（dB），取1dB；μ為角誤差斜率（1／°）；G0為等幅點的增益值（dB）。

圖7 天線增益不同引起的等強信號角誤差變化

假設取μ＝0.25，當取增益相對變化值ΔG／G0＝5%時，增益變化引起的角誤差值Δθ＝0.1°；取ΔG／G0＝2%時，Δθ＝0.04°。因此，為了保證被試雷達接收機的測角精度，需要提高信號模擬的控制精度，從而滿足試驗任務需求。

4 結束語

振幅和差單脈沖體制雷達接收機測角誤差的來源主要包括：電磁傳播路徑引起的定向精度誤差，回波信號起伏帶來的誤差，接收機內部噪聲引起的系統誤差，天線方向圖形狀的不完善引入的誤差，以及接收機和差通道間幅相特性不一致帶入的誤差等等［5］。在半實物仿真系統中，除了系統本身幅相控制精度引入的誤差外，還可以加入各種誤差引起的信號幅相變化特性模擬，從而可以測試分析在各種因素下雷達接收機的測角性能及信號處理能力，對雷達設備的研制更具有實際意義。

［1］王雪松，馮德軍，肖順平.現代雷達電子戰系統建模與仿真［M］.北京：電子工業出版社，2010.

［2］陳志杰，李永禎，戴幻堯，代大海.相控陣天線方向圖的建模與實時仿真方法［J］.計算機仿真，2011（3）：31－35.

［3］張根詳.采用I／Q矢量調制器的單通道單脈沖信道合成方案研究［J］.現代電子技術，2012（12）：123－125.

［4］列昂諾夫АИ.單脈沖雷達［M］.黃虹譯.北京：國防工業出版社，1974.

［5］張光義.相控陣雷達系統［M］.北京：國防工業出版社，1994.