基于環境指數的人類發展水平的應用研究

楊湘豫+陳靚+許知行

收稿日期： 2014-02-12

基金項目： 教育部人文社會科學研究項目（10YJAZH103）

作者簡介： 楊湘豫（1964—），女，湖南長沙人，湖南大學數學與計量經濟學院教授，研究方向：金融數學。

摘 要：人類發展指數的影響因素很多，UNDP發布的HDI僅涵蓋壽命、教育、經濟三方面，因此不能全面反映各地區的人類發展水平。由于環境對人類生活的影響越來越大，因此該論文引入環境指標，選擇四項二級指標，通過主成分分析法計算出環境指數。以往指數權重被人為確定，為消除主觀性這一缺點本文選用熵權法計算各項一級指標的權重。對2008年和2010年中國各地區人類發展指數的實證研究表明，環境熵權模型的性能優于現有模型。

關鍵詞： 人類發展指數；環境指數；主成分分析法；熵權法

中圖分類號：F061.3，F22 文獻標識碼： A 文章編號：1003-7217（2014）05-0127-04

一、引 言

改革開放以來，我國樹立了以“人”為本的發展目標。人類發展水平代表了一個地區或者國家的人類文明程度，而人類發展指數[1]（HDI）則衡量了一個地區或者國家的人類發展水平。現今的人類發展指數受到預期壽命、教育指數、人均GDP三個因素的影響，但隨著“可持續發展觀”的提出，環境也成為了影響人類發展不可或缺的因素。因此，如何對人類發展水平進行全面地預測，成為了不可回避的問題。

本文將環境指數作為與預期壽命、教育指數、人均GDP同級的指標引入人類發展指數的計算模型，并基于熵權法和主成分分析法確定各個因素的權重，最后通過對2008年和2010年的人類發展指數的建模和研究，驗證了方法的有效性。

二、環境指標的介紹

（一）環境的重要性

現如今，生態環境的污染破壞已經成為威脅人類身體健康、阻礙社會可持續發展的關鍵問題。聯合國計劃署提出的衡量人類發展水平的指標包括了壽命指標、教育指標和人均GDP指標，但是人類生活的全面發展不僅要實現壽命上的延長、文化程度上的提高和經濟上的發展，更要滿足人類在良好的生態環境中生產和生活的權利。

人與環境并不矛盾。人類社會如果要全面穩定持續發展，必須要把環境保護擺在一個不可替代的位置。從20世紀50年代起，可持續發展開始被思考。我國可持續發展戰略建立在良好的生態環境基礎之上。因此人類發展水平的衡量更需要納入對環境水平的考量。

（二）環境指標的選取

環境質量指數[2]在環境質量研究中，依據某種環境標準，用某種計算方法，求出的簡明、概括的描述和評價環境質量的數值。它是環境質量參數和環境質量標準的復合值。環境質量指數廣泛應用于污染物排放評價、污染源控制或治理效果評價、環境污染程度評價以及某些環境影響評價等方面。

環境可由多個環境要素組成，每一個環境要素又可由多個評價參數來描述。這樣的環境指數便是一個衡量各個場合下整個環境的指標，而每一個環境要素則是構成環境質量指數的單要素指數。

根據十一五期間制定的國家環境保護指標，不同的場合中環境指標各不相同。本文研究的是人類發展水平的評價指標，因此應當引入一個最為貼近人類生活的環境指數。整體環境指標一般由液體環境、固體環境、氣體環境及綠化面積四方面組成。查閱《中國統計年鑒》，研究對比了各個大類下的參數指標，認為城市污水日處理能力、生活垃圾無害化處理率、城市燃氣普及率、建成區綠化覆蓋率4項單要素指數分別對應于人類生活環境的四個方面，所以選擇這4項環境要素衡量人類發展水平指數之一的環境指數最為貼切。

三、模型簡介

（一）熵權法

熵權法[3]根據各個因素的數值確定對應的權重。熵值表示了一個系統的有序性。如果一個因素的熵值很小，則說明這個因素比其他因素帶給因變量更多的影響，從而這個因素的權重應該比其他因素更大。反之則權重更小。

（二）主成分分析法

主成分分析法[4]運用了降維的思想，即尋找較少的因素來代表原始的因素們。原始的每個因素反映了不同的信息，并且因素之間有不同程度的相關性。通過主成分分析法得出的少量新因素之間不存在相關性但能充分地反映原有的信息。

（三）建立模型

聯合國開發計劃署頒布的人類發展指數計算公式中，各個單要素指數的權重為人為主觀確定，這無疑降低了計算數據的精確性。為消除權重對計算結果誤差的影響，同時更加全面地衡量人類發展水平，本文引入環境指標，采用主成分分析法計算出各項二級指標的權重，再運用熵權法確定各項一級指標的權重，最后對比新舊模型，論證新模型的有效性。

四、數據分析

熵權法下用原三項一級指標表出HDI：

2008年：HDI=0.3706×m+0.3118×y+0.3176×j；

2010年：HDI=0.3705×m+0.3099×y+0.3195×j；

主成分分析法下用二級指標表出環境指數后，熵權法下用四項一級指標表出HDI：

2008年：HDI=0.2866×m+0.2412×y+0.2457×j+0.2265×h；

2010年：HDI=0.2835×m+0.2371×y+0.2444×j+0.2350×h；

其中m代表壽命指數，y代表教育指數，j代表經濟指數，h代表環境指數。

圖1 2008年HDI箱線圖

圖2 2010年HDI箱線圖

（一）從箱線圖看熵權法公式和舊版公式的差異

從圖1可知使用舊版公式和熵權公式計算出的數據上限、下限、上四分位數、下四分位數、中位數以及兩個異常值幾乎一樣，異常值出現在數值較小的一側，分布呈現左偏態，另根據四分位距的大小，可知正常值在0.8～0.9之間，分布比較集中。

而圖2所反映的結果和圖1的情況十分類似。

因此從箱線圖看來，熵權法的使用并未給各地區在兩個年度的人類發展水平的排名帶來影響，人類發展水平的排名幾乎沒有變化，因此熵權法公式和舊版公式計算的HDI的差異還需要進一步探究。

（二）定量分析熵權法公式和舊版公式的差異

雖然按照舊版公式和添加了熵權法的舊版公式計算出的HDI進行的各地區排名并未發生變化，但兩組HDI的數值是有所不同的。

舊版公式下，2008年的平均值和方差分別是0.8127、0.0072；2010年的平均值和方差分別是0.8381、0.0065。

熵權法公式下，2008年的平均值和方差分別是0.8122、0.0069；2010年的平均值和方差分別是0.8365、0.0062。

因為用舊版公式和熵權法公式算得的2008年的兩個平均值不相等，2010年的兩個平均值也不相等，因此不能直接比較同一年份兩組數據的方差來判斷HDI的波動性，還需計算出同一年份的在舊版公式和熵權法公式下的相關系數才能比較兩組數據的離散程度。

舊版公式下，2008年和2010年的相關系數分別是0.1047、0.0961；熵權法公式下，2008年和2010年的相關系數分別是0.1021、0.0943。

由此可見，兩個年度加入熵權法的HDI公式對應的相關系數都較舊版HDI公式對應的相關系數小，即由熵權法公式算得的數據波動性更小，反映出的各個地區的人類發展水平更為均衡，由舊版公式計算出的HDI離散程度更大，即不同地區人類發展水平差異更大。

雖然兩種方法計算出的HDI總體排名沒有變化，但是使用熵權法計算出的具體數值更加準確，更為真實具體地反映了各個地區的人類發展水平，更加具有說服力。

（三）分析環境指標熵權法對HDI排名的影響

觀察箱線圖，可以發現在熵權法的公式中加入了環境指標后，兩個年度的箱型圖都較同年度未加入環境指標的箱線圖向數值小的方向偏移，包括數據的上限、下限、上四分位數、下四分位數、中位數，并且寬度變窄，其中異常值出現在數值較小的一側，分布呈現左偏態，但是數量由原來的2個減少為1個。

可見環境指標的加入雖沒有帶來很大的變化，但是它使得全國總體人類發展水平指數有所下降并趨于均衡。

為進一步對比熵權法和環境熵權法，算出2008年和2010年各個地區在兩種方法下的HDI。

2008年，福建、天津、河南、湖南、重慶、吉林、陜西、山西、廣西、內蒙古、寧夏、青海、甘肅均有1～5名不等的變化，變化最大的是江西和黑龍江，其中江西排名上升7名，而黑龍江排名下跌8名，而排名前五名地區沒有發生變化，由江蘇、山東、廣東、上海、浙江五個地區保持。從中可以看出，江西在環境保護方面相較于壽命、教育及經濟方面做得更好，而黑龍江在環境保護方面相較于壽命、教育及經濟方面做得更為不足。但是總體來看，各個地區的排名變化不是很大。

2010年HDI排名變化的地區較2008年的多，但是幅度不及2008年的大。除了江蘇、山東、遼寧、湖南、安徽、山西、新疆、青海、西藏以外，其他省市均有1～5名不等的排名變化。其中上升幅度最大的是江西和湖北，名次均上升5名；下降幅度最大的是內蒙古和黑龍江，名次均下降4名。由此可見，江西和黑龍江在2010年的情況同2008年的類似，在所有地區中，在環境保護方面較壽命、教育及經濟方面做得最令人滿意的是江西，最令人堪憂的是黑龍江。而相比于2008年的情況，湖北在環境保護上有了很大的進步，內蒙古下跌的名次數雖然和2008年的相同，但在總體的下跌名次數排名中卻退步不少。

（四）新版公式和環境熵權法公式的對比

UNDP發布的新HDI公式，沒有選用環境因素作為指標，而是選用了壽命、教育、經濟作為三項一級指標，進而對它們求幾何平均值作為HDI。

不同于以上兩個方法的比較結果，對比用聯合國開發計劃署發布的新版HDI計算公式和加入環境指標的熵權法分別計算出的HDI指標，可以發現排名差異更加之大。

2008年，在這兩種方法下，排名沒有變動的地區只有浙江、遼寧和西藏，排名變動最大的是四川，使用加入環境指標的熵權法算出的四川人類發展水平排名上升了13位，其余地區排名變動在1～10位不等，將近一半地區排名變動在5名以上。

2010年，排名沒有變動的地區只剩西藏一個，除了上升位數最多的四川有12名的名次上升、下降位數最多的內蒙古有13名的名次下跌外，其余地區的名次有1～10名不等的變動。

加入環境指標的熵權法中，壽命、教育、經濟、環境四項指標的權重較為均衡，分別是0.2866、0.2412、0.2457、0.2265，環境指標的權重非但沒有比其它三個指標的權重大出很多，而且比其余三項指標的權重都小，可見環境指標還是能夠給各個地區的人類發展水平的排名帶來很大的影響的，它是一個對人類發展水平排名有巨大貢獻的因素，而并非一個沒有意義的指標。

四、結 論

1.熵權法公式與舊版公式的比較結果證明了熵權法的有效性，它可有效減少原公式帶來的計算誤差。

2.環境指標的引入對人類發展水平的排名產生了一定影響，它和人類發展水平具有一定關系，而排名的具體變化證明了環境指數和人類發展水平之間為正向關系。

3.我國應在轉變經濟增長方式的進程中，增加發展中的科技含量，建立完善的法律法規，增強居民的環保意識，注重資源循環利用和環境保護，努力實現低消耗高收益的集約型增長模式，實現可持續發展，只有這樣才能最終實現全面提升人類綜合發展水平的目標。

參考文獻：

[1]胡錫琴，曾海，楊英明.解析人類發展指數[J].統計與決策，2007，（1）：134-135.

[2]余智敏，李慧敏，劉路婷.環境因素對人類發展指數影響的實證研究[J].中國市場，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人類發展指數的改進與實證分析[D].江西：江西財經大學，2008：25-26.

[4]楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發展指數替代技術[J].經濟研究，2005，（7）：5-6.

（責任編輯：王鐵軍）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method

[2]余智敏，李慧敏，劉路婷.環境因素對人類發展指數影響的實證研究[J].中國市場，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人類發展指數的改進與實證分析[D].江西：江西財經大學，2008：25-26.

[4]楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發展指數替代技術[J].經濟研究，2005，（7）：5-6.

（責任編輯：王鐵軍）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method

[2]余智敏，李慧敏，劉路婷.環境因素對人類發展指數影響的實證研究[J].中國市場，2014，（8）：111-112.

[3]胡美玲.人類發展指數的改進與實證分析[D].江西：江西財經大學，2008：25-26.

[4]楊永恒，胡鞍鋼，張寧.基于主成分分析法的人類發展指數替代技術[J].經濟研究，2005，（7）：5-6.

（責任編輯：王鐵軍）

A Study on Human Development Index Based on Environment Index

YANG Xiang yu，CHEN Liang，XU Zhi xing

（College of Mathematics and Econometrics， Hunan University， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract：Human development index involves many influencing factors， while the HDI published by UNDP only includes life， education and economy. Thus it can not reflect human development level in various areas comprehensively. As the effect of environment on human life becomes increasingly great， this paper uses PCA to calculate weights for four secondary indicators for environment to construct an environment indicator and introduces the environment indicator into the HDI. Weights of first level indicators were subjectively set in the past. To solve this problem， we determine them using the entropy weight method. Our empirical study on HDI of 2008 and 2010 shows that the new model performs better than the old ones.

Key words：Human development index （HDI）； Environment index； Principal component analysis （PCA）； Entropy weight method