基于飽和曲線法的地基沉降預(yù)測

關(guān)京

摘要：針對(duì)S形沉降時(shí)程特征，提出了飽和曲線預(yù)測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點(diǎn)吻合，考察了模型中各參數(shù)改變對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響。通過多個(gè)工程實(shí)例的對(duì)比分析，對(duì)沉降預(yù)測模型的適用性進(jìn)行了研究。算例表明：飽和曲線預(yù)測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預(yù)測，而且可靠性較高，具有一定的工程價(jià)值和應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預(yù)測；，預(yù)測模型

中圖分類號(hào)：TU416.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預(yù)測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現(xiàn)場各因素的綜合影響等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時(shí)間的關(guān)系曲線呈“S”形，它反映的是事物發(fā)生、發(fā)展、成熟并達(dá)到一定極限的過程。對(duì)于這種全過程沉降預(yù)測，一般采用生長曲線進(jìn)行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預(yù)測方法，并對(duì)其工程適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時(shí)間增長的連續(xù)過程（圖1），它可大致分為4個(gè)階段。

（1） 發(fā)生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態(tài)，瞬時(shí)沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發(fā)展階段：隨著荷載的增加，土體進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時(shí)間后，沉降繼續(xù)增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩(wěn)定階段：沉降穩(wěn)定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個(gè)主要特征：單調(diào)遞增；沉降有界性；存在反彎點(diǎn)，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預(yù)測模型

3模型參數(shù)確定

該沉降預(yù)測模型為非線性，獲取其中的待定參數(shù)方法有很多，這里采用Matlab對(duì)特定目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而確定相應(yīng)的沉降預(yù)測模型。這一優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標(biāo)函數(shù)；Sci、Smi分別為某時(shí)刻沉降計(jì)算值和實(shí)測值。

為了對(duì)預(yù)測模型的精確性進(jìn)行評(píng)估，采用相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應(yīng)用實(shí)例

算例1：對(duì)于表1給出的沉降實(shí)測資料，采用5種曲線擬合法對(duì)其進(jìn)行了沉降預(yù)測對(duì)比，研究結(jié)果列于表2。可見，對(duì)于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法進(jìn)行擬合和預(yù)測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預(yù)測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對(duì)誤差較小。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊濤，戴濟(jì)群，李國維.基于指數(shù)法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測[J].巖土力學(xué)，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預(yù)測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學(xué)，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強(qiáng).分級(jí)加載條件下沉降預(yù)測方法[J].中國公路學(xué)報(bào)，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權(quán)重組合S形曲線預(yù)測方法研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：14431447.

[責(zé)任編輯：譚忠華]endprint

摘要：針對(duì)S形沉降時(shí)程特征，提出了飽和曲線預(yù)測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點(diǎn)吻合，考察了模型中各參數(shù)改變對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響。通過多個(gè)工程實(shí)例的對(duì)比分析，對(duì)沉降預(yù)測模型的適用性進(jìn)行了研究。算例表明：飽和曲線預(yù)測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預(yù)測，而且可靠性較高，具有一定的工程價(jià)值和應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預(yù)測；，預(yù)測模型

中圖分類號(hào)：TU416.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預(yù)測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現(xiàn)場各因素的綜合影響等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時(shí)間的關(guān)系曲線呈“S”形，它反映的是事物發(fā)生、發(fā)展、成熟并達(dá)到一定極限的過程。對(duì)于這種全過程沉降預(yù)測，一般采用生長曲線進(jìn)行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預(yù)測方法，并對(duì)其工程適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時(shí)間增長的連續(xù)過程（圖1），它可大致分為4個(gè)階段。

（1） 發(fā)生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態(tài)，瞬時(shí)沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發(fā)展階段：隨著荷載的增加，土體進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時(shí)間后，沉降繼續(xù)增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩(wěn)定階段：沉降穩(wěn)定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個(gè)主要特征：單調(diào)遞增；沉降有界性；存在反彎點(diǎn)，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預(yù)測模型

3模型參數(shù)確定

該沉降預(yù)測模型為非線性，獲取其中的待定參數(shù)方法有很多，這里采用Matlab對(duì)特定目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而確定相應(yīng)的沉降預(yù)測模型。這一優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標(biāo)函數(shù)；Sci、Smi分別為某時(shí)刻沉降計(jì)算值和實(shí)測值。

為了對(duì)預(yù)測模型的精確性進(jìn)行評(píng)估，采用相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應(yīng)用實(shí)例

算例1：對(duì)于表1給出的沉降實(shí)測資料，采用5種曲線擬合法對(duì)其進(jìn)行了沉降預(yù)測對(duì)比，研究結(jié)果列于表2?？梢?，對(duì)于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法進(jìn)行擬合和預(yù)測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預(yù)測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對(duì)誤差較小。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊濤，戴濟(jì)群，李國維.基于指數(shù)法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測[J].巖土力學(xué)，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預(yù)測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學(xué)，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強(qiáng).分級(jí)加載條件下沉降預(yù)測方法[J].中國公路學(xué)報(bào)，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權(quán)重組合S形曲線預(yù)測方法研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：14431447.

[責(zé)任編輯：譚忠華]endprint

摘要：針對(duì)S形沉降時(shí)程特征，提出了飽和曲線預(yù)測模型，證明了該模型與S形沉降曲線的特點(diǎn)吻合，考察了模型中各參數(shù)改變對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響。通過多個(gè)工程實(shí)例的對(duì)比分析，對(duì)沉降預(yù)測模型的適用性進(jìn)行了研究。算例表明：飽和曲線預(yù)測模型可以有效地用于加載全過程的沉降預(yù)測，而且可靠性較高，具有一定的工程價(jià)值和應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞：地基；飽和曲線；沉降預(yù)測；，預(yù)測模型

中圖分類號(hào)：TU416.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：BFoundation Settlement Prediction Based on Saturation CurveGUAN Jing

在沉降的預(yù)測方法中，曲線擬合法因其直觀明了，并能夠全面、完整地反映現(xiàn)場各因素的綜合影響等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)際工程中得到了廣泛應(yīng)用。常見的曲線擬合法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法、生長曲線法等[14]，不同的方法具有不同的適用范圍。宰金珉、梅國雄[5]曾指出：全過程沉降量與時(shí)間的關(guān)系曲線呈“S”形，它反映的是事物發(fā)生、發(fā)展、成熟并達(dá)到一定極限的過程。對(duì)于這種全過程沉降預(yù)測，一般采用生長曲線進(jìn)行擬合，其中較有代表性的是Logistic曲線（即后文中采用的生長曲線法）。本文嘗試提出一種新的用于全過程沉降的預(yù)測方法，并對(duì)其工程適用性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1地基沉降過程

地基沉降全過程是沉降量隨時(shí)間增長的連續(xù)過程（圖1），它可大致分為4個(gè)階段。

（1） 發(fā)生階段：加載瞬間，土體處于彈性狀態(tài)，瞬時(shí)沉降量接近線性增長。

圖1荷載沉降曲線（2） 發(fā)展階段：隨著荷載的增加，土體進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，沉降速率不斷增大。

（3） 成熟階段：終止加載一段時(shí)間后，沉降繼續(xù)增大，但沉降速率逐漸減小。

（4） 穩(wěn)定階段：沉降穩(wěn)定，沉降速率趨于0。

全過程沉降曲線具有3個(gè)主要特征：單調(diào)遞增；沉降有界性；存在反彎點(diǎn)，即沉降曲線呈“S”形。

2飽和曲線預(yù)測模型

3模型參數(shù)確定

該沉降預(yù)測模型為非線性，獲取其中的待定參數(shù)方法有很多，這里采用Matlab對(duì)特定目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而確定相應(yīng)的沉降預(yù)測模型。這一優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)如下。J=∑ni=1（Sci-Smi）2（2）式中：J為目標(biāo)函數(shù)；Sci、Smi分別為某時(shí)刻沉降計(jì)算值和實(shí)測值。

為了對(duì)預(yù)測模型的精確性進(jìn)行評(píng)估，采用相對(duì)誤差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為δ=（Sci-Smi）/Smi（3）4工程應(yīng)用實(shí)例

算例1：對(duì)于表1給出的沉降實(shí)測資料，采用5種曲線擬合法對(duì)其進(jìn)行了沉降預(yù)測對(duì)比，研究結(jié)果列于表2?？梢?，對(duì)于“S”形沉降曲線，采用雙曲線法、指數(shù)曲線法、星野法進(jìn)行擬合和預(yù)測的誤差較大，不宜用于加載全過程沉降預(yù)測；而飽和曲線法和生長曲線法的相對(duì)誤差較小。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊濤，戴濟(jì)群，李國維.基于指數(shù)法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測方法研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38（5）：9295.

[2]楊濤，李國維，楊偉清.基于雙曲線法的分級(jí)填筑路堤沉降預(yù)測[J].巖土力學(xué)，2004，25（10）：15511554.

[3]徐洪鐘，施斌.全過程沉降量預(yù)測的Logistic生長模型及其適用性研究[J]. 巖土力學(xué)，2005，26（3）：387391.

[4]張儀萍，曹國強(qiáng).分級(jí)加載條件下沉降預(yù)測方法[J].中國公路學(xué)報(bào)，2005，18（1）：3033.

[5]宰金珉，梅國雄.成長曲線在地基沉降預(yù)測中的應(yīng)用[J].南京建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2000（2）：813.

[6]趙明華，劉煜，曹文貴.軟土路基沉降變權(quán)重組合S形曲線預(yù)測方法研究[J].巖土力學(xué)，2005，26（9）：14431447.

[責(zé)任編輯：譚忠華]endprint