基于MATLAB在線數字濾波器設計與誤差分析

王倢婷

摘要：為了獲取高精度有效信號在信號檢測系統中，常常需要進行濾波，將設置頻率以外的信號徹底清除，數字濾波器廣泛應用于各種測量系統?；贛ATLAB的在線數字濾波器設計過程簡單易行，不僅具有較高的精度和穩定性，還有運算速度快，延遲小的特點，可以滿足測量要求。但在實際應用時如果采樣數據長度選擇不當，輸出波形會出現失真。通過實驗分析了采樣數據長度與波形失真的關系，在使用時要兼顧誤差與延遲，保證數字濾波測量精度。

關鍵詞：MATLAB；數字濾波器；在線測量；誤差分析；信號失真

中圖分類號：TP302 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）26-6242-04

Abstract： In order to acquire high quality signal in the sensing and data acquisition system， it is needed to perform filtering to get rid of the frequency band which isn't wanted. As a result， digital filters are widely used in all kinds of measuring systems. The real-time online digital filter that based on MATLAB is easy to design. It also possesses high accuracy and stability， fast speed and low delay， which means it satisfy the demands of most measuring system. However， the distortion occurs when the length of sample string is too short in the application. This work analyzes the relation between sample string length and the distortion by the experiments and tries to reach a balance between errors and delay to ensure the high quality of filter performance.

Key words： MATLAB； digital filter； online measuring； error analyze； signal distortion

1 概述

在信號測量與采編系統中，為了提高采編系統的信噪比，經常使用濾波器對采集的信號進行濾波，在某些情況下，測量系統在信號處理時要求信號精度高、信號識別率高，使得系統對濾波器的性能提出了很高的要求，比如要求濾波器滿足通帶不平度小、帶外衰減快、系統延遲低等。

MATLAB，又稱矩陣實驗室，是美國MathWorks公司出品的一款功能強大的數學軟件，可以用于數據分析、算法研發和數值計算，在科學研究以及工程上應用十分廣泛。然而MATLAB雖然功能強大，但其本身的設計主要是面向離線的數據分析，所以鮮有人嘗試利用MATLAB進行低延遲，高性能的在線濾波。該文以腦電信號處理中的theta波（4～12Hz）為例，利用MATLAB中的數字濾波器實現實時濾波。

2 數字濾波器設計

2.1 濾波器類型選擇

工程上常用的濾波器有四種：切比雪夫I型濾波器、切比雪夫II型濾波器、巴特沃茲濾波器和橢圓濾波器。……