基于Multisim10.1頻率自動跟蹤鎖相環電路的仿真分析

侯衛周， 向 兵

(河南大學物理與電子學院，河南 開封 475004)

0 引言

鎖相環技術理論早在1932年就已提出，但直到40年代在電視機行業中才得以廣泛應用[1-2]。鎖相環(Phase-Locked Loop，PLL)是一種相位反饋控制電路，常用于閉環跟蹤電路[3-4]。它能實現調制解調、載波恢復、位同步提取和頻率合成，它在電子技術的領域中有著極為廣泛的應用[5-8]。許多電子設備要正常工作，通常需要外部的輸入信號與內部的振蕩信號同步。在數據采集系統中，PLL是一種非常有用的同步技術，可使得不同的數據采集板卡共享同一個采樣時鐘，因此所有板卡上各自的本地80和20 MHz時基的相位都是同步的，從而采樣時鐘也是同步的。

1 頻率自動跟蹤PLL電路的基本原理

PLL電路結構由鑒相器(PD)、環路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三部分組成，如圖1所示。

圖1 PLL組成的原理框圖

PD又稱為相位比較器，它能檢測輸入信號ui和輸出信號uo的相位差，并將相位差信號轉換成ud電壓信號輸出，該信號經低通濾波器濾波后形成壓控振蕩器的控制電壓uc，對振蕩器輸出信號的頻率實施控制(注:上述電壓均是關于時間的函數)。一旦鎖定后，能使輸出信號頻率與輸入信號頻率嚴格同步，實現頻率的跟蹤特性。頻率自動跟蹤PLL中的鑒相器(PD)通常由模擬乘法器組成[9-12]，如圖2所示。

圖2 鑒相器示意圖

而PLL的工作原理是:設輸入的信號電壓和壓控振蕩器的輸出信號電壓分別為ui(t)和uo(t)，即:

式中:ωi和θi(t)為輸入信號的頻率和初相位;θo(t)為輸出信號初相位;ωo為壓控振蕩器在輸入控制電壓為零或為直流電壓時的振蕩角頻率，稱為電路的固有振蕩角頻率。模擬乘法器輸出電壓ud為:

式中，K為模擬乘法器的增益(V)。讓鑒相出來的信號用低通濾波器LF將上式中的和頻分量濾掉，剩下的差頻分量作為壓控振蕩器的輸入控制電壓uc(t)，

根據相量關系可得瞬時頻率和瞬時位相關系為

則瞬時相位差為

對式(6)兩邊進行微分，可以得到差頻的關系為:

當式(7)等于零，說明PLL進入相位鎖定的狀態，此時輸出和輸入信號的頻率和相位保持恒定不變的狀態，uc(t)為恒定值;當上式不等于零時，說明PLL的相位還未鎖定，輸入信號和輸出信號的頻率不等，uc(t)隨時間而變[7]。壓控振蕩器VCO的壓控特性見圖3。

圖3 VCO的壓控特性曲線

該特性說明壓控振蕩器振蕩頻率ωu以ωo為中心，隨輸入信號電壓uc(t)的變化而變化，該特性為當uc(t)隨時間變化時，壓控振蕩器的振蕩頻率ωu也隨時間而變，PLL進入“頻率牽引”，自動跟蹤捕捉輸入信號的頻率，使PLL進入鎖定狀態，并保持ω0=ωi的狀態不變[8]。PLL鎖定后，不僅能使輸出信號頻率與輸入信號頻率嚴格同步，而且具有頻率跟蹤特性。

2 頻率自動跟蹤PLL電路的仿真分析要求

(1)構建頻率自動跟蹤PLL的測試電路。按照特定的參數要求搭建頻率自動跟蹤PLL電路，并且按照上面介紹的頻率跟蹤PLL的原理掌握仿真電路的結構。

(2)掌握頻率自動跟蹤PLL電路的工作原理及其波形特點。目的讓輸入信號和輸出信號如何實現相位差是恒定值，如何同頻，從而實現PLL的頻率跟蹤特性。

(3)觀察各測試點信號脈沖和相位及頻率變化范圍。觀察輸入信號和輸出信號的波形的相位和頻率;調整電阻和電容的大小觀測輸出信號脈寬和頻率變化規律;鎖相同步時各測試點的波形。下面以某電視機的行掃描PLL電路進行仿真測試為例說明。

3 Multisim 10.1軟件對頻率自動跟蹤PLL電路的仿真測試

3.1 搭建某電視機中行掃描頻率跟蹤PLL仿真測試電路

如圖4所示，電路說明如下:U1為脈沖信號源，即行同步信號，其周期為 64 μs、脈寬為 4.7 μs、幅度為 3 V。C1、R1為輸入耦合電路。Q1、R2、R3、C2、C3、D1、D2、R4、R5組成分相型平衡式的鑒相器。R6、C4組成低通濾波器，該時間常數的大小決定了PLL的壓控性和頻率穩定性。R7為隔離電阻，U1A、R9、C5、D3、D4組成脈寬可變的壓控振蕩器。C7隔直，保證COM點平均電壓為0。R10、C6組成積分電路，形成比較鋸齒電壓。調節R9可以改變振蕩脈寬，方便調出符合比較相位要求的振蕩器反饋比較的電壓信號。調節C5可以改變振蕩頻率，觀察鎖相結果。AFC節點連接有直流電壓表，可以觀察AFC點輸出的誤差電壓。

圖4 頻率跟蹤PLL測試電路

3.2 測試仿真電路各相關點的波形

(1)先將AFC點與壓控振蕩器的連線斷開，用示波器觀察OUT的波形。

(2)分別調節R9和C5的大小，觀察輸出信號脈寬和頻率變化規律。增大C5，輸出信號的頻率減小;增大R9，輸出信號的脈寬增加。

(3)將AFC與振蕩器之間的連線重新連接好，分別用示波器觀察 OUT、COM、AFC和晶體管 b、c、e各極的波形，調節R9(合適脈寬)和C5鎖相(頻)范圍。鎖相同步時各測試點的波形如圖5～8所示。

3.3 仿真測試的結果

(1)如圖5所示，uc(上)和ue(下)為分相器Q1的輸出波形，互為反相。OUT輸出高電平長，低電平短的振蕩波形，可以通過調制R9獲得(89%)，目的為了滿足PLL比較相位需要。

圖5 反相器輸出波形

(2)觀察圖6所示COM(上)和 ub(下)波形，COM將OUT輸出波形積分獲得比較鋸齒波，ub為輸入同步信號。鎖相過程為:設同步信號出現時，對應鋸齒波逆程處于某一電壓值;當振蕩器頻率因某種原因升高時，周期變短，鋸齒波左移;當同步信號再出現時，對應鋸齒波逆程處于較低電壓值，即COM點電位下降，引起AFC電壓也下降，使振蕩器輸入端電位降低，從而使振蕩器翻轉推遲，即振蕩頻率下降。通過不斷的牽引，電路自動平衡在一個固定頻率點上。

圖6 COM點電位和ub波形

(3)圖7所示波形是AFC(上)和OUT(下)波形，可以看到輸出波形是受AFC控制的;

圖7 AFC和OUT點的波形

(4)圖8所示波形是輸入同步信號ub(上)和輸出波形OUT(下)。可以看到，輸出信號與同步信號基本一致，達到了鎖相同步的目的;通過調整圖4的電路R9電阻大小可以改變振蕩波形的脈沖寬度，即改變占空比;改變比較積分電路的電容C5大小能找出最佳鎖相范圍的數值大小;增大或減小電容C1、C2的大小可以觀察波形是否同步(需要微調C5，找到同步點);改變信號源U1的頻率能找出同步的范圍。

圖8 ub和OUT點的波形

上述仿真結果說明改變電阻R9和C5的大小，能調整輸出信號的脈寬和頻率變化規律，改變積分器的電容C6能找到最佳鎖相的數值范圍，調整電容C1、C2和改變輸入信號頻率能觀測到波形同步，這些與理論分析的結果是一致的，說明利用Multisim10.1軟件對PLL電路的輸出波形和頻率跟蹤的虛擬仿真結果是正確的。

4 結語

通過對高頻電子線路中的頻率跟蹤PLL虛擬仿真分析，利用示波器觀測PLL各測試點在改變電阻如何實現振蕩波占空比的變化、改變微調電容如何找到同步點和觀測同步性能、改變積分電容如何找到最佳鎖相的數值范圍，進一步理解和掌握PLL原理，領會軟件中各種各樣的電路分析方法。虛擬仿真實驗教學和理論教學相結合證明了對PLL理論分析的同時輔以仿真結果，能實現理論講解和虛擬實驗驗證同步進行[13-14]，既能增強教學直觀性與認知性，且能最大限度地利用有限的授課學時，加深學生對高頻電子電路理論知識的充分理解和掌握，為現代教學方法注入了新的強大活力，對培養學生綜合素質起到積極的促進作用[15]。

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