水電站水機電聯合過渡過程模型試驗相似律的研究

郭文成，楊建東，楊威嘉

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水電站水機電聯合過渡過程模型試驗相似律的研究

郭文成1,2，楊建東1,2，楊威嘉1,2

（1. 武漢大學，武漢 430072；2. 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072）

相似律是開展模型試驗的首要條件。本文從水電站的水機電系統數學模型出發，利用方程式法推導建立了完整的過渡過程模型試驗相似律，推導的過程中對調速器、采用三階發電機模型并考慮勵磁系統、負載與網絡的電氣系統進行了重點研究。然后結合水機電相似律提出了滿足模型發電機同步轉速要求的變頻控制方法和滿足電氣設備標準電壓要求的變壓控制方法，并從理論上揭示了模型調速器與原型調速器具有相同的內回路穩定條件。

水電站；水機電聯合過渡過程；整體模型試驗；相似律；變頻控制；變壓控制；調速器內回路穩定性

0 前言

水電站引水發電系統過渡過程是水力、機械、電氣相互耦合的復雜的動態過程[1]，包括水力與機械耦合的大波動過渡過程以及水力、機械與電氣耦合的小波動和水力干擾過渡過程[2]。開展水機電聯合過渡過程整體模型試驗是非常必要的[3]，而開展此試驗首先必須建立水機電三方面的相似律。

目前，對水力系統相似律的研究已經相當完善[4-7]，包括水擊相似律和調壓室水位波動相似律等；對機械系統的研究主要針對水輪機[8]，而調速器在控制水輪機轉速所發揮的重要作用使得對其進行系統的研究顯得尤為重要；對電氣系統進行研究時采用的是發電機一階模型[7-8]，此模型可用于大波動試驗，但由于其對電氣系統的過多簡化造成不能真實地反應負載擾動下的過渡過程，故無法將其用于小波動和水力干擾試驗。發電機三階模型[2,9]不僅考慮了發電機的機械慣性，還考慮了發電機電磁功率和勵磁繞組磁鏈的變化，從而真實地反映了負載擾動下的過渡過程。但采用發電機三階模型進行水電站過渡過程整體模型相似律的研究還是一個新的內容。

本文從水機電系統數學模型[2, 8-10]出發，利用方程式法[8]推導了機械系統中的調速器相似律、采用三階發電機模型并考慮勵磁系統、負載與網絡的電氣系統相似律，從而結合水力系統相似律和水輪機相似律建立了完整的水電站水機電聯合過渡過程模型試驗相似律；然后依據水機電相似律提出了滿足模型發電機同步轉速要求的變頻控制方法和滿足電氣設備標準電壓要求的變壓控制方法，并從理論上揭示了模型調速器與原型調速器的內回路穩定性之間的關系。

1 相似律的推導

1.1 水力系統相似律

水力系統的數學模型包括引水系統和調壓室兩部分，引水系統的基本方程如式(1)、(2)所示，調壓室的基本方程如式(3)、(4)所示：

(1) (2) (3) (4)

由式(1)~(4)可得水力系統相似律[4-6]：

1.2 機械系統相似律

機械系統的數學模型包括水輪機和調速器兩部分。水輪機基本方程為轉輪內的水流運動方程：

(5)

由式(5)可得機械系統中水輪機部分的相似律[8]：

對于調速器，最常用的并聯PID型調速器的調節方塊圖及微分方程表達式分別如圖1和式(6)：

圖1 并聯PID型調速器方塊圖

(6)

由調速器方程式(6)可得調速器相似律：

1.3 電氣系統相似律

電氣系統的數學模型包括發電機系統、勵磁系統和負載與網絡系統三部分。

對于發電機系統，取三階模型：

(7)

由三階模型式(7)可得發電機相似律：

對于勵磁調節系統，按電壓偏差調節的勵磁系統方程為：

(8)

由式(8)可得勵磁調節系統相似律：

對于負載與網絡系統，用d-q坐標系表示單機-孤網系統的網絡方程如(9)、(10)所示，負荷的阻抗值表達式如式(11)，表示負載動態性能的發電機的等效慣性時間常數表達式如式(12)所示：

(9) (10) (11) (12)

由式(9)~(12)可得負載與網絡系統相似律：

1.4 相似律整理

整理以上各相似條件，把各比尺表示為幾何比尺的冪函數，如下：

2 變頻控制、變壓控制及調速器內回路穩定性

2.1 變頻控制

根據模型同步發電機對頻率的要求，需要把模型轉速調整為與其相近的同步轉速，達到變頻的目的，而要實現這個目的需用到變頻器。

2.2 變壓控制

模型發電機的電壓往往不滿足220V/380V標準電壓的要求；另外，如果模型機組進行了變頻控制，變頻器在改變頻率的同時也改變電壓，此電壓同樣一般不滿足標準電壓的要求，因此都需通過變壓器實現變壓。

則用變壓器把此電壓變為220V/380V即可。

2.3 調速器內回路穩定性

保證調速器內回路穩定，是使調速器能夠正常工作的必要條件。因為調節系統在實際工作中，總會受到外界的和內部的某些干擾信號的影響，如果調速器內回路本身不滿足穩定的要求，就會在任何微小的擾動影響下，偏離平衡狀態，造成整個調節系統的不穩定[11]。對于模型調速器，當調速器參數按比尺變換后，是否會對調速器的內回路穩定產生影響、甚至使調速器不穩定，是需要通過理論研究給出回答的重要問題。

圖2 調速器內回路系統調節方塊圖

(13) (14) (15) (16)

(17)

(18)

(19)

式(18)、(19)說明模型調速器仍滿足內回路穩定條件。對比式(14)與(18)、(16)與(19)可知，模型與原型具有相同的內回路穩定條件，所以當原型調速器滿足內回路穩定性時，模型調速器也一定能滿足。

3 結論

(1) 完整的水電站水機電聯合過渡過程模型試驗相似律包括水力系統、機械系統和電氣系統三個方面，可由各自的數學模型利用方程式法導出。

(2)對于電氣系統，由發電機三階模型可以得出電壓、電流等的比尺，由勵磁系統可以得出勵磁時間常數、空載電勢等的比尺，由負載與網絡系統可以得出負載的機械慣性時間常數、有功功率、無功功率等的比尺，從而真實地反映了負載擾動下的過渡過程。

(3)模型發電機同步轉速的要求和電氣設備標準電壓的要求可以分別通過變頻控制方法和變壓控制方法來實現，模型調速器與原型調速器具有相同的內回路穩定條件。

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Study on the Similarity Law of Model Test for the United Transient Process of Hydraulic, Mechanical and Power System in Hydropower Station

GUO Wencheng1,2, YANG Jiandong1,2, YANG Weijia1,2

(1. Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan 430072, China)

Similarity law is the first condition of the model test. In this paper, the study was started from the mathematical model of hydraulic, mechanical and power system in hydropower station, and the complete similarity law of model test for the united transient process was established by the method of equation. In the process of derivation, the key researches were carried on governor and electrical system that considered the third-order model of generator, excitation system and load and network. Then combining with similarity law, the frequency conversion control method and voltage conversion control method were put forward to meet the requirements of synchronous speed and standard voltage. In the last, this paper revealed that the model governor and the prototype governor have the same inner loop stable condition.

hydropower station; united transient process of hydraulic, mechanical and power system; integral model test; similarity law; frequency conversion control; voltage conversion control; inner loop stability of governor

TN732

A

1000-3983(2014)01-0048-04

國家自然科學基金重點項目：基于空間曲面的水泵水輪機全特性及過渡過程的研究(51039005)

2013-04-03

郭文成（1988-），男，安徽阜陽人，武漢大學水利水電學院，水資源與水電工程科學國家重點實驗室，碩士研究生，主要從事水電站過渡過程與控制的研究。E-mail：wench24@126.com

審稿人：樸秀日