一種非接觸式結構面產狀測量技術原理和數學處理方法

陳慶發 莫載斌 蔡明海 張亞南

（廣西大學 資源與冶金學院，廣西 南寧 530004）

結構面幾何特征與力學性質不同程度地影響著 巖體工程的穩定性，因此結構面產狀測量是工程問題研究的基礎工作［1－3］.傳統機械式地質羅盤儀測量技術成本低、便于攜帶，但測量讀取誤差大，容易受到礦物磁性的干擾［4－5］，特別是對于一些遠距離或難以接觸的結構面，則顯得十分困難.部分遠距離或難以接觸的結構比如：遠距離或受河流、湖泊阻隔或危險地帶的巖層及高陡邊坡，如圖1所示.

圖1 遠距離或難以接觸的結構面

為克服機械式地質羅盤儀接觸式測量的局限性，William C.Haneberg［6］應用數字近景攝影測量技術建立了巖質邊坡三維模型并進行了結構面測圖工作；劉子俠［7］開展了基于數字近景攝影測量的巖體結構面信息快速采集的應用研究；S.Slob［8］研究了基于三維激光掃描技術測量巖體結構面的方法；張文［9］提出了基于三維激光掃描技術的巖體結構信息化處理方法并開展了工程應用；Berger［10］等利用SPOT衛星立體像對進行了地表地層產狀提取的研究；劉華國［11］等開展了利用遙感影像技術進行近地表地層產狀的提取的研究工作；王彪［12］將GPS技術應用到近水平地層產狀精確測量中，這些技術在測量精度和速度上有了很大提高，但儀器操作過程或復雜，或設備笨重或昂貴，很難進行大規模推廣應用.利用激光研制羅盤儀方面，馬慶勛［13］根據激光直線傳輸原理發明了一種地質羅盤儀，但該羅盤仍然是接觸式的，難以避免礦物磁性的干擾，且特殊產狀結構面沒有給予考慮.有關巖層產狀的數學求解方法方面，劉洪濤［14］介紹分別利用向量代數、空間解析幾何原理求解巖層產狀的兩種方法.

本文提出了一種基于激光或紅外測距儀進行結構面非接觸式產狀測量新方法，數學上綜合利用向量代數與空間解析幾何關系，根據結構面法向量方向直接判定傾向，充分討論了特殊產狀情形下方法適用性，并提出非接觸式電子羅盤開發設想.

1 技術原理

激光或紅外儀測距儀主要利用光對目標的距離進行準確測定，由光電元件接收目標反射的光信號，計時器測定光信號從發射到接收的時間，從而計算出從儀器到目標的距離［15］，同時它能夠自動獲取觀測線的方位角以及觀測線的仰角（或俯角），具有重量輕、體積小、不受磁性干擾、操作簡單等顯著優點.

本文推薦的一種非接觸式結構面產狀測量技術原理是：通過將激光或紅外等測距儀的空間測距離功能來測量結構面的3個非共線點到儀器安置點的距離，同時記錄儀器測量光線偏離磁北方向的水平角度和偏離水平面的垂直角度，建立以激光或紅外等測距儀的安置點為原點，以x軸正方向為磁北方向的右手空間笛卡爾直角坐標系，利用空間向量和幾何投影關系模擬出結構面傾斜狀態，進而計算出結構面的傾角、傾向和走向.

2 實施過程及數據處理

2.1 右手空間坐標系的建立

將激光或紅外測距儀隨測量儀器安置在測站點上，在不影響光束發射和接收的情況下，測站點可以任意選取.為將測量的數據轉化為空間坐標，首先建立以儀器的測站點作為坐標系的原點，以x軸的正方向作為磁北方向的空間笛卡爾直角坐標系，空間坐標系的y軸和z軸根據右手定則確定，具體如圖2所示.

圖2 右手空間笛卡爾直角坐標系

2.2 直接測量參數的獲取

旋轉測距儀使測量光束射至待測結構面的3個非共線點上，分別記錄測量光束的垂直旋轉角θi（i＝1，2，3）（仰角為正，俯角為負）、水平旋轉角φj（j＝1，2，3）（逆時針方向為正，順時針方向為負）及測量距離lk（k＝1，2，3）.測量光束與待測結構面之間的空間結構關系如圖3所示.

圖3 測量光束與待測結構面之間的空間結構關系圖

2.3 數學處理過程

結構面產狀包括走向、傾向和傾角三要素，實際測量過程中僅測結構面的傾角和傾向即可，走向可以通過傾向±90°計算得到.

利用空間向量和幾何投影關系對走向、傾向和傾角進行計算，過程如下：

1）傾角計算

設各測點的坐 標 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3），如圖2所示.

由空間幾何關系可知：

根據式（1）～（3），求得 A（a1，a2，a3），B（b1，b2，b3），C（c1，c2，c3）.

由點A、B、C的坐標可得

式中，u＝a2b3＋a3c2＋b2c3－a3b2－a2c3－b3c2，v＝a3b1＋a1c3＋b3c1－a1b3－a3c1－b1c3，w＝a1b2＋a2c1＋b1c2－a2b1－a1c2－b2c1.

2）傾向計算

當u＝0，v＝0時，結構面與水平面平行；當u，v不全為0時，若w＝0，結構面與水平面垂直；若w＞0即為結構面傾向的方向向量.

當v＞0時，0＜β′＜180°.

當v＜0時，180°＜β′＜360°.

3）走向計算

結構面走向可根據走向和傾向間的關系得出，即有γ＝β±90°.

3 非接觸式電子羅盤開發設想

將激光或紅外測距儀與前述數學處理方法相結合，并通過計算機程序來運行，從而開發形成一種非接觸式電子羅盤儀，其工作流程如圖4所示.

圖4中激光或紅外的測距模塊用來采集結構面表面的3個非共線特征點的方位與距離信息，通過儀器識別的磁北方向與設定好的空間笛卡爾直角坐標系模擬出待測結構面的傾斜狀態，同時將儀器所采集到的信息導入到預設程序中運行，得出運行結果并分析其誤差，最終輸出到顯示屏中.

圖4 非接觸式電子羅盤工作流程圖

該設想是對傳統測量方式的一種改進和創新，但在實際操作中還應注意以下問題：①測量距離不宜過近，否則測量誤差將大大增加.②不宜選取鏡面反射點作為特征點，否則儀器可能收集不到反射信號.③應根據儀器收集弱光信號能力來設定最遠測量距離.④對于凹凸不平的巖層面，盡可能選擇與巖層面一致且相互間距較大點作為目標特征點，必要時可采用多組數據求平均的方法，此時所產生的相對誤差可忽略不計.

由于該設備費用相對低、測量精度高、操作簡單，若能順利實現，會將廣大的地質測量工作者從繁重的體力勞動中解放出來，將推動我國測量事業的發展.

圖5 非接觸式電子羅盤假想圖

4 結 論

1）提出一種非接觸式結構面產狀測量方法，該方法從根本上克服了傳統機械式地質羅盤測量讀取誤差大的缺點，同時能夠有效避免受到礦物磁性的干擾，也解決了高陡邊坡、高空結構面等遠距離或難以接觸的結構面測量困難的問題.

2）非接觸式產狀測量涉及的數學處理方法主要利用結構面空間向量的點乘與叉乘運算以及向量間的投影關系，進而計算出結構面的產狀要素.

3）提出了一種非接觸式電子羅盤開發設想.新設備的成功研制將推進結構面產狀測量技術向自動化、數字化方向發展.

［1］ 劉佑榮，唐輝明.巖體力學［M］.武漢：中國地質大學出版社，1999：75.

［2］ 陳劍平，石丙飛，王 清.工程巖體隨機結構面優勢方向的表示法初探［J］.巖石力學與工程學報，2005，24（2）：241－245.

［3］ 王渭明，李先煒.裂隙巖體優勢結構面產狀反演［J］.巖石力學與工程學報，2004，23（11）：1832－1835.

［4］ 楊長勝.強磁區地質羅盤使用法［J］.西北地質，1980，17（4）：43－47.

［5］ 萬 斌，趙全福，吳 祥，等.地質羅盤在測量斷層產狀上的誤差分析［J］.煤礦現代化，2004，13（6）：55－56.

［6］ William C，Haneberg.Using Close Range Terrestrial Digital Photogrammetry for 3－D Rock Slope Modeling and Discontinuity Mapping in the United States［J］.Bull Engeol Environ，2008，67：457－469.

［7］ 劉子俠.基于數字近景攝影測量的巖體結構面信息快速采集的研究應用［D］.長春：吉林大學，2009：64－92.

［8］ Slob S，Hack H R G K，Van Knapen B，Turner，K.2005.A Method for Automated Discontinuity Analysis of Rock Slopes with Three－Dimensional Laser Scanning［J］.Journal of the Transportation Research Board，1913：187－194.

［9］ 張 文.基于三維激光掃描技術的巖體結構信息化處理方法及工程應用［D］.成都：成都理工大學，2011：1－79.

［10］Berger Z，Lee T H，Anderson D W.Geologic Stereo Mapping of Geologic Structure with Spot Satellite Data［J］.AAPG Bulletin，1992，7（6）：10－120.

［11］劉華國，冉勇康，李 安，等.基于P5像對與GeoEye－1影像的近地表地層產狀的提取［J］.地震地質，2011，33（4）：951－962.

［12］王 彪，陳劍杰，管 真，等.應用GPS技術精確測量近水平地層產狀［J］.西部探礦工程，2012，24（2）：107－110.

［13］馬慶勛.一種數字地質羅盤儀及地質體產狀的測量方法［P］.中國，201310074563.0.2013－06－19.

［14］劉洪濤.利用向量代數和空間解析幾何原理確定巖層產狀的方法［J］.鐵道勘察，2013，39（2）：31－33.

［15］趙 娜.激光測距技術［J］.科技信息，2011，28（4）：119－120.