山西地震臺網監測能力研究

耿 偉，宋美琴

（1.山西省地震局長治中心地震臺，山西 長治 046000；2.山西省地震局，山西 太原 030021；3.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025）

0 引言

地震臺網監測能力的科學評估，是利用地震觀測數據進行地震活動和地震危險性分析的基礎，也是臺網進一步優化布局的基礎［1－3］。地震目錄的最小完整性震級Mc是表征地震臺網監測能力的重要參數，Mc的評估多基于統計地震學方法，一類是假定震級不小于Mc的地震在震級—頻度分布上滿足G－R關系［4］：

并認為這些地震的記錄是完整的［5－9］；包括“完整性震級范圍法”（EMR）、“最大曲率法”（MAXC）、擬合度分別為90%和95%的擬合優度法（GFT）、“震級－序號”和“b值穩定性”（MBS）方法等；另一類則是基于非GR關系的方法，如“基于概率的完整性震級”（Probability－based Magnitude of Completeness，PMC）方法［10］和“貝葉斯完整性震級”（Bayesian Magnitude of Completeness，BMC）方法［11－12］等。

其中，PMC方法是基于區域地震震級定義和震相觀測報告，計算每個臺站對全部地震在時空上的檢測能力，給出概率表示的震級MP的空間分布。該方法的主要優點在于：對最小完整性震級Mc的分析依賴于地震臺網的屬性，不需要假定震級的分布關系；使用地震臺網實際產出的地震觀測報告，評估結果涵蓋了因未使用全部記錄清晰臺站定位等人為因素，造成的臺網監測能力的實際下降；不存在因地震數目過少無法估算的“空區”，使得對區域臺網整體空間的完整性估計成為可能；評價精度較高，誤差低于0.1個震級單位［13］。其已被應用到美國南加州地震臺網［10］、瑞士［13］和意大利［14－15］等地區。

山西地區地質構造復雜且新構造活動強烈、地震活動強度大。山西地震臺網經“九五”和“十五”數字化改造后，山西地區的地震監測能力明顯提高。該文將運用PMC方法給出的臺站檢測概率，評估山西地震臺網的監測能力，討論震級Mp的空間分布特征，為區域地震活動性研究中地震目錄的合理應用提供參考依據。

1 PMC方法估算臺站檢測概率的計算原理

PMC方法基于區域地震震級定義和實際產出的震相觀測報告，計算每個臺站對全部地震在時空上的監測能力［10］。利用單臺檢測概率（PD）得到合成檢測概率（PE），并計算出基于概率的完整性震級MP。

作為PMC方法的重要組成部分，每個臺站的檢測概率計算需如下條件和準備工作：在研究時段內，各臺站地震震級的定義、臺網對地震的觸發條件保持不變；在震級M和震中距L的二維分布圖上，標注每個臺站記錄到的地震情況，并作為計算臺站檢測概率的原始數據?；趨^域臺網震級的定義，獲得震級M和震中距L的經驗換算關系。相關計算原理如下。

對區域地震臺網，震級測定或隨距離的衰減關系一般可表示為：

式中：A為儀器記錄的振幅；L＊為震中距；c1、c2和c3為常數。對于某個臺站記錄到2個地震的振幅均為A的情況下，測得的與2個時間震中距L1和L2相對應的震級分別為：

在震級—距離二維圖上表示的臺站檢測概率需要構建M與L的經驗轉換關系。將式（3）與（4）相減可得：

式中：震級差ΔM＊僅與震中距L有關。目前，我國各個區域地震臺網的地方震震級ML的測定采用相同方法。即，利用仿真短周期位移記錄（DD－1或伍德－安德森）的S波或Lg波最大振幅來測定。

式中：R（L）為臺站的量規函數。由此，式（5）中的ΔM＊實際上僅與相應震中距L的量規函數R（L）有關。在計算震級—距離二維圖中位置（M，L）對應的臺站檢測概率時，需選定計算所用數據。文獻［10］定義了如下選取原則。

對臺站周圍發生的某次震級為M′、震中距為L′的地震事件，計算與位置（M，L）對應的震級差ΔM＝M′－M，以及利用式（5）和（6）計算因不同距離引起的震級差ΔM＊＝R（L′）－R（L）。數據遴選的度量條件采用如下形式［10，15］：

當符合上述條件的地震事件數Nt≥10時，統計被臺站檢測到的地震事件數N＋和未被檢測的地震事件數N－，并計算臺站在（M，L）處的檢測概率：

合成檢測概率PE（M，x，t）定義為4個以上臺站能記錄到的聯合概率，綜合各臺結果，形成時刻t、震級M、位置為x時的合成檢測概率PE（M，x，t）和完整性震級MP（x，t）。相關計算原理如下：

PE（M，x，t）由1減去得到式（9）。

臺站沒有監測能力的概率為：

使用組合式的方法，得到j個臺站能記錄到的概率是：

依據式（9）、（10）和（11），得到合成檢測概率 PE（M，x，t）為：

合成得到基于概率的完整性震級，各震級檔下完整性震級為：

式中：取Q＝0.000 1（誤差標準）。

2 研究所用資料

山西地區的地震監測始于1952年崞縣5.5級地震后，山西地震觀測臺網經歷了從模擬記錄到數字化記錄的改造升級。20世紀80年代初期至2000年全部為模擬觀測資料，臺站數由21個臺逐漸增加為33個臺（其中，21個分屬大同、太原、臨汾3個遙測臺網）；2001年至2008年7月，數字化臺網由21個臺組成；2008年7月后，數字化臺網擴充到32個山西省內臺站和12個鄰省臺站（見圖1），數字臺網臺站分布較模擬時期更均勻。為考察山西及鄰區地震臺網44個臺站對地震事件的監測能力（區別于臺網整體的監測能力），選取臺網穩定運行的2008年8月至2013年12月的地震觀測報告，利用PMC方法進行山西地震臺網監測能力評估。

圖1 研究所用山西地震臺網的地震臺站分布Fig.1 Distribution of seismic stations of Shanxi seismic network used in the study

3 臺站檢測概率計算結果

選取垂直向P波震相≥4的地震事件，利用PMC方法進行臺站檢測概率PD的計算。圖2給出了長治臺的PD（M，L）計算結果。由圖可見，當M＝ML1.0時，PD達到100%；當 M＝ML4.0時，PD＝100%，所對應的震中距L數值范圍為0～220km；在L＝100km處，PD＝100%，對應的震級約為 ML2.3；在L＝300km處，PD沒有達到100%。表明長治臺并未被用于全部可檢測到地震事件的定位，這種人為的對地震定位臺站的選取可能影響臺站的監測能力。

圖2 長治臺的臺站檢測概率圖Fig.2 Detection probability of stations in Changzhi Station

4 山西地震臺網監測能力評估

基于概率的完整性震級MP反映了臺網的檢測能力在空間上的分布特征。依據44個單臺的檢測概率，得到了山西地震臺網MP分布（見圖3）。從圖中可看到，山西中部斷陷盆地展布區域及兩側隆起區的大部分地區的最小完整性震級達到MP≤1.5，監測能力最強；山西西部邊緣地區和最北端與內蒙古、河北省交界地區1.5≤MP≤2.0，監測能力較強；山西最南端的晉陜交界MP為3.0級左右，監測能力相對最弱。為進一步提高山西地區整體監測能力，在山西西部邊緣地區、最北端和最南端可以增設臺站或者引入更多鄰省臺站。

5 討論和結論

由于在地震定位實際操作中，以“降低定位殘差、提高定位精度”為優先原則，以及存在部分震中距較大或震相相對不清楚等因素的影響，可能使臺站檢測概率降低。

圖3 山西地震臺網基于概率的完震性震級MP分布圖Fig.3 Distribution of magnitude of completeness based on probability（MP）for Shanxi seismic network

對于該研究所采用的計算方法，由于PMC方法要求臺站周邊的地震活動具有均勻性，實際地震活動在時空上的叢集分布可能會一定程度影響PD計算結果。此外，PMC方法假定臺站對不同方位地震的監測能力具有各項同向，這與實際情況也可能存在差異（如，在礦山等小尺度區域）。

為科學評估山西及鄰區地震臺網的地震監測能力，研究采用目前國際上新近發展的PMC方法，計算獲得了44個臺站的檢測概率，得出如下結論：

（1）利用PMC方法獲得的44個區域地震臺網“十五”臺站檢測概率，可反映臺站地震事件的實際檢測情況。

（2）受臺網分布稀疏、空間分布不均勻等因素影響，不同區域的臺站監測能力存在差異。

通過對山西地震臺網監測能力的評估結果進行分析，認為，山西90%以上的地區MP小于1.5級，西邊緣和最北端MP達到了2級左右，而最南端MP為3級左右。建議在山西西邊緣和最北端引入更多鄰省臺站，在最南端增設臺站，以提高山西地區整體的監測能力。

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