無刷直流電機(jī)網(wǎng)絡(luò)伺服控制技術(shù)研究

祁樹勝，祁 特

（1.西安航空學(xué)院 電氣學(xué)院，陜西 西安 710077；2.天津大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072）

1 簡介

近些年來，電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制已成為運動控制技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點之一。網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用為系統(tǒng)帶來了諸多的優(yōu)勢，同時也給系統(tǒng)的控制帶來了一些難題，如傳輸延時，數(shù)據(jù)包丟失等。這些問題不但會影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，還有可能使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。因此，網(wǎng)絡(luò)的引入還使系統(tǒng)的分析變得更加復(fù)雜，系統(tǒng)的控制也變得困難。

本文提出了一種無刷直流電機(jī)網(wǎng)絡(luò)伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計方案?？紤]了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)前向及反饋通道均存在延時的情況，網(wǎng)絡(luò)伺服控制器采用基于模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的廣義預(yù)測控制算法。在假設(shè)網(wǎng)絡(luò)延時有界的前提下，考慮了雙向延時對系統(tǒng)控制特性的影響，采用預(yù)測控制算法計算控制律以改善系統(tǒng)的魯棒性，以模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法來克服系統(tǒng)參數(shù)不確定對系統(tǒng)控制特性的影響。

2 系統(tǒng)分析

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)包括：網(wǎng)絡(luò)控制器，網(wǎng)絡(luò)延時補(bǔ)償器，電機(jī)本體，傳感器和執(zhí)行器。傳感器和執(zhí)行器為時間驅(qū)動。控制器為事件－時間驅(qū)動。執(zhí)行器端設(shè)置延時補(bǔ)償器以補(bǔ)償前向通道延時。反饋通道延時補(bǔ)償由網(wǎng)絡(luò)控制器完成。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 電機(jī)模型

無刷直流電動機(jī)工作在兩相導(dǎo)通星形三相6狀態(tài)方式下，電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；ω為電動機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度，rad／s。電機(jī)機(jī)械運動方程：

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Nom；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，kg／m2。

由于無刷直流電動機(jī)工作在兩相導(dǎo)通星形三相6狀態(tài)方式下，則有：

式中：u為導(dǎo)通兩相的支路電壓，V；i為導(dǎo)通兩相的支路電流，A；ep為導(dǎo)通相的相反電動勢，V。

由電磁轉(zhuǎn)矩方程可得：

由于反電動勢波形的平頂寬度為120°電角度的梯形波，則有：ep＝Keω

式中Ke為電動勢系數(shù)，V／（rad／s）。

將以上各式進(jìn)行拉氏變換可得：

可把負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL看成一種干擾，考慮空載情況，可得：

圖2 控制系統(tǒng)原理圖

2.2 基于模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的廣義預(yù)測控制器的設(shè)計

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)原理圖如圖2所示。圖中采用智能處理器作為執(zhí)行器的延時補(bǔ)償器。網(wǎng)絡(luò)控制器由GPC控制器、延時補(bǔ)償及狀態(tài)估計、模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)器及控制信號變換器組成。被控對象數(shù)學(xué)模型可表示為：

根據(jù)Diophantine方程，可以得到被控對象前向預(yù)測方程：

定義：

則性能指標(biāo)函數(shù)可表示為：

取（GTG＋λI）－1GT的第一行記為：

根據(jù)滾動優(yōu)化和反饋校正的原理，控制律增量可表示如下：

網(wǎng)絡(luò)控制器的輸出為：

采用如下模糊控制規(guī)則：

βi是和β對應(yīng)的跟隨參數(shù)，β1和β2的模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)算法采用在線調(diào)整的方法。

圖3 輸入eg，輸出β的隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)參數(shù)μS（eg），μL（eg）定義如下：

其中，yr為參考輸入，其中0＜γ21＜γ11＜γ22＜γ12＜1，0＜β1＜β2＜1．則瞬態(tài)性能指標(biāo)J（k）定義為：

由最速下降法可有：

其中為下降速率，且：

由于控制器選擇為直接GPC控制，則：綜合整理后，設(shè)

3 仿真實例

本文基于MATLAB2008／SIMULINK，建立無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)模型。電機(jī)參數(shù)設(shè)置為：定子相繞組電阻R＝0．5Ω；定子相繞組自感L＝0．04H；互感 M＝－0．0055H；轉(zhuǎn)動慣量J＝0．02kg·m2；阻尼系數(shù)B＝0．0002N·m·s／rad；極對數(shù)P＝2；每相反電動勢系數(shù)k＝0．03；150V直流電源供電。

情況1：GPC本地控制。此時，控制環(huán)內(nèi)無網(wǎng)絡(luò)。GPC控制的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 本地控制波形

情況2：無模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的GPC網(wǎng)絡(luò)控制

GPC控制可以補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)延時。網(wǎng)絡(luò)總延時不超過3個采樣周期。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 GPC控制波形

圖6 具有模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的GPC控制

情況3：具有模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的GPC控制。此時網(wǎng)絡(luò)總延時不超過3個采樣周期。速度響應(yīng)如圖6所示。相比常規(guī)的GPC控制，調(diào)節(jié)時間減小，經(jīng)過一次振蕩，系統(tǒng)快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。仿真結(jié)果表明了該控制系統(tǒng)良好的快速性。

4 結(jié)語

本文提出針對具有雙向有界延時，即具有前向及反饋通道延時的直流電機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制設(shè)計方案。設(shè)計了基于模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)的廣義預(yù)測控制算法的網(wǎng)絡(luò)控制器。采用預(yù)測控制算法計算控制律以減小網(wǎng)絡(luò)延時對系統(tǒng)控制特性的影響，同時能改善系統(tǒng)的魯棒性。模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)用于進(jìn)一步提高系統(tǒng)的快速性。仿真結(jié)果證明了該法的有效性。

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