無線光MIMO中空時分組編碼的信道容量分析研究

李靜

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。空時分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數正態分布下的信道容量。

關鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應用，它作為一種新型的通信技術結合了光纖通信和移動通信的優點。空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數正態分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數

（1）光強的對數振幅 服從對數正態分布的概率密度函數，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強閃爍衰減系數。A表示振幅。

（2）光強I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數，即：

式中I為接收端的光強， 為gamma函數， 為第二類修正貝塞爾函數，α和β是表 征閃爍指數強度大小的兩個參數。當 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當 時，是強湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調制下的信道容量

根據信息論的概念得知，發送xi時收到yj所獲得的信息量等于發送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到yj后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發送xi時收到yj所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發送符號xi的出現概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到yj的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉移概率，即發送xi的條件下收到yj的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強；T表示時間；Q表示調制數；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強閃爍衰減系數。

后驗概率p（yj）：

根據貝葉斯公式，可得：

根據全概率公式，可得：

依據誤比率和符號錯誤概率之間的關系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結論

本文按照發送正確和錯誤的概率推導出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導出信道容量公式。

[參考文獻]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術，2008，6：104～105.

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。空時分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數正態分布下的信道容量。

關鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應用，它作為一種新型的通信技術結合了光纖通信和移動通信的優點。空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數正態分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數

（1）光強的對數振幅 服從對數正態分布的概率密度函數，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強閃爍衰減系數。A表示振幅。

（2）光強I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數，即：

式中I為接收端的光強， 為gamma函數， 為第二類修正貝塞爾函數，α和β是表 征閃爍指數強度大小的兩個參數。當 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當 時，是強湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調制下的信道容量

根據信息論的概念得知，發送xi時收到yj所獲得的信息量等于發送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到yj后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發送xi時收到yj所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發送符號xi的出現概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到yj的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉移概率，即發送xi的條件下收到yj的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強；T表示時間；Q表示調制數；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強閃爍衰減系數。

后驗概率p（yj）：

根據貝葉斯公式，可得：

根據全概率公式，可得：

依據誤比率和符號錯誤概率之間的關系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結論

本文按照發送正確和錯誤的概率推導出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導出信道容量公式。

[參考文獻]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術，2008，6：104～105.

摘 要：空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。空時分組編碼在不同閃爍因子下的gamma-gamma分布和對數正態分布下的信道容量。

關鍵詞：空時分組編碼；信道容量；誤碼率

1 引言

無線光通信近來受到廣泛的重視和應用，它作為一種新型的通信技術結合了光纖通信和移動通信的優點。空時編碼就是將空間域上的發射分集和時間域上的信道編碼相結合的聯合編碼技術。

2 空時分組碼的編碼

2.1 不同閃爍因子下的對數正態分布和gamma-gamma分布下的概率密度函數

（1）光強的對數振幅 服從對數正態分布的概率密度函數，即：

其中， 為均值， 為方差， 和 滿足 =- ，α表示光強閃爍衰減系數。A表示振幅。

（2）光強I服從Gamma-gamma分布的概率密度函數，即：

式中I為接收端的光強， 為gamma函數， 為第二類修正貝塞爾函數，α和β是表 征閃爍指數強度大小的兩個參數。當 時，是弱湍流情況； 時，是中湍流情況；當 時，是強湍流情況。

2.2 空時分組碼在PPM調制下的信道容量

根據信息論的概念得知，發送xi時收到yj所獲得的信息量等于發送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到yj后接收端對xi的不確定程度（即給定yj條件下xi的不確定程度），發送xi時收到yj所獲得的信息量，對所有的xi和yj取統計平均值，得出收到一個符號時，獲得的平均信息量：

發送符號xi的出現概率為p（xi）表示先驗概率，i=1，2，…，n；收到yj的概率是p（yj）后驗概率，j=1，2，…，m； 表示轉移概率，即發送xi的條件下收到yj的條件概率。

先驗概率p（xi）：

式中，ES為任意探測器每符號上的電能量 ；η表示光電轉換效率；IS表示無衰落時的最大接收光強；T表示時間；Q表示調制數；bnm表示從第m個激光器到第n個探測器上的路徑幅度衰落增益；b表示光強閃爍衰減系數。

后驗概率p（yj）：

根據貝葉斯公式，可得：

根據全概率公式，可得：

依據誤比率和符號錯誤概率之間的關系得到其誤比率為：

可得 ，可得信道容量C的公式：

3 結論

本文按照發送正確和錯誤的概率推導出來空時分組碼的誤碼率公式，用信息論的方法推導出信道容量公式。

[參考文獻]

[1]楊曦.MIMO空時編碼比較研究[J].信息技術，2008，6：104～105.