基于EMD和小波變換的信號去噪

董世熹　但國霜　魏麗娟

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進行去噪處理。即在EMD分解的基礎上，利用評估系數辨析出被噪聲污染嚴重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進行聯合去噪，整合兩者的優點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經驗模態分解是由美籍華裔科學家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩、非線性的信號。該方法被認為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法。基于EMD能夠對信號自適應的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進行重構，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應將EMD和其他方法聯合進行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯合去噪

首先利用EMD的自適應分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯合去噪的有效性，所以小波參數的選擇不再討論，給出各項參數：小波分解層數依據信噪比 ，選擇小波分解層數為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數選定為軟閾值函數。

對上節中的仿真信號（信噪比為20dB）進行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進行直觀比較，信噪比結果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯合去噪的方法信噪比達到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進行去噪預處理。

4 結論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結合EMD和小波軟閾值的優點，對噪聲污染信號進行聯合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數、軟閾值函數、折中閾值函數等去噪方法的去噪效果，依據去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯合去噪的效果相對較好的結論。

參考文獻

[1]徐明林.基于小波降噪和經驗模態分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學與技術，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應用[J].內燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學本科學歷。現就讀于電子科技大學成都學院。

作者單位

1.電子科技大學成都學院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進行去噪處理。即在EMD分解的基礎上，利用評估系數辨析出被噪聲污染嚴重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進行聯合去噪，整合兩者的優點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經驗模態分解是由美籍華裔科學家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩、非線性的信號。該方法被認為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法。基于EMD能夠對信號自適應的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進行重構，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應將EMD和其他方法聯合進行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯合去噪

首先利用EMD的自適應分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯合去噪的有效性，所以小波參數的選擇不再討論，給出各項參數：小波分解層數依據信噪比 ，選擇小波分解層數為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數選定為軟閾值函數。

對上節中的仿真信號（信噪比為20dB）進行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進行直觀比較，信噪比結果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯合去噪的方法信噪比達到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進行去噪預處理。

4 結論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結合EMD和小波軟閾值的優點，對噪聲污染信號進行聯合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數、軟閾值函數、折中閾值函數等去噪方法的去噪效果，依據去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯合去噪的效果相對較好的結論。

參考文獻

[1]徐明林.基于小波降噪和經驗模態分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學與技術，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應用[J].內燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學本科學歷。現就讀于電子科技大學成都學院。

作者單位

1.電子科技大學成都學院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學 四川省成都市 611756endprint

摘 要

本文針對振動信號易被噪聲污染的特點，采用了EMD+小波的方法對振動信號進行去噪處理。即在EMD分解的基礎上，利用評估系數辨析出被噪聲污染嚴重的 分量，并通過小波變換對噪聲Imf分量進行去噪。然后建立仿真信號，驗證出EMD+小波的方法對信號去噪是可行的，最后利用信噪比，與常用的去噪方法進行比較，得出了EMD+小波方法方便、靈活，不受傅里葉變換的限值等。

【關鍵詞】信號去噪 EMD 小波變換 信噪比

在機械設備的振動信號的特征提取過程中，噪聲的影響使得故障特征的提取困難重重，為了避免噪聲的干擾，我們對振動信號進行去噪處理。若直接利用EMD濾去噪聲，容易造成原始信號的丟失，故試圖利用小波變換和EMD法進行聯合去噪，整合兩者的優點，尋找出去噪效果相對較好的途徑。最后建立仿真信號，計算仿真信號的信噪比和均方根誤差，驗證EMD和小波聯合去噪的效果。

1 基于EMD的信號去噪

經驗模態分解是由美籍華裔科學家Norden-Huang提出的一種信號處理方法，能夠處理非平穩、非線性的信號。該方法被認為是繼傅里葉變換之后對故障診斷又一劃時代意義的處理方法。基于EMD能夠對信號自適應的從高頻到低頻的分解，類似于濾波器的效果，所以EMD可應用于信號去噪。

EMD可以看作一個帶通濾波器，利用EMD的分解，將信號從高頻到低頻依次分解，選擇性的選取Imf分量，并進行重構，這樣便是一種帶通濾波器。若單純利用EMD去噪，因為噪聲Imf分量中還存在部分有用信號，若將含有噪聲的Imf分量丟棄，則可能丟失原信號信息，造成信號失真。應將EMD和其他方法聯合進行去噪，效果才最好。

2 基于EMD和小波的聯合去噪

首先利用EMD的自適應分解功能，將含有噪聲的Imf分量提取出來，其次再利用評估系數，篩選出含有噪聲的Imf分量位置，并將它們提取出來；最后利用在去噪中比較成熟的小波變換方法過濾掉這些Imf分量中的噪聲。如此即完成了EMD+小波的去噪。

3 EMD+小波的去噪方法的驗證：

為了驗證基于EMD和小波的去噪方法是有效的、可行的，建立了仿真信號，并依據信噪比，對本文采用的去噪方法與常用的去噪方法做了比較，具體過程如下所示：

首先給出信噪比公式：

（1）

其中：表示去噪后的信號；x（t）是去噪前的信號。

再設定仿真信號：

x（t） = s（t） +ZS （2）其中：s（t） =2sin（2π×15t）+ 4sin（2π×10t） +sin（2π×5t）；采樣頻率為1000Hz，ZS為信噪比為20dB的噪聲。因為噪聲為高頻信號，所以利用EMD分解后，通常噪聲存在于高頻IM f分量中，為了能夠很好的去除噪聲，選取前三條IM f分量為含有摩擦信息的分量，并利用小波變換對其進行去噪處理，這里討論基于EMD和小波聯合去噪的有效性，所以小波參數的選擇不再討論，給出各項參數：小波分解層數依據信噪比 ，選擇小波分解層數為4層；小波基選定為dB4；小波閾值函數選定為軟閾值函數。

對上節中的仿真信號（信噪比為20dB）進行去噪，得到去噪后的信號并與利用軟閾值函數去噪的信號做對比，為了能夠較直觀的比較各種方法的好壞，計算每種方法的信噪比，進行直觀比較，信噪比結果見表1。

從上表中可以看出，基于EMD和小波聯合去噪的方法信噪比達到27.5106，比其他幾種去噪方法效果要好，因此本文采取基于EMD和小波去噪的方法，對滑動軸承信號進行去噪預處理。

4 結論

本文主要研究了信號的去噪，比較了小波變換和EMD分解在信號去噪上的優劣，得出了使用單一某種方法去噪存在的缺陷，因此結合EMD和小波軟閾值的優點，對噪聲污染信號進行聯合去噪，并建立了仿真信號驗證。通過仿真信號比較了小波硬閾值函數、軟閾值函數、折中閾值函數等去噪方法的去噪效果，依據去噪后信號的信噪比和均方根誤差，得出了利用EMD和小波變換聯合去噪的效果相對較好的結論。

參考文獻

[1]徐明林.基于小波降噪和經驗模態分解的滾動軸承故障診斷[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[2]張中民，張英堂，張培林.基于小波分析的變速箱滑動軸承故障診斷方法研究[J].機械科學與技術，1999，18（4）：122-123.

[3]秦萍，閻兵，李輝.小波分析在柴油機滑動軸承接觸摩擦故障的應用[J].內燃機工程，2003，24（3）：54-55.

作者簡介

董世熹（1993-），男，山東省淄博市人。大學本科學歷。現就讀于電子科技大學成都學院。

作者單位

1.電子科技大學成都學院 四川省成都市 611756

2.西南交通大學 四川省成都市 611756endprint