一種基于Volterra系統的LCD運動圖像去模糊方法

海潔　張靜

摘 要

LCD由于其“采樣-保持”工作特性與人眼視覺系統（HVS）的運動跟蹤效應會引起的運動圖像模糊現象，這種現象在頻域中可用sinc-1模型近似地描述。本文采用了sinc-1模型的近似系統：Volterra系統來實現預補償。仿真結果表明，此系統在減小LCD運動圖像模糊性能方面優于原sinc-1系統。

【關鍵詞】LCD運動模糊 Volterra系統 sinc-1模型

1 引言

LCD（液晶顯示器）作為平板顯示器技術中發展最為迅速的一種技術，由于具有輕便、低功耗、高分辨率、無輻射的優點。但其在顯示運動圖像或文字時所形成的模糊拖尾的問題，卻是一個難以解決的缺陷。

國內外學者在研究到LCD運動圖像模糊產生原因的基礎上，人們提出了一系列減小其運動圖像模糊的方法。在物理方案方面，采用新式液晶材料、利用響應時間補償技術與過驅動技術已可令其的響應時間減小到1ms之內，在一定程度上提高了運動圖像的顯示質量。研究表明，LCD采樣-保持工作特性和人眼追蹤運動的綜合效應對LCD運動圖像模糊的貢獻達到了70%。Kondo采用倍頻技術將幀頻提升到240Hz，減小了LCD“采樣-保持”時間，可以在很大程度上消除其運動模糊現象，但卻帶來的功耗、帶寬、干擾等問題。模擬CRT脈沖驅動的方案對運動圖像模糊也有一定的改善效果，但其中的背光源閃爍技術卻導致了顯示亮度下降問題，背光源掃描技術則導致了亮度不均勻等問題。

利用圖像處理技術，可以更進一步減小LCD運動模糊現象。常見的減小LCD運動模糊的圖像處理方法有：Klompenhouwer提出的運動補償逆濾波（Motion compensated inverse filtering，MCIF）算法、Har-Noy等人提出的非參數迭代算法Richardson-Lucy（RL）反卷積算法等。

2 LCD運動圖像模糊的sinc模型及其sinc-1模型預補償的局限性

LCD“采樣-保持”的工作特性和人眼跟蹤、低通濾波特性引起的運動圖像模糊現象可以近似地用sinc函數的頻域模型來描述，其表達式為：

H（u，v）=sinc（πTh[vx，vy][u，v]） （1）

其中，u是水平方向上的變化頻率，v為在垂直方向上的變化頻率，vx是運動物體的水平速度分量，vy是運動物體的垂直速度分量， Th是LCD的“采樣-保持”周期時間。

通過空間采樣后，其離散時域的表達式為：

H（u，v）=sinc （2）

其中，M、N為圖像的寬度和高度。

從上述兩式可知，由于圖像的運動，原圖像在灰度跳變處產生與運動方向相關的模糊現象，而其他方向則不會發生模糊，如圖1所示。

sinc-1模型作為sinc模型的逆系統，將其作用于原始圖像，再經過LCD“采樣-保持”與人眼跟蹤、低通濾波共同作用，人眼所感知的圖像就會與輸入的圖像信號相同，從而達到改善LCD顯示運動圖像效果的目的。

Λ（u，v）=

（3）

令K=2π2Th，則

Λ（u，v）= （4）

設二維圖像f（x，y），其灰度值范圍為[0，1]，其中 =0，1，2，…，M?1；x=0，1，2，…， N?1，則f（x，y）的二維傅里葉變換為：

Fp（u，v）= （5）

其中u=0，1，2，…，M?1；v=0，1，2，…，N?1。

因此，預補償的輸出圖像在頻域的表達式是：

Fp（u，v）=F（u，v）Λ（u，v）

= （6）

輸出的預補償的圖像是：

fp（u，v）=IDFT[Fp（u，v）]

= （7）

由于預補償的圖像要在LCD屏上正常輸出，因此預補償圖像的灰度值應滿足如下條件：

0≤fp（x，y）≤1 （8）

從式（7）可以看出，預補償的圖像灰度值變化范圍與物體運動速度[vx，vy]和圖像灰度的梯度[u，v]有關，對運動速度大、灰度梯度大的運動圖像，預補償將產生超出LCD顯示范圍的灰度值。

3 Volterra系統對LCD運動圖像模糊的改善

一個離散因果非線性Volterra系統的輸入 x（n）與其輸出y（n）之間的關系如下：

（9）

其中，hp稱為p階Volterra參數，只與系統本身有關而與信號的變化無關。p=1時的核稱為線性核，Volterra級數可以看作是Taylor級數在有記憶系統下的擴展，它可以用來逼近任意的非線性的連續函數。

若要全部辨識Volterra的核，則很容易導致所謂的“維數災難”的問題，計算量非常龐大。因此可以利用核函數的對稱性，不考慮直流分量的影響，減少核的個數。此時核函數矩陣為一個三角矩陣，其項數為m+，于是式（9）可以寫成：

y（n） =h1（m1）x（n?m1）

+h2（m1，m2）x（n?m1）x（n?m2）+…

+hp（m1，m2，…mp）x（n?m1）x（n?m2）…x（n?mp）+… （10）

對于兩路獨立的信號矢量x（n）和y（n），選取核函數矢量：

W（E）=[a0，a1，a2，…，ap] （11）

輸入信號矢量

X（n）=[x（n），x（n?1）]，…，x（n?N+1），x（n）x（n），x（n），x（n?1）]，…，x（n）x（n?N+1），x（n?1）]x（n?1）]…，x（n?1）]，…，x（n?N+1），…，x（n?N+1）x（n?N+1）]T （12）endprint

則式（10）的輸出信號矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時只需根據輸入輸出數據訓練好Volterra的核函數參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對于Volterra核函數的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應濾波方法，該算法原理簡單，便于實時實現，缺點是收斂速度慢。

4 仿真實驗

本文利用Matlab平臺對基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法進行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設A為原始場景圖像，利用給定的運動速率和方向，根據平滑追蹤原理，對A進行時序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（2）根據設定的移動速度和所用的去模糊算法對圖像A進行預處理，得到圖像C。

（3）根據平滑追蹤原理，對預處理所得的圖像C進行時序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（4）對比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當v=10時，模糊濾波器對原始圖像水平濾波的結果，仿真的是LCD顯示原始圖像時，人眼感受到的結果；圖2（c）是原始圖像先經過預處理，再經模糊濾波器濾波得到的結果，仿真的是LCD顯示經全極點濾波器處理后的圖象以每幀10個像素的速度水平向右移動時，人眼感受到的結果。

對比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運動模糊效應。

5 小結

本文利用Volterra非線性系統擬合 模型以作為LCD運動去模糊模型，從而避免了 模型中出現的極點問題，仿真試驗表明，基于Volterra系統LCD運動去模糊方法具有較佳的效果。

參考文獻

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，Furuhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

[3]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.LCD motion blur modeling and analysis.IEEE Proc，2005（02）.

[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運動圖像去模糊研究[J].信號處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學西亞斯國際學院 河南省新鄭市 451150endprint

則式（10）的輸出信號矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時只需根據輸入輸出數據訓練好Volterra的核函數參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對于Volterra核函數的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應濾波方法，該算法原理簡單，便于實時實現，缺點是收斂速度慢。

4 仿真實驗

本文利用Matlab平臺對基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法進行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設A為原始場景圖像，利用給定的運動速率和方向，根據平滑追蹤原理，對A進行時序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（2）根據設定的移動速度和所用的去模糊算法對圖像A進行預處理，得到圖像C。

（3）根據平滑追蹤原理，對預處理所得的圖像C進行時序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（4）對比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當v=10時，模糊濾波器對原始圖像水平濾波的結果，仿真的是LCD顯示原始圖像時，人眼感受到的結果；圖2（c）是原始圖像先經過預處理，再經模糊濾波器濾波得到的結果，仿真的是LCD顯示經全極點濾波器處理后的圖象以每幀10個像素的速度水平向右移動時，人眼感受到的結果。

對比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運動模糊效應。

5 小結

本文利用Volterra非線性系統擬合 模型以作為LCD運動去模糊模型，從而避免了 模型中出現的極點問題，仿真試驗表明，基于Volterra系統LCD運動去模糊方法具有較佳的效果。

參考文獻

[1]McCartney R I.A liquid crystal display response time com-pensation feature integrated into an LCD panel timing con-troller.SID Symposium Digest of Technical Papers， 2003，34（1）：1350-1353

[2]Kawabe K，Furuhashi T，Tanaka Y.New TFT-LCD driving method for improved moving picture quality.SID Symposium Digest of Technical Papers，2001， 32（1）：998-1001

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[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運動圖像去模糊研究[J].信號處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學西亞斯國際學院 河南省新鄭市 451150endprint

則式（10）的輸出信號矢量為：

Y（n）=W（E）X（n）T （13）

于是， sinc-1模型可用Volterra模型描述如下：

sinc-1≈Y（n）=W（E）X（n）T （14）

由上式可知，將某一速度下的sinc-1系統輸出Y（n）、輸入X（n）已知的情況下，此時只需根據輸入輸出數據訓練好Volterra的核函數參考矢量W（E），即可獲得擬合sinc-1模型的非線性Volterra模型。如圖2所示。

對于Volterra核函數的獲得，有許多方法。其中，最小均方差（Least mean squares， LMS）算法是最常見的自適應濾波方法，該算法原理簡單，便于實時實現，缺點是收斂速度慢。

4 仿真實驗

本文利用Matlab平臺對基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法進行仿真，本文采用方法如下：

（1）假設A為原始場景圖像，利用給定的運動速率和方向，根據平滑追蹤原理，對A進行時序積分得到圖像B。圖像B模擬的是LCD顯示沒有經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（2）根據設定的移動速度和所用的去模糊算法對圖像A進行預處理，得到圖像C。

（3）根據平滑追蹤原理，對預處理所得的圖像C進行時序積分得到圖像D。圖像D模擬的是LCD顯示經過預處理圖像時，人眼感知的圖像。

（4）對比圖像B和圖像D，可以直觀的看出去模糊算法的效果。

仿真結果如圖2所示。圖2（a）為原始圖像；圖2（a）當v=10時，模糊濾波器對原始圖像水平濾波的結果，仿真的是LCD顯示原始圖像時，人眼感受到的結果；圖2（c）是原始圖像先經過預處理，再經模糊濾波器濾波得到的結果，仿真的是LCD顯示經全極點濾波器處理后的圖象以每幀10個像素的速度水平向右移動時，人眼感受到的結果。

對比圖2（b）和（c）可直觀地看出，基于Volterra系統的LCD運動去模糊方法，能在一定程度上能減小LCD運動模糊效應。

5 小結

本文利用Volterra非線性系統擬合 模型以作為LCD運動去模糊模型，從而避免了 模型中出現的極點問題，仿真試驗表明，基于Volterra系統LCD運動去模糊方法具有較佳的效果。

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[4]Hao Pan，Xiao-Fan Feng，and Scott Daly.Quantitative analysis of LCD motion blur and performance of existing approaches.SID Symposium Digest of Technical Papers，2005，36：1590-1593.

[5]K.Kondo.Recent Progress of IPS-TFT-LCDs.IDMC，2003.

[6]T.Furuhashi，K.Kawabe，High Quality TFT-LCD System for Moving Picture， SID Digest，2002：1285-1287.

[7]A.Sluyterman，E.Boonekamp， Architec-tural Choices in a Scanning Backlight for Large LCD TVs.SID Digest，2005：996-999.

[8]Michiel A.Klompenhouwer and Leo Jan Velthoven. Motion blur reduction for liquid crystal displas：motion compensated inverse filtering.

[9]Shay Har-Noy and Truong Q.Nguyen.A deconvolution method for LCD motion blur reduction.IEEE Proc.2006：629-632.

[10]徐永健，朱雄泳，譚洪舟.基于Volterra模型的LCD運動圖像去模糊研究[J].信號處理，2010，26（9）：1419-1422.

作者單位

鄭州大學西亞斯國際學院 河南省新鄭市 451150endprint