等離子硅刻蝕及其工藝參數的多尺度優化

閻軍等

摘要： 用CFDACE+和CFDTOPO分別對容性耦合等離子體反應腔室放電和等離子硅刻蝕過程進行仿真，討論不同射頻電壓和腔室條件對等離子體特性的影響.結果表明：隨著射頻電壓的升高，離子的通量增大；在低射頻電壓時，離子通量隨腔室壓強的升高而減小，而在高射頻電壓時趨勢則相反.用Kriging模型對影響刻蝕形貌的參數（腔室壓強和射頻電壓）進行優化，結果表明該優化方法可以為工藝條件相近的刻蝕機設備的設計提供參考.

關鍵詞： 硅刻蝕； 容性耦合等離子體； 射頻電壓； 腔室壓強； Kriging模型； 優化

中圖分類號： TN405.98； TB115.1文獻標志碼： B

Abstract： The discharge process in capacitively coupled plasma reaction chamber and the plasma silicon etch process are simulated by CFDACE+ and CFDTOPO. The effect of different radio frequency voltage and chamber conditions on plasma characteristics are discussed. The results show that， with the increase of radio frequency voltage， the flux of ion increases； the flux of ion decreases with the increase of chamber pressure when the radio frequency voltage is low， but the change trend shows in opposite direction while the radio frequency voltage is high. The Kriging model is used to optimize the parameters such as chamber pressure and ration frequency voltage， which have influences on the etching profile. The result shows that the optimization method is feasible， which can provide reference for the design of the etch device in similar process condition.

Key words： silicon etch； capacitively coupled plasma； radio frequency voltage； chamber press； Kriging model； optimization

引言

技術的不斷進步對微電子機械系統工藝和器件的設計提出更高的要求[1]，如元器件本身的尺寸減?。浩浔砻嫣卣鞒叽缫延稍瓉淼奈⒚准壣仙浆F在的納米級.傳統的濕法刻蝕由于各向異性差、均勻性差、不容易控制等缺點，逐漸被各向異性好、均勻性好、容易控制的干法刻蝕所取代.

在干法刻蝕中等離子體刻蝕應用最廣泛，也是微納米加工能力最強的技術，但是其目前主要依賴于刻蝕經驗.由于試驗周期長、成本高[2]，等離子體刻蝕的工藝仿真技術顯得尤為重要.工藝仿真技術可通過建立適當的模型，得到目標結構的仿真效果，因此可以根據刻蝕機腔室的工藝相關參數預測刻蝕形貌，還能夠對工藝參數進行優化，進而得到理想的刻蝕形貌.仿真模擬不僅降低微電子機械系統加工工藝的試驗成本，提高生產效率，更為等離子體刻蝕的研究提供一定的參考.

1刻蝕形貌分析

1.1腔室模型分析

建立二維軸對稱腔室模型，見圖1，模擬最簡單的容性耦合等離子體放電：Cl2從入口進入腔室內部，被射頻電壓電離成總體呈電中性的等離子體.電場對離子加速，帶有一定能量和角度分布的等離子體轟擊刻蝕材料，既發生物理反應又發生化學反應，在刻蝕材料表面形成所需的圖案.

2基于Kriging模型的優化設計

通常，評價刻蝕結果質量的參數有剖面的垂直度、刻蝕速率、刻蝕均勻性和刻蝕的選擇比等.如果刻蝕的形貌與理想形貌差別較大，即刻蝕垂直度不夠好，將直接影響由晶片組成的元器件的質量，甚至不能使用.腔室壓強和射頻電壓是影響刻蝕形貌的重要參數.以這2個參數作為變量，分析不同參數組合下的刻蝕形貌，并以刻蝕垂直度作為目標函數進行初步優化.

2.1試驗點選取和優化模型選擇

腔室壓強和射頻電壓是影響等離子體密度、能量和角度分布等特性的2個重要參數，而等離子體的特性決定等離子體刻蝕的結果.以腔室壓強和射頻電壓作為變量，分析其對刻蝕垂直度的影響.

采用2個變量3水平的全因子設計方法，通過對不同參數組合下的數值模擬，得到9組參數組合下的刻蝕形貌（垂直度）.射頻電壓的取值范圍為0～200 V，腔室壓強的范圍為0～5 Pa.通過調節不同宏觀參數得到微觀的理想刻蝕形貌，是具有大難度的多尺度優化問題，所以采用代理模型的方法實現優化目的.同時，該問題屬于非線性問題，可采用Kriging模型.Kriging模型是一種估計方差最小的無偏估計模型[811]，該模型既可以用來解決各向同性問題，又可以用來解決各向異性問題，而且在解決非線性程度較高的問題時容易取得理想的擬合效果.

以圖5所示的刻蝕形貌與理想形貌的垂直度差作為目標函數，計算不同條件下得到的離子流量和目標函數，見表1.隨著射頻電壓的升高，離子的流量增大；在低射頻電壓時，離子流量隨腔室壓強的升高而減小，高射頻電壓下趨勢相反.

3結論

（1）等離子體刻蝕中Cl2刻蝕硅是比較簡單的一類，腔室壓強和射頻電壓不同程度地影響等離子體的流量和能量分布等特性.隨著射頻電壓的升高，離子的流量增大；在低射頻電壓時，離子流量隨腔室壓強的升高而減小，高射頻電壓下趨勢相反.

（2）總體來說，雖然優化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優化后的參數組合再進行刻蝕模擬，得到的目標函數為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優化模型選取不當，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

通過對Cl2等離子體刻蝕硅的數值模擬與優化，從科研應用的角度提出一種等離子刻蝕機的優化方法，可以為工藝條件相近的刻蝕機設備的研究和設計提供參考.參考文獻：

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（1）等離子體刻蝕中Cl2刻蝕硅是比較簡單的一類，腔室壓強和射頻電壓不同程度地影響等離子體的流量和能量分布等特性.隨著射頻電壓的升高，離子的流量增大；在低射頻電壓時，離子流量隨腔室壓強的升高而減小，高射頻電壓下趨勢相反.

（2）總體來說，雖然優化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優化后的參數組合再進行刻蝕模擬，得到的目標函數為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優化模型選取不當，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

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（2）總體來說，雖然優化后的刻蝕形貌不是完全理想的直上直下的刻蝕形貌，但呈現各向異性很強、剖面光滑的形貌.將優化后的參數組合再進行刻蝕模擬，得到的目標函數為65.5，并不是71.3，可能是由2個原因造成的：一是優化模型選取不當，二是試驗點太少（個變量可以分為4個水平或更多）.

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