中值不等式命題的證法初探

夏濱

該文主要通過一些典型例題探討了一些中值不等式命題的證法。包括：利用羅爾

定理證之；使用拉格朗日中值定理證之；使用泰勒公式（泰勒中值定理）證之，

作輔助函數(shù)證之等。

函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在某區(qū)間 具有一些性質(zhì)，這些性質(zhì)是用等式或不等式關(guān)系來表示的，其共同特點(diǎn)是這些關(guān)系式在某區(qū)間中至少有一點(diǎn)成立，常稱這類命題為中值命題。中值命題的結(jié)論有等式關(guān)系和不等式關(guān)系兩種形式，將等式關(guān)系和不等式關(guān)系的命題分別稱為中值等式命題和中值不等式命題。下面筆者談?wù)勚兄挡坏仁矫}的證法。

一、利用羅爾定理證之

（作者單位：/四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院）