從這里開始，打開物理題庫的大門

吳俊

知識載體、能力立意是高考命題一貫堅持的理念。這種理念的直接表現就是利用主干知識考查學生的五大能力。在高考中的主干知識主要有：平衡規律、牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律、功能關系等。這些規律的應用跨度較大，從命題內容看，主要表現為力、電方面的綜合應用。在解答這些主干題目時，往往都需要用到受力分析，唯有做好受力分析方能保證后面的思路暢通。因此受力分析也被稱為一把打開物理題庫的金鑰匙。本文根據一輪復習的特點，為同學們整理歸納有關受力分析的要點與方法，希望能幫助新高三生們在一開始就養成正確受力分析的良好習慣。

一、利用定義、規律做受力分析

1.利用物理定義做受力分析

在高中階段，常見的力有重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等。受力分析的基本方法，就是透徹了解這些性質力的定義，從定義入手，進行分析。

【例1】（2014·廣東高考）如圖1所示，水平地面上堆放著原木，關于原木P在支撐點M、N處受力的方向，下列說法正確的是（ ）。

A.M處受到的支持力豎直向上

B.N處受到的支持力豎直向上

C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向

D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向

圖1

【解析】支持力的方向與接觸面垂直，所以M處的支持力的方向與地面垂直，即豎直向上，N處支持力的方向與接觸面垂直，即垂直MN向上，故A項正確， B項錯誤；摩擦力的方向與接觸面平行，與支持力垂直，故C、D項錯誤。答案選A。

【感悟】本題與人教版教材P56“問題與練習”第3題的意境相同，都考查了對彈力的判斷。由此我們還想到，點點接觸、點面接觸、面面接觸時彈力的方向怎樣判斷？其實不管哪種，我們都可利用轉化思想將各種不同類型的接觸面轉化為平面，這樣就可以直接利用定義進行判斷。

【例2】（2013·安徽高考）如圖2中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（ ）。

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右

【解析】根據安培定則及磁感應強度的矢量疊加，可得O點處的磁場向左，再根據左手定則判斷帶電粒子受到的洛倫茲力向下。故答案選B。

【感悟】安培力、洛倫茲力的判斷在近年高考中屢見不鮮，所以對受力分析的復習不應該局限于重力、彈力和摩擦力。

2.利用物理規律做受力分析

【例3】如圖3所示，質量為M的木板放在傾角為θ的光滑斜面上，質量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。

（1）要保持木板相對斜面靜止，人應以多大的加速度朝什么方向跑動？

（2）要保持人相對于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運動？

【解析】（1）要保持木板相對斜面靜止，木板受到沿斜面向上的摩擦力與木板所受重力沿斜面的分力平衡，即Mgsinθ=F，根據作用力與反作用力的關系，人受到木板對它沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為mgsinθ+F=ma，解得a=（mgsinθ+Mgsinθ）/m，方向沿斜面向下。

（2）要保持人相對于斜面的位置不變，對人有mgsinθ=F，F為人受到的摩擦力且沿斜面向上，根據作用力與反作用力等值反向的特點判斷木板受到向下的摩擦力，大小為mgsinθ=F，所以木板受到的合力為Mgsinθ+F=Ma，解得a=（mgsinθ+Mgsinθ）/M，方向沿斜面向下。

【感悟】根據牛頓第三定律，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。作用在兩個物體上的力，其中一個物體受力分析有困難時，我們可以另辟新徑，從另外一個物體入手，再用牛頓第三定律轉化即可。

二、利用典型方法受力分析

常用的典型方法包括假設法、整體法和隔離法等。

【例4】（2007·山東高考）如圖4所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止，物體B的受力個數為（ ）。

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】解答本題的關鍵是判斷出A、B間是否存在彈力和摩擦力，分析時，可分別以A、B為研究對象，利用隔離法確定B對A的作用力情況。

以A為研究對象，受力情況如圖5甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力（此結論可利用整體法得出）。再以B為研究對象，結合牛頓第三定律，其受力情況如圖5乙所示，即要保持物體B平衡，B應受到重力、壓力、摩擦力、力F四個力的作用。答案選C。

【感悟】（1）受力分析中經常遇到物體系統，此時涉及整體法與隔離法，具體理解如下：

整體法 隔離法

概念 將幾個物體作為一個整體來分析的方法 將研究對象與周圍物體分開分析的方法

選用原則 研究系統外的物體對系統整體的作用力 研究系統內物體之間的相互作用力

注意問題 分析整體周圍其他物體對整體的作用，而不考慮整體內部物體間的相互作用 分析研究對象受到周圍其他物體對它的作用力

（2）受力分析時要注意：

①不要把研究對象所受的力與研究對象對其他物體的作用力混淆。

②對于分析出的物體受到的每一個力，都必須明確其來源，即每一個力都應找出其施力物體，不能無中生有。

③合力和分力不能重復考慮。

④區分性質力與效果力：研究對象的受力圖，通常只畫出按性質命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進去，受力圖完成后再進行力的合成或分解。

⑤區分內力與外力：對幾個物體的整體進行受力分析時，這幾個物體間的作用力為內力，不能在受力圖中出現；當把某一物體單獨隔離分析時，原來的內力變成外力，要在受力分析圖中畫出。

（3）在常見的幾種力中，重力是主動力，而彈力、摩擦力是被動力，其中彈力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力時應按重力、彈力、摩擦力的順序去分析。

三、利用運動狀態受力分析

1.物體的受力情況要與其運動情況相符，因此可從物體的運動狀態入手去分析某個力是否存在。

【例5】（2012·上海高考）如圖6所示，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止，A上表面水平。則在斜面上運動時，B受力的示意圖為（ ）。

【解析】以A、B為整體，A、B整體沿斜面向下的加速度a可沿水平方向和豎直方向分解為加速度a∥和a⊥，如圖7所示。以B為研究對象，B滑塊必須受到水平向左的力來產生加速度a∥。因此B受到三個力的作用，即：重力、A對B的支持力、A對B的水平向左的靜摩擦力，故只有選項A正確。

【感悟】物體保持平衡態，合力為0，未知力必將與其他力的合力反向等值；物體處于變速態，根據牛頓運動定律由F合=ma判斷。當物體受到兩個以上的力的作用而產生加速度時，常用正交分解法解題，通常是分解力，也可以分解加速度，在有些情況下分解加速度更簡單。

【拓展】本題作為經典問題，要注意試題的深度挖掘。如，斜面靜止在水平面上，A、B疊加體上沖、下滑過程中，斜面對水平面的摩擦力和壓力大小方向的變化，A、B之間作用力情況以及A、B物體對斜面的作用力又將如何？

2.對于難以觀察的微小形變，可以根據物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。

【例6】如圖8所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為 θ，在斜桿的下端固定有質量為m的小球。下列關于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是（ ）。

A.小車靜止時，F=mgsin θ，方向沿桿向上

B.小車靜止時，F=mgcos θ，方向垂直于桿向上

C.小車向右做勻速運動時，一定有F=mg，方向豎直向上

D.小車向右做勻加速運動時，一定有F>mg，方向可能沿桿向上

【點撥】審題關鍵詞：固定曲桿。桿發生微小彈性形變→桿上的彈力方向具有多種可能性→需借助相關物體的運動狀態來判斷（不能直接判斷）。

【解析】小球受重力和桿的作用力F處于靜止或勻速運動狀態時，由力的平衡條件知，二力必等大反向，有F=mg，方向豎直向上。小車向右做勻加速運動時，小球有向右的恒定加速度，根據牛頓第二定律知，mg和F的合力應水平向右，如圖9所示，由圖可知，F>mg，方向可能沿桿向上。答案選C、D。

【總結】桿的彈力與繩的彈力不同，繩的彈力始終沿繩指向繩收縮的方向，但桿的彈力方向不一定沿桿的方向，其大小和方向的判斷要根據物體的運動狀態來確定，可以理解為“按需提供”，即為了維持物體的狀態，由受力平衡或牛頓運動定律求解得到所需彈力的大小和方向，桿就會根據需要提供相應大小和方向的彈力。自由桿和固定桿中的彈力方向：

類型 特征 受力特征

自由桿 可以自由轉動 桿受力一定沿桿方向

固定桿 不能自由轉動 不一定沿桿方向，由物體所處狀態決定

【例7】（2013·廣州模擬）摩天輪順時針勻速轉動時，重為G的游客經過圖10中a、b、c、d四處時，座椅對其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則（ ）。

A.FNa

B.FNb>G

C.FNc>G

D.FNd

【解析】座椅在b、d位置時，游客的加速度沿水平方向，豎直方向加速度為零，故有FNd=G，FNb=G。座椅在a位置時，G-FNa=ma向；座椅在c位置時，FNc-G=ma向，故有FNaG，A、C項正確，B、D項錯誤。答案選A、C。

3.靜摩擦力問題具有相對靜止的重要特性，在有些問題中不易判斷，我們可以借助運動狀態利用牛頓運動定律判斷。

【例8】如圖11所示，質量不等的兩個物體A、B，在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運動，滑輪及細繩質量不計。則下列說法中正確的有（ ）。

A.物體B所受的摩擦力方向一定向左

B.物體B所受的摩擦力方向可能向左

C.物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大

D.只要水平力F足夠大，物體A、B間一定會打滑

圖11

【解析】利用整體法有F=（mA+mB）a，解得。利用隔離法以B為研究對象，假設B受到的摩擦力向左，根據牛頓運動定律有，解得。當兩物體的質量相等，無摩擦力；當A的質量小于B的質量時，解出摩擦力為負值，與假設的方向相反，B、C項正確。當水平力F足夠大，摩擦力超過最大靜摩擦力時A、B要發生相對運動，D項正確。

【感悟】利用運動狀態做受力分析的理論依據是牛頓運動定律，試題即凸現了基礎性，又有效地考查了學生的分析能力，所以這種命題方法在近年高考中極為常見，上述方法要深刻領悟。

【遷移練習】

（2014·新課標高考Ⅰ）如圖12，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統處于平衡狀態。現使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩定地偏離豎直方向某一角度（橡皮筋在彈性限度內）。與穩定在豎直位置時相比，小球的高度（ ）。

A.一定升高

B.一定降低

C.保持不變

D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定

（答案見本期P58頁腳）