變凸模運動曲線對板料成形極限性能的影響

施于慶，管愛枝

（浙江科技學院 機械與汽車工程學院，杭州310023）

使用傳統(tǒng)壓力機控制薄板拉延成形，當模具結構和尺寸、板料尺寸、成形速度、潤滑狀態(tài)、成形溫度等一定時，壓邊力就成為可以根據(jù)需要任意變化的可控制的唯一可變參數(shù)［1］。因此，理想的壓邊力應是在保證不引起起皺的前提下的最小值，或者在拉延成形的不同瞬間，不同的變形質點所需的壓邊力是不同的，即壓邊力曲線應隨變形力和變形方式的變化而變化［2］。近年來，在壓邊力行程曲線的預測方法上取得了許多研究成果，主要有數(shù)值模擬方法、實驗方法、理論分析方法和人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡技術與模糊控制技術［3］。實踐和研究結果表明，拉延成形最好采用彈性壓邊方法，對拉延過程中的壓邊力進行實時控制，然而，壓邊力行程曲線變化理論分析與實驗結果差異較大，當加載路徑和試驗對象不同時，最優(yōu)壓邊力曲線無法確定，并且變壓邊力控制系統(tǒng)復雜，結構龐大，成本高昂［4］。

隨著控制技術的進步，伺服壓力機能實現(xiàn)加載任意滑塊位移和速度條件，可提供任意滑塊運動特性曲線，使得壓邊力不再是可以根據(jù)需要任意變化的可控制的唯一可變參數(shù)。模具拉延凸模可通過相關模具零件與壓力機滑塊剛性連接，因此，滑塊位移和速度條件或運動特性曲線就是拉延凸模產(chǎn)生的運動特性曲線或位移加載曲線，而拉延凸模產(chǎn)生的拉延力過大是影響拉延過程中破裂的主要因素之一。由于伺服壓力機可作間斷且連續(xù)拉深，從拉延開始到結束可分多次完成，每次拉延均可產(chǎn)生小變形和小位移，因此每次所需的拉延力比較小；同時，在前一次拉延結束后，制件的剛性有所提高，再開始下一次拉延時，穩(wěn)定性較前一次又有所提高，而傳統(tǒng)機械壓力機從拉延開始到結束產(chǎn)生一次性大變形和大位移所需的拉延力比較大，這就是伺服壓力機拉延比機械壓力機拉延更能提高板料極限成形能力的原因之一。因此，加載任意的滑塊運動特性曲線進行拉延控制引起了人們的關注，并于近年起步開展了研究。2010年，日本學者古閑伸裕［5］用伺服壓力機輸出階梯形滑塊運動特性曲線，在普通機械壓力機上一次拉延成功至少要3副模具和3道工序，分3次拉延才能完成不銹鋼深筒形件。同年，Osakada［6］從摩擦和潤滑的角度對采用伺服壓力機拉延成形的特點進行了分析。之后，常琛揚等［7］對基于伺服壓力機采用正弦滑塊運動曲線進行了離合器端蓋拉延成形數(shù)值分析和試驗研究，獲得了高品質的拉延件，證實了間斷且連續(xù)小變形和小位移拉延的可靠性與可行性。

相對于變壓邊力控制拉延過程，加載任意的滑塊運動特性曲線進行拉延過程控制更方便，更容易實現(xiàn)，成本更低。本研究對筒形件在不同的凸模運動曲線拉深提出了見解，采用有限元模擬分析，對比了筒形件厚度減薄率，得出了臺階下降的凸模（滑塊）運動曲線優(yōu)于階梯形滑塊運動曲線，并能獲得最大的拉深比，對采用伺服壓力機拉深成形具有很大的參考指導作用。

1 凸模運動曲線對板料拉深極限性能的影響分析

圖1 凹模圓角上方的材料Fig.1 Sheet metal above die shoulder

假設拉深時壓邊力、凸模和凹模間隙、潤滑條件適當，凹模圓角上方的材料（圖1）首先與凹模圓角接觸并受到了彎曲拉應力和凹模圓角對板料的壓應力，而這部分材料處于凹模洞口，所受到的切向應力很小，可忽略不計，那么，這部分的材料主要受拉應力為主，應變也為拉應變。

材料由初始厚度t0減薄至t，當這部分材料隨凸模拉入凹模直壁后又繼續(xù)受拉應力再減薄至ti便成為危險斷面，如σ＝力；A—危險斷面截面積；d—近似于凹模（或凸模）直徑；ti—板料拉裂時厚度；［σ］—材料強度極限）就發(fā)生撕裂。機械壓力機從拉深開始到結束是一次完成的，是大變形大位移的結果，所需的一次性拉力比較大。而伺服壓力機可作間斷且連續(xù)拉深，從拉深開始到結束可分多次完成，每次拉深均為小變形小位移，因此每次所需的拉力比較小；同時，在前一次拉深結束后，制件的剛性有所提高，再開始下一拉深時，穩(wěn)定性較前一次又有所提高。假設拉深后期板料同樣減薄至ti，由于所需的拉力較小，拉應力也較小，于是危險斷面的承載能力就相應提高。這就是伺服壓力機拉深比機械壓力機拉深更能提高板料極限能力的原因之一［8］。

從另外一個角度分析，金屬板料可以看作是許多形狀極不規(guī)則的被稱之為晶粒或單晶體的小顆粒雜亂地嵌合而成，而單晶體是金屬原子按照一定的規(guī)律在空間排列而成，每個原子都在晶體中占據(jù)一定的位置，排列成一條條的直線，形成一個個的平面，原子之間都保持著一定的距離［9］。拉深產(chǎn)生的塑性變形實際上是晶格的一部分相對另一部分產(chǎn)生較大的錯動，錯動后的晶格原子就在新的位置上與其附近的原子組成新的平衡，此時如果卸去了外力，原子間的距離可恢復原狀，但錯動了的晶格卻不能再回到其原始位置了。

常溫下拉深，外力對板料所作的功大部分都消耗于塑性變形并轉化為熱能，變形體的溫度愈高，軟化作用加強，愈有利于拉深變形進行。用機械壓力機進行拉深，如果拉深速度較低，變形體排出的熱量完全來得及向周圍介質傳播擴散，那么對變形體加熱軟化作用影響不大；而如果拉深速度較高，則熱量散失機會較少，軟化作用會有所加強。但是，機械壓力機速度低或高產(chǎn)生熱量擴散與否對拉深的影響并不大，主要是由于機械壓力機拉深時滑塊位移運動方式對沖壓拉深在拉深件高度方向（或拉深深度）上是連續(xù)的，拉深產(chǎn)生的塑性變形使晶格的一部分相對另一部分產(chǎn)生較大的錯動，原子間的距離在拉深過程中沒有恢復原狀的機會，而晶格錯動和原子間的距離在新的位置恢復原狀是制件剛度增加的原因之一，因此機械壓力機拉深就容易產(chǎn)生撕裂。

伺服壓力機滑塊運動變化速度要比機械壓力機快得多，如果迅速地下降一段距離后作短暫停留，變形體排出的熱量還未來得及向周圍介質傳播擴散，則軟化作用還在，同時，短暫停留相當于暫時卸去了外力，原子間的距離得到恢復原狀的機會，因此拉深效果較好；但如果同樣迅速地下降一段距離后作相對比較長時間的停留，變形體排出的熱量完全來得及向周圍介質傳播擴散，則軟化作用減弱，原子間距離恢復原狀后產(chǎn)生了較大的冷作硬化效果，使得變形抗力增加，反而不利于拉深，實際上相當于首次拉深后的各次拉深。

階梯形凸模運動曲線的拉深效果類似于臺階凸模運動曲線，區(qū)別在于，下降后再上升這段時間間隔中，可使原子間的距離在拉深過程中得到暫時的恢復。如果上升距離不長，熱量還未向周圍介質傳播擴散，則軟化作用還在；如果上升距離較長，熱量已有一些向周圍介質傳播擴散，則軟化作用減弱。這兩種情況的共同作用是：當凸模上升，制件底部與凸模脫開，凸模下降沖擊或打擊了制件，然后再與制件一起下降，制件在后一次拉深時，受到?jīng)_擊力和拉力的共同作用。而沖擊力是不利于拉深進行的。上升距離愈大，沖擊愈明顯，拉深效果愈不好，甚至比不上機械壓力機拉深。

成形時，凸模小振幅的振動會減小成形件或板料與模具接觸處的摩擦阻力，并降低了成形力，因此工件的成形品質會有所改善，如彎曲成形能減少成形后的回彈，拉深時能抑制毛坯的起皺等。另外，材料的變形能力或成形性能會隨著振動能有一定的提高，也有利于某些硬度、強度比較高的及成形比較困難的成形材料。所以，內(nèi)田和Smith等對鋁板材的成形試驗，用超聲波振動拉深，將極限拉深比（LDR）分別提高了6%～20%。同樣，Gencsoy H T和Culp D R也利用超聲波振動工藝，研究了鋁合金和純鎂等材料成形過程中的成形力和變形極限，如在20kHz超聲波時，其所實驗的板材中均表現(xiàn)出了成形力降低的現(xiàn)象，而6063鋁板材在退火狀態(tài)時的應力明顯下降并達到了最大，下降的幅度為78%，對1018熱軋鋼的研究得出，降幅也達到了45%，不過對純鎂的成形影響并不大。原因在于純鎂材料塑性比較差，不太適合成形，另外成形時，摩擦阻力的影響也沒能夠有效地消除。圖2所示是幾種輕合金材料利用超聲成形后的應力應變曲線［10］。

圖2 幾種輕合金振動成形時的應力應變曲線Fig.2 Stress strain curve of several kinds of light alloy when vibration forming

所以，振動確實能夠降低工件和模具之間的摩擦力及拉深時的拉深力，沖壓時可減少板成形的回彈、抑制毛坯的起皺和其他缺陷。

2 模擬分析及實驗論證

2.1 有限元模型和凸模運動曲線

研究不同凸模運動軌跡對板料拉深極限性能的影響，觀察拉深后制件的厚度減薄率，其厚度減薄率計算式：

式中：t0—板料初始厚度，mm；t—變形后（或減薄）的板料厚度，mm；δ—厚度減薄率。

一般厚度減薄率發(fā)生最嚴重的地方是在危險斷面處，即杯形件底部圓角半徑上方處，當厚度減薄率δ≥30%時，就認為發(fā)生了破裂［11］。建立有限元模型的參數(shù)如下：板料厚度1mm，材料為08Al，圓毛坯直徑為50mm；材料特性：彈性模量E為206.8GPa，泊松比v為0.3，屈服極限σ為110.3MPa，應變強化因數(shù)k為537MPa，硬化指數(shù)n為0.21，厚向異性因數(shù)r為1.8。其等效應變曲線用指數(shù)形式表示為σe＝Ke-n。

采用ANSYS／LS-DYNA中的ANSYS環(huán)境建模，在ANSYS中求解并在LS-PREPOST下完成處理分析。模具結構如圖3所示，有限元模型如圖4所示，采用SHELL163和BWC（Belytschko-Wong-Chiang）算法單元及面面接觸（Surface to Surf｜Forming）類型，而且凸、凹模圓角處分別網(wǎng)格細化后再進行網(wǎng)格試驗檢查。

圖3 模具結構Fig.3 Die construction

圖4 有限元模型Fig.4 FEM model

選取4種典型的凸模運動特性曲線（圖5），其中曲線curve 2代表普通機械壓力機凸模運動下降曲線，curve 3表示短臺階下降的凸模運動曲線，其余曲線都代表伺服壓力機加載的凸模運動曲線。在ANSYS中，凸模運動曲線設置是按加載deflection-time的關系設定的，即下降的位移和時間的關系，分小步或多步輸入所要求的不同位移曲線并輸入相應的時間，就可自動生成分別所要求的deflection-time曲線。

圖5 4種薄板拉延加載的滑塊運動特性曲線Fig.5 Movement characteristic curve for four kinds of sheet-metal drawing load slider

2.2 模擬結果及分析

拉深后工件厚度減薄率分布或危險斷面厚度減薄率最小值是判斷成形能力高低的最重要的指標之一。將拉深后工件沿母線方向設置9個測量點（圖6），分別在壓邊力500，1 000，1 500N下對應4種凸模運動曲線拉深后工件的厚度減薄率，如圖7所示，從中可以看出，短臺階下降的凸模運動曲線使工件厚度減薄率最小，且厚度減薄率δ在30%以下。說明短臺階下降的凸模運動曲線最為安全可靠。

圖6 拉延件測量點位置示意圖Fig.6 Measure position of workpiece

圖7 拉延件壁厚的厚度減薄率分布Fig.7 Distribution of wall-thickness reduction ratio for workpiece

2.3 實驗論證

為了論證模擬結果的可靠性，采用浙江鍛壓機床廠生產(chǎn)的伺服壓力機進行試驗，模具和機床如圖8所示，模具參數(shù)和加載的凸模運動曲線與模擬的相同，圖9是拉深后工件。

實驗結果顯示，當拉深深度設置為14mm時，加載curve 1、curve 2、curve 4這3種凸模運動曲線，拉深件均發(fā)生破裂，而加載curve 3則沒有發(fā)生破裂，圖10為杯形件各測量點測得模擬厚度減薄率與試驗厚度減薄率對比（采用curve 3）。實驗結果與模擬結果比較吻合，說明短臺階下降的凸模運動曲線是可靠的。

圖8 試驗裝置Fig.8 Testing apparatus

圖9 拉深后工件Fig.9 Workpiece after deep-drawing

3 結 語

伺服壓力機滑塊運動速度和位移曲線對板料拉深會產(chǎn)生不同的拉深效果，變形速度通過溫度因素影響著金屬的軟化，進而影響金屬的塑性。伺服壓力機滑塊運動變化速度和位移曲線既要滿足小變形小位移，又要滿足熱量未向周圍介質傳播擴散和晶格錯動及原子間的距離在拉深過程中得到暫時的恢復，同時還要使得制件不能受到過大的沖擊力。因此，伺服壓力機滑塊下降臺階式運動曲線是較理想的一種拉深曲線，能夠使拉深件危險斷面厚度最大，厚度減薄率最小，從而提高了板料極限成形能力，因此是一種值得推廣應用的拉深方法。

圖10 杯形件各測量點測得模擬厚度減薄率與試驗厚度減薄率對比Fig.10 Thickness thinning rate of cup pieces by simulation and by experiment at different measurering point

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