對于衛星遙感圖像去薄云薄霧計算機算法分析

鄧慧

摘 要

遙感圖像中存在的薄云薄霧在很大程度上影響著遙感圖像清晰度，因此，本文針對含薄云薄霧的遙感圖像分別提出了基于高維空間幾何信息學的去薄云及基于Retidx算法和色度比的圖像增強去霧算法。

【關鍵詞】遙感圖像 去薄云薄霧 計算機算法

1 前言

云與霧是常見的自然天氣現象，其能降低大氣的能見度，導致遙感平臺不能獲取到清晰圖像，最終無法讀取到圖像中的地物信息，降低了遙感圖像的應用價值。因此，有必要對遙感圖像進行去薄云去薄霧處理。

2 去薄云計算機算法

2.1 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法原理

薄云引起的干擾主要集中于圖像的低頻位置，很大程度上削弱了遙感圖像的高頻信息。為了有效降低干擾，恢復高頻信息的呈現，有研究者提出了高維空間幾何信息學理論，以此實現去薄云目的。

將原始遙感圖像視為高維幾何空間中的一個點，即把圖像映射為M×N高維空間中的矢量。假設n維空間中的圖像存在向量為A與B，A=（a1，a2，a3…ak），B=（b1，b2，b3…bk）；其計算方法為：（1）向量A的模值： ；（2）向量A，B的夾角余弦值：；（3）將向量A到向量B的投影向量記為C：；（4）向量A到向量B的垂直向量記為D：。由于遙感圖像的高低頻信息受薄云覆蓋情況影響，因此，可引入高斯濾波器h對圖像中高低頻信息進行分離，其函數形式為。

首先，將原始向量與不同參數設置的濾波器進行卷積運算，得到高維空間中子空間下能夠清晰顯示通過濾波器分離出的近似于低頻信息的低頻分量；其次，利用向量C與向量D的算法將原始的遙感圖像矢量向近似低頻信息的低頻分量方向做幾何映射，以此將原始圖像空間分解為低、高頻子空間；最后，對高、低尺度子空間分別進行抑制與增益，恢復遙感圖像的高頻信息，實現去除遙感圖像中薄云的目的。

2.2 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法

對低、高頻子空間下的向量C與向量D分別進行抑制與增益，實現去薄云增強目的，其算法步驟為：（1）分別利用濾波器的卷積運算與高維幾何分解計算，將高維空間中的圖像分解至不同尺度的兩個子空間下；（2）通過抑制或增益的變換方式對不同尺度的子空間進行測算。低尺度子空間圖像變換關系為： ，i∈[1，k]，其中cmax與cmin分別為低頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?z；高尺度子空間圖像變換關系為 ，j∈[1，k]，其中dmax與dmin分別為低高頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?h。通過抑制與增益的變換，能更好識別圖像中云的分布，使復原圖像的邊緣更自然，經實驗證明，λL=0.3與λH=10時，復原圖像將達到最佳顯示效果。（3）將經一定變換后的兩個子空間矢量置于高維空間中進行再次運算，以此得到較為清晰的云效果圖像。

3 衛星遙感去薄霧的算法

3.1 Retidx算法

Retidx算法又分單尺度Retidx算法與多尺度Retidx算法，其中，單尺度Retidx算法可表示為：L（χ，У）=I（χ，У）·R（χ，У），其中L（χ，У）、I（χ，У）及R（χ，У）分別表示圖像中（χ，У）位置上的像素亮度值、照明強度函數及反射函數。存在較小標準差σ的圖像經增色后，能有效突出圖像的細節信息，但存在較大標準差σ的圖像，其卻只能顯示出原圖像的色調，因此，其去霧效果不明顯；多尺度Retidx算法可表示為（l=1，2，3），其中，l=1、l=2及l=3分別對應紅色、綠色及藍色通道，Wk與k分別表示Fk計算結果的對應權重值與尺度常數。

多尺度Retidx算法比單尺度Retidx算法的圖像增強效果更理想，能呈現原圖像的色調及細節信息，再現彩色圖像。

3.2 基于Retidx算法和色度比的圖像增強算法

Retidx算法雖然對灰度、彩色圖像具有一定色彩增強作用，但其無法提高含霧圖像的對比度，因此，必須對Retidx算法處理過的圖像直方圖進行校正。當處理過的圖像超出了顯示設備所能顯示的灰度范圍，其相應的圖像對比度將會降低，從而影響觀察者對圖像中細節信息的捕獲，為此，可對其進行對比度的線性拉伸；針對分辨率為M×N的8位量化圖像，可將圖像的灰度范圍拉伸至[0，255]。

在正態分布中，若圖像的灰度均值為?，標準差為σ，其大部分像素將落于[?-3σ，?+3σ]區間內，采用多尺度Retinex算法對上述圖像進行直方圖的線性拉伸，尺度常數分別取15、80、250，便可實現簡單去霧效果圖。

多尺度的Retinex算法無法有效去除彩色圖像中的含霧部分，導致圖像色彩偏灰，因此，筆者給每個像素加入了色度比信息，假設其尺度常數分別為15、80、250，則可計算出R、G、B三個譜段的去霧結果，對計算結果中每個譜段進行一定的線性拉伸并合成彩色圖像，實現去霧，如下圖所示：

4 結束語

高維空間幾何信息學下去薄云算法能有效去除薄云對圖像清晰度的影響，增強圖像邊緣信息，基于Retinex算法和色度比的圖像增強算法克服了圖像色彩畸形與色彩偏灰等問題，實現去薄霧。

參考文獻

[1]周雨薇.基于多分辨率分析和變分的遙感圖像增強與融合算法研究[D].南京理工大學，2014（08）：67-69.

[2]王敏，周樹道，劉志華，黃峰，梁妙元.遙感圖像薄云薄霧的去除處理方法[J].實驗室研究與探索，2011（02）：56-58.

[3]王守覺，梁先揚.圖像變形計算方法及其應用[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2011（08）：56-58.

作者單位

湖南省永州職業技術學院 湖南省永州市 425100endprint

摘 要

遙感圖像中存在的薄云薄霧在很大程度上影響著遙感圖像清晰度，因此，本文針對含薄云薄霧的遙感圖像分別提出了基于高維空間幾何信息學的去薄云及基于Retidx算法和色度比的圖像增強去霧算法。

【關鍵詞】遙感圖像 去薄云薄霧 計算機算法

1 前言

云與霧是常見的自然天氣現象，其能降低大氣的能見度，導致遙感平臺不能獲取到清晰圖像，最終無法讀取到圖像中的地物信息，降低了遙感圖像的應用價值。因此，有必要對遙感圖像進行去薄云去薄霧處理。

2 去薄云計算機算法

2.1 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法原理

薄云引起的干擾主要集中于圖像的低頻位置，很大程度上削弱了遙感圖像的高頻信息。為了有效降低干擾，恢復高頻信息的呈現，有研究者提出了高維空間幾何信息學理論，以此實現去薄云目的。

將原始遙感圖像視為高維幾何空間中的一個點，即把圖像映射為M×N高維空間中的矢量。假設n維空間中的圖像存在向量為A與B，A=（a1，a2，a3…ak），B=（b1，b2，b3…bk）；其計算方法為：（1）向量A的模值： ；（2）向量A，B的夾角余弦值：；（3）將向量A到向量B的投影向量記為C：；（4）向量A到向量B的垂直向量記為D：。由于遙感圖像的高低頻信息受薄云覆蓋情況影響，因此，可引入高斯濾波器h對圖像中高低頻信息進行分離，其函數形式為。

首先，將原始向量與不同參數設置的濾波器進行卷積運算，得到高維空間中子空間下能夠清晰顯示通過濾波器分離出的近似于低頻信息的低頻分量；其次，利用向量C與向量D的算法將原始的遙感圖像矢量向近似低頻信息的低頻分量方向做幾何映射，以此將原始圖像空間分解為低、高頻子空間；最后，對高、低尺度子空間分別進行抑制與增益，恢復遙感圖像的高頻信息，實現去除遙感圖像中薄云的目的。

2.2 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法

對低、高頻子空間下的向量C與向量D分別進行抑制與增益，實現去薄云增強目的，其算法步驟為：（1）分別利用濾波器的卷積運算與高維幾何分解計算，將高維空間中的圖像分解至不同尺度的兩個子空間下；（2）通過抑制或增益的變換方式對不同尺度的子空間進行測算。低尺度子空間圖像變換關系為： ，i∈[1，k]，其中cmax與cmin分別為低頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?z；高尺度子空間圖像變換關系為 ，j∈[1，k]，其中dmax與dmin分別為低高頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?h。通過抑制與增益的變換，能更好識別圖像中云的分布，使復原圖像的邊緣更自然，經實驗證明，λL=0.3與λH=10時，復原圖像將達到最佳顯示效果。（3）將經一定變換后的兩個子空間矢量置于高維空間中進行再次運算，以此得到較為清晰的云效果圖像。

3 衛星遙感去薄霧的算法

3.1 Retidx算法

Retidx算法又分單尺度Retidx算法與多尺度Retidx算法，其中，單尺度Retidx算法可表示為：L（χ，У）=I（χ，У）·R（χ，У），其中L（χ，У）、I（χ，У）及R（χ，У）分別表示圖像中（χ，У）位置上的像素亮度值、照明強度函數及反射函數。存在較小標準差σ的圖像經增色后，能有效突出圖像的細節信息，但存在較大標準差σ的圖像，其卻只能顯示出原圖像的色調，因此，其去霧效果不明顯；多尺度Retidx算法可表示為（l=1，2，3），其中，l=1、l=2及l=3分別對應紅色、綠色及藍色通道，Wk與k分別表示Fk計算結果的對應權重值與尺度常數。

多尺度Retidx算法比單尺度Retidx算法的圖像增強效果更理想，能呈現原圖像的色調及細節信息，再現彩色圖像。

3.2 基于Retidx算法和色度比的圖像增強算法

Retidx算法雖然對灰度、彩色圖像具有一定色彩增強作用，但其無法提高含霧圖像的對比度，因此，必須對Retidx算法處理過的圖像直方圖進行校正。當處理過的圖像超出了顯示設備所能顯示的灰度范圍，其相應的圖像對比度將會降低，從而影響觀察者對圖像中細節信息的捕獲，為此，可對其進行對比度的線性拉伸；針對分辨率為M×N的8位量化圖像，可將圖像的灰度范圍拉伸至[0，255]。

在正態分布中，若圖像的灰度均值為?，標準差為σ，其大部分像素將落于[?-3σ，?+3σ]區間內，采用多尺度Retinex算法對上述圖像進行直方圖的線性拉伸，尺度常數分別取15、80、250，便可實現簡單去霧效果圖。

多尺度的Retinex算法無法有效去除彩色圖像中的含霧部分，導致圖像色彩偏灰，因此，筆者給每個像素加入了色度比信息，假設其尺度常數分別為15、80、250，則可計算出R、G、B三個譜段的去霧結果，對計算結果中每個譜段進行一定的線性拉伸并合成彩色圖像，實現去霧，如下圖所示：

4 結束語

高維空間幾何信息學下去薄云算法能有效去除薄云對圖像清晰度的影響，增強圖像邊緣信息，基于Retinex算法和色度比的圖像增強算法克服了圖像色彩畸形與色彩偏灰等問題，實現去薄霧。

參考文獻

[1]周雨薇.基于多分辨率分析和變分的遙感圖像增強與融合算法研究[D].南京理工大學，2014（08）：67-69.

[2]王敏，周樹道，劉志華，黃峰，梁妙元.遙感圖像薄云薄霧的去除處理方法[J].實驗室研究與探索，2011（02）：56-58.

[3]王守覺，梁先揚.圖像變形計算方法及其應用[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2011（08）：56-58.

作者單位

湖南省永州職業技術學院 湖南省永州市 425100endprint

摘 要

遙感圖像中存在的薄云薄霧在很大程度上影響著遙感圖像清晰度，因此，本文針對含薄云薄霧的遙感圖像分別提出了基于高維空間幾何信息學的去薄云及基于Retidx算法和色度比的圖像增強去霧算法。

【關鍵詞】遙感圖像 去薄云薄霧 計算機算法

1 前言

云與霧是常見的自然天氣現象，其能降低大氣的能見度，導致遙感平臺不能獲取到清晰圖像，最終無法讀取到圖像中的地物信息，降低了遙感圖像的應用價值。因此，有必要對遙感圖像進行去薄云去薄霧處理。

2 去薄云計算機算法

2.1 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法原理

薄云引起的干擾主要集中于圖像的低頻位置，很大程度上削弱了遙感圖像的高頻信息。為了有效降低干擾，恢復高頻信息的呈現，有研究者提出了高維空間幾何信息學理論，以此實現去薄云目的。

將原始遙感圖像視為高維幾何空間中的一個點，即把圖像映射為M×N高維空間中的矢量。假設n維空間中的圖像存在向量為A與B，A=（a1，a2，a3…ak），B=（b1，b2，b3…bk）；其計算方法為：（1）向量A的模值： ；（2）向量A，B的夾角余弦值：；（3）將向量A到向量B的投影向量記為C：；（4）向量A到向量B的垂直向量記為D：。由于遙感圖像的高低頻信息受薄云覆蓋情況影響，因此，可引入高斯濾波器h對圖像中高低頻信息進行分離，其函數形式為。

首先，將原始向量與不同參數設置的濾波器進行卷積運算，得到高維空間中子空間下能夠清晰顯示通過濾波器分離出的近似于低頻信息的低頻分量；其次，利用向量C與向量D的算法將原始的遙感圖像矢量向近似低頻信息的低頻分量方向做幾何映射，以此將原始圖像空間分解為低、高頻子空間；最后，對高、低尺度子空間分別進行抑制與增益，恢復遙感圖像的高頻信息，實現去除遙感圖像中薄云的目的。

2.2 基于高維空間幾何信息學的遙感圖像去薄云算法

對低、高頻子空間下的向量C與向量D分別進行抑制與增益，實現去薄云增強目的，其算法步驟為：（1）分別利用濾波器的卷積運算與高維幾何分解計算，將高維空間中的圖像分解至不同尺度的兩個子空間下；（2）通過抑制或增益的變換方式對不同尺度的子空間進行測算。低尺度子空間圖像變換關系為： ，i∈[1，k]，其中cmax與cmin分別為低頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?z；高尺度子空間圖像變換關系為 ，j∈[1，k]，其中dmax與dmin分別為低高頻圖像中像素的最大值與最小值，?表現為?h。通過抑制與增益的變換，能更好識別圖像中云的分布，使復原圖像的邊緣更自然，經實驗證明，λL=0.3與λH=10時，復原圖像將達到最佳顯示效果。（3）將經一定變換后的兩個子空間矢量置于高維空間中進行再次運算，以此得到較為清晰的云效果圖像。

3 衛星遙感去薄霧的算法

3.1 Retidx算法

Retidx算法又分單尺度Retidx算法與多尺度Retidx算法，其中，單尺度Retidx算法可表示為：L（χ，У）=I（χ，У）·R（χ，У），其中L（χ，У）、I（χ，У）及R（χ，У）分別表示圖像中（χ，У）位置上的像素亮度值、照明強度函數及反射函數。存在較小標準差σ的圖像經增色后，能有效突出圖像的細節信息，但存在較大標準差σ的圖像，其卻只能顯示出原圖像的色調，因此，其去霧效果不明顯；多尺度Retidx算法可表示為（l=1，2，3），其中，l=1、l=2及l=3分別對應紅色、綠色及藍色通道，Wk與k分別表示Fk計算結果的對應權重值與尺度常數。

多尺度Retidx算法比單尺度Retidx算法的圖像增強效果更理想，能呈現原圖像的色調及細節信息，再現彩色圖像。

3.2 基于Retidx算法和色度比的圖像增強算法

Retidx算法雖然對灰度、彩色圖像具有一定色彩增強作用，但其無法提高含霧圖像的對比度，因此，必須對Retidx算法處理過的圖像直方圖進行校正。當處理過的圖像超出了顯示設備所能顯示的灰度范圍，其相應的圖像對比度將會降低，從而影響觀察者對圖像中細節信息的捕獲，為此，可對其進行對比度的線性拉伸；針對分辨率為M×N的8位量化圖像，可將圖像的灰度范圍拉伸至[0，255]。

在正態分布中，若圖像的灰度均值為?，標準差為σ，其大部分像素將落于[?-3σ，?+3σ]區間內，采用多尺度Retinex算法對上述圖像進行直方圖的線性拉伸，尺度常數分別取15、80、250，便可實現簡單去霧效果圖。

多尺度的Retinex算法無法有效去除彩色圖像中的含霧部分，導致圖像色彩偏灰，因此，筆者給每個像素加入了色度比信息，假設其尺度常數分別為15、80、250，則可計算出R、G、B三個譜段的去霧結果，對計算結果中每個譜段進行一定的線性拉伸并合成彩色圖像，實現去霧，如下圖所示：

4 結束語

高維空間幾何信息學下去薄云算法能有效去除薄云對圖像清晰度的影響，增強圖像邊緣信息，基于Retinex算法和色度比的圖像增強算法克服了圖像色彩畸形與色彩偏灰等問題，實現去薄霧。

參考文獻

[1]周雨薇.基于多分辨率分析和變分的遙感圖像增強與融合算法研究[D].南京理工大學，2014（08）：67-69.

[2]王敏，周樹道，劉志華，黃峰，梁妙元.遙感圖像薄云薄霧的去除處理方法[J].實驗室研究與探索，2011（02）：56-58.

[3]王守覺，梁先揚.圖像變形計算方法及其應用[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2011（08）：56-58.

作者單位

湖南省永州職業技術學院 湖南省永州市 425100endprint