節流過程熱力學特性及工程計算

宮克勤，施 微，盧麗冰，李曉慶

（ 1.東北石油大學土木建筑工程學院，黑龍江大慶 163318;2.黑龍江省防災減災及防護工程重點實驗室，黑龍江大慶 163318）

0 引 言

流體在管道內流經閥門、孔板等部位時，由于局部阻力的作用，使流體壓力降低，這種現象稱為節流現象，節流是工程上常見的過程。廣義而言，節流過程就是節制流入或流出，通過增大流體阻力來減小流量的過程。因而節流過程不限于氣體，對于液體而言，也存在節流現象。由于流體在管道內流動較快，通常散熱量可以忽略，所以節流過程常常可簡化為絕熱節流過程來分析。

流體絕熱節流過程與流體絕熱膨脹過程是不同的。雖然兩個過程都使得流體壓力下降體積膨脹，并可以由此獲得低溫，但是兩個過程有本質區別。節流過程流體降壓原因是流體在流動過程中遇到阻力導致的，流體的可用能下降，是典型的不可逆過程;而絕熱膨脹過程是流體通過體膨脹實現的壓力下降，通常可以視為準靜態過程或可逆過程，不存在可用能的損失，一般可以輸出機械能。

1 節流過程的能量轉換分析

流體在管道內發生絕熱節流時，由于管道絕熱所以流體并不會產生能量損失，只是熱力學儲存能與宏觀能量之間發生轉化，導致流體可用能下降。

1.1 節流過程的能量方程

節流過程是典型的不可逆過程。管道內流體在孔口附近發生強烈的擾動及渦流，處于極度不平衡狀態(如圖1所示)，故不能用平衡態熱力學方法分析孔口附近的狀態。但在孔口較遠的地方，如圖1中的1－1截面和2－2截面處，狀態參數趨于穩定，可采用平衡狀態參數描述和分析。

圖1 流體節流過程示意圖

穩定流動開口系統的能量方程為:

式中:q為管道散熱量;△h、1/2△c2、g△z分別為進出口截面處焓變化、動能變化、宏觀位能變化;ws為軸功。

對于管內絕熱流動情況，忽略1－1截面和2－2截面處流體動能變化和位能變化，此外流體在管內流動時沒有軸功輸出，所以方程(1)簡化為:

公式(2)就是絕熱節流過程的能量方程。絕熱節流前后，流體的焓保持不變。

1.2 節流過程的能量轉換分析

流體經歷絕熱節流后系統各項儲存能之間發生轉化，導致節流后產生溫度升高或下降的溫度效應。溫度的變化與系統儲存能之間的轉化有關。

流體焓h的定義式為:

式中:u為流體的熱力學能;pv為流體運動的推動功。

根據公式(2)、(3)，節流前后流體能量轉化關系為:

為了維持流體的流動，進口處流體推動功p1v1應大于出口流體推動功p2v2，所以流動功Δ(pv)＜0。根據公式(4)可知有熱力學能變化Δu＞0。也就是流體在管內流動時，流動功Δ(pv)通過節流阻力的作用而轉化為系統熱力學能Δu。

絕熱節流前后流體焓不變，遵循能量守恒原理。但是由于局部阻力的作用，節流作用的結果是流動功轉化為系統熱力學能，導致流體作功能力下降。

絕熱節流過程是典型的不可逆過程，流體的熵增加。由于過程絕熱，所以節流前后流體的熵增即為節流過程的熵產 sg。節流過程的熵產為［1］:

式中:cp為氣體定壓比熱容;v為氣體比體積;t1、t2及p1、p2分別為節流前后流體的溫度和壓力。

根據Gouy－Stodla公式，節流過程導致的流體作功能力損失I為［1］:

式中:T0為環境溫度。

1.3 節流過程流體內位能的變化

熱力系統具有的微觀儲存能，稱為熱力學能。系統熱力學能u由內動能uk和內位能up組成，即:

內動能是微觀粒子熱運動具有的能量，主要取決于流體分子的溫度T;內位能是分子之間引力使系統具有的微觀勢能，取決于分子之間的距離，即比體積v。因此，節流前后流體溫度的變化取決于流體內動能的變化情況。

由公式(4)可知，節流過程導致流體熱力學能增加。根據公式(7)，節流后流體內動能與內位能的變化關系有以下三種情況:

(1)內位能up(v)增加，內動能uk(T)增加:節流后產生熱效應。

(2)內位能up(v)增加，內動能uk(T)減小:節流后產生冷效應。

(3)內位能up(v)減小，內動能uk(T)增加:節流后產生熱效應。

熱力系統內位能與分子間的作用力有關。分子之間作用力包括引力和斥力，實際表現出來的分子力即為兩者的合力［2－3］。分子間的作用力決定了物質的沸點、熔點、汽化潛熱、表面張力等物理性質。

分子間的內位能函數主要取決于分子間的距離。簡單流體分子間的位能函數可以表述為lennard －Jones函數［1］:

式中:A、B是與分子種類有關的常數;r為分子間的距離。

圖2 分子間的位能函數

發生節流過程時，流體壓力下降，分子間的距離增大。從而導致分子間的作用力發生變化，節流后流體分子之間的勢能函數可能增大或減小，取決于氣體的初始狀態(如圖2所示)，從而影響內動能的變化，導致產生冷效應或熱效應。

2 實際氣體絕熱節流后溫度計算

根據公式(2)，氣體經歷絕熱節流前后其焓值不變。對于理想氣體而言，由于焓為溫度的單值函數，因而節流前后溫度也不變。而對于實際氣體來說，絕熱節流后溫度可能升高也可能下降，即產生熱效應和冷效應。

2.1 實際流體節流后溫度的計算

實際氣體絕熱節流后焓不變h2=h1，若已知節流后流體的壓力p2，則流體節流后有兩個確定的獨立狀態參數，節流后為確定的狀態，所有參數均可求得。

根據實際氣體焓變量計算公式［1］:

式中，各符號含義參見公式(5)符號說明。

此外，節流后流體狀態參數應滿足狀態方程:

在已知流體節流前參數 v1、t1、p1以及節流后壓力 p2的情況下，可聯立求解公式(10)、(11)，即可得到節流后流體的溫度t1和比體積v2。

2.2 絕熱節流溫度效應與定熵膨脹溫度變化對比

絕熱節流過程的溫度效應，也可以由焦耳－湯姆遜系數μj來表示:

節流發生后(dp＜0)，如果焦耳－湯姆孫系數μj大于零，說明dT＜0，節流后溫度下降，產生冷效應;如果焦耳－湯姆遜系數μj小于零，說明dT＞0，節流后溫度上升，產生熱效應。所以，可以根據焦耳－湯姆遜系數的正負來判定節流后產生冷效應還是熱效應。

根據公式(9)，可以得到實際流體的焦耳－湯姆遜系數μj表達式:

由此可見，焦耳－湯姆遜系數μj是大于零還是小于零，由狀態方程以及氣體節流膨脹前的狀態參數來決定。只要知道了狀態方程，就可以由公式(13)得出該氣體的轉換溫度，從而確定出致冷區和致熱區。

絕熱膨脹過程與絕熱節流過程有本質區別。絕熱膨脹過程可近似看作準靜態過程，過程中氣體的熵保持不變。根據熵變量一般表達式及麥克斯維關系式［1］，可以得到絕熱膨脹后溫度隨壓力的變化關系為:

由于公式(14)恒大于零，所以流體準靜態絕熱膨脹時，氣體的溫度隨著壓強降低而下降，不會產生溫度上升的情況。這便是絕熱膨脹法制冷的原理。

3 水蒸氣節流過程計算

水和水蒸氣是在工業領域里廣泛應用的一種工質，水蒸氣不能按照理想氣體計算。這里采用國際水和水蒸氣協會1997年提出的水和水蒸氣性質計算模型IAPWS－IF97，進行編程計算水蒸氣節流前后熱力性質的變化。

算例1:過熱水蒸氣絕熱節流過程。

已知水蒸氣節流前的初始參數為:p1=0.8 MPa，t1=180 ℃，h1=2792.44 kJ/kg，S1=6.7154 kJ/(kg·℃－1)，v1=0.2471830 m3/kg。根據 h2=h1，以及節流后水蒸氣壓力p2，可以計算得到出口處水蒸氣參數，計算結果見表1。

表1 過熱水蒸氣絕熱節流出口參數出口壓力

根據表1數據，可以得到過熱水蒸氣絕熱節流后水蒸氣溫度隨著壓力變化情況，如圖3所示。

圖3 過熱水蒸氣絕熱節流溫度變化

從圖3可以看出，過熱水蒸氣絕熱節流后溫度下降，產生冷效應。壓力每下降0.1 MPa，水蒸氣溫度大約下降3℃左右。

算例2:未飽和水絕熱節流過程。

已知未飽和水節流前的初始參數為:p1=1.6 MPa，t1=180 ℃，h1=763.49 kJ/kg，S1=2.1387 kJ/(kg·℃)，v1=0.0011 m3/kg。同樣根據 h2=h1，以及節流后水蒸氣壓力p2，可以計算得到出口處參數，計算結果見表2。

表2 未飽和水絕熱節流出口參數出口壓力

圖4 未飽和水絕熱節流溫度變化

從表2和圖4可以看出，壓力為1.6 MPa、溫度為180℃的未飽和水經絕熱節流后，首先產生熱效應:壓力從1.6 MPa降到1.2 MPa過程中溫度升高;而后隨著壓力的降低產生冷效應，節流后溫度下降。當壓力低于飽和壓力時(180℃對應的飽和壓力為1.0026 MPa)，出口流體發生相變，部分飽和水變成水蒸氣。隨著出口壓力的下降，出口濕蒸汽中水蒸氣含量增多。由于出口部分液體變成水蒸汽，需要從工質本身吸收汽化潛熱，因而出口溫度急劇下降。所以，在高溫水的輸送過程中，應盡量減少節流環節，避免節流導致的作功能力損失及溫度損失。

［1］蘇長蓀.高等工程熱力學［M］.北京:高等教育出版社，1987.

［2］段連運，周公度.決定物質性質的一種重要因素－分子間作用力［J］.大學化學，1989，4(2):1 －7.

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