解析幾何的命題方向展望

袁遷

摘 要：解析幾何是高中數學的一個重要內容，在高考試題中該部分內容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎知識或基本性質；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數、數列等考查解析幾何的基礎知識、基本方法和基本數學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關鍵詞：圓錐曲線；離心率；數形結合；知識交匯

近年來的高考數學試卷，體現交匯處命題的特點，強調綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側重定義的考查、幾何性質的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側重“幾何問題代數化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關系，與圓錐曲線有關的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導數、三角函數、立體幾何等為背景聯系相關知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經過資深專家們千錘百煉而成，經過了數年來教學實踐的證明，因此在高三復習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或將課本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創新、讀出知識網絡交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint

摘 要：解析幾何是高中數學的一個重要內容，在高考試題中該部分內容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎知識或基本性質；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數、數列等考查解析幾何的基礎知識、基本方法和基本數學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關鍵詞：圓錐曲線；離心率；數形結合；知識交匯

近年來的高考數學試卷，體現交匯處命題的特點，強調綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側重定義的考查、幾何性質的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側重“幾何問題代數化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關系，與圓錐曲線有關的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導數、三角函數、立體幾何等為背景聯系相關知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經過資深專家們千錘百煉而成，經過了數年來教學實踐的證明，因此在高三復習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或將課本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創新、讀出知識網絡交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint

摘 要：解析幾何是高中數學的一個重要內容，在高考試題中該部分內容約占總分的12%，一般有2道題，其中選擇題或者填空題出一道圓錐曲線的題，考查幾何問題代數化的綜合能力。這些問題有針對性地考查直線與圓、圓錐曲線中的基礎知識或基本性質；綜合解答題常以圓或圓錐曲線為載體，綜合平面向量、解三角形、函數、數列等考查解析幾何的基礎知識、基本方法和基本數學思想，這道解答題往往是試卷的壓軸題之一。

關鍵詞：圓錐曲線；離心率；數形結合；知識交匯

近年來的高考數學試卷，體現交匯處命題的特點，強調綜合運算能力、圓的分量有所加重。圓錐曲線的選擇題和填空題側重定義的考查、幾何性質的考查、幾何法的考查及基本量的計算；圓錐曲線的解答題側重“幾何問題代數化”的思想方法。圓錐曲線定義的運用，直線與圓錐曲線的位置關系，與圓錐曲線有關的軌跡問題、變量問題、最值范圍問題、定值問題，以向量、導數、三角函數、立體幾何等為背景聯系相關知識形成知識交匯的問題有可能是未來解析幾何高考命題的熱點。

下面就2012年與2013年兩年的高考理科試題分析命題走勢：

一、解析幾何小題（5分）

二、解析幾何大題（13分）

三、回歸課本是正道

最好的復習資料就是教材，課本是教師的上課之本，是學生的學習之本，也是高考的命題之本。課本是經過資深專家們千錘百煉而成，經過了數年來教學實踐的證明，因此在高三復習時千萬不要舍本逐末。當然，回歸課本不是簡單閱讀課本或將課本上的例習題重做一遍，而是要認真研讀課本，讀出思想方法、讀出拓展創新、讀出知識網絡交接處的閃光點等。充分挖掘課本中例習題的潛在功能，比如，習題的一題多解與多題一解；類比探究與逆向探究；強化、弱化條件；一般化的結論；閱讀材料中的探索暗示等。每年大量出現的源于課本的高考試題就是很好的證明！endprint