Multisim仿真軟件中三極管模型參數的確定

盧敦陸

摘 要： Multisim仿真軟件元件庫中找不到特定型號三極管時，常常需要新建三極管模型并確定模型參數。從電流特性、輸出特性等七個方面分析了三極管G?P模型參數的物理意義，并且通過實例說明了通常情況下三極管模型參數的估算方法。對于模型參數的準確性通過實驗的方法加以驗證，表明這種估算方法具有較好的仿真度和實用性。

關鍵詞： 三極管； G?P模型； 模型參數； 估算方法

中圖分類號： TN112?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）21?0120?04

Determination of transistor model parameters in Multisim simulation software

LU Dun?lu

（College of Mechanical and Electronic Engineering， Guangdong Vocational Institute of Science and Technology， Guangzhou 510640， China）

Abstract： If a specific transistor can not be found in the component library of Mulitisim simulation software， a new transistor model need to be established and its parameters should be determined. The physical meaning of the transistor G?P model parameters is elaborated in this paper in 7 aspects， such as current characteristics， output characteristics， etc. Furthermore， the estimation method of transistor model parameters is illustrated by an instance in normal situation. The accuracy of the model parameters was verified in the experiment. The experiment results indicate that the proposed method is of good simulation performance and practicality.

Keywords： transistor； G?P model； model parameter； estimation method

0 引 言

三極管是最常用的電子器件，Multisim是最常用的電子電路仿真軟件。Multisim仿真軟件中有三極管元件庫，但在實際工作中有些特定型號的三極管在庫中是沒有的，這就需要用戶根據相關資料（如晶體管手冊或廠家提供的數據）進行創建。由于三極管仿真模型參數有42個之多，而晶體管手冊或廠家提供的數據是非常有限的，這就需要充分理解模型參數的含義，并根據仿真的需要來確定相關的主要參數。

1 二極管仿真模型參數

三極管由兩個PN結構成，為了更好理解三極管的模型參數，先簡要介紹二極管模型參數。

二極管的仿真模型如圖1所示[1]，[RS]代表二極管的體電阻，電流源代表二極管PN結的伏安特性，[CD]代表二極管的結電容。

1.1 電流特性

對于理想二極管：

[ID=ISeqV′DKT-1≈ISeV′D26mv-1] （1）

式中：[IS]代表二極管的反向飽和電流；[q=]1.6×10?19 C（一個電子的電荷量）；[K=]1.38×10-23 J/K（玻爾茲曼常數），[T]為開氏溫度（在常溫下[T=]300 K）[2]。但考慮到PN結的空間電荷區的復合效應，上面的公式修正為：

[ID=ISeqV′DnKT-1] （2）

式中：[n]為PN結的發射系數，大小為1～2，對于理想二極管[n=1。]

圖1 二級管的仿真模型

如果二極管工作電流不是很大，因[RS]的值較小，一般可忽略[RS]的影響，對于理想二極管[RS=0。]當[ID]較大時，[RS]對電路的影響表現為：

[VD=VD+ID×RS] （3）

1.2 電容特性

[CD]代表二極管的結電容，它由PN結的勢壘電容[Cj]和擴散電容[Cd]組成。其中：

[Cd=qnKTτDISeqV′DnKT=τDrD] （4）

式中：[rD]為PN結的動態電阻；[τD]稱為PN結的渡越時間，即擴散中過載少數載流子的平均壽命。

[CJ=CJ01-V′D?0-m，V′D

式中：[CJ0]稱為PN結零偏壓勢壘電容，對于理想二極管[CJ0=0；][m]稱為PN結梯度因子（對于突變結[m=0.5，]緩變結[m=]0.33）；[?0]為PN結自建電勢，它取決于PN的摻雜濃度，對于硅管一般為0.5～0.75 V；[FC]稱為正偏勢壘電容公式的系數，目的是對二極管正向大電壓下的勢壘電容進行修正，[FC]的大小為0～1，一般取0.5。

1.3 溫度特性

[IS]受溫度的影響可用下面公式表示：

[IS（T）=IS0TT0XTIeqEG（T-T0）KTT0] （6）

式中：[IS0]表示常溫[T0=]300 K下的反向飽和電流；[IS（T）]表示工作溫度[T]下的反向飽和電流；[XTI]表示[IS]溫度指數，對于硅二極管，[XTI=3；][EG]表示禁帶寬度，對于硅材料，[EG=]1.1 eV。

1.4 噪聲特性

二極管的噪聲包含體電阻[RS]的熱噪聲及PN的散彈噪聲和閃爍噪聲，PN的散彈噪聲和閃爍噪聲電流的公式是：

[inD=2qID+KfIαDf] （7）

式中：[Kf]為閃爍噪聲系數，對于硅二極管[Kf] 的典型值是10-6 A，對于理想二極管[Kf=0；][α]為閃爍噪聲指數，一般情況下[α=1。]

1.5 擊穿特性

二極管加反向電壓到一定幅度，就會產生擊穿現象；出現反向電流的拐點，稱之為反向擊穿電壓[VB]和擊穿電流[IBV。]

2 三極管模型參數

Multisim仿真軟件對雙結型晶體管（BJT）采用Gummel?Poon模型，簡稱G?P模型[3]，如圖2所示。

圖2 三極管G?P仿真模型

圖中，[RC，][RE，][RBB]代表三極管的三個極的體電阻；[D1，][D2]為兩個二極管模擬三極管的發射結和集電結；[D3，][D4]是為了模擬小電流時三極管電流放大倍數[β]下降而增設的。

需要特別說明的是由于三極管包含兩個PN結，將集電極C和發射極E倒置使用的時候也是一個三極管（由于三極管的特殊結構，C極和E極不對稱，此時電流放大倍數很小，稱為反向三極管），所以三極管模型參數中包含正向參數和反向參數。

2.1 電流特性（3個參數）

三極管電流特性可以用公式（8）表示：

[ICC=ISeqVBENFKT-1，IEC=ISeqVBCNRKT-1] （8）

式中：包含[IS，][NF]和[NR]三個參數，分別稱為三極管傳輸飽和電流、正向電流發射系數和反向電流發射系數。需要特別注意的是[IS]不能為0，對于理想三極管而言，[NF=NR=1。]

2.2 電流放大倍數（8個參數）

包含的參數有正向電流放大倍數[βF]和反向電流放大倍數[βR，]由于[βF]和[βR]的大小受工作電流的影響，當電流太小和太大時，[βF]和[βR]都會下降，如圖3所示。

圖3 [βF]值隨[IC]電流的變化

為了模擬小電流[β]下降的情況在仿真模型中加入了三極管D3，D4。D3引入了[ISE]和[NE，]稱為發射結漏電流和漏電系數，D4引入了[ISC]和[NC，]稱為集電結漏電流和漏電系數。對于理想三極管[ISE]和[ISC]都等于0，[NE，][NC]的缺省值分別為2和1.5。

為了模擬大電流[β]下降的情況，三極管模型參數中引入了[IKF]和[IKR，]稱為[βF]和[βR]的大電流降落拐點電流。對于理想三極管，[IKF]和[IKR]為無窮大，實際取1030 A。

2.3 溫度特性（4個參數）

參數[T、][XTI、][Eg]對[IS]的影響見公式（6），另溫度對[β]的影響是：

[β（T）=β（To）（TTo）XTB] （9）

式中：[XTB]稱為[β]的溫度指數，對于理想三極管[XTB=0。]

2.4 電容特性（11個參數）

模型中有三個電容，分別為發射結電容、集電結電容和襯底電容，其參數分別為[CJE，][VJE，][MJE；][CJC，][VJC，][MJC；][CJS，][VJS，][MJS；]以及[FC，]對應公式（5）中的[CJ0，][?0，][m，][FC。]此外還有[XCJC，][XCJC]稱為集電極電容分解系數，它的目的是將集電極電容分為連接基極內外節點的兩部分，其缺省值為1。

2.5 開關特性（5個參數）

正向渡越時間TF和反向渡越時間TR，其中：

[TF=12πfT] （10）

式中：[fT]是三極管的特征頻率。TF受工作電流的影響，其公式是：

[TFF=TF1+XTFICCICC+ITF2eVBC1.44VTF] （11）

式中：[XTF，][VTF]和[ITF]分別稱為渡越時間系數、渡越時間電壓參數和渡越時間電流參數。如不考慮TF受工作電流的影響，則[XTF，][ITF]為零，[VTF]取無窮大。

2.6 電阻特性（6個參數）

[RC，][RE]分別表示集電極、發射極體電阻，[RB]表示最大基極電阻，[RBM]表示最小基極電阻，[IRB]表示基極半阻電流。對于理想三極管，[RB=RBM=0，][IRB]取無窮大。

2.7 輸出特性（2個參數）

[VAF]和[VAR]分別代表正反向Early電壓，見圖4。它體現的是三極管基區寬度調制效應。對于理想三極管，[VAF]和[VAR]為無窮大。

2.8 噪聲特性（2個參數）

閃爍噪聲系數[KF]和閃爍噪聲指數[AF，]對于NPN型硅晶體管其典型值是[KF=6×10-16 ]A，[AF=1。]對于理想三極管[KF=0，][AF=1。]

圖4 Early效應

2.9 其它參數（1個）

[PTF]為在頻率[fT]處的超前相位，對于理想三極管[PTF=0。]

3 三極管模型參數的估算方法

前面詳細說明了三極管各個模型參數的物理意義，通過測量或相應公式的計算可以確定各個參數的值。但在通常情況下，并不需要對三極管電路做十分精確和全面的仿真，而是根據實際需要和能得到的三極管的資料確定主要參數的值。

下面通過實際例子來說明通常情況下三極管主要模型參數的估算方法，以國際常用塑封晶體管9013為例。從晶體管手冊上可以查到，其參數為[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根據上述數據，可以用以下方法進行估算：

（1） 根據參數[ICB0=]0.1 μA，可令集電結漏電電流[ISC=]0.1 μA。

（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中間的某個值。通常情況下可以用萬用表HFE檔很方便的測得三極管的電流放大倍數，對于圖5的三極管測得[β=190。]

（3）根據[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三極管正常工作電流，對于9013三極管而言，正常工作電流約為32.5 mA（根據PCM/BUCE0估算）。再根據公式（8）可知，在三極管正常工作狀態下：

[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）

令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可確定[IS≈]5.8×10-14 A。

（4） 根據[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍數的大電流降落拐點電流。

（5） 將[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三極管正向渡越時間[TF=]1.59 ns。

（6） 對于中小功率三極管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。

（7） 晶體管參數中沒有給出輸出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某個值，如[VAF=]150 V。

（8） 其他的參數采用缺省值。

對于以上模型參數的準確性可以通過實驗的方法加以驗證[5?6]，實驗電路如圖5所示。為了減少外圍元件的影響，電阻選用高精度金屬膜電阻，電容采用高精度鉭電容，環境溫度為27 ℃。

圖5 實驗電路

（1） 直流工作點分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V），數據如表1所示。

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在3%以內。當工作點較低時，[UBE]的值偏小，這主要是由于小電流復合效應造成的。[IS]雖然影響[UBE，]但對直流工作點[IC]的影響較小，所以對[IS]通常采用估算的方法。

（2） 電壓放大倍數分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V，輸入信號頻率為1 kHz，輸入幅度為10 mVpp），數據如表2所示。

表2 實驗數據和仿真數據比較（二）

[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&實驗數據＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真數據＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在5%以內。在進行電壓放大倍數仿真分析時要考慮[RB]的影響。

（3） 頻率特性分析（[VCC=]6 V），數據如表3所示。

表3 實驗數據和仿真數據比較（三）

[頻率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&實驗數據＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真數據＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]

數據分析：當頻率較低時[（f

4 結 語

本文在論述三極管G?P仿真模型參數的物理意義后，給出了根據三極管的電器參數估算主要仿真模型參數的方法，實驗表明這種確定方法具有較好的仿真度。

參考文獻

[1] 楊華中，羅崢，江蕙.電子電路的計算機輔助分析與設計方法[M].北京：清華大學出版社，2008.

[2] 李艷紅，郭松梅，劉璐玲.電工電子技術及其應用[M].北京：北京理工大學出版社，2013.

[3] 熊俊俏，戴麗萍，劉海英.雙極型三極管EM模型與GP模型分析和應用[J].北華航天工業學院學報，2010（B07）：52?54.

[4] 張久全.電子元器件速查與計算手冊[M].北京：機械工業出版社，2012.

[5] 張愛英.基于Multisim的三極管放大電路仿真分析[J].現代電子技術，2013，36（4）：123?126.

[6] 孟亞俐，武洲.淺談Multisim 10在電子技術教學實例中的應用[J].湖南工業職業技術學院學報，2012，12（1）：146?148.

圖4 Early效應

2.9 其它參數（1個）

[PTF]為在頻率[fT]處的超前相位，對于理想三極管[PTF=0。]

3 三極管模型參數的估算方法

前面詳細說明了三極管各個模型參數的物理意義，通過測量或相應公式的計算可以確定各個參數的值。但在通常情況下，并不需要對三極管電路做十分精確和全面的仿真，而是根據實際需要和能得到的三極管的資料確定主要參數的值。

下面通過實際例子來說明通常情況下三極管主要模型參數的估算方法，以國際常用塑封晶體管9013為例。從晶體管手冊上可以查到，其參數為[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根據上述數據，可以用以下方法進行估算：

（1） 根據參數[ICB0=]0.1 μA，可令集電結漏電電流[ISC=]0.1 μA。

（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中間的某個值。通常情況下可以用萬用表HFE檔很方便的測得三極管的電流放大倍數，對于圖5的三極管測得[β=190。]

（3）根據[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三極管正常工作電流，對于9013三極管而言，正常工作電流約為32.5 mA（根據PCM/BUCE0估算）。再根據公式（8）可知，在三極管正常工作狀態下：

[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）

令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可確定[IS≈]5.8×10-14 A。

（4） 根據[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍數的大電流降落拐點電流。

（5） 將[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三極管正向渡越時間[TF=]1.59 ns。

（6） 對于中小功率三極管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。

（7） 晶體管參數中沒有給出輸出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某個值，如[VAF=]150 V。

（8） 其他的參數采用缺省值。

對于以上模型參數的準確性可以通過實驗的方法加以驗證[5?6]，實驗電路如圖5所示。為了減少外圍元件的影響，電阻選用高精度金屬膜電阻，電容采用高精度鉭電容，環境溫度為27 ℃。

圖5 實驗電路

（1） 直流工作點分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V），數據如表1所示。

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在3%以內。當工作點較低時，[UBE]的值偏小，這主要是由于小電流復合效應造成的。[IS]雖然影響[UBE，]但對直流工作點[IC]的影響較小，所以對[IS]通常采用估算的方法。

（2） 電壓放大倍數分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V，輸入信號頻率為1 kHz，輸入幅度為10 mVpp），數據如表2所示。

表2 實驗數據和仿真數據比較（二）

[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&實驗數據＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真數據＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在5%以內。在進行電壓放大倍數仿真分析時要考慮[RB]的影響。

（3） 頻率特性分析（[VCC=]6 V），數據如表3所示。

表3 實驗數據和仿真數據比較（三）

[頻率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&實驗數據＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真數據＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]

數據分析：當頻率較低時[（f

4 結 語

本文在論述三極管G?P仿真模型參數的物理意義后，給出了根據三極管的電器參數估算主要仿真模型參數的方法，實驗表明這種確定方法具有較好的仿真度。

參考文獻

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[6] 孟亞俐，武洲.淺談Multisim 10在電子技術教學實例中的應用[J].湖南工業職業技術學院學報，2012，12（1）：146?148.

圖4 Early效應

2.9 其它參數（1個）

[PTF]為在頻率[fT]處的超前相位，對于理想三極管[PTF=0。]

3 三極管模型參數的估算方法

前面詳細說明了三極管各個模型參數的物理意義，通過測量或相應公式的計算可以確定各個參數的值。但在通常情況下，并不需要對三極管電路做十分精確和全面的仿真，而是根據實際需要和能得到的三極管的資料確定主要參數的值。

下面通過實際例子來說明通常情況下三極管主要模型參數的估算方法，以國際常用塑封晶體管9013為例。從晶體管手冊上可以查到，其參數為[ICB0=]0.1 μA，[β=64～232，][fT=100 MHz，][PCM=625 mW，][ICM=500 mA，][BUCB0=40 V，][BUCE0=]20 V[4]。根據上述數據，可以用以下方法進行估算：

（1） 根據參數[ICB0=]0.1 μA，可令集電結漏電電流[ISC=]0.1 μA。

（2） [β=]64～232，因此[βF]可以取中間的某個值。通常情況下可以用萬用表HFE檔很方便的測得三極管的電流放大倍數，對于圖5的三極管測得[β=190。]

（3）根據[PCM，]BUCB0和BUCE0估算三極管正常工作電流，對于9013三極管而言，正常工作電流約為32.5 mA（根據PCM/BUCE0估算）。再根據公式（8）可知，在三極管正常工作狀態下：

[IC≈ICC=ISeqVBENFKT-1] （12）

令[NF=1，][VBE≈]0.7 V，由此可確定[IS≈]5.8×10-14 A。

（4） 根據[ICM=]500 mA，可令[IKF=]500 mA，即正向放大倍數的大電流降落拐點電流。

（5） 將[fT=]100 MHz代入公式（10），可知三極管正向渡越時間[TF=]1.59 ns。

（6） 對于中小功率三極管，[RB]一般取260 Ω，[RBM=0，][IRB=32.5 mAβ=171] μA。

（7） 晶體管參數中沒有給出輸出特性，[VAF]的典型值是50～150 V，[VAF]可以取其中的某個值，如[VAF=]150 V。

（8） 其他的參數采用缺省值。

對于以上模型參數的準確性可以通過實驗的方法加以驗證[5?6]，實驗電路如圖5所示。為了減少外圍元件的影響，電阻選用高精度金屬膜電阻，電容采用高精度鉭電容，環境溫度為27 ℃。

圖5 實驗電路

（1） 直流工作點分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V），數據如表1所示。

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在3%以內。當工作點較低時，[UBE]的值偏小，這主要是由于小電流復合效應造成的。[IS]雖然影響[UBE，]但對直流工作點[IC]的影響較小，所以對[IS]通常采用估算的方法。

（2） 電壓放大倍數分析（[VCC]分別取3 V，6 V，12 V，輸入信號頻率為1 kHz，輸入幅度為10 mVpp），數據如表2所示。

表2 實驗數據和仿真數據比較（二）

[[RB]＼&3 V＼&6 V＼&12 V＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&[Uo] /mVpp＼&[Av]＼&實驗數據＼&211＼&21.1＼&460＼&46.0＼&922＼&92.2＼&仿真數據＼&220＼&22.0＼&464＼&46.4＼&902＼&90.2＼&]

數據分析：實驗數據和仿真數據基本一致，誤差在5%以內。在進行電壓放大倍數仿真分析時要考慮[RB]的影響。

（3） 頻率特性分析（[VCC=]6 V），數據如表3所示。

表3 實驗數據和仿真數據比較（三）

[頻率＼&100 Hz＼&1 kHz＼&10 kHz＼&100 kHz＼&1 MHz＼&實驗數據＼&36.2＼&45.0＼&45.2＼&45.2＼&43.9＼&仿真數據＼&37.0＼&46.5＼&46.6＼&46.6＼&46.1＼&]

數據分析：當頻率較低時[（f

4 結 語

本文在論述三極管G?P仿真模型參數的物理意義后，給出了根據三極管的電器參數估算主要仿真模型參數的方法，實驗表明這種確定方法具有較好的仿真度。

參考文獻

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